绕过带凹槽的圆盘空化器的超空泡流的研究

Vol．３９,No．３,Ma０１８y２

:/()DOI１０．３９６９．issn．１６７３Ｇ３８５１n．２０１８．０３．００９j

,浙江理工大学学报(自然科学版)第３第３期,９卷,２０１８年５月

绕过带凹槽的圆盘空化器的超空泡流的研究

孙亚亚,施红辉,叶少东

()浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州３１００１８

对带有不同凹槽数空化器的航行体诱导产生的三维超空泡,进行了数值模拟.分析　　摘　要:采用VOF的方法,了圆盘形空化器凹槽数对所形成的三维超空泡形状的影响;将数值模拟的结果与Lovinovich超空泡截面扩张g原理的结果进行对比,发现数值计算结果与L得出航行体的阻ovinovich半经验公式计算结果具有较好的一致性;g力系数随时间变化曲线.研究发现:随着空化器凹槽数的增加,航行体阻力系数以及超空泡的无量纲直径和长度均呈现出减小的趋势;带凹槽空化器产生的超空泡是典型的三维复合型空泡,其特征是:在来流方向上,不同位置处超空泡横截面的形状是不同的;但是超空泡具有很好的自修复特性,能够在较短时间内恢复成光滑椭球形.该研究的计算数据以及结论可为航行体空化器的设计提供参考.

关键词:不同凹槽圆盘空化器;超空泡截面扩张原理;阻力系数;自修复特性VOF方法;

;)中图分类号:O３５２O３５９　　　　　　　文献标志码:A　　　　　　　文章编号:１６７３Ｇ３８５１(２０１８０５Ｇ０３１２Ｇ０７

０　引　言

航行体在水下高速运动时,头部空化器能够诱导产生超空泡,包裹整个航行体,大幅度降低航行体的阻力.但水下航行体超空泡受到扰动流场时,容

[]易溃灭,极其不稳定.Savchenko等１提出一种带

超空泡流动是通过空化器的脱体绕流发生的,因此空化器的几何形状对超空泡流动有着十分重要卵巢型等空化器形状的空化器,其中圆盘型空化器

８]

.针对以上空化器形状,是应用最为广泛[国内外]７

.先前研究主要针对圆盘、的影响[圆锥、矩形板、

许多专家学者也进行了许多实验、理论和数值模拟

９]

方面的研究.如罗格维诺维奇等[在２０世纪６０年

有浅凹槽的、多边形的空化器,该空化器能够产生稳定力矩,且具有抗扰动的作用.在此基础上,施红辉

２]

等[研究了水下航行体表面开槽数量对超空泡流场

代通过理论和实验研究给出了圆盘空化器阻力系数、空化器直径和空化数与自然超空泡形态的函数

[０]

关系.S在实验基础上研究了锥形空化avchenko１

影响,发现随着航行体表面的凹槽数的增加,超空泡的最大无量纲直径和长度会减小,但无法确定航行体表面开槽对无量纲尺寸的影响,也未对开槽航行体超空泡水动力学特性进行分析等.所以针对超空——头部空化器,泡航行体的主要沾湿部位—进行了深入的研究,能够达到超空泡的最大减阻效果.超空泡减阻增速的优势,已经被美俄等国用于高速水中兵器的设计中,但我国水下超空泡流动的研究仍

]３Ｇ６

,亟待提高[只有夯实超空泡流动技术,才能进入

器,通过外推法给出了空化数趋近于零时的阻力系

１１]

数,并与近似公式进行了比较.栗夫园等[在水洞

试验中研究了锥形空化器,分析了锥形空化器的锥角对航行体流体动力学特性的影响,对圆盘空化器超空泡流体力学特性有待进一步分析.徐清沐

１２]等[基于雷诺平均NＧS方程和均质平衡流理论对

带凹槽和凸起的圆盘空化器进行了数值模拟,并给出了空化数对空泡凹凸形态和阻力系数的影响.金

]１３大桥等[分析了水下航行体结构参数对自然超空

空(气)中到水下连续机动的超空泡兵器开发阶段.

