黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法

阻尼参数设计过程。为使得阻尼器能够更有效发挥其耗能作用，从概念角度假定阻尼参数沿楼层的分布与结构层间位移 角成正相关的关系，并给出了阻尼参数的分布表达式％在此预设阻尼分布模式下，推导了多层减震结构等效附加阻尼比

与各层附加阻尼参数的关系％结合基于性能的设计理念,提出以减震比作为减震设计目标,减震结构的需求附加阻尼比 可根据减震比和抗震设计反应谱的阻尼衰减关系来确定，结合预设阻尼参数分布表达式即可快速计算出各层的需求阻尼 参数。给出了所提出方法的具体实施流程，并对一个框架结构进行了增设黏滞阻尼器的减震设计和抗震性能验算，设计

实例表明该方法具有设计目标明确、计算过程简单、参数配置合理等特点。关键词：减震控制;黏滞阻尼器;预设阻尼分布模式;性能需求;设计方法中图分类号：TU352

文献标志码：A DOB 10. 13465/j. cnki. .vs. 2019. 12.025Simplibee Design Method of Viscous Damping Frame Shuchur Baser on Preset

Damping Distribution ModeLIU SJuat, [AN CJao2, !H0〃 ！J*m5”(3(1. School of civil Engineering and Architecture Zhejiang Sci-tech University, Hangzhou 310018 , China；2. School of Civil Engineering

Yantai University, Yantai 264005 , China；3. Department of Disaster MiOgation for Structures Tongi University,Shanghai 200092, China)Abstract: A design method based on performance reqrnrements and conceptual opWmization for viscous dampingframe structures was proposed to simplify the design process of damping parameters of such damping structures. In order to

make eneray dissipation of the damper more effectWCy, it was assumed conceptug-y that the distribution of damping

parameters along the floor is positWely covelated with the stoe drif angle, and the distribution expression of damping parameters was given. Under this presel damping distribution model, the relationship between the equivelent additional

damping ratio of multi 一 stOTy damping structure and the additional damping parameters of each layer was devved• Combined with the performance - based design concept, it was proposed that the damping ratio is taken as the damping

design goal, and the required additional damping ratio of the damping structure can be determined according to the

relationship between the damping ratio and the damping attenuation of the seismic design response spectrum. Combined with the distriOution expression of presel damping parameters, the required damping parameters of rch layer can be calculated quickly. The damping design and seismic performance checking calculation of a frame structure with viscous

dampers were cavHd out. B was shown by the design example that the method has clecr design goal, simple calculation

paocMsand aasonaba paaamMiaconooguaaioon.Key words： Damping control; Viscous damper； Presel damping distribution mode; Performance requirements;DMsogn mMihod.目前消能减震已是一种较为成熟的被动控制技 件,当结构遭受地震作用时提供一定的附加阻尼,降低

地震能量对主体结构的输入，从而避免主体结构因地

术,其原理主要是通过在结构的关键部位设置耗能部基金项目：国家自然科学基金(51808500 )；浙江省自然科学基金(LQ17E080014)震响应过大而发生破坏。对于既有老旧建筑结构而

