面向大功率LED光源三维光学设计方法的研究（自动保存的）

I摘要

⼤功率LED（Light Emitting Diode，发光⼆极管）凭借其寿命长、能耗少、光效⾼

等优点正逐渐取代传统的照明灯具，越来越⼴泛的应⽤于照明各个领域中。⽽单颗LED 光通量较⼩，需要将多颗LED 芯⽚排列或者封装在⼀起来满⾜照明要求，这就促进了⼤功率LED 集成光源的发展。本课题⾸先详细介绍了LED 的结构及其发光原理和⾮成像光学关于照明光学设计理论，然后针对⾯向LED 集成光源的三维光学设计，然后对⼤功率LED 光源形成矩形板的应⽤于照明的光学设计进⾏了探索性的研究。

⾸先，建⽴了⼀种扩展光源模型，让⼤家对⽬前市场上的LED 集成光源有⼀个直

观的认识。在对指定光强三维补偿因⼦的推导的基础上，提出了新型的⼤功率LED 光学透镜系统。在已知光源的光辐射特性以及出射光强分布需求的前提下，基于能量守恒原理和光学扩展量守恒，带⼊三维补偿因⼦进⾏了计算，再根据边缘光线理论，对等照度的透镜模型计算。根据光学折射定理迭代计算得到⾃由曲⾯的点数据，在机械设计软件中将离散的⾯型数据拟合成为完整的光学⾃由曲⾯。

其次，说明了两种对应于⽬标⾯矩形斑照度的光学设计⽅法，即经纬线的⾃然划分

与经纬⽹格对应的透镜设计，与不同经度由⾼向低纬度展开的辐射环带对应透镜设计。各⾃根据相应的能量对应公式，在LED光源出光的⽴体⾓度划分后与⽬标⾯照明区域之间建⽴起相对应的关系，两种⽅法各⾃设计LED 光学透镜对应的⽬标⾯照明区域偏重于不同的长宽⽐例，后者长宽⽐接近1。然后，在软件中通过迭代计算⽣成了最终的光学透镜模型。最后，在光学仿真软件中对上述理论计算得出的光学模型进⾏仿真验证，仿真结果

表明，光学系统出光效率及照明⾯上的照度均匀度均与设计的预期⽬标相符合，验证了所述设计⽅法的正确性。关键字：LED；⾃由曲⾯设计；⾮成像光学；三维补偿

ABSTRACT .............................................................................................................................. II 第⼀章绪论.. (1)1.1 本课题研究的背景及意义 (1)1.1.1 半导体照明的发展背景 (1)

1.1.2 半导体照明特点................................................................................................. .. (3)1.1.3 本课题的研究意义.......................................................................................... .. (4)1.2 照明光学系统设计现状 (4)1.2.1 传统成像光学系统 (5)

1.2.2 半导体照明系统光学设计现状......................................................................... . (7)1.2.3 现阶段光学设计存在的问题：........................................................................ .. (8)1.2.4 LED 照明光学系统的设计步骤................................................................... (10)

1.3 本⽂的研究内容及结构安排.................................................................................... ..11 第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论. (13)

2.1 LED 基本特性............................................................................................................ .13 2.1.1 LED 结构及发光原理...................................................................................... .. (13)2.1.2 LED 光源的分类 (15)

2.2 ⾮成像光学设计原理................................................................................................ ..19 2.2.1 ⾮成像光学的发展及主要内容...................................................................... . (19)

2.2.2 光度学理论...................................................................................................... (21)

2.2.3 证明LED 扩展光源有各个⽅向具有均匀亮度.......................................... (23)2.2.4 指定光强的由光学扩展量守恒计算出射宽度............................................... .. (23)

2.3 本章⼩结.................................................................................................................... .24 第三章LED 扩展光源照明系统的设计 (25)3.1 LED 扩展光源模型建⽴ (25)

3.2 基于三维补偿对LED 扩展光源的等光强的透镜模型建⽴................................. .26 3.2.1 三维步进补偿系数的推导：.. (27)3.2.2 设计过程：....................................................................................................... . (29)3.2.3 仿真结果........................................................................................................ . (31)3.2.4 结果分析........................................................................................................ . (32)3.3 LED 扩展均匀照度两种⾃由曲⾯透镜设计 (32)

3.3.1 LED 集成光源形成的照度公式的计算.......................................................... . (33)3.3.2 建⽴光学模型.................................................................................................. . (34)3.3.3 模型及仿真结果............................................................................................ (35)3.3.4 结果分析........................................................................................................ (37)3.4 本章⼩结 (37)

第四章针对LED 光源矩形斑⾃由曲⾯的透镜设计 (38)4.1 经纬线的⾃然划分与经纬⽹格对应的透镜设计 (39)4.1.1 设计原理 (39)4.1.2 模型及仿真结果 (42)4.1.3 结果分析 (43)

4.2 不同经度由⾼向低纬度展开的辐射环带对应透镜设计 (44)4.2.1 设计原理 (45)4.2.2 模型及仿真结果 (48)4.3 本章⼩结 (49)总结与展望 (51)课题总结 (51)⼯作展望 (52)第⼀章绪论

1.1 本课题研究的背景及意义1.1.1 半导体照明的发展背景

近代社会，全世界都在⾯临着能源危机，主要是指因为能源供应短缺或是价格上涨⽽影响经济。这通常涉及到⽯油、电⼒或其他⾃然资源的短缺。能源危机通常会造成经济衰退。从消费者的观点，汽车或其它交通⼯具所使⽤的⽯油产品价格的上涨降低了消费者的信⼼和增加了他们的开销。

当前全球能源短缺的忧虑再度升⾼的背景下，节约能源是我们未来⾯临的重要的问题，尤其是在照明领域，不管是路灯，交通灯，或者是室内灯以及指⽰灯等，占据了全

球能耗的很多。近来，半导体照明在作为节能光源迅速发展起来，在半导体照明领域中，尤以LED 作为光源照明为主。⽬前，LED 发光产品的应⽤正吸引着世⼈的⽬光，LED 作

为⼀种新型的绿⾊光源产品，必然是未来发展的趋势，⼆⼗⼀世纪将进⼊以LED 为代表的新型照明光源时代。

半导体照明亦称固体照明，是指⽤固态发光器件作为光源的照明，包括发光⼆极管（LED）和有机发光⼆极管（OLED），具有耗能少、⾊彩丰富、耐震动、可控性强，寿命

长等特点。90 年代以来，半导体照明技术不断突破，应⽤领域⽇益扩展。在指⽰、显⽰领域的技术基本成熟，并⼴泛应⽤；在医疗、农业等特殊领域的技术⽅兴未艾。半导体照明是继⽩炽灯、荧光灯之后照明光源的⼜⼀次⾰命。新世纪以来，半导体照明技术发展迅速、节能效果发展越来越好，应⽤领域⾮常⼴泛、产业带动性极强、是全世界公认的最有发展前景的照明技术产业。

近⼏年，半导体照明产业发展迅速，国外及我国地区在不同领域具有较强优势。随着我国产业结构调整、发展⽅式转变进程的加快，半导体照明节能产业作为节能减排的重要措施迎来了新的发展机遇期。