收稿日期:２０１７－１１－１７　　网络出版日期:２０１８－０２－２７

);“)基金项目:浙江省自然科学基金项目(十三五”海军装备预研项目(LY１６A０２０００３３０２０８:通信作者:施红辉,EＧmailhhshi＠zstu．edu．cn

,作者简介:孙亚亚(男,河南永城人,硕士研究生,主要从事水下超空泡流动方面的研究.１９９１－)

第３期

孙亚亚等:绕过带凹槽的圆盘空化器的超空泡流的研究

３１３

泡减阻特性的影响,获得了超空泡航行体的阻力系

数变化趋势.牟斌等[１４]

利用空化流动隐式求解方

法对三维尖锥空化器形成的自然空泡的流场特征进

行研究.

为了进一步研究超空泡航行体最大限度的减阻机理,本文选取不同凹槽数的圆盘空化器航行体为研究对象,应用商业软件验证三维超空泡的自恢复特Fluent对其所形成的三维超空泡进行数值模拟,性,还分析了空化器凹槽数对航行体流体动力特性的影响.

　数值模拟方法

．１　控制方程

对超空泡射弹的数值模拟是基于连续性方程和

动量方程,以及湍流模型采用标准kＧε模型,多相流模型采用空化模型.

VOF模型,空化模型采用SchnerrＧSauer空化数表征超空泡的最为重要的无量纲参数之一,其定义为:

σ＝:P０P．∞５ρ－VP２∞(１

)其中∞表示境的压强;P表示空泡内压强;Vρ表示流体密度;∞表示自由来流速度或者是航行体的航行速度.连续方程为:

∂ρ＋∂(ρuj)＝０

t表示时间;x∂tjj＝１∂xj(系下(的速,２,３)２

)其中:表示笛卡尔坐标;uj表示笛卡尔坐标度分量;ρ表示混合介质的密度.动量方程为:

(ρ∂uti)＋∂(∂ρxujj)＝ρfi－∂∂Pxmi＋∂∂xj[μ(

∂∂uxij＋∂∂uxji－２３∂∂uxkkδij其中:ui和fi方向的速度和质量力;P()]

３

)i表示在m表示混合压力;μ表示混合相的动力粘度;ρ表示混合相的密度,被定义为:

ρ:α表示某＝αvρv其中一相＋αg的ρg体＋积(分１－数αv;－()汽相、空气相和液态水相.

v,αgg,l)ρl分别表示４蒸标准kＧε模型湍流模型是两方程湍流模型中最具代表性的模型,也被认为是工程应用中最为普遍

的模式[

１５]

.采用湍流动能k和湍流动能耗散率ε来表示涡粘性系数vt,

如式(５)所示:vt＝Cμkε２

(５

)其中:k＝１湍流粘度之和２u′iu′i;

ε＝v∂u′i∂u′i,v表示粘度(层流和)Cμ表示模型系数∂xk∂xk;,通常取k的输运方程为:

０．０９.　∂∂kt＋u􀭵∂∂xki＝∂x∂æç

k２

öi[èCkε＋v÷ø∂∂xki]

＋P－ε(６

)其中:P＝vtæçè∂∂ux􀭵ik＋∂∂u􀭵xkö÷iø∂u􀭵i;C０．０９~０模化后的ε输运方程为∂

xkk＝．１１．:

∂∂εt＋u􀭵∂∂xεi＝∂∂xæçi[èCεkε２＋vö÷x２

ø∂∂εk]

＋Cε１kεP－Cε２

ε(k其中各个经验系数取值分别为:C７

)ε＝０

．０７~０．０９１．４１~１．４５采用Schnerr;C１．９１~;ε１＝ε２＝

１．９２．ＧSauer空化模型[１

６]

直接从汽/液净质量传输率的表达式为切入口,对表达式中的体积分数项进行了计算,最后得到相变率的表达式如下:

　Me＝ρlρρv

αv(１－αv)

R３B２３æçPèvρ－l

Pö÷ø,Pv＞P(８)　Mc＝ρlρρv

αv(１－αv)

R３２３æçP－PBèρvö÷l

ø,Pv＜P(９)R１B＝æç

αè(１０

)其中:M１－v

αv

４３/π１nö÷

３øe、Mc和RB分别表示冷凝的质量、蒸发的质量和气泡的半径.

