2020年浙江绍兴高三一模数学试卷答案解析

2020年浙江绍兴高三一模数学试卷(答案)一、选择题1.B【解析】由集合则∴故选．，．，，【解析】由双曲线方程∴，，可知，，，课神，，2.A3.C更多【解析】由已知中的三视图可得：该几何体的底面边长为，高为故此四棱锥的体积故选．．资料请故选．微信∴焦点到渐近线的距离搜索∴焦点坐标为，渐近线方程为“授．器，，，，设4.C【解析】https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer”获取1/14

2020/4/302020年浙江绍兴高三一模数学试卷无最小值，中最大值为．故选．，，6.D【解析】∵∴若则故∴即∵当更多资故选．料∴请∴，．．，，，，矛盾，，，，时，微∵，信，且https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer搜，索若是钝角三角形，，，2/14

“∴为钝角，充分条件满足．授∴在三角形中，课【解析】∵，即，神器5.C”获取2020/4/30∴当、项错误，时，，2020年浙江绍兴高三一模数学试卷∵∴故错误．故选：．，，7.B【解析】由已知可得：，所以又因为则所以所以信搜．索“同理可得授所以的波动比的大，因此，即，，．课，，，所以，神又因为，器，，所以，的波动比的大，因此故选．【解析】二面角当将易知当∴∴在上下移动时，平移至更8.D多资料请为等腰三角形，上下移动时，，．3/14

https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer微即二面角，即为”获取2020/4/30故选．2020年浙江绍兴高三一模数学试卷9.B【解析】由由即因为所以，，即，则，，，因为微多资所以料请信，搜索“授课神．，，均为正数，，恒成立，均为负数，时，上式时，上式是递减数列．10.Dhttps://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer4/14

更显然上式中当当所以数列故选．器，”获取，2020/4/30【解析】①当记时，2020年浙江绍兴高三一模数学试卷，即，，则，则即所以所以②当则不妨记显然当根据．因此舍去．即，则，和时，，所以，因为在，，则上单调递增，，而，不符合题意，舍去．．，y搜信y=lnx③当料时，请微O在．时，索xe“上单调递减，在授解得课，不符合题意．神，又，所以器的图象可知，当”，且，则，其中，即，则，由于时上式取等号．获时，，故上单调递增，由讨，则．，得，．，则，则．论②知，更多（）当（）当资时，，则，则（）当，则所以对于：不妨取时，，综上所述，，此时，此时，无零点，故排除对于：不妨取，无零点，故排除．5/14https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer取等价于．2020/4/30对于：不妨取由此可知选．正确，事实上2020年浙江绍兴高三一模数学试卷，此时，无零点，故排除．，因此必有零点存在，故，必有二、填空题11. ; 【解析】根据题意，函数则，由于，，故最小正周期为，当，当，故函数的值域为故正确答案为：；．．时，函数时，函数取最大值，最大值为12. ; 【解析】∵∴∴，，信搜请【解析】∵更多13. ; 资料展开式中展开式中微．的系数为的系数为索，∴令∵∴∴，，则的通项为，，，https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer“授，,课神器取最小值，最小值为”获取6/14

2020/4/30．故答案为：；．2020年浙江绍兴高三一模数学试卷14. ; 【解析】由函数若解得由函数函数要使函数则有解得：故答案为：在在存在最小值，，．；．，即，上单调递增，值域为上递增，，，，【解析】将名医务人员和名警察分配到这个地方去值班的分配方案有索“每个值班地点至少有一名女性的对立面是有一个值班地点没有女性，即其中有一个值班地点为名男性，此时的分配方案有微信搜授15.种，课神器种，种，，，，，，，，7/14

16.【解析】因为设，，则，所以即即则更多资故答案为：料所以每个值班地点至少有一名女性的分配方案有．请，，，https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer”获取2020/4/30即令则即解得所以故答案为：，，的取值范围为．，则2020年浙江绍兴高三一模数学试卷，在，即有解，，即，，17.【解析】因为令则所以由绝对值三角不等式有：，，，，“时取等号），（当且仅当信即搜索时取等号），，，，，，记上式则更多所以所以故答案为资，的最小值为．8/14

料请微，https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer授（当且仅当课神器”获取2020/4/30三、解答题18.（1）（2）．．2020年浙江绍兴高三一模数学试卷【解析】（1）由又因为因为即所以（2）由余弦定理得所以．，所以，，得，所以，，，．更多资由（）知所以在是直线中，料请（2）方法一：过点微所以．信又平面作搜所以平面，，索【解析】（1）由已知得，“，授（2）．课，，垂足为，连结．，又与平面，所以所成角．平面19.（1）证明见解析．神．，，，．所以所以https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer器”，解得，获，取9/14

2020/4/302020年浙江绍兴高三一模数学试卷所以，，所以所以直线与平面作平面．所成角的正弦值为的垂线，则、．、两两互相垂直，方法二：过点以、、为，，轴建立空间直角坐标系，由已知得则因为所以即由所以由，，，即，设课索，信搜．“请微，得．，计算得平面授，神，．器，，料”的法向量资．多更所以所以直线与平面所成角的正弦值为．20.（1），．（2）证明见解析．【解析】（1）设等比数列由即即，，的公比为，则成等差数列，得，，解得，所以．10/14

，，，获，https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer取2020/4/30当当时，时，．2020年浙江绍兴高三一模数学试卷，，作差得，所以，所以综上，（2）因为当所以，．，时，．，，当时，也成立，，【解析】（1）由已知得焦点多资（2）．料21.（1）．请微所以信所以搜，所以索“授课．．坐标为，．，，，，更所以：，抛物线的方程为，（2）设联立且与的方程，得，，，联立与，，，由韦达定理得，设：得由相切，计算得，所以：的方程，https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer神两式相减得，器设，则”获，取11/14

2020/4/30由得将解得∴，，2020年浙江绍兴高三一模数学试卷，入直线方程，，，又所以且当所以，，22.（1）（2）12证明见解析．．资设则由料得请【解析】（1）由微信搜索．多更，，在上单调递减，上单调递增，在，上单调递增，解得：所以在因为函数所以所以，实数的取值范围为“，，，，授面积的最小值为．课，．12/14

时，取到等号，https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer神，器”获取2020/4/30（2）1因为有两个不同的零点，不单调，所以2020年浙江绍兴高三一模数学试卷，因此设为所以在又，有两个根，，且在上单调递增，上单调递增，，上单调递减，在，，2先证明不等式：若信搜实数的取值范围为索因此，当函数有两个不同的零点时，．，，，，证明：不妨设资料即证：请微，则“所以授解得：，，课，，，，，，，且上单调递减，，，所以，多更设，则只需证因为所以在所以在上单调递增，13/14

https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer神又因为，器即，”则必须有，获因此要使有两个不同零点，取当充分大时，取值为正，2020/4/30从而不等式得证，2020年浙江绍兴高三一模数学试卷再证原命题，由，得：，因为，所以，因此，要证，取只需证，获因为在上单调递增，”所以只需证，器，只需证，即证：神（其中），课设授，则只需证：，“计算得：索搜，，由信微在上单调递增，得请，料所以，资即在上单调递减，多所以，更即在上单调递增，所以成立，原命题得证，所以，两边取对数得，，即．https://aibeikeresource.jiaoyanyun.com/#/print?id=1be8b6bdde1f4da88cf41a05b656ce73&type=answer

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