在半导体照明领域中，主要以LED 光源照明为主，LED（Lighting Emitting Diode）也就是发光⼆极管，它是⼀种半导体固体发光器件。LED 利⽤固体半导体芯⽚作为发光

原材料，在半导体中通过电⼦空⽳对复合过程中引起光⼦发射，能够直接发出包括（红华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂2

到紫等）各种颜⾊的可见光。LED 照明产品就是利⽤LED 作为光源制造出来的照明器具。LED 被称为照明光源或绿⾊光源[1-2]

，具有能耗少、污染低、寿命长、响应时

间快、体积⼩等特点，可以⼴泛被应⽤于各种指⽰灯、显⽰屏、装饰灯、背光源、普通照明灯具等领域。⼈们通常说的半导体照明⼀般是指⽤LED 作为光源的照明，从⼴义上

讲还应该包括LD（激光⼆极管）作为光源的照明，LD 可以⽤于舞台灯光，⼤型室外集会、庆典、娱乐和远距离照明等。LED 照明分为很多部分，我们⼀般⽤LED 产业链描述LED 照明。LED 产业链是⼀个

由多个技术环节构成的复杂系统。根据LED 的⽣产流程，可将LED 产业链分为材料外延、芯⽚制作、管芯封装以及应⽤等四个环节，如图1-1 所⽰。

图1-1 LED 产业链技术体系总图

对LED 光源的光效的提⾼，随着⼤功率LED 技术的迅速突破和封装技术的不断提⾼，LED 在照明领域的应⽤开始形成并逐步扩⼤，LED 照明技术⽇趋成熟，⽬前市⾯上

量产的⼤功率1W 的LED 发光效率已经普遍达到在不到⼀年时间从160lm/W 提⾼到200lm/W 以上的⽔平，远超⽩炽灯与节能灯，半导体固态光源替代传统照明光源已是

⼤势所趋，从⽽使⼤功率LED 室内照明和城市公共照明的节能改造成为可能，对国民经济的可持续发展具有极其重要的现实意义。

半导体照明产业的发展⽅兴未艾，在LED 的应⽤中，光学设计是很重要组成部分，

光学设计⼀般分为⼀次光学设计（在LED 封装过程中应⽤）和⼆次光学设计。⽬前，⾯向⼆维的光学设计⽅法理论⽐较成

熟，有数值优化，旋转对称等。但是在⾯向LED 扩展光源三维光学设计的研究中，包括汽车前照灯和室内照明以及路灯等，虽然它们的发展

也已经有⼀定的基础，整体上不是很成熟。在我国路灯的发展中，更是体现了对这中技

术⽅法的迫切需要。国家科技部在2008 年12 ⽉启动了“⼗城万盏”⽰范⼯程计划。之后，⼗城万盏指的是厦门、天津、上海等21 座城市的路灯照明。在路灯照明中，主要

是指矩形斑的设计，也即⾯向LED 光源三维光学设计⽅法的研究。

⽬前在⽇本、韩国和欧美⼀些发达国家，对LED 路灯的研究也还停留在试验和⼩规第⼀章模试点阶段。我国相当⼀部分LED路灯企业缺乏LED 路灯设计的知识和技术，能把LED 路灯做得好⼀点的企业更是风⽑麟⾓。⽽这些对于LED 三维配光设计有⾮常⾼的要求。1.1.2 半导体照明特点LED 照明具有以下优点：

1.耗电量少: LED 是⼀种低压⼯作器件,因此在同等亮度下,耗电最⼩,可⼤量降低能耗。同样明效果的情况下,耗电量是⽩炽灯的⼋分之⼀, 荧光灯管的⼆分之⼀。⼈们作过计算,假如⽇本的照明灯具全部⽤LED 替代,则可减少⼆座⼤型电⼚,从⽽对环境保护⼗分有利。

2. 寿命长：LED 光源有⼈称它为长寿灯，意为永不熄灭的灯。固体冷光源，环氧树脂封装，灯体内也没有松动的部分，不存在灯丝发光易烧、热沉积、光衰等缺点，使⽤寿命可达6 万到10 万⼩时，⽐传统光源寿命长10 倍以上。

3.安全性⾼: 发热少, 没有热辐射, 即冷光源, 可以安全接触。其防触电保护等级为Ⅲ类。

4. 多变幻：LED 光源可利⽤红、绿、篮三基⾊原理，在计算机技术控制下使三种颜

⾊具有256 级灰度并任意混合，即可产⽣256×256×256=16777216 种颜⾊，形成不同光⾊的组合变化多端，实现丰富多彩的动态变化效果及各种图像。

5.响应时间快: LED 可以在⼏⼗毫秒(ns)内迅速响应,这也是其它传统光源远远不可⽐的。采⽤LED 制作汽车的⾼位刹车灯在⾼速状态下,⼤提⾼了汽车的安全性。6.环保及收益: ⽤LED 制作的光源不会产⽣有害物质,不会污染环境。因此⼈们将LED 光源称为“绿⾊”光源是当之⽆愧的。开始时LED 光源的价格要⽐传统光源要昂贵,但是⽤⼀年时间的节能成本就可以收回光源的投资,⽽由于其有5～9 年的长寿命，净收益可以达到之前得⼏倍。

7. ⾼新：和传统照明光源发效⽐较，LED 光源是低压微电⼦产品，成功融合了⽹络通信，图像处理，计算机，嵌⼊式控制技术等，所以也可称为数字信息化获得的产品，是半导体光电器件“⾼新”技术，具有在线编程，⽆限升级，灵活多变的特点.但是LED 在发展过程中⼀些缺点是⾮常突出的，现阶段LED 缺点：1、会因温度升⾼⽽产⽣光强衰减。

2、LED 实际是个半导体PN 结，其正向导通电压虽然都在⼀个范围内，但却因⽣产华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂4

⼚家、设备型号等的不同⽽相异，这种情况极易导致相当⼀部分LED 不能⼯作在正常⼯作点上。

3、单个LED 功率低。为了获得⼤功率，需要多个并联使⽤，例如汽车尾灯。单个⼤功率LED 价格很贵。现阶段LED 价格较之于⽩炽灯价格要贵⼏倍、⼗⼏倍甚⾄⼏⼗倍。4、显⾊指数低。在LED 照射下显⽰的颜⾊没有⽩炽灯真实。1.1.3 本课题的研究意义

2008 年来我国实施“⼗城万盏”⽰范⼯程，LED 光源矩形斑的设计提上⽇程。⽽矩形斑所要求的就是⾯向⼤功率LED 光源的三维光学设计。

⾯向⼤功率LED 光源⼆维设计的经旋转后的LED 光学设计就不在赘述，先介绍⾯向⼤功率LED 光源的的⼏种三维光学设计⽅法.

