《平均数》教案

　　一、 复习铺垫，导入新课

　　小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。请同学们看大屏幕。

　　出示动物寿命统计表：

　　小猫老鼠大象乌龟

　　寿命/年6251152 　　提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。）

　　谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。（板书：统计）

　　【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。】

　　二、 创设情境，自主探索

　　1. 呈现套圈情境。

　　多媒体演示“套圈比赛”的场景。

　　谈话：三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。

　　2. 引入平均数。

　　出示男、女生套圈成绩统计图。

　　①提问：从统计图中，你知道了什么？

　　结合学生的想法，相机进行引导。

　　想法一：男生有4人，女生有5人。（为比较总数预设）

　　想法二：男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。

　　②男生套得准一些还是女生套得准一些？你有什么方法？

　　和你的同桌说说自己的想法。

　　想法一：女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。

　　追问：那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？还有其他的方法吗？

　　想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。

　　③追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。

　　可以怎么办呢？

　　想法三：分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。（比平均数）。

　　追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。

　　【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】

　　4. 理解平均数。

　　④操作：你知道男生平均每人套中多少个圈吗？

　　请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。

　　学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先求和再求平均数。

　　⑤引入：男生中谁套中得最多？谁套中得最少？根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈？

　　可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。——移多补少

　　反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。

　　⑥还有其他的方法吗？

　　引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个）⑦28表示什么？

　　28 ÷ 4 = 7（个）⑧7表示什么意思？（图中的红色线条就表示了男生套中的平均数）

　　⑨你能看出，7比谁套中的个数多？比谁套中的个数少？

　　小结：平均数比的数小，比最小的数大

　　【说明：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】

　　⑩提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？（在5~9之间）可以通过哪些方法来验证？

　　⑾谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？请你完成在书上。10+4+7+5+4=30（个）

　　30÷5=6（个）

　　⑿说说为什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的总数平均分成5份）

　　⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢？为什么？

　　仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论：平均数代表的是一个整体水平。

　　提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？

　　⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同？

　　相同：⑴求平均数的方法，得出数量关系。（板书：总数÷份数=平均数）

　　⑵平均数比的数小，比最小的数大。

　　⑶平均数都是代表了一个整体的水平。

　　不同：总数不同，人数不同，平均数也不同。

　　【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。】

　　三、 巩固深化，拓展应用

　　1.下面我们要利用刚才所学的关于统计和平均数的知识，解决一些实际问题。请你 判断下面哪些说法是不合理的。

　　（1）小丽走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。（70厘米表示小丽平均每步走了70厘米）

　　（2）电梯有8个人，她们体重的和是400千克，平均每个人的体重是50千克。（求平均数的方法）

　　（3）两班共栽树120棵，每班不可能超过60棵。（平均每班栽树60棵，可能一个班栽树70棵，一个班栽树50棵）

　　和你同桌讨论一下。

　　2完成“想想做做”第1题。

　　①从图中你知道了什么？（先数一数每个笔筒里笔的枝数）

　　②你想怎样求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔？

　　③还有其他的方法吗？

　　学生列式计算，汇报结果。

　　4、完成“想想做做”第2题。

　　④从图中你知道了什么？②你想怎么求？

　　解答，汇报结果。

　　⑤说说你第一步求的是什么？第二步求的什么？

　　3. 完成“想想做做”第3题。

　　学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

　　李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？⑥你是怎么想的？

　　学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

　　请你判断，和同桌交流你的想法。

　　5. 完成“想想做做”第4题。

　　⑦仔细观察统计图，互相说说你知道了什么？

　　指名回答第一题，⑧回答这个问题你看的是哪一张统计图？（答句说完整）

　　第2个问题⑨你是怎么想的？只要看在哪一天卖出的苹果和橘子的箱数相等就可以了。

　　⑩请学生读第2题，你会计算吗？完成在课堂作业本上。（竖式列在草稿本上）

　　⑾你还能提出什么问题？（同桌讨论）

　　【说明：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】

　　四、 课堂总结（略）

　　今天你学会了哪些知识？学会了求平均数的方法有2种。

　　五、课后拓展

　　小芳，小丽，小华三人在进行口算比赛。小芳说：“我是冠军，小丽是第三名。我们3人平均一分钟完成了10道口算，每人完成的数量相差一题。” 你知道她们一分钟各完成了多少道口算题吗？