是的，可以申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。
失业业人员在领取失业保险金期间重新就业后再次失业的，缴费时间重新计算，其领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。
失业人员在领取失业保险金期间重新就业后不满一年再次失业的，可以继续申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。
在失业金领取期间，如果失业金没领完就重新就业的话，是无法再领取失业金的。毕竟失业金针对的是失业人员，用户重新就业了之后，自然就不属于失业人员。
失业金没领完就上班了不可以继续领，如果失业人员在领取失业金的期间重新就业，则必须停止领取失业保险金，并停止享受其他的失业保险待遇。但此次没有领取完的失业金会和下次领取的失业金合并计算，不过最长不会超过24个月。享受失业金是有一定条件的：
（1）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按规定履行缴费义务满一年以上的；
（2）在法定劳动年龄内非因本人意愿中断就业的；
（3）已按规定办理失业和求职登记的。只要满足以上条件，是可以享受失业保险金的。
回答涉及到的法律依据：
《社会保险法》第五十一条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
第四十六条重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
（一）失业保险金申领发放
（1）失业人员持本人本人证明以及原单位开具的终止或解除劳动合同证明，填写《失业保险金申领登记表》等材料自60日内到市失业保险管理处办理申领失业保险金登记；
（2）市失业保险管理处根据个人缴费记录情况，核定失业保险待遇、标准、期限等；
（3）将审核结果通知失业人员，发放《企事业单位职工失业登记证明书》；
（4）失业人员持《企事业单位职工失业登记证明书》到指定的失业保险经办机构办理申领手续和求职登记手续，参加就业培训；
（5）失业人员按月进行领取失业保险金登记；
（6）失业人员每月持卡到指定银行领取失业保险金。
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