中考复习——因式分解(学生版)

一、选择题

1、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）．

A. 6ab=2a·3b C. a2-a+1=a（a-1）+1

B. （a+1）（a-1）=a2-1 D. a2-1=（a+1）（a-1）

2、对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）．

A. 都是因式分解

C. ①是因式分解，②是乘法运算

B. 都是乘法运算

D. ①是乘法运算，②是因式分解

3、把多项式4a2-1分解因式，结果正确的是（ ）．

A. （4a+1）（4a-1） C. （2a-1）2

B. （2a+1）（2a-1） D. （2a+1）2

4、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）．

A. a2+b2

B. 2a-b2

C. a2-b2

D. -a2-b2

5、分解因式4x2-y2的结果是（ ）．

A. （4x+y）（4x-y） C. （2x+y）（2x-y）

B. 4（x+y）（x-y） D. 2（x+y）（x-y）

6、下列因式分解正确的是（ ）．

A. a（a-b）-b（a-b）=（a-b）（a+b） B. a2-9b2=（a-3b）2 C. a2+4ab+4b2=（a+2b）2 D. a2-ab+a=a（a-b）

7、下列各选项中因式分解正确的是（ ）．

A. x2-1=（x-1）2 B. a3-2a2+a=a2（a-2） C. -2y2+4y=-2y（y+2） D. m2n-2mn+n=n（m-1）2

8、下列因式分解正确的是（ ）．

A. x2-x=x（x+1） B. a2-3a-4=（a+4）（a-1）

C. a2+2ab-b2=（a-b）2 D. x2-y2=（x+y）（x-y）

9、若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（ ）．

A. 20可能是a的因数，25可能是a的因数 B. 20可能是a的因数，25不可能是a的因数 C. 20不可能是a的因数，25可能是a的因数 D. 20不可能是a的因数，25不可能是a的因数

10、若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（ ）．

A. 1

B. 7

C. 11

D. 13

二、填空题

11、因式分解：x2-2x=______． 12、因式分解：a2-b2=______． 13、分解因式：x3-x=______．

14、把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是______． 15、分解因式：x4-4x2=______．

16、若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是______（写一个即可）．

17、把多项式ax2-4a分解因式的结果是______． 18、分解因式：x2+xy=______． 19、因式分解：a2-9=______． 20、因式分解：2a3-8a=______． 21、分解因式3x2-27y2=______． 22、因式分解：xy2-4x=______． 23、分解因式：x3y-xy3=______． 24、分解因式：x2y2-4x2=______． 25、分解因式：xy2-4x=______． 26、分解因式：xy2-2xy+x=______． 27、因式分解：2x3-8x2+8x=______． 28、分解因式:mx2-2mx+m=______．

三、解答题

29、分解因式：（x-1）2+2（x-5）．

30、分解因式：x3+5x2+6x．

31、完成下列各题： （1）计算：（

1-1

）+12-6tan60°+|2-43|． 3（2）因式分解：a2+1-2a+4（a-1）．

32、解答下列各题．

（1）计算：sin30°+16-（3-3）0+|-（2）因式分解：3a2-48．

33、阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式：x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2） 立方差公式：x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2）

1|． 23xx22x4根据材料和已学知识，先化简，再求值：2，其中x=3．

x2xx38