天河区2007学年第二学期七年级期末试卷

天河区2007学年第二学期七年级期末试卷

数 学

注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．

2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（100分）

一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知ab，下列四个不等式中，不正确的是（ ）． ．．．A．2a2b B．2a2b C．a2b2 D．a2b2 2．下列命题中，正确的是（ ）．

A．互补的角是邻补角 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．同旁内角互补

x1,3．下列选项中，以为解的二元一次方程组是（ ）． y1xy0, B．xy0, A．xy1xy1xy0, C． xy2xy0,D． xy24. 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）．

A．x3x3x3 B． C．

x≥2x≤2x≥2B．3cm，3cm，6cm

D．4cm，5cm，6cm

D．x3

x≤25． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）．

A．2cm，3cm，5cm

C．5cm，8cm，2cm

图1 6． 08年天河区有8064名初中毕业生参加学业考试，为了解这8064名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行

统计分析，以下说法不正确的是（ ）． ．．．A．从中抽取1000名学生的数学成绩是总体的一个样本 B．1000名学生是样本容量

C．08年天河区每名初中毕业生的数学成绩是个体 D．08年天河区8064名初中毕业生的数学成绩是总体 7． 如图2，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．

A． (3，4) B．(4，6)

C．(6，3) D． (5，2)

3 0 2

y

O

x

8. 下列调查方式，合适的是（ ）． 图22 A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 图2 图2 B．要了解广州电视台“G4出动”栏目的收视率，采用普查方式

C．要保证“神舟七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式

l39． 如图3所示，l1∥l2,l3l1，∠2＝37°，则∠1的度数为（ ）． A．37° B．53° C．63° D．127° 10．如图4所示，把△ABC的纸片沿DE折叠，使点A

落在四边形BCED 内部时，则∠A与∠1+∠2之间有 一种始终保持不变数量关系的是（ ）．

A．∠A=∠1+∠2 B． 2∠A=∠1+∠2 C．2∠A＜∠1+∠2 D． 2∠A＞∠1+∠2 二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）

21l4l1l2图3 B1AC2DAE图4

11．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图5）．

如果第一次转弯时的B140°，那么C＝ ． 12. 八边形的内角和为 则a

．

度．

13. 若x = 100且y = 1是方程ax ＋ 8y = 2008的一组解，

A

A

6EF1

52 B43图8 CBC图6 D图7 14. 如图6，直角三角形的三条边中斜边AB最长，这是根据 的性质得到的正确结论． 15. 如图7，根据图形写出一个直接证明DE∥AB成立的条件： ．

16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图8中信息可知一束鲜花的价格是 元． 三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题有2小题，每小题8分，满分16分）

（1）解方程组：18．（本题满分8分）

如图9，Rt△ABC中，ACB90°，DE过点C

且平行于AB，若BCE35°，求A的度数． 19．（本题满分8分）

如图10，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位． （1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，

再向上平移2个单位后的图形ABCD； （2）在图10中建立平面直角坐标系，使点B的坐标

为（0，0），并写出点A，A′的坐标． （3）在你所建的平面直角坐标系中，若图形ABCD

的边上有一点E(m,n)，试写出它经过与（1）小题

中相同的平移后得到对应点E的坐标． 20．（本题满分10分）

某校七年级1班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，考试等级如图表11-1所示（70～90的意义为大于等于70并且小于90，其余类似），1分钟跳绳分数段与频数经统计后绘制下面不完整的扇形统计图（图11-2）和频数分布直方图（图11-3）

等级 1分钟跳绳 分数段 A 110~120 （含120） B 90~110 C 70~90 D 0～70 ／

2xy6 ①x2y2 ② （2）解不等式：

y1y11 23A D B 图9 C

E ////C B D A 图10

1分钟跳绳各等

级人数分布图

图11-2

图11-1 （1）把频数分布直方图补充完整； （要求写出计算分数段的频数过程） （2）求该班1分钟跳绳成绩高于B等级

（含B等级）的人数占全班人数的百分比； （3）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

21．（本题满分10分）

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知篮球和排球厂家的批发价分别为130元/个和100元/个，问该采购员最多可购进篮球多少个？

图11-3

第Ⅱ卷（50分）

22．（本题满分12分）

贝贝运用如图12的辅助线作法证明三角形内角和定理，请你帮她补充并完成整个证明过程（即在括号内划线部分填写理由并．．．．．．把证明过程补充完整）． 已知：△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=

证明：在BC上任取点D，过点D分别作DE∥AB,DF∥AC，分别交AB、AC于点F、E

因为DE∥AB

所以∠B =∠1（ ）

∠4 =∠2（ ） 同理因为DF∥AC 所以∠A =∠4，∠C =∠3

所以 ∠ =∠ （等量代换） ……

23．（本题满分12分）

已知点P(x，y)位于第二象限．

（1）请写出一个满足条件的点P的坐标，并写出y的取值范围； （2）若y=x3，试求出x的取值范围；

（3）若y≤x3，且x，y为整数，求出符合条件的所有的点P的坐标． 24．（本题满分12分）

如图13，两条射线AC、BD把直线AB的右侧分成①、②、③三个部分，且AC∥BD，规定线上各点不属于任何部分．当

动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角． （1）当动点P落在第①部分时且PAC40,PBD35，求APB的度数； ② （2）当动点P落在某个部分时，请探究并写出 ACPAC，APB，PBD之间的关系式．

P① （只写出结论即可，不要求写过程）

BD③ 图13 25．（本题满分14分）

某班级为准备联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．

（1）若2元的奖品购买8件，则另外两种奖品各买多少件？

（2）若2元的奖品购买a件，请你设计出所有可行的购买方案，并说明理由．

AF432D图12

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