莆田擢英中学八年级上册数学期末试卷

（总分150分 答卷时间120分钟）

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）

A B C D 2．下列计算正确的是（ ） A． 2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE

4．下列式子变形是因式分解的是（ ）

A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D.x2﹣5x+6=（x+2）（x+3） 5．化简

的结果是（ ）

A． x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x

6.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）

A. 65°、65° B.50°、80° C.65°、65°或50°、80° D.50°、50° 7．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）

A．（x+a）（x+a） B.x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x

8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A．

B．

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．分解因式：mnmn＝ ．

10.在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为

22 C． D．

11．若分式方程： 有增根，则k= _________ ．

12．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）

13．若分式

A

D B E

C

有意义，则a的取值范围是 .

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，

交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数 为 ．

（第14题）

15．一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______ ___。

16．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．

三．解答题（共9小题，满分86分）

17. （8分）计算：(1)2014－(－3)0＋4－(1/2)

18．（8分）分解因式：x2xx．

32

－2

.

219．（8分）先化简再求值：4(m1)(2m5)(2m5)，其中m3．

20．（8分）解方程： ．

21．（8分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(15)3)． ，，B(1，0)，C(4，（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出点A，B1，C1的坐标． 1

-5

23.（12分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

B -2 (第22题)

y A C 6 4 2 O 5 x

24（12分）．某县为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

25.（14分）(1)在图25－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN． ∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13分） ① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°” 改为∠ABC＋∠ADC＝180°，

其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请给出证明;若不成立，请说明理由．

DABNMCABNDMC 图25－1 图25－2