．２　计算域、

网格划分及边界条件数值模拟采用复杂表面形状带有圆盘形空化器

的航行体,以验中高压气Y的an口g等[１７

]的航行体为原型,

又根据试径为参考设计,总长为最大直径为４的圆盘;在空化器边缘处开槽数分别为６mm,空化器是直径５mm、厚度８１mmmm,槽为１mm×１mm×１mm的正方体,如图０、２、１４、所示６,凹;

航行体模型的几何尺寸参数如图２所示.

图１　航行体模型示意

１１C１∂３１４　　　　　　　　　　　　　　浙　江　理　工　大　学　学　报２０１８年　第３９卷

图２　航行体的几何尺寸参数示意(长度单位:mm)

计算域是一个长方形水箱,如图４００mm×２００mm×２００mm的

方来流的速度入口的距离为３所示.航行体头部空化器到前间处.航行体的速度为８０mm位于计算域中准大气压,四周壁面设为无滑移壁面边界条件１００m/s,压,力值为一,个近壁标面处采用标准壁面函数,见图atch功能,

可以设置计算域的初始相３.通过.Fluent中的

图３　计算区域边界条件设置示意

网格的划分如图结构网格划分,为了能更清晰地显示出超空泡壁面４所示,网格全部采用六面体

处的汽液交界面,在航行体模型的四周进行了局部网格加密,最终得到的网格的节点数分别为０、２７２、４７８、１６道槽航行体计算域

２、７０６３０捕获汽液交界面９６７９２个.在数值计算中采用７、７７４５７６、

,并且采用标准的VOkF的多相流方法Ｇε湍流模型,与连续性方程、动量方程等形成封闭的方程组,进行数值模拟的求解.此外使用压力基求解器,流动为非定常流动,流动中设置空气、水、水蒸气三相,并考虑重力的影响.

图４　计算域网格划分示意

通过改变航行体头部圆盘空化器上的凹槽数量,逐个进行数值模拟的计算,分析不同凹槽数空化器的航行体对超空泡流场的影响,并进行了水动力

学分析.不同凹槽数空化器航行体网格划分情况示意图如图５所示.

图．３　５　不同凹槽数空化器航行体网格划分情况示意

１网格无关性验证

选取０道槽航行体的计算域进行网格划分,得到节点数分别为５０万、７０万和１００万左右三种密度的网格,分别进行数值模拟计算.将计算结果进行后处理分析分析,绘制不同网格密度下航行体阻力系数Cd随时间变化的曲线图,如图６所示.

图６　不同网格密度下航行体的阻力系数随时间的变化曲线

对图右)与较高程度的网格质量６分析可知,中等程度的网格质量((７０万左

相差不大,最大偏差为取节点数为７０万左右的网格能够满足计算的要求４．９％１,０最小偏差为０万左右)的计算精度１．２％,故选.

２　计算结果分析

２．１　计算结果

头部空化器开水深处诱导产生的超空泡数值模拟的三维和截面超０、２、４、６道凹槽的航行体在１００mm空泡的水相图如图７—图１０所示.每幅图由两部分构成,分别是超空泡三维形态图和超空泡纵向截

面图,每一幅表示的时刻次为１．２、１．６、２．０、２．４ms

.T依０．２、０．４、０．８、

P８第３期

孙亚亚等:绕过带凹槽的圆盘空化器的超空泡流的研究

３１５

图７　０道槽空化器航行体数值模拟

超空泡的三维和截面水相图

图８　２道槽空化器航行体数值模拟

超空泡的三维和截面水相图

图９　４道槽空化器航行体数值模拟

超空泡的三维和截面水相图

图１０超空泡的三维和截面水相图

　６道槽空化器航行体数值模拟

从图体的空化器处７—图、肩部以及尾部同时形成局部空泡１０可知,当T＝０．２ms时,

在航行;当

T＝０．４ms时,

空化器、肩部以及尾部空泡逐渐融为一体;当T＝０．８ms时,形成一个完全包裹航行体的超空泡.综合超空泡的截面水相图来看:在速度相同的情况下,不同凹槽数空化器航行体的超空泡的初生、发展过程比较接近.但是从空泡的三维形态图,可以看出,不同的凹槽数空化器航行体形成的超空泡会根据相应的凹槽数形成凸凹形状.然而,随着空泡长度的增加,凸凹形状就会很快被修复成

光滑椭球形,超空泡所具有的这种特性被称作超空泡的自修复特性.