对于点光源：可以利⽤通过构造⾃由曲⾯的偏微分⽅程实现，也可以⾃由曲⾯控制⽹格的节点⽮量的精确计算满⾜要求。

扩展光源包括理论：边缘光线理论；光学扩展量守恒[15-16]

；同步多曲⾯法。边缘光

线理论说的是投射⽴体⾓度相等的关系。光学扩展量守恒描述的是光束所通过的⾯积和

光束所占有的⽴体⾓的积分，⽤于权衡所要求的⾯积和⽴体⾓，确定系统的能量收集率。同步多曲⾯法，是指所有待求曲⾯的求解过程是同步进⾏的，其中⼀个待求曲⾯的求解

结束意味着其余待求曲⾯的求解结束。同步多曲⾯⽅法通过逐点求解的⽅式求解轮廓曲线的点，其中⼀条轮廓曲线上的⼀点可以通过另⼀条轮廓曲线上的已求点求得。现在对LED 扩展光源的研究设计有⼀定的发展，但是这只是限于初步研究阶段，⽬前，我国包括欧美的国家都对扩展光源理论运⽤不是很成熟。

由于近期汽车前照灯，或者室内照明以及主要是路灯以及⼤规模发展，之前的研究

远远不能满⾜LED 照明的要求，对路灯最主要的矩形斑均匀照度的研究，所以对⾯向LED 光源三维光学设计的研究具有⾮常重要的意义。

本课题利⽤上⾯的设计理论,并且设计了多种能形成照度均匀的矩形斑光学系统，以及根据⼆维情况，根据补偿法，进⾏了⾯向⼤功率LED 的三维光学设计。第⼀章绪论5

1.2.1 传统成像光学系统

最初的照明设计的主要⽬标是提供均匀照明⾯的，主要以传统成像光学理论作为其⽅法⼿段。⽐较有名的设计⽅法包括复眼照明系统[7]

和⽅棒照明系统等[7]。

复眼照明的核⼼元件是复眼透镜。复眼透镜是由⼀系列⼩透镜(Lens let)组合⽽成的复合型透镜阵列，早在⼆⼗世纪⼋⼗年代就⼰经有了利⽤两组复眼透镜实现较⾼的利⽤率和⼤⾯积的均匀度照明的⽅法

[8]

，其基本的结构如图1-2 所⽰。

图1-2 复眼透镜均匀照明系统原理图

复眼透镜均匀照明的原理是:与光轴平⾏的光束通过第⼀块透镜后聚焦在第⼆块透

镜的中⼼处，透镜阵列1 将光源形成多个光源像进⾏照明，复眼透镜2 的每个⼩透镜将复眼透镜1 上对应的⼩透镜重叠成像于照明⾯上。由于复眼透镜1 将光源的整个宽光束分为多个细光束照明，且每个细光束范围内的微⼩不均匀性由于处于对称位置细光束的

相互叠加，使细光束的微⼩不均匀性互相补偿，从⽽使整个孔径内的光能量得到有效均

匀的利⽤。从复眼透镜2 出射的光斑通过会聚透镜聚焦在⽬标⾯上，这样，⽬标⾯上光斑的每⼀点均受到光源上所有点发出的光线照射，同时，光源上每⼀点发出的光束⼜都

能够重叠到照明光斑上内，所以得到⼀个均匀的照明光斑。

复眼透镜的复眼照明系统使⽤成像光学原理，理论基础较为简单，经过多年的发展，制造⼯艺较为成熟，因此已经被⼴泛应⽤于各种均匀照明领域，如液晶投影仪的照明臂设计等。但是，传统的复眼照明系统对于光线⼊射⾓具有⽐较严格的，对于⼊射⾓较⼤的⼊射光线⽆法收集;为了达到较满意的光能利⽤率，往往要求该系统复眼透镜具

有⾮常⼤的孔径，但是却增⼤的整个系统的体积，在⼩型化系统中⽆法达到应⽤⽬的，1.2 照明光学系统设计现状华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂6

从⽽了复眼系统的进⼀步发展。为了解决上述问题，近年来⼈们对原有复眼系统尝试进⾏了各种改变，如设计新的反射型复眼结构:利⽤两块复眼反射镜，可以对于传统透射型复眼系统对于收集⼊射⾓较⼤光线的问题有效完成，提⾼了光能利⽤率。但是这类新设计的复眼光学元件结构复杂，加⼯困难，因此，还有待进⼀步的发展和升级。图1-3 ⽅棒照明系统原理图

⽅棒⼜称积分棒，⼯作原理类似于光纤:⼊射光束通过在⽅棒内经过多次反射，⽣成多个次级光源像，从⽽使出射光斑变得均匀[9]

，其原理如图1-3 所⽰。在基本结构上，

⽅棒分为实⼼⽅棒(Solid Glass Rod)和空⼼⽅棒(Hollow Mirrored Tunnel)两种。

相⽐较⽽⾔，实⼼⽅棒的加⼯、镀膜更为容易，在实际使⽤时发热量较⼩，因此使⽤范围更加⼴泛;但是空⼼⽅棒可以控制尺⼨的⼤⼩，因此在对空间利⽤较苛刻的⼩型化系统中被⼴泛采⽤。

与复眼照明系统相⽐较，⽅棒照明系统的尺⼨更⼩，但通常情况下，为了能够达到

满意的均匀度，往往要求⼊射光线在⽅棒内多次反射，形成较多的次级光源像，因此在光轴⽅向上，⽅棒的尺⼨很反⽽⼤于复眼照明系统，不利于系统的⼩型化。虽然使⽅棒弯曲可以解决其尺⼨⼤⼩，但随之⽽来的问题是:⼤量光能量可能从⽅棒的弯曲处溢出，降低整个系统的光能利⽤率。在理论上使⽤等⾓螺线可以有效地避免光能量的溢出，但⽬前相关的研究成果仍⾯临加⼯困难等实际问题。

另外，经典的⽅棒照明系统只能形成⽅形的均匀照明斑，⽽其它形状的照明光斑，类似于圆形照明斑容易出现“热点”(Hot Spot)形象。第⼀章绪论

7

1.2.2 半导体照明系统光学设计现状

与传统的成像光学不同，⾮成像光学(Nonimaging Optics)并不试图在⽬标⾯上构建清晰的光源像，⽽是试图在光源与⽬标⾯间找到⼀种经过优化的光线传递路径[10]。⾮

成像光学主要⽤于解决光线收集(Concentratjon)和照明(Ilumination)两类问题[10]。

1. CPC(Compound Parabolic Concentrator)照明系统

CPC 照明系统实际光学原理上与⽅棒照明有点类似，都是通过光线器件的内部的反

射将光线由⼊射端传导⾄出⼝处，并且⼆者在传播前后均保持光学扩展量守恒。不同的地⽅时:⽅棒两端的⾯积是相等的，根据光学扩展量的近轴定义，通过⽅棒的光线数值

孔径不会发⽣变化;⽽由于CPC 的出射端⾯积⼤于⼊射端⾯积，从CPC 出射端射出的光线的数值孔径将会变⼩，即出射光线的发散⾓将会减⼩。经典的CPC 两侧为两个抛物线型反射⾯，如图1-4 所⽰。CPC 的设计原理相对简单，但是CPC 的占⽤体积并没有减⼩，⽽且CPC 的远场照明发展没有形成⾃⼰的特性，需要进⾏配合使⽤其它光学元件。图1-4 CPC 照明原理图

2.⾃由曲⾯(Freeform Surface)照明系统.