言，可以采用此技术进行抗震加固,保证其满足现行规

收稿日期：2018 -08 -14修改稿收到日期：2018-11 -23范的抗震要求；对于新建结构而言，可以降低抗震设防

第一作者刘帅男，博士，讲师,1984年10月生通信作者 潘超男，博士，讲师,1985年02月生

目标半度或一度,这样一来可以减小构件的截面设计

尺寸，降低工程造价。在工程实践中可用于减震结构

176振动与冲击2019年第38卷的消能阻尼器种类较多,其中黏滞阻尼器因其滞回性 1.1基本概念能稳定、对温度的不敏感性、恢复力与位移存在相位差

等优点而得到广泛的应用，本文主要是针对采用黏滞 阻尼器的减震结构进行研究。基于性能或基于位移的设计方法一般以结构响应

的绝对数值作为设计性能指标,例如受弯构件常用其

曲率的大小来界定其性能水准;又如最大层间位移角

的数值大小是判定整体结构性能水准的最常见指标。

为了保证黏滞阻尼减震结构的地震安全性并便于

工程应用，国内外许多学者对其设计方法进行了专门

此类指标可称之为绝对性能指标。减震结构设计时，通常会将设置阻尼器后的结构

的研究。Lio等⑴提出了消能减震结构基于位移的设 计方法,但其方法需要通过编程进行迭代求解,在工程

中推广应用比较困难。Kasai等［2］针对消能减震结构

响应与未设阻尼器的结构响应进行对比来检验减震方

案的有效性。这样就可以引出相对性能指标这一概

提出了性能优化法，其主要思想是把多层建筑结构通

念,即设计过程中通过某一响应的相对比值作为控制 过基频等效原则简化为单质点体系，然后依据减震性 能曲线确定单质点体系的减震设计参数，并基于层刚

度成比例原则分配至结构体系；其缺点在于当结构具

有薄弱层时，用等效单质点体系来选配整个结构体系

的消能装置误差较大。郑久建等［3］分析了随着黏滞阻

尼器位置的变化减震结构位移、速度、加速度的变化特

点，给出了附加阻尼比的快速确定方法,并提出了阻尼 器位置优化的设计思想。翁大根等〕对附加黏滞阻尼

器减震结构也提出了一种比较实用减震设计方法，该 方法在配置黏滞阻尼器时首先基于楼层剪力初步计算

阻尼力，而后依据楼层相对位移进行二次优化分配,其

实质是设计阻尼力与结构层剪力及层位移的乘积成

正比。裴星洙等［5］对基于等效线性化方法、能量平衡方

法以及倍数方法的减震设计过程进行了对比,结果表

明,采用能量法时需要的参数和公式较少,且黏滞阻尼

器减震效果最好。黄永福等［6］针对近断层地震作用下

黏滞阻尼器减震设计提出了简化设计方法，该方法是

基于等效线性化方法得到非线性黏滞阻尼器参数与等

效阻尼比的关系,并根据结构目标位移反向确定所需 设置的黏滞阻尼器参数。兰香等［7］针对悬臂墙式黏滞

阻尼器减震问题，根据理论推导和分析,提出了基于层

间位移利用率法修正结构附加阻尼的实用减震设计方

法,并通过工程实例验证了该减震设计方法的正确性

与实用性。综上所述,黏滞阻尼减震结构设计研究在国内外

已经取得很大的进展，而且减震设计方法各有可取之

处，但存在的问题一是设计目的性不强,性能指标多作 为验算参数，这样导致参数设计需要较多的迭代计算

分析;二是未考虑阻尼参数的优化或优化控制方法不

便于应用。为此,本文提出了直接基于性能需求的设

计方法，并建议采用基于概念优化的预设阻尼分布模

式，以简单的方法得到合理的设计结果。1直接基于性能需求的设计方法指标。对于建筑结构消能减震设计而言，最常用的相

对性能指标就是设置阻尼器前后最大层间位移角响应

的比值，或简称为位移角减震比为保证减震后结构的性能,应使得减震比小于某

一限定值。该限定值此处称为目标减震比\",其数值 可根据结构的绝对性能指标确定，即：式中：［为规范规定的性能指标限值;\"+1为结构的

安全冗余度，安全冗余度\"可根据实际需求调整结构 在地震作用下的预期性能水准，因而能更为灵活地实

现性能设计。本文直接采用相对性能指标（减震比）作为减震结

构设计的目标，而并不仅仅将其作为设计流程中的验 算限值。具体做法是,当目标减震比1确定后，把结构 视为等效单自由度体系，然后根据设计反应谱中的阻

尼衰减关系反算其需求阻尼比）%根据需求阻尼比） 和预设阻尼参数分布模式即可确定阻尼器设计参数。1-2基于设计反应谱的需求阻尼比确定方法对于仅设置黏滞阻尼器的减震结构，由于黏滞阻

尼器基本不会改变结构周期，因此需求阻尼比）的确 定仅由阻尼比衰减关系式即可％先以中国抗震规范⑷为例％当结构周期小于5p

时（U场地特征周期），根据反应谱表达式可知，减震

比仅与阻尼调整系数\"2相关，当单自由度体系附加阻

尼比达到）时（原结构阻尼比为）0 ）,减震比可表 示为：1 + 0. 05 _ (心 + 心)

