文登一中2017届高三第二次(10月)阶段检测数学(理)试题 无答案

2016～2017学年度高三阶段性测试二

理科数学试题 时间：120分钟 分数：150分

一．选择题：(每小题5分，共10题）

1。i是虚数单位，复数2i1i，则z的共轭复数是

z

A.1i B。i1 C.i1 D.i1 2。已知集合Axlog2(x4)0,Byyax1(a0且a1)，则CRAB

A。(5,) B.(1,4] C。[1,4)3. 若关于x的不等式x1x4a围是（ ）

2[5,) D.(1,4](5,)

a1的解集为，则实数a的取值范

A (－,1) B （２，＋ ） C (１，２） D (－,1)（２，＋ )

4。 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是( )

A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角 C．三个内角都不是钝角 D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角 5.

ABC中,A90,AB2,AC1,设点P,Q满足APAB,AQ(1)AC R.若BQCP2,则

33 A。1 B. 2 C.4 D。2

36.

y1

已知实数x,y满足,若z3xy的最大值为16,则a的值为 yx

xay4

1 C．1 0 D．A．2 B．

学必求其心得，业必贵于专精

7。 已知函数yf(x)是周期为2的周期函数,且当x[1,1]时,f(x)2则函数F(x)f(x)|lgx|的零点个数是

A．9 B．10 C．11 D．12

a(ab)8。 对于任意的实数a、b，记max｛a，b｝=。b(ab)|x|1，

若F(x)=max{f(x),g(x）（}x∈R),其中函数y=f（x)(x∈R)是奇函数,且在x=1处取得极小值—2,函数y=g(x）

（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是 A．y=F（x)为奇函数 B．y=F(x）有极大值F(—1）

C．y=F(x）的最小值为—2，最大值为2 D．y=F(x）在（-3,0）上为增函数

9. 如图，平行四边形ABCD中，AB2,AD1,A60，点M在AB边上，且AM1AB，则DMDB等于

3A.3 2 B.

3 22C。1 D。1

lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不

10. 若函数fx2x是单调函数,则实数k的取值范围是( )

A. [1，＋∞) B. ［1，错误!) C。 [1，2) D. [错误!，2) 二．选择题：（每小题5分，共5题） 11. 设命题p:2xx110，命题q:x2(2a1)xa(a1)0,若p是q的充分不必要

学必求其心得，业必贵于专精

条件，则实数a的取值范围是___________ 12。 已知函数

1xx3,(),,则f(1log23)_______. f(x)2f(x1),x3.9313. 已知a、b、c都是正实数，且满足log9ablog成立的c的取值范围是___________

ab,则使4abc恒

14。 以下四个命题: ①若命题“p”与“p或q”都是真命题,则命题

122；③x0R,使ln(x01)0；sinx④由曲线yx,y1,x2围成的封闭图形的面积为3ln2.其中真命题的

x2q一定是真命题;②若xk(kZ)，则sinx序号是 。

15.。 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时，f(x)x不等式f(x1)x4的解集是 ． 三、解答题(共六大题，75分） 16。 (本题满分12分)

(13i)32i060（1）求值(2)已知向量的夹角为。 a、b满足:a1,b4,且a、b6(1i)12i23x，则

（1）求2ab•ab

；(2）若aba2b，求的值。

217。 （本题满分12分）设命题p:关于x的不等式ax(3a)xa,x1成立；命题q:f(x)x是

loga,x1ax10对xR恒2R上的增函数，如果命题pq为真

命题，pq为假命题,求a的取值范围．

18。（本题满分12分)已知函数间;

1f(x)ax2(2a1)x2lnx(aR)(Ⅰ）若曲线

2yf(x)在x1和x3处的切线互相平行,求a的值;(Ⅱ）求f(x)的单调区

学必求其心得，业必贵于专精

19。 （本题满分12分）已知函数

f(x)12xalnx．( 1）若a1，求函2数f(x)的极值,并指出极大值还是极小值；（2）若a1，求函数f(x)在[1,e]上的最值；（3)若a1，求证:在区间[1,)上，函数f(x)的图象在g(x)的图象下方．

23x320。 （本题满分13分)某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调査得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分:①生产1单位试剂需要原料费50元; ②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补貼所有职工20元组成； ③后续保养的平

600均费用是每单位。 x30元（试剂的总产量为x单位,50x200）

x（1）把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系Px，并求出Px的最小值；

(2）如果产品全部卖出,据测算销售額Qx（元）关于产量x（单位）的函数关系为Qx1240x利润最高?

ax21. （本题满分14分）设函数fxlnx12213x,试问：当产量为多少时生产这批试剂的30bx

（1）当ab1时，求函数fx的单调区间

2ax(2）令Fxfx122bxa(0x3)，其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的x斜率k1恒成立，求实数a的取值范围。

2学必求其心得，业必贵于专精

（3）当a0,b1时，方程fxmx在区间1,e内有唯一实数解,求实数m2的取值范围。

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精