分别对０、２、４、６道槽空化器航行体形成超空泡

进行定量分析,分别测量T＝２．４ms时刻的超空泡的最大直径及长度,并进行无量纲转化,即得最大无

量纲直径􀭿Dc分别为大无量纲长度􀭺Lc分３别．１为２０３

、２２．．３８７２２９、、３２０．８．２１７９８、２、３．７００．４０３;

４最３、槽数的增加０．１１８.通过对比可知,其诱导产生的超空泡的最大无量纲直,

随着航行体圆盘空化器凹径和长度会呈减小的趋势径D􀭿.超空泡的最大无量纲直Dcc、Lc＝是空泡的最大直径和长度Dc/Dn,最大无量纲长度,􀭺LDcn＝为航行体空化Lc

/Dn,其中器的直径.

图的距离为１１给出不同凹槽航行体的距离圆盘空化器

６道槽航行体的距离圆盘空化器的距离为１mm超空泡的横截面图;图１２给出了４、９、１１mm处超空泡的横截面图.为了节约篇幅１、３、５、,

７在、

最大空泡直径Dc处(约在８０mm处)的结果没有给出.

图１１　在x＝１mm处超空泡横截面水相图

将图器有诱导产生超空泡的作用１１和图１２对比分析后可知:,且在超空泡的初生阶a

)圆盘空化段,其截面形状会根据凹槽数的不同,形成不同凸凹形状的超空泡,但最终都变成圆形.了４、６道槽航行体超空泡横截面从四角形b)图１、２给出六角星形变化为圆形的过程.可知,在较短距离范围内,超空泡的横截面发生了较为显著的变化,体现出超空

泡有很强的自修复能力,超空泡所具有的这种自动修复自身形态,我们称之为超空泡的自修复特性.这与超空泡所具有的自动缝合空洞的能力相似,均是由于超空泡处于高度非平衡状态,具有很大的熵

差才驱动了这种自修复特性[

１８]

.３１６　　　　　　　　　　　　　　浙　江　理　工　大　学　学　报２０１８年　第３９卷

图１２　不同凹槽数航行体超空泡不同

位置处横截面水相图

图处的无量纲位置１３给出了超空泡横截面自修复成圆形时所

x数.图中对比分析了文献/Dn,其中横坐标代表不同的凹槽[自修复特性结果,文献中航行体速度为１,１９]中航行体超空泡的航行体表面开槽,开槽数同上.由图１３４可知０m/,s尽管,在计算工况的速度不同,但都出现了超空泡的自修复现象.

图注:三角代表空化器上开槽１３　不同凹槽数和速度的超空泡自修复曲线

,速度为０ms的工况１００m.

/s的工况;圆代表航行体表面开槽,速度为４/．２　与半经验公式的比较

Lovinovich通过动量定理结合大量的实验数据,对超空泡的外形提出如下半经验公式

g[６

]:

􀭿Dc＝Cx０k(１σ＋σ)(１１

)􀭺Lc＝

１σCx０(１＋σ)ln１σ(１２)其中:Cx０为当空化数σ＝０时的阻力系数,对于圆盘空化器而言,Cx０一般取值为数,取值为０．９６~１．００.根据超空泡膨胀原理

０．８２７;k是一个经验常得出的超空泡的外形轮廓的公式:

􀭿D＝􀭿Dc１－[１－æçè１􀭿D．９２ö÷２][１－２􀭺L􀭺x]

２

c(１３

)其中:无量纲位移􀭺x＝x/DcD(x)/Dn;

无ø

量纲空泡直径􀭿D＝n随机选取.

t＝１．２ms到t＝２的数值模拟结果,并与式(空泡外形轮廓的对比曲线图１３),进行对比分析．１ms这两个时刻如图１４所示.

,得到超图１４　０道凹槽航行体超空泡外形轮廓与

Log

vinovich公式对比分析图形轮廓与１４可知:

上述两个时刻的超空泡前沿外好的一致性Lo,g这表明了数值模拟的准确性vinovich公式得出的轮廓曲线具有较;而后沿是由于计算域,数值模拟并未达到超空泡的最大直径和长度,但从选取的两个时刻可以看出,数值模拟结果与经验公式结果是一个逐渐趋向的过程,在足够大的计算域中的某一时刻,数值模拟结果将会与半经验公式完全重合.