⾃由曲⾯，是指⼀种光学曲⾯:它们没有具有精确的表达式，不像传统成像光学曲

⾯那样，整个曲⾯完全根据⾯上的离散点通过建模软件拟合⽽成。基于光学扩展量守恒原理，多个⾃由曲⾯的配合，则由光源发出的光能量与⽬标⾯上希望的照度分布进⾏对应求解，如图1-5 所⽰。⾃由曲⾯的设计⽅法⼀般包括两种:数值优化法(Numerical Optimization Method)和直接法(direct Method)，其中直接法⼜包括同步多曲⾯SMS 法(simultaneous Multiplesurface)[11-12]

,M-A 等式法(Monge- Ampere Type Equation)、以及剪华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂8

切法( Tailored Lens)等。

图1-5 为点光源在matlab 中计算的曲线，以及拟合后⽣成的透镜[13]

效果图，图1-6

条形光源⽣成的曲线拉伸后⽣成的透镜。

图1-5 点光源⽣成的曲线以及通过拟合旋转后⽣成的透镜模型图图1-6 ⽤于条形光源的点光源设计⽣成的曲线拉伸后⽣成的透镜1.2.3 现阶段光学设计存在的问题：

LED 作为新⼀代的能源，已经被⼴泛⼤量的应⽤于当代照明领域中。包括路灯，汽

车前照灯等领域。近来对LED 在室内照明和指⽰灯也有了初步的发展，⽽在室内照明和指⽰灯等⽅⾯主要是等光强的设计。室内照明光源容易被⼈眼直接看到,因此要求其发

光⾯尽量均匀、柔和、⽆眩光;另⼀⽅⾯,室内照明光源需要有⽐较⼤的发散⾓,尤其是第⼀章绪论

9

室内主光源,其照明范围⼤,通常发散⾓要⼤于120°。为能够满⾜以上这些要求同时保证光源光能的充分利⽤,必须使LED 发出的光均匀在发光⾯上出散,⽽且要求在发光区域没有突出的亮点[14]

。指⽰灯也⼀样，要求节能的同时，实现光强的均匀性。⽬前，

点光源可以实现其要求，但是对更⼤功率的扩展光源的处理上，⼀般通过⾯向⼆维的光学设计后，经旋转⽽成。不会考虑到三维补偿因⼦，会引发出较多的问题。⼀般情况下，我们把LED 光源当做是点光源来处理进⾏⼆次光学设计，但是，当透

镜或者反光杯和LED 光源直径的尺⼨的⽐值较⾼，运⽤点光源的处理时，得到的结果会产⽣⾮常⼤的偏差，如图1. 所⽰，当H：D ⼩于5 时，我们就得以扩展光源来处理。其中图6 中光源直径为3cm，设计的初始⾼度H 为9cm，即H:D=3 时候的对⽐图，

图7 是直径为3cm，初始⾼度为6cm，即H:D=2 时的对⽐图。

但是，⽬前LED 光源应⽤最多的地⽅还是在照度的分布⽅⾯，其中就有LED 路灯的

⼤型推⼴。对于照度的均匀性问题，⾸先我们介绍对于LED 光源经⾃由曲⾯后形成圆斑的设计⽅法。图三介绍的是点光源透镜当做扩展光源处理时的透镜的模型及其照度分布图，效果不是很好，中间有暗斑。其中透镜初始⾼度与光源直径⽐为2:1.图1-7 当H:D=2 时，为⼆维情况下的光强分布图。

图1-8 当H:D=3 时，为⼆维情况下

的光强分布图。华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂10

⽬前，对⽬标⾯形成圆斑均匀照度的设计理论已经很成熟，但是对矩形板，六边形斑，字母图形显⽰等不规则照度形状的形成对应的光学器具设计，还有待进⼀步研究。由于国家在道路照明的路灯的⼤⼒提倡，以及⼤型企业公司对汽车前照灯的研发的重视，各种形状照度的设计要求都提上⽇程，包括⼀些⽹格划分法，根据⽬标照度反馈调节法等。鉴于道路宽度不同，弯道，交叉路⼝，要达到的照度要求，所设计的透镜达到道国家路照明标准，考虑到发光效率，均匀度等问题，都不是很。1.2.4 LED 照明光学系统的设计步骤

⼤功率LED 照明系统的⼀般设计步骤包括：提出照明需求，确定设计⽬标，计算

需要的LED 数⽬，确定照明光学系统的结构（包括LED 的排列和光学器件的结构），之后考虑所有情况，从中选择最佳设计，完成最后步骤。

图1-10 为⾯向LED 的光学设计流程图，⼤体上可以分为确定设计条件和要求、理论计算设计模型、系统仿真模拟结果以及反馈数据修改设计等⼏个环节。设计中，⾸先要确定设计的初始条件和⽬标要求，如光学系统的⼤⼩，结构、采⽤的原材料、要实现的照明⽬标等。考虑所有条件和要求，可以确定其属于何种光学设计

问题，即为⼆维系统、经三维补偿的旋转对称系统更或者复杂的三维⾃由曲⾯设计问题，根据不同设计⽬的确定⾃⼰选择是那种设计过程。通常芯⽚的尺⼨相⽐于系统⼩时，可

以忽略，为简化设计常采⽤⾯向点光源的设计⽅案设计光学系统。但是在实际情况中，芯⽚尺⼨和光学器件的⼤⼩达到⼀定⽐例时，点光源设计带来的误差影响是巨⼤的，需图1-9 理想点光源设计⽅法照度图第⼀章绪论11

要根据新的理论或者进⾏模拟仿真反馈数据以修正设计参数和设计⽅案，直⾄得到的最后结果符合要求。图1-10 光学设计流程图1.3 本⽂的研究内容及结构安排

本⽂主要围绕⾯向三维的⼤功率LED 应⽤于照明的光学系统设计进⾏研究，主要进⾏了如下⼯作。

⾸先，对⼤功率LED 的光学特性进⾏了介绍，对经过各种不同⽅法封装的LED 光源尽⾏了介绍，对现阶段⾯向⼤功率LED 的光学理论进⾏了推算与介绍。

然后，对新型照明光学系统设计⽅法进⾏了探究与讨论，对能够形成在空间上各个

⽅向上的等光强的三维补偿因⼦进⾏推导，并对设计过程中涉及的知识，包括光线追迹、光源的模拟，以及结果输出进⾏讨论说明。并给出了⼀种新型的⾯向⼤功率LED 所设计的形成等光强的光学系统以及⼤功率LED 扩展光源照度的光学系统及其各⾃的仿真结果。

最后，对于⼤功率LED 形成矩形照度的光学设计⽅法，给出了两种经过不同理论设

计光学透镜的⽅法，仿真结果表明两种⽅法在⾯向⼤功率LED 都可以较好的满⾜形成矩形均匀照度的要求，并且对路灯中的不同的要求，采⽤不同的设计⽅法，找到能够得到了较好的结果设计⽅法。

