(2015-2016学年下期)
一、学生基本情况分析：
五年级（1）与（2）班共有学生65人，绝大部分学生能够比较好地配合教师完成教学任务。但五年（1）班的孙鑫鹏、师中秋、王岩、姜塑钱，五年（2）班的杨杰、邹明格、蔡申森、许健欣等几名学生的发应要慢一些，学习比较困难，他们也比较努力学习，但学习基础差，学习习惯不好，因而学习效果不理想。其他学生已基本养成了一些比较好的学习习惯，能自觉地做好练习和复习中的准备工作，有一定的解决数学实际问题的能力，但有存在一些不良的学习习惯，有小一部分学生要教师和家长的督促才能完成作业，还有少部分学生不愿意回答问题，明知道自己不懂也不问。特针对以上情况制订如下复习计划： 二、复习重、难点：
（一）复习重点：
1.因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。
2.分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。
3.求两个数的最大公因数和最小公倍数。
4.分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。 5.体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
6.在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转90°。 （二）复习难点：
1.在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 2.分数的意义和基本性质的实际运用。
3.生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。
4.整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。（尤其是减法的性质的运用） 5.对统计图中的数据进行合理分析。 三、复习目标：
（一）知识目标：
1.掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2.使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。
3.进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4.进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5.探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸画轴对称图形及旋转图形，认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。
（二）能力目标：
1.通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的解题能力，提高解题的正确率。
2.加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。
3.通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能正确解答各种类型的实际问题。4.通过复习，提高学生解题的灵活性以及正确性。 四、复习措施：
1.对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。
2.复习内容要有针对性，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。
3.教师要主动理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和学生知识现状，发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。
4.加强作业设计，进行分层练习，使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术，不加重学生负担。复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械
操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。 五、知识点
（一） 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形:按旋转的角度画出旋转图形
（二） 因数和倍数
1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：一对一对的找
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2.自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3.自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4.分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 5.公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6.公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
（三） 长方体和正方体
【概念】
1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4.长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5.长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 8.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9.a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 ×进率 低级单位 高级单位
÷进率 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
（四） 分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于1
真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
通分：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小 （通分、化成小数） 通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简方法：约分，约成最简分数。 分数与小数互化
1311324=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
5524455135711 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。 88820258（五） 分数的加法和减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
（六） 统计与数学广角
单式折线统计图 不仅能看出数量的多少，而且能表示数量的
增减变化情况
统计 复式折线统计图 不仅能表示数量增减变化情况，而且便于两个数量的
增减变化情况的比较。
综合应用 打电话的最优方案
平均数的求法：总数÷总份数=平均数
（七 ） 数学广角
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
六、复习课时安排：
1.
长
方
体
和
立
方
体
.6
月
13
—
15
日.................................................3课时
2.
分
数
加
减
法
..6
月
16
—
17
日..........................................................2课时
3.
分
数
意
义
和
性
质
.6
月
20
—
22
日...................................................3课时
4.
因
数
和
倍
数
6
月
27
—
28
日............................................................2课时
5.统计、数学广角.6月29—30日---------------------------------------2课时 6.图形的变换7月1日----------------------------------------------------1课时
7.观察物体7月4日-------------------------------------------------------1课时
8.
