谈学习错误是生成性教学资源

《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。”学习错误是一种来源于学习活动本身、直接反映学生学习情况的生成性教学资源。在教学活动中，学生的错误是不可避免的。

一、“错误”困扰

为了及时发现问题、了解学生当天的课业情况，我在平时批阅学生作业时常常把作业分类来叠放，第一类是得“优”的作业，第二类是学生自己能更正的，教师只要再次批改就能过关的，第三类是需要师生面对面辅导的。我发现：在一个60多人的班级中，平均每次作业错误率为15%。如果教师担任2个班的数学教学，平均每人每天就要与很多错误纠缠。无休止地纠错不仅浪费了教师不少时间，也让学生对数学学习失去兴趣。如何才能提高教学的有效性，减少学习中的错误呢？

二、寻“错”问“缘”

就低年级学生而言，他们的思维以具体形象思维为主，注意力容易分散，缺乏抽象逻辑推理能力，他们的自制力、判断力、观察力都有待提高。在数与代数方面，学生的计算失误率较高，尤其是“100以内的加减法（二）”这部分内容，包含了口算、笔算、估算等算法。在计算“28＋63－37=（）”这道题时，学生出现算式抄错、运算符号出错、进位退位失误等多种问题。低年级计算的转折点是20以内的退位减法和单纯的20以内的进位加法，实在无法接受凑十法的学生偶尔还能凭借手指进行。而到学习“两位数加减两位数”时，对20以内的加减法不熟悉的学生就无从下手了，于是错误就产生了。学生的认知特征决定了错误在所难免。课改后，教材的广度和深度有了提高，而教学时间却减少了。每周5节课，学生的旧知识未曾消化，新知识又出现了，这使得师生频繁穿梭于错误之间。那么，教师应如何面对这些错误呢？

三、对“错”下“药”

1.防错于课前，预见学习内容可能产生的错误

教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。教学“空间与图形”第一

部分知识“认识物体与图形”前，教师就要预见到学生可能会对长方体和正方体有所混淆，因此要多准备些长方体和正方体的模型，帮助学生弄清两者之间的不同，避免产生混乱与错误。一般而言，概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，但有时只呈现正例还不能说明问题，反例则传递了最有利于辨别的信息。教学圆柱体时，教师要是能在呈现正例后，再出示两个底面是相等的圆，但中间部分是鼓出来的图形，问学生：“这是圆柱体吗？”学生不仅能概括出圆柱体有两个一样的圆面，还明白了圆柱体两边看过去是直直的。教学过程中的预见，能给教师减少许多麻烦。因此备课时，教师要仔细研究教材编写的意图，揣摩例题里的小提示、小问题等，同时还要琢磨学生的心理过程，使学生预先明了容易出错之处，从而防患于未然。

2.防错于课中，教学方法要有前瞻性

（1）放大错误，适当过度地学习。教育心理学告诉我们：在日常教学中，学生的学习仅仅达到刚能回忆的程度是不够的，必须在全面理解的基础上达到牢固熟记的程度。对于某些难点知识，教师要引导学生适当过度地学生。教学一年级下册“认识时间”时，学生被几时几分搞得晕头转向。因为乘法口诀还没学，几个5是多少，学生无法快速说出来，常常想了半天，结果是错的。无奈之下，我用小黑板画了个最大的钟面，并让学生一格五、二格十、三格十五地背起来，还用卡纸做了时针和分针摆出时间让学生快速说一说，一段时间下来，学生关于几时几分的错误就少多了。

（2）将错就错，合理利用生成资源。教学二年级下册问题“面包师傅做了54个面包，卖了22个，又卖了8个，还剩多少个？”时，学生在交流汇报算法的过程中，有的用54－8=46、46－22=24；有的说用综合算式：54－8－22=24；还有的说用8＋22=30、54－30=24。另有一学生把手举得高高的，大声说：“我有一种与他们不一样的方法：8＋22－30=24。”他的话音刚落，就有同学质问：“8＋22－30=24不等于24，而是等于0呀！” 我问：“那该怎么列综合算式呢？”又有一个学生勇敢地站起来说：“54－8＋20=24。”我请学生仔细算算，学生们很纳闷：“不对呀，卖了20，怎么变成加20呢？得数变成64了。”我又说：“请小朋友们想想在8＋22=30，54－30=24中，我们刚才先算什么，再算什么？谁有办法只加两笔就能把54－8＋20=24这个算式变正确？”这下看过书的学生开心地叫着：“用括号！”我说：“是的，小括号对我们一点儿不陌生，但把小括号用于我们的数学算式，这还是头一次。小括号用在算式中有什么用处呢？今天这节

课我们就来研究。”在这节课里，教师很好地利用了学生的错误生成，不仅顺利地引出课题，而且让学生明白了小括号的作用。

3.防错于课后，总结讲评要有针对性

每天的作业中可能出现的问题，教师要心中有数，尽早把问题消灭在萌芽状态。对于学生由于粗心引起的错误，应加强他们认真学习习惯的培养。虽然学生多数查不出自身的毛病，我还不能轻易地给出答案，而是让他们自查作业，静静地思考自己错误的原因。

对于基础知识掌握得不好的问题，教师要总结出典型错误，集中讲评或是同伴互查。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知、从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织。正确对待错误，认真分析，有效预防和控制错误，既能提高课堂教学实效，节约教学时间，又能使学生的学习始终处于良性循环状态。