本⽂各章节的主要内容安排如下：华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂12

第⼀章介绍了半导体照明的发展背景、趋势，以及详细介绍了LED 光源在应⽤时的

对⽐其他照明光源时，⾃⾝体现出来的优缺点。最后对世界LED 照明的发展现状进⾏介绍分析，通过⽐较了解到我国的LED照明产业发展依然落后。

第⼆章阐述了半导体发光⼆极管光源的结构及发光原理，对不同封装后的LED 光源

进⾏介绍。对基于⾮成像光学的发展及主要内容进⾏了详细阐述，以及对LED 的光度学进⾏介绍说明。之后，证明了扩展光源具有均匀亮度，在⼆维情况下计算出对指定光强的出射宽度，根据光学扩张量守恒。

第三章给出了对形成特定⽅向上的指定光强的三维补偿因⼦的关系式。根据光学扩张守恒计算出的出射宽度，能量守恒等设计出对应的光学透镜，以及根据边缘光线理论设计出对应于扩展光源均匀照度的光学透镜，并且给出了仿真结果，和点光源的设计的光学透镜仿真后的结果进⾏了对⽐。

第四章提出了两种针对⼤功率LED 形成均匀照明的矩形斑的设计⽅法，即在设计中分别考虑不同的能量拓扑对应关系，对应于不同的设计过程，根据能量守恒公式，最终计算得出光学透镜的轮廓，并给出了仿真结果。

最后对本⽂⼯作进⾏了总结与展望，指出了新的⼯作⽅向。第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论

13

第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论2.1 LED 基本特性2.1.1 LED 结构及发光原理

LED 是英⽂Light Emitting Diode 的缩写，即：光线激发⼆极管，属于⼀种半导体元器件。发光⼆极管的核⼼部分是由P 型和N 型半导体组成的晶⽚[17]

，PN 结（PN junction）。

采⽤不同的掺杂⼯艺，通过扩散作⽤，将P 型半导体与N 型半导作在同⼀块半导体（通常是硅或锗）基⽚上，在它们的交界⾯就形成空间电荷区称PN 结。PN 结具有单

向导电性。P 是positive 的缩写，N 是negative 的缩写，表明正荷⼦与负荷⼦起作⽤的特点。在半导体材料的P-N 结中，注⼊的少数载流⼦与多数载流⼦复合时会发出光线，从⽽可以把电能转换为光能。当P-N 结加反向电压时，少数载流⼦难以注⼊，所以不能够发光。这种利⽤载流⼦注⼊发光原理制作的⼆极管叫发光⼆极管，通称LED。当它处

于正向⼯作状态时，电流从⼆极管的阳极流向阴极时，半导体晶体就发出（从紫到红等）不同颜⾊的可见光，光的强弱与电流的⼤⼩有关[18]。

图2-1 发光⼆极管的结构显⽰图华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂14

实际上LED，就是发光⼆极管（light emitting diode）。基本结构为⼀块电致发光

的半导体模块，封装在环氧树脂中，通过针脚作为正负电极并起到⽀撑作⽤。主要由外延，铝基板，PN 结芯⽚、输出电极，荧光粉和⼀次光学透镜组成。

图2-2 外加电源后电⼦流的流向与发光显⽰图

发光过程分为三部分：载流⼦注⼊、复合辐射和光线的发出。半导体晶⽚被封装在洁净的环氧树脂物中，当电⼦流过半导体芯⽚时，带负电的电⼦移动到带正电的空⽳区

域并与之复合，正负电抵消但同时产⽣光⼦发射出光线。电⼦和空⽳之间的能量（带隙）越⼤，产⽣的光⼦的能量就越⾼。光⼦的能量反过来与光的颜⾊对应[19]

，可见光的频谱

范围内，光⼦携带的能量越⾼，产⽣为蓝⾊光、紫⾊光；如果光⼦携带的能量最少，则

产⽣为桔⾊光、红⾊光。由于不同的材料具有不同的带隙，从⽽能够发出不同颜⾊的光。⽬前主要是⽩光照明，以下表2-1 为各种光源经过荧光风后的产⽣的⽩光LED 芯⽚。芯⽚数

激发源发光材料发光原理1蓝⾊LED

InGaN/YAG InGaN 的蓝光与YAG 的黄光混合⽩光

InGaN/荧光粉InGaN 的蓝光激发的红绿蓝三基⾊荧光粉法⽩光

ZnSe

由薄膜层发出的蓝光和在基板上激发出的黄光混⾊成⽩光

紫外LED InGaN/荧光粉InGaN 的紫外激发的红绿蓝三基⾊荧光粉法⽩光2蓝⾊LEDInGaN,GaP,

将具有补⾊关系的两种芯⽚封装在⼀起，构成⽩黄绿LED⾊LED3蓝⾊LEDInGaN,AlInGaP

将发三原⾊的三种⼩⽚封装在⼀起，构成⽩⾊LED绿⾊LED红⾊LED多多种光⾊的LEDInGaN,GaP,AlInGaP

将遍布可见光区的多种光芯⽚封装在⼀起，构成⽩⾊LED

表2-1 为各种光源经过荧光风后的产⽣的⽩光LED 芯⽚第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论15

2.1.2 LED 光源的分类

LED 经过⼏⼗年的发展，已经形成不同类型的光源。在道路照明，室内照明，以及景观照明都对LED 光源有不同的要求的，主要是对⼤功率LED 光源。

在介绍基于LED 光源的光学设计之前，需要对LED 光源的光学特性进⾏分析，之后才能根据⽬标照明系统的需要选择适当的LED 光源。现在对LED 芯⽚的封装主要包括引脚型、⾷⼈鱼型、平⾯发光型、SMD 型等四种结构[20]。

⽬前，应⽤最为⼴泛的当属是引脚型LED，⼜名草帽型LED，常见的是直径5 毫⽶

的圆柱型的封装，如图2-3 所⽰。这种技术是讲LED 芯⽚粘结在引线架上。芯⽚的正极⽤⾦丝连到另⼀引线架上。负极⽤导热胶体粘结在⽀架反光杯内或者⽤⾦丝和反光杯引

脚相连，最后⽤环氧树脂包封顶部，做成圆柱型外形直径为5 毫⽶的实体。图2-3 引脚型LED

上⾯的封装结构中，LED 芯⽚⼀般是⽤银胶粘在反光杯底部，环氧树脂透射光，起

透镜的效果，透镜和反光杯都起到会聚光的作⽤，所以此结构封装的LED ⼀般光强分布⾓度⽐较⼩，图2-4 为欧司朗的⼀款型号为LA 1B 的引脚型LED 光强分布曲线，照射⾓度为10°左右，发光⾓度较⼩。华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂16

图2-4 引脚型LED 光强分布⽰意图

第⼆种是⾷⼈鱼型（Piranha）LED。图2-5 展⽰的是⼀款⾷⼈鱼型封装后的LED，与引脚型LED 封装类似，只是分布形式和外形有所不同。图2-5 ⾷⼈鱼型LED