\"2

+)0.08 +1.6 () +)) \"2 I )=] 0. 05 -)+ 0. 08 + 1.6)0令实际减震比等于目标减震比1=1,则需求阻 尼比)=13 + 260) —'(13 + 60)) (4)20: — 3 - 60)0 + 1(13 + 60)0)] “( #第12期刘帅等：黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法1772基于概念优化的预设阻尼分布模式及设计

阻尼比与层间位移角的正相关程度。当.二°时即对

应阻尼比均匀分布的情况。在需求阻尼比不变的情况

参数确定2. 1阻尼分布参数下，随着指数.的增大，结构中需要附加的阻尼系数之

和将减小。即选定适当指数.可以用较小阻尼系数实 现同样的减震效果(附加阻尼比),这就是预设阻尼模

对于层间剪切型多、高层框架结构(共，层)，以层

阻尼比向量,)”丨来表示附加阻尼沿楼层的分布模式。 若选用线性黏滞阻尼器，则结构第层的层阻尼比)”可 定义如下：式的概念优化作用。为验证此优化效果，本文对几个

层数不同的框架结构进行了设计，在减震比相同的情

况下,阻尼系数之和C随指数.的变化趋势如图1所 示(其中C°为.二°时的阻尼系数之和)。图中曲线证

实了指数.的增大会降低所需阻尼系数。然而，指数

式中:k”，/分别为第”层的层刚度、层阻尼系数,！为

结构特性圆频率,U'2!/k为结构特性周期，对于第一

阶振型起主导作用的结构,！可近似取结构的第一阶

自振圆频率。对于高阶振型不能忽略的情况,！可取 结构的瑞利商式中：$二,M1 , m ,... , m,-T为剪切型串联多自由度体

系的变形向量，可采用振型分解反应谱法或时程分析

法求得以考虑高阶振型的影响;%, &为剪切型串联多

自由度体系的刚度矩阵与质量矩阵。当层阻尼比向量,)”丨确定后，根据式(5)、(6)即

可反算出各楼层的附加阻尼系数,c” -%2.2阻尼分布模式以层间位移角作为结构设计性能指标时,控制层

间位移角就是减震设计的主要目标。对于减震结构，

由于设置阻尼器是控制层间位移角的主要手段。从概

念角度考虑，层间位移角大的楼层理应配置更多的阻 尼以更有效地控制其响应。因此本文建议阻尼参数沿

楼层按这样的方式布置:层阻尼比与层间位移角呈正

相关，即：)” 0 ) •(”

(7)其中，系数-按下式计算：# k (严-十# (8)””二 k (1式中:J”是层咼度。式(7)中(”是第”层的归一化层

间位移角,可采用原结构在地震作用下的层间位移角 按下式确定：mac”0 1( Aun/hn )式中:2u”第”层层间相对位移的幅值,应采用振型分

解反应谱法或时程分析法求得以考虑高阶振型的影

响。式(7)中.是阻尼分布指数，指数.+°，体现了层

.也不能取值过大,否则会导致阻尼参数过于集中,可

能会降低结构的动力可靠度。而且图1也表明阻尼分

布指数增大到一定数值其优化效果并不明显。本文建Fig. 1 Relationship curve between sum of damping coefficient

and damping distribution exponent当需求阻尼比确定后，第”层阻尼系数可按下式

计算：2 ・ £-； ・(.・ k! 0 2- •(!-生0 (1°)

当采用指数型非线性黏滞阻尼器时,可按一个共振

循环内耗散能量相等的原则确定非线性黏滞阻尼系数槡3(中)(2占厂

心 C(11)n式中:#是非线性阻尼指数;2”是第”层层间相对速 度的幅值。可以证明,当按式(7)进行阻尼参数分配时,结构

体系的附加阻尼比)等于目标阻尼比)(证明过程见

附录)。178振动与冲击2019年第38卷层阻尼参数确定后,需要按实际情况确定各层阻

尼器的具体安装位置。若结构第n层计划在m个位置

4设计实例某9层钢框架结构如图3所示，拟安装线性黏滞

处安装阻尼器，则第m个位置处的阻尼器参数c”,e可 按下式确定：3,m = 3 羊-

j = 1阻尼器提高其地震作用下的安全性能。结构构件尺 寸:柱截面-热轧H型钢455 x419 x42 x68 ,梁截面-

热轧H型钢903 x304 x 15 x20%结构所在地设防烈度

(12)式中:〃\"为结构第n层第m阻尼器安装位置处两端节 点在地震作用下(未安装阻尼器)的相对变形。为8度(0. 3 g)，场地特征周期为U =0. 55 s,结构初始

阻尼比取为)0 '4% %当阻尼器作动方向与水平方向存在夹角0时，按 上述各式计算的阻尼系数尚需除以cos0%3设计流程依据上文的推导与论述，本文给出了黏滞阻尼减 震结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法流程,

如图2所示。其主要步骤包括：(1) 确定设计地震水准及对应性能指标。(2) 对主体结构进行地震响应分析，进行设计水 准地震下的性能验算，并记录结构质量、刚度等动力参

数。本步可借助结构设计软件进行。(3) 根据性能验算结果按式(2)确定减震比，进而

可结合规范设计反应谱的阻尼衰减关系确定需求阻尼

比(可按式(4)计算)。(4) 根据式计算各楼层阻尼参数;确定阻尼器布 置方案后,根据式(12 )计算每个阻尼器的线性黏滞阻

尼系数;当采用非线性黏滞阻尼器时,按式(11)进行非 线性黏滞阻尼系数的转换。(5)减震结构的减震效果及抗震性能验算。图2黏滞阻尼减震结构基于预设阻尼分布模式的简化设计

方法流程图Fog.2 FaowchaaiooHompaoooed deHogn meihod ooaeocouHdampong damped HiauciuaeHbaHed on paeHeidampongdoiaobuioon mode图3设计实例一9层钢框架Fig. 3 Design example一steel frame of 9 layers其设计步骤如下：1 )以多遇地震为设计水准地震，根据规范，确定

其性能指标为1/250，根据实际功能需要取安全冗余度

为%2)建立主体原结构动力分析模型,进行地震响应

分析,求得最大层间位移角，记录层质量、层刚度、层间 间位移角等结构特征参数及响应量(如表1所示)%表1结构特征参数及响应量Tab. 1 Structeral characteristic parameters and response层 层高/层质量/层刚度/层间位

平面内自

号mion(kN . mm_1)移角/%振周期/s93.96534128.20.12883.96495136.60.20473.96495136.40.26763.96495136.20.31853.96495136.20.361u '2.426T2 '0.78843.96495136.30.40033.96495136.20.43623.96495132.60.48215.49503.596.20.5093 )按式(2 )确定减震比为1吐(( '占x1 /2500. 005 094'0. 7 ,按式(4 )确定需求阻尼比)'第12期刘帅等：黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法17913+26°）°-1（ 13+6°）°） ） ° °772°[ -3-6°）°+1（ 13+6°）°）1 一\"一°・°//%能％分析时选用七组地震波，其详细信息见表3，归一

化加速度时程曲线及其反应谱曲线见图5%主体结构 的弹塑性性能通过在梁、柱单元两端内设置塑性铰来

4）根据式（1°）计算各楼层阻尼参数如图4所示％ 由图可知，当阻尼分布指数为°时,各楼层需求阻尼比

考虑（梁单元设M3铰，柱单元设P-M2-M3铰）；黏滞阻 尼器采用基于Maxwell模型的零长度阻尼器连接单元 模拟%表2阻尼器设计参数c）/kN・（s - mm\"1）相同，即对应阻尼比均匀分布的情况;随着阻尼分布指

数的增大,3-9层需求阻尼比逐渐减小，1-2层需求 阻尼比增大，体现了层阻尼比与层间位移角的正相关

性。根据式（11 ）将各楼层阻尼参数转化为黏滞阻尼系 数,依次取阻尼分布指数,1, 2, 3 , 4,各层阻尼

系数的计算结果如表2所示。表2的数值可以验证在

楼层Tab. 2 Design parameