西大附中初2018届初三上入学考试

一、选择题：（每题4分）

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A B C D

2. 要得到二次函数y2(x1)21的图象，需将y2x2的图象( )

A.向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B.向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C.向右平移1个单位，再向下平移1个单位 D.向左平称1个单位，再向上平移3个单位

3. 如图，在ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AB'C'的位置，使

得C'C∥AB，则BAB'的度数为 （ ） A. 25° B. 30°

C. 50° D. 55°

4. 已知关于x的方程k1x22x1是一元二次方程，则k的取值范围（ ） 第3题图

A. k＞0 B. k0 C. k＞1 D. k1

5. 某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个．现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个， 店里每星期笔袋的利润要达到

3125

元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为( )．

A．(30x)(10015x)3125 B．(30x)(10015x)3125 C．(30x)(1005x)3125 D．(30x)(1005x)3125

6. 若二次函数yx26xc的图象经过A(1,y1),B(2,y2),C(32,y3)三点，则关于y1,y2,y3 大小关系正确的是（ ）

A. y1＞y3＞y2 B. y1y3y2 C. y2y1y3

D. y3y1y2

7. 已知关于x的一元二次方程mx22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A. m1 B. m＜1 C. m＜1且m

0 D. m＞1

8.在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是（ ）

A B C D 9.如图，四边形ABCD中，BADACB90，ABAD,AC4BC， 设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x的函数关系式是（ ） A. y225x2 B. y425x2 C. y225x D. y425x 第9题图

10.若x1是关于x的一元二次方程ax2bx20(a0)的一个根， 则代数式2017ba的值等于（ ） A. 2014 B. 2015

C. 2016

D. 2019

11.现有6张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.

现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次函数

yx22xa2与x轴有交点，且关于x的分式方程

1axx2212x有解的概率为（ ） A.

12 B. 13 C.

56 D. 16 12.如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(1,2)，且与x轴交点的横坐标为x1，x2，其中2x11、0x21。下列结论：①4a2bc0，②2ab0，③abc0，④b2第12题图

8a4ac正确的结论有（ ）个

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

二、填空题（每题4分）

13．方程(x1)24的解为____________________ 14. 二次函数yx23x1的对称轴是直线 . 第15题图

15．已知抛物线yx223的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围为 .

16. 若二次函数yax24xa1的最小值是2，则a的值是 . 17. 已a是方程x22018x10的一个根a，则a22017a2018a21的值为 ； 18. 正方形ABCD中，点E是边AD的中点。连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG,点F与点G对应。AG、BD延长线交于点H.若AB=4，当F、E、G三点共线时，求SBFH=_________.

初2018级数学开学考试答案 一、选择题

1-6 DCCDDA 7-12 CBCBAD 二、填空题：（6×4′=24′）

13. x13,x21 14. x32 15. -1x5 16. 4 17. 2017 18. 125 三、解答题：（4'312'） 19.解方程

（1）x2+4x-5=0 （2）2x24x10（3）2x(x2)x2

x11,x25222 x112,x222

x12,x22

20.（10分）

（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据 的平均数__8_____.极差为__8_____.将折线统计图补充完整； （2）

设所剩学生奶分别为B1、B2、C、D，画出树状图如下：第一次 第二次 或列表如下： 由树状图或列表可知，一共有12种等可能的情况，其中恰好同时是小明和小刚喜好的有2种， 所以这两盒牛奶同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为：P=41213 21.解：（1）∵方程有两个不等实数根 ∴2k124(k21)4k3＞0

∴k＞34 （2）

x1x2(2k1)x21x2k1(2k1)(k21)k

10,k22k＞34k2

22.解（1）令 x27x9

220 x1,x912

2

A1,0代入

y 1xb中，b1

22

y1x1 22

y1x122yx272x9 212x12x2792x2 x24x50

x11,x25

B(5，0)

(2) P(x,x27

2x92)C(x,12x12)PCx24x5S1ABPPCx22AxB3(x4x5)1＜0x2时，

S27，P（-2，15ABP最大2）23.解（1）设销售单价为x元

150（x20）2250x35

答：文化衫销售单价至少为35元。 （2）由题意得：

35（152m%）(150152m)5670m220m640 m14,m216∵要使销售量尽可能大 ∴m16

24.（1）解：在等腰直角ABC,CDE中 ACBC,CECD BD1，CD2 BC3 ACBC3 在RtABC中，ACD90 AD223213

(2)证明：ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为

它们的公共直角顶点。

C90在RtADC和RtBEC中，CDCEACBC,RtADCRtBEC(HL),ADBE,ADCBEC,又F为线段AD的中点，CFDF1

2AD,CF12BE,ADCFCD,BECFCD,BECEBC90，FCDEBC90，CFBE.

（3）仍有CF12BE,CFBE。 延长CF至点G使FGFC,连接AG、GD,F为线段AD的中点，四边形ACDG为平行四边形，AG∥GD,AGCD,GACACD180，ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为它们的直角顶点。ACBDCE90,CDCE,ACBC,AGCE,BCDDACACE180,BCEACD180

GACBCE,在AGC和CEB中，ACBCGACBCEAGCE,AGCCEBBECG,ACGCBE,ACGBCG90，CBEBCG90，

CF12BE,CFBE。

25.(1) 把A(4，0),B(2,0),C(0,3)代入yax2bxc中 解得a3 8,b34,c3 y33 8x24x3 （2）

C(0,3),OD2,D(2,0),A(4，0)3 OC:yx323AC:yx343t3令F(t,t3),G(,t3)

424135FG(yGyE)t2t2164310＜0，当t时，面积最大

163101F(，)32SEFG

101，)32作C关于对称轴对称点C'(2，3)作F关于y轴对称点F'(连接F'C'，与对称轴和y轴交点分别为 N,M即为所求F'C'12496

(3)

651220当HAHI时，AI31021010210当AIAH时，AI或3333当IAIH时，AI