３　航行体阻力系数分析

航行体超空泡在水下航行时,所受到的阻力F主要包括压差阻力F阻力主要取决于航行体头部与航行体尾部的流场压

p和粘性阻力Ff两部分,压差力,而粘性阻力与航行体表面积及其沾湿介质的密

度有关[２０

]数、粘性阻力系数以及总阻力系数.综上所述,本文中考虑.如下式了压差:

阻力系

Cp＝

０．５FρVp

２S(１４

)２第３期

孙亚亚等:绕过带凹槽的圆盘空化器的超空泡流的研究

３１７

Cf＝

０．５FρVf

２S(１５)Cd＝:S为特征面积,

这里取圆柱段的横截面积０．５ρFV２S(１６).(其中式在通过对数值模拟的后处理计算求得１４)—(１６

)中的压差阻力、粘性阻力和总阻力可以.

图阻力系

数、粘性阻力系数以及总阻力系数随时间的变化曲１５—图１７是超空泡航行体的压差线.

图１５　航行体在超空泡形成过程中的压差阻力系数变化

图１６　航行体在超空泡形成过程中的粘性阻力系数变化

图１根据图７　航行体在超空泡形成过程中的总阻力系数变化

的水相图(图１７５——图图１１０７),

并结可知:合a)超在空T泡＝的０形~成０．、６发m展s时间内,航行体的阻力系数急剧下降;这是由于超空

泡逐渐形成,航行体的头部与尾部压差以及沾湿面积都急剧下降,的缘故.力系数趋于一条平滑的直线b)致使航行体所受到的阻力急剧降低在T＝０．６~２．４ms时间内,航行体的阻;这是因为在T＝０．６ms

时间以后,超空泡完全包裹航行体,航行体的头部与尾部压差以及沾湿面积都保持不变,故其阻力系数均是直线.槽数航行体而言c)对单幅图来分析可知,随着凹槽数的增加,,对于不同航行体的压差

的凹阻力、粘性阻力和总阻力系数均呈减小趋势.　结　论

通过对不同凹槽数的圆盘空化器航行超空泡的三维流场的数值研究,将计算得到的数据进行后处理分析、与Lovinovich半经验公式进行对比以及对其流体动力学进行分析g,无量纲直径和长度呈现一定的减小趋势a

)得出如下结论:随着航行体空化器的凹槽数的增加.

,超空泡的三维超空泡形状b

)尽管不同凹槽数,但在沿流向不长的距离处的空化器造成了非轴,对超空

称泡能够很快自动修复形成光滑椭球形超空泡,这即是超空泡的自修复特性.

力和粘性阻力均呈减小趋势c

)随着空化器凹槽数的增加.,其受到的压差阻参考文献:

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Researchonthesuercavitationflowsarounddiscp

cavitatorswithdifferentroovesg

(,,H,FacultfMechanicalEnineerinutomationZheianciＧTechUniversitanzhou３１００１８China)yogg&AjgSygofthesuercavitationaroundanunderwatervehiclewithdifferentroovesinthedisitatorisconductedpg

:),AbstractBasedontheFluentsoftwareandtheVOF(VolumeofFractionmethodanumericalstudy

SUNYaa,SHIHonhui,YEShaodonyggtoanalzethethreeＧdimensionalcharacteristicofthesuercavitatinlowandthehdrodnamicypgfyythenumericalsimulationresultwiththeprincileofindeendenceofthecavitectionsexansionresult．ppysp

,Besidesthedraoefficientundertheinfluenceofthecavitatorwithdifferentgroovesisstudied．Thegcthedecreasinrendwiththeincreaseofthecavitator􀆳sgrooves．Withthedifferentgroovesinthediscgt,cavitatorthesuercavitationsareclassicalshaeandthesuercavitationswithdifferentcrossＧsectionpppThispaercanprovideareferencetothedraeductionofunderwatervehicles．pgr

:;Keordscavitatorwithdifferentgroovestheprincileofindeendenceexansionofthecavitpppyyw

(责任编辑:康　锋)

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