⾷⼈鱼型LED 越来越受到⼈们的重视，因为它⽐引脚型LED 的散热相对好、视⾓较⼤、光衰较慢、寿命较长。⾷⼈鱼型LED 很适合⽤作背光源的灯箱、线条灯和⼤字体槽

中的光源。也可以⽤作汽车上⾯的转向灯、倒车灯、刹车灯。因为⾷⼈鱼型LED 的散热⾯有优势，所以可承受70-80mA 的电流。在⾏驶的汽车上蓄电瓶的电压⾼低波动较⼤，尤其是当使⽤刹车灯的时候，电流会突然增⼤，但对⾷⼈鱼LED 的影响不是太⼤，因此第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论17

其⼴泛⽤于汽车照明中。

平⾯发光器件是由多个发光⼆极管芯⽚组合⽽成的结构型器件。通过发光⼆极管芯⽚的适当连接（包括串联和并联）和合适的光学结构，可构成发光显⽰器的发光段和发光点。然后由这些发光段和发光点组成各种发光显⽰器，例如⾯发光显⽰器、数码管、符号管、“⽶”字管、矩阵管、光柱等。

以数码管举例说明，有反射器式、单芯⽚集成式、单条七段式等⼏种封装结构，⽽连接⽅式中，分为共阳极和共阴极这两种，⼀位的就是通常我们所说的数码管，两位以上的⼀般就称作为显⽰器。反射器式⼀般字型⽐较⼤，⽤料省，组装较灵活，⼀般⽤⽩⾊的塑料材料制成⼀种带反射腔的七段形外壳，将单个LED 管芯粘结在与反射罩的七个反射腔互相对位的PCB 板上，每个反射腔底部的中⼼位置是管芯形成的发光区，⽤压焊⽅法键合引线，在反射罩内滴⼊环氧树脂，与粘好管芯的PCB 板对位粘合，然后固化即成。反射罩式⼜分为空封和实封两种，前者采⽤散射剂与染料的环氧树脂，多⽤于单位、双位器件；后者上盖滤⾊⽚与匀光膜，并在管芯与底板上涂透明绝缘胶，提⾼出光效率，它⼀般⽤于四位以上的数字显⽰。单⽚集成式是在发光材料晶⽚上制作⼤量

七段数码显⽰器图形管芯，然后划⽚分割成单⽚图形管芯，粘结、压焊、封装带透镜（俗称鱼眼透镜）的外壳。单条七段式将已制作好的⼤⾯积LED 芯⽚，划割成内含⼀只或

多只管芯的发光条，如此同样的七条粘结在数码字形的可伐架上，经压焊、环氧树脂封

装构成。单⽚式、单条式的特点是微⼩型化，可采⽤双列直插式封装，⼤多是专⽤产品。LED 光柱显⽰器在106mm 长度的线路板上，安置101 只管芯（最多可达201 只管芯），属于⾼密度封装，利⽤光学的折射原理，使点光源通过透明罩壳的12-15条光栅

成像，完成每只管芯由点到线的显⽰，封装技术较为复杂。

表⾯贴⽚⼆极管（SMD）是⼀种新型的表⾯贴装式半导体发光器件，具有体积⼩、

散射⾓⼤、发光均匀性好、可靠性⾼等优点。其发光颜⾊可以是⽩光在内的各种颜⾊，可满⾜表⾯贴装结构的各种电⼦产品的需要，特别是⼿机、笔记本电脑等[21]。

⽬前SMD 封装的LED ⼤量⽤在显⽰屏上，其中把SMD 上芯⽚连接的部分直接

与显⽰屏的电路板⽤导热胶粘合，让SMD 上LED 产⽣的热量传导到显⽰屏的电路板上。这样热量由显⽰屏上的电路板散发到空⽓中，有利于显⽰屏的散热。

随着SMD 器件的发展，今后的接插件会朝着SMD 器件⽅向发展，实现⼩型化、⾼密度和鲜艳⾊彩，这样显⽰器的屏幕在有限的尺⼨中可获得更⾼的分辨率。同时可实

现结构轻巧简化及良好的⽩平衡；并且半值⾓可达160°，从⽽使显⽰屏更薄，可获得华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂18

更好的观看效果。图2-6 贴⽚型LED

图2-6 典型贴⽚型LED 光强分布曲线

如图2-4 所⽰是欧司朗的⼀款贴⽚型LED 的照⽚，图2-5 是它的光强分布曲线，从图中可以知道，它的光强分布⾓度已经达到160°左右。

⽬前LED 芯⽚及封装向⼤功率⽅⾯发展，在⾼电流下产⽣⽐传统草帽型的LED ⼤

10-20 倍的光通量。必须采⽤有效的散热与优质封装材料来解决光衰的问题。功率型LED 的热特性直接影响到LED 的⼯作温度、发光波长、发光效率、使⽤寿命等，因此，对功率型LED 芯⽚的封装设计、制造技术更显得尤为重要。

图2-6 为美国Cree 公司的⼀款XLamp MC-E ⼤功率⽩光LED，⼯作电流在700mA，其光通量可达320lm，视⾓为110°，就其⾃⾝设计来讲，光、电、热传导、材料匹配

等⽅⾯，均达到了⽬前⼤功率LED 的应⽤要求，产品⾃⾝的可靠性已经⾮常⾼。第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论19

图2-7 XLamp MC-E ⼤功率⽩光LED

虽然LED 芯⽚产⽣的热量，能够通过⾃⾝热传导设计，将产⽣的热量导出⾄产品外部，但也需要其它材料辅助散热。因为LED ⾃⾝不发射红外光，LED 除了产⽣光能外，⼤部分将以热能的形式传导出去，⽽热量对LED 光源的光转换效率有⾮常⼤的影响，因此在⼤功率LED 应⽤设计中，考虑如何能够有效地发散热量是个及其重要的问题。与传

统LED 光源相⽐，其优点是⽅向性好，因此在进⾏光学设计时基本不需要加装反光装置，以收集更多的光能。⽤于近距离照明时，其照度均匀度较好。但如果光接收⾯距离LED 光源⽐较远时，由于发散⾓过⼤，光能很难全部有效地照射到被照射的⽬标上。因此，将LED 应⽤于通⽤照明（如室内照明、路灯等场合），对其出射光的发散⾓进⾏重新调整是⾮常必要的，

在这⾥，就关系涉及到LED 的⼆次光学设计。现在常⽤⽅法通常是在LED 外⾯加装光学反射器或光学透镜对LED 的出射光线进⾏调整，⽤来控制LED 的空间光强分布。为了达到均匀照明或者特殊照明样式的要求和⽬的，成像光学以及传统的透镜设计⽅法已经不

