2010年温州市中考试题

2010年浙江省温州市初中毕业生学业考试数学试题卷

卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分） 1．给出四个数0，2,一

1，0.3其中最小的是（ ▲ ） 难度值0.94 21 D．0.3 2 A．0 B．2 C．一

2．把不等式x + 2 > 4的解表示在数轴上，正确的是（ ▲ ） 难度值0.83 ．．

3．计算a·a的结果是（ ▲ ） 难度值0.87 A．a B．a C．a D．a

4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数 最多的课外兴趣小组是（ ▲ ） 难度值0.98 A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术

5．直线y = x + 3与y轴的交点坐标是（ ▲ ） 难度值0.88 A．（0，3） B．（0，1） C．（3，0） D．（1，0）

6．如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tan θ的值等于（ ▲ ） 难度值0.73 A．

2

6

8

16

2

4

3434 B． C． D． 43557．下列命题中，属于假命题的是（ ▲ ） 难度值0.89 ．．．

A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角．

8．如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ▲ ） 难度值0.82

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1

9．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于（ ▲ ）

难度值0.87

A．2 B．3 C．22 D．23

10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ▲ ）． 难度值0.58 ．．A．5 B．6 C．7 D．8

卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：m2—2m = ▲ ． 难度值0.78

12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 ▲ 元． 难度值0.83

捐款数(元) 5 10 20 50 人数 4 15 6 5 x313．当x = ▲ 时，分式的值等于2． 难度值0.84

x114．若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 ▲ ．（写出一个即可） 难度值0.68

15．八年级（3）班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 ▲ 支． 难度值0.81

16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么APQR的周长等于 ▲ ． 难度值0.29

2

三、解答题（本题有8小题，共80分）

117．（本题l0分）（1）计算：820103．

201（2）先化简，再求值：(ab)(ab)a(2ba)，其中a = 1.5，b = 2．难度值0.78 18．（本题6分）由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图． 难度值0.82

19．（本题8分）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开． 难度值0.76

（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果?（要求画出树状图） （2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

20．（本题8分）如图，在正方形ABCD中，AB = 4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2． 难度值0.64 （1）求⊙O1的半径； （2）求图中阴影部分的面积．

21．（本题10分）如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP． 难度值0.60 求证：（1）∠E=∠F．

（2）□ABCD是菱形．

3

22．（本题l2分）如图，抛物线yaxbx经过点A（4，0），B（2，2），连结OB，AB．

2难度值0.56

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；

（3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35º得到△OA′B′， 写出A′B′的中点P的坐标．

试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

23．（本题l2分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． （1）右下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息，回答下列问题：

①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率； （2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份

的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时? 难度值0.54

24．（本题l4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3，BC = 4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒． 难度值

0.28

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度； （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′． ①当t>

3时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，5求S关于t的函数关系式；

②当线段A ′C ′与射线BBl有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

4