单纯形法习题

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max z2x15x2 x12x285x12x220 1. 利用单纯形法求解  4x212x,x,x,x,x012345max z2x15x2 x12x2x3 85x12x2 x4 20 解：  4x2 x512

x,x,x,x,x012345表1

CB 0 0 0 0 0 5 cj 2 5 0 XB b x1 x2 x3 x3 8 1 2 1 x4 20 5 2 0 x5 12 0 [4] 0 σj 2 5 0 x3 2 [1] 0 1 x4 14 5 0 0 x2 3 0 1 0 σj 2 0 0 0 x4 0 1 0 0 0 1 0 0 0 θx5 比 0 8/2 0 20/2 1 12/4 0 -1/2 2/1 -1/2 14/5 1/4 — -5/4 x1 2 1 0 1 0 -1/2 x4 4 0 0 -5 1 2 x2 3 0 1 0 0 1/4 σj 0 0 -2 0 -1/4 *T*最优解X=（2，3，0，4，0），z=2×2+5×3=19。

2. 对于问题

max zCX2 0 5 AXb  X0（1）设最优解为X，当C改为C时，

最优解为X，则(CC)(XX)0。

*（2）如果X1，X2均为最优解，则对于α∈[0，1]，αX1+（1－α）X2均为最优解。

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