能满⾜LED 通⽤照明的特殊要求，当下⾮成像光学以及相关的⾃由曲⾯设计⽅法以其特

有的优势，开始在LED 照明光学设计起到越来越重要的作⽤。2.2 ⾮成像光学设计原理

2.2.1 ⾮成像光学的发展及主要内容

传统成像光学是以提⾼光学系统的成像质量为研究⽬标的学科，它追求的是如何能够在焦平⾯上获得⽐较清晰的图像。对于传统光学系统在会聚光⽅⾯，任何利⽤成像原

理聚光的光学系统，由于其有像差，聚焦位置就会产⽣⼀定的弥散斑，因此⽆法达到按华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂20

照理论上计算得到的聚光能⼒。因此，在要求纯聚光的各种应⽤领域，如太阳能聚集光能⽅⾯和⾼能物理的研究内容，最先出现了⾮成像光学的应⽤。

在⾮成像光学中，评判⾮成像光学系统的性能的优劣不再是适⽤于成像光学中的相差理论和成像的质量，⽽是把光能利⽤率作为系统的评价系统。如何提⾼光能利⽤率也是照明系统中的关键问题。

光学扩展量（étendue）是⾮成像光学理论中的重要概念[16]

，也是⾮成像光学理

论的主要内容，⾮成像光学根据光学扩展量确定系统的能量收集率，从⽽进⼀步确定系统的结构参数。这样光学设计者可以在能量分配上进⾏评价和修正.引⼊⾮成像光学的光学扩展量概念后，我们可以利⽤它对系统能量利⽤率进⾏评价，分别计算光源，照明系统，等的光学扩展量，来分析光源、照明系统是否相互匹配。

另⼀束光在Z 值为常数时平⾯上的微元⾯积元为dxdy，并且有⼀定的⾓度范围d d ，当这束光束通过⼀个没有能量损耗的系统时，得到下⾯的等式：xy

n dxdyd d ndAd d ndAcos d dxdydpdp222(3-1)

此处，dA dxdy为微分⾯积元，d 为⽴体⾓， 是微⾯积元法向⽮量与z 轴的夹⾓。积分形式为：xy

n dxdyd d ndAd d ndAcos d dxdydpdp222(3-2)

上⾯的四个量也相等，被称为Etendue，或叫做光学扩展量。即：2cosS

aperture

Etendue n dA d dx dy dp dq-3)(3

这个定义也是光学扩展量的“标准定义”或“⼏何定义”，其中 为光束的⽴体⾓，p nL，q nM，L 和M 分别为⾯积微元发出光线的⽅向余弦值。为了便于计算和在各种场合中应⽤，光学扩展量还有另外两种⽅式的定义[22]：

1. 近轴定义：假设在光学系统的光瞳处光束的分布是均匀的，即光线的照明与光线发散⾓在光瞳⾯上的任意⼀点的光学性质完全相同，基于该假设可以使⽤数值孔径来对等式3-3 进⾏化简，即有：EnNAAs2( )(3-4)

其中NA为光瞳处的光线数值孔径，A为光瞳⾯积。

2. 物理定义：在某些特殊的照明应⽤中，如当设计LCD 的背光源时，需要使⽤物第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论21

理光学来描述光学系统特性。这时的光学扩展量定义需要把各种条件考虑在内，如波长、偏振和衍射等在内的物理光学特性。在这种条件下，光学扩展量被定义为：iPp

E Ud dxdydpdq(3-5)

其中U 为对应波长的光能量分布，i

P 为偏振分量。

容易证明，对于同⼀光学系统，在数值上有：sgpE E E(3-6)

拉赫不变量在三维空间的扩展形式就是光学扩展量[23]

，光学扩展量在⼆维情况下的

特殊形式也就是拉赫不变量。光学扩展量守恒定律是设⽤于任何系统的定律，它不依赖于材料各处的折射率是否相等或光学系统对称与否。可以各种⽅法证明它，如特征⽅程，刘维定理等。但是，仅仅由于是⼀种抽象的数学公式，它仍然忽略了现实光学系统中存在的散射，吸收等各种现象。它的物理意义在于：既能够评价光学元件对整个系统的能量利⽤率的作⽤，也能够描述光束本⾝。光学扩展量描述了⼀束光线的⼏何性质，也就是其四维空间下的体积，对于光学器件，光学扩展量表⽰其收集光束和能量的能⼒。如果光束的光学扩展量⼤⼩没有超过光学元件的光学扩展量，那么光束能够⽆损耗的通过光学元件；反之，⼀部分光束就可能被光学元件阻拦。在实际光学应⽤设计中，⼀般都需要使光学元件的前后对应的光学扩展量相匹配，或者是后⾯的光学元件的光学扩展量略⼤于前端光学系统，由此才可能较好的提⾼光能利⽤率。对于光源，光学扩展量越⼩越好，⽽光学元件的光学扩展量则越⼤越好。因为运⽤光学扩展量，可以判断光学系统和成像系统的匹配程度的⼤⼩，可以对整个系统的光能量输出作⼀个⼤概估计，所以光学扩展量被⼴泛应⽤在光学照明系统等设计中[24]。

2.2.2 光度学理论

光度学不仅要定义⼀些物理量并确定相应的测量单位，对于研究测量仪器的设计、

制造和测量⽅法。对各种光源进⾏光度的特性测量⼴泛应⽤于光学⼯业、照明⼯业、遥感遥测、⾊度学和⼤⽓光学等领域也有⽐较重要的应⽤。所以对于本章的扩展光源的光度学的介绍对于⽂章的说明理解有重要的参考价值。光度学通常引进下述物理量来进⾏描述[25]：

1. 光通量华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂22

在光度学中，光通量明确的被定义为能够被⼈的视觉系统所感受到的那部分光辐射功率的⼤⼩的度量。辐射通量以光谱光视函数V（λ）（即视见函数，见可见光）为权

重因⼦的对应量。设波长为λ的光的辐射通量为Φe（λ）。对应的光通量为Φv（λ）＝KmV（λ）Φe（λ）式中Km 为⽐例系数，是波长为5550 埃的光谱光视效能，也

叫最⼤光谱光视效能，由Φe 和Φv 的单位决定。光通量的SI 单位为流明，Km＝683 流明／⽡。复⾊光的光通量需对所有波长的光通量求和。2. 发光强度

点光源在某⽅向上单位⽴体⾓内的光通量，记作Iv，即Iv＝dΦv／dΩ。发光强度的SI 单位为坎德拉，是光度学中的基本单位，1979 年第⼗六届国际⼤会通过的坎德拉

的定义为：坎德拉是发出频率为0×1012 赫兹的单⾊辐射源在给定⽅向上的发光强度，该⽅向上的辐射强度为1／683 ⽡／球⾯度。3. 光照度

单位受照⾯积上接收到的光通量，单位为lm/㎡，称勒克斯(lx)。发光强度为1lm的点光源在离光源的距离为r 处的照度为:Ev=(Iv/r2

)cosθ式中。

θ为光沿r ⽅向射到受照⾯时的⼊射⾓（与表⾯法线夹⾓）。⼊射光垂直⼊射时，cosθ＝0，Ev＝Iv／r2

，此即光照度的平⽅反⽐律。4. 光亮度

表明发光体在特定⽅向单位⽴体⾓单位⾯积内的光通量，单位为坎德拉/平⽅⽶[cd/m2]，符号为B。5. ⾊温(Color Temperature)