综
合
练
习
.7
月
5
—
8
日...................................................................4课时 六、复习时要注意的几个问题
1.要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。
2.要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性。
3.要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识；学生与学生之间去交流与合作。
4.重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
5.加强对学困生的辅导，建立一个优生与一个学困生结对的互帮小组，对学困生的作业尽量进行面批。
五年级期数学期末复习计划表
时间 6月13 日 复习内容 复习要点 采取措施 达到效果 备注 长方长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 体和正方体的棱长总和=棱长×12 立方正方体的棱长=棱长总和÷12 体. 学生自优生加强己去整百分对学理知识，之百困生长方体或正方体6个面和总面积叫做它的学生自掌握的辅己出题知导，（棱表面积。 长和长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×目练识，建立表面高）×2 积） 习，；学中等优生无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋生与学生掌与学（长×高＋宽×高）×2 生之间握百困生无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×去交流分之的互高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 与合作。 九十帮小以组，上，对学潜能困生生要的作达到业尽及量进格。 行面批。 6月15 日 长方物体所占空间的大小叫做物体的体积。 学生自优生加强体和长方体的体积=长×宽×高 V=abh 己 去整百分对学立方长=体积÷宽÷高 宽=体积÷长÷高 理知识， 之百困生体. 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 学生自掌握的辅导，（体正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a己出题知积和×a×a 目练识，建立容积） 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，习，；学中等优生通常叫做他们的容积。 生与学生掌与学 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 生 之间握百困生1升=1000毫升 a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 去交流分之的互与合作。 九十帮小以组，上，对学潜能困生生要的作达到业尽及量进格。 行面批。 6月16 日 分数同分母分数加、减法计算方法（分母不加减变，分子相加减 ） 法 异分母分数加、减法计算方法（通分后再加减） 注意：最后结果要化成最简分数 分数加减混合运算时要注意能简算的要简算 带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 学生自优生加强己去整百分对学理知识，之百困生学生自掌握的辅己出题知目导建练识，立优习，；学中等生与生与学生掌学困生之间握百生的去交流分之互帮与合作。 九十组，以对学上，困生潜能的作生要业尽达到量进及行面格。 批。 6月20 日 分数分数与意义 ：把单位1平均分成几份，学生自优生加强意义表示其中的一份或几份 己去整百分对学和性分数与除法 ：分子（被除数），分母（除理知识，之百困生质 数），分数值（商） 真分数小于1假分数大于1或等于1. 带分数（整数部分和真分数） 学生自掌握的辅己出题知目导，练识，建立假分数化带分数、整数（分子除以分母，习，；学中等优生商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小生与学生掌与学生之间握百困生去交流分之的互不变。 与合作。 九十帮小以组，上，对学潜能困生生要的作达到业尽及量进格。 行面批。 6月22 日 分数通分：化成分母不同，大小不变的分数 学生自优生加强意义最简分数 分子分母互质的分数（最简和性真分数、最简假分数） 质 小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 己去整百分对学理知识，之百困生学生自掌握的辅己出题知导，分数化小数 分子除以分母，除不尽的目取近似值 最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简方法：约分，约成最简分数。 练识，建立习，；学中等优生生与学生掌与学生之间握百困生去交流分之的互九十帮小以组，分数与小数互化常用数据 与合作。 113=0.5 =0.25 =0.75 244132=0.2 =0.4 =0.6 555134=0.8 =0.125 =0.375 885571=0.625 =0.875 =0.05 82081=0.04。 256月27 因数奇数：不能被2整除的数 和倍偶数：能被2整除的数。 数 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 上，对学潜能困生生要的作达到业进及行面格。 批。 学生自优生加强己去整百分对学理知识，之百困生日 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍学生自掌握的辅数。个位上是0或5的数，是5的倍数。 己出题知一个数各位上的数的和是3的倍数，这目个数就是3的倍数。 导，练识，建立习，；学中等优生能同时被2、3、5整除的最大的两位数生与学生掌与学是90，最小的三位数是120。 生之间握百困生3.自然数按因数的个数来分：质数、合数、去交流分之的互1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 6月29 日 统计、数学广角 学生自优生加强与合作。 九十帮小以组，上，对学潜能困生生要的作达到业尽及量进格。 行面批。 数学数目与测试的次数的关系：2～3个物体，己去整百分对学广角 保证能找出次品需要测的次数是1次 理知识，之百困生4～9个物体，保证能找出次品需要测的次学生自掌握的辅数是2次 己出题知导，10～27个物体，保证能找出次品需要测的目次数是3次 练识，建立习，；学中等优生28～81个物体，保证能找出次品需要测的生与学生掌与学次数是4次 生之间握百困生82～243个物体，保证能找出次品需要测去交流分之的互的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 统计 单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，而且能表示数量增减变化情况。 复式折线统计图：能清晰的看出数据的增减变化，还能便于进行两个数量增减变化情况的比较。 综合应用：打电话的最优方案与2的次方有关。 7月1日 图形旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点学生自优生加强的变旋转一定的角度得到另一个图形的变化较己去整百分对学换、 做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角理知识，之百困生度叫做旋转角，旋转的方向包括顺时针与学生自掌握的辅逆时针。原图形上的一点旋转后成为的另己出题知一点成为对应点。 目导，与合作。 九十帮小以组，上，对学潜能困生生要的作达到业尽及量进格。 行面批。 练识，建立旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一习，；学中等优生点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的生与学生掌与学位置移动；其中对应点到旋转中心的距离生之间握百困生相等；旋转前后图形的大小和形状没有改去交流分之的互变；两组对应点非别与旋转中心的连线所与合作。 九十帮小成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形 按旋转的角度画出旋转图形 以组，上，对学潜能困生生要的作达到业尽及量进格。 行面批。
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