法律分析：
不可以，私自开采山石属于属法行为
法律依据：
《中华人民共和国矿产资源法》
第十二条 国家对矿产资源勘查实行统一的区块登记管理制度。矿产资源勘查登记工作，由地质矿产主管部门负责；特定矿种的矿产资源勘查登记工作，可以由授权有关主管部门负责。矿产资源勘查区块登记管理办法由制定。
第十三条 矿产储量审批机构或者省、自治区、直辖市矿产储量审批机构负责审查批准供矿山建设设计使用的勘探报告，并在规定的期限内批复报送单位。勘探报告未经批准，不得作为矿山建设设计的依据。
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