当光源所发出的光的颜⾊与⿊体在某⼀温度下辐射的颜⾊相同时，⿊体的温度就称

为该光源的⾊温，⽤绝对温度K（开尔⽂，开⽒度= 摄⽒度+273.15）表⽰。显⾊性(Color rendering property)原则上，⼈造光线应与⾃然光线相同，即使⼈的⾁眼能正确辨别事物

的颜⾊，不过，这要根据具体的照明的⽬的，位置⽽定。光源照射于物体后，对其本⾝颜⾊呈现的程度⼤⼩⽤显⾊性表⽰。通常叫做\"显⾊指数\"（Ra）。显⾊性是指物体的⾃⾝的真实颜⾊与某⼀标准光源下所显⽰的颜⾊关系。Ra 值的确定，是将DIN6169 标准

中定义的8 种测试颜⾊在标准光源和被测试光源下做⽐较，如果⾊差越⼩表明被测光源颜⾊的显⾊性越好。第⼆章LED 基本特性和⾮成像光学设计理论23

2.2.3 证明LED 扩展光源有各个⽅向具有均匀亮度

如图2-7，线度为dx的微分光源在⽅向Φ~Φ+dΦ投射的微分光束[26]

，投影线度为

dx*cosΦ，设该微分光束在该⽅向上投射的光通量为dΦ(x,Φ)，那么根据定义，该光源在Φ⽅向上的亮度为B：( , )( , )*cos *d xB xdx d（2-1）

根据郎波源的定义，并考虑到LED 发光表⾯各点全同，其坐标为x 的点在Φ⽅向上的光通量dΦ(x,Φ)可以表⽰为：图2-7 亮度计算-2)

d ( x, ) B *cos * d *dx(2

其中B为单位⾯积光源沿光轴A⽅向单位⾓度发出的光通量。得到：B ( x, ) B(2-3)

也就是说，理想LED具有各向均匀的亮度。2.2.4 指定光强的由光学扩展量守恒计算出射宽度

由于LED 扩展各向具有均匀亮度，我们可以由光学扩展量推导出射宽度L。

光学扩展量是描述光束所通过的⾯积和光束所占有的⽴体⾓的积分[27]

，⽤于权衡所要求

的⾯积和⽴体⾓，确定系统的能量收集率。公式如下:U n *2 cos * dA *d

（2-4）华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂24

式中n为折射率，θ是微元⾯积ｄA的法线与微元⽴体⾓ｄΩ的中⼼轴的夹⾓。⼜光学扩展量U=Φ/B在⼆维的情况下，由图三-5)

d n * B * dl *cos *d (2

假设对led扩展光源加透镜进⾏仿真后，可以形成等光强，如图五所⽰。出射光线的最

⼤⾓为θM，对光源经透镜前和后，对上式积分，其中B为竖直⽅向的中⼼亮度。由扩展光源的各个⽅向的亮度不变，⼜光强：I ( ) B * L( )（2-6）

亮度B常数，光强I(θ) 不变，知出射宽度L(θ) 也是相等，设为L，可由光学扩张量守恒：2* * *MMn Ln L d（2-7）

其中，Ln为LED扩展光源的直径。等式左边为光源刚发射光线时光学扩展量的积分，右边为光线经透镜出射后光学扩展量的积分[28-29]

，求得出射宽度L=n*Ln/θM.其中Ln为光源直径。2.3 本章⼩结

本章从LED 的基本特性以及⾮成像光学的基本概念⼊⼿，⾸先介绍了LED 的结构以及发光原理，以及经过不同封装后形成的LED 光源。然后介绍了⾮成像光学理论和光度学理论中的⼀些⽐较重要的概念，⽽对于LED 扩展光源中时，证明了亮度的⼼得推导公式。最后，和本⽂第三章相关的内容，对于指定光强时，对于根据光学扩展量来计算光线出射的宽度。为后来光强的三维补偿因⼦的推导做了铺垫第三章LED 扩展光源照明系统的设计25

第三章LED 扩展光源照明系统的设计

随着半导体照明技术的发展，发光⼆极管（LED）凭借其体积⼩、寿命长、电光效

率⾼、环保节能等诸多优点逐渐取代传统光源，成为新⼀代光源。但是由于LED光源发出的光近似朗伯型，即光强呈余弦分布，直接⽤于照明，会在⽬标⾯上形成⼀个不均匀的圆斑，中⼼处很亮，⽽在径向衰减很快。这需要设计相应的光学系统来重新配光。在⽬前的光学设计⽅法中，主要针对单颗LED的进⾏⼆次光学设计，在设计过程中将LED视为理想点光源，通过相应的对应关系可以设计出效果较好的光学模型。由于LED朗伯光分布以及单颗光通量较⼩，LED光源模块化是⽬前发展的趋势，但是因为配光器的尺⼨和LED光源的尺⼨较为接近，若将LED光源再近似为点光源，计算出来的光学模型与预期结果会产⽣较⼤的误差。

本章在对LED 点光源设计⽅法分析基础上，提出了基于边缘光线理论的⾯向到⼤功

率LED 扩展光源的光学设计⽅法，并运⽤相关的理论进⾏光学模型设计，并且对结果进⾏光学仿真并分析。3.1 LED 扩展光源模型建⽴

选取国内某⼚家集成封装LED 光源为例，光源外围尺⼨为直径20mm，发光⾯直径

为10mm，厚度为4mm，光源内部封装30 颗LED 芯⽚，总消耗功率达到30W。如图4-1 所⽰为LED 集成光源实物图。图3-1 LED 集成光源实物图华南理⼯⼤学硕⼠学位论⽂26

通过分度光度计可以测试出此LED 光源的光强曲线分布图，与相同尺⼨下标准朗伯源⽐较曲线形状较为接近，如图4-3 所⽰。(a) (b)

图3-2 LED 集成光源光强图

(a 为LED 扩展光源实测光强分布曲线，b 为同等尺⼨朗伯源仿真光强曲线)本课题为简化计算，在算法设计过程中将LED集成光源简化为同等尺⼨的朗伯源进⾏设计。

3.2 基于三维补偿对LED 扩展光源的等光强的透镜模型建⽴

LED是新⼀代的具有竞争⼒的新型固体光源，它具有效率⾼、光⾊纯、能耗低、寿命长等优点。使得LED光源已逐步替代其他光源成为备受瞩⽬的下⼀代照明光源[30]。⼀

般情况下，我们把LED光源当做是点光源来处理进⾏⼆次光学设计，但是，当透镜或者反光杯和LED光源直径的尺⼨的⽐值较⾼，运⽤点光源的处理时，得到的结果会产⽣⾮图3-3 光源直径与透镜的⾼地⾯半径⽐(a) (b)(b)DHD

R第三章LED 扩展光源照明系统的设计27

常⼤的偏差，如图3-3所⽰，当H：D⼩于5时，我们就得以扩展光源来处理。⾮成像光学从光源的发光特性和⽬标⾯所要求的光强分布出发，以能量利⽤率为设