继父母离婚后可以不继续负担继子女的抚养费。只有继子女和继父母之间形成了合法有效的抚养关系，继父母作为法律拟制的父母才有抚养孩子的义务，负担继子女的抚养费，继父母离婚后双方的抚养关系解除，所以继父母可以不继续负担继子女的抚养费。
一、再婚还是父母再婚，想要孩子有继承权吗
再婚非亲生子女即继子女，在一般情况下，继子女与继父母仅仅是姻亲关系，是相互没有法定继承权的，但是如果双方形成了法定的抚养关系，适用亲父母子女的法律规定，有法定继承权。所以继子女有继承权与否，需要看是否与继父母形成了抚养关系。
二、继父母子女关系解除的条件有哪些
可以解除继父母子女关系的情形如下：没有形成抚养关系的继父母子女间仅存在姻亲关系，在生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，继父母子女关系自然解除；已经形成了抚养关系的继父母子女，在生父与继母或生母与继父离婚后，如果继父母不同意继续抚养未成年继子女的，继父母子女的关系解除。
三、继父母对继子女是否有抚养教育义务
继父母与继子女形成事实抚养关系的，产生民法典规定的父母与子女权利义务，继父母有抚养教育继子女的义务。继父母与继子女之间抚养关系的认定标准如下：
1、继父母在经济上是否承担抚养费；
2、继父母和继子女是否长期共同生活；
3、共同生活时，继子女需要未成年或成年，但不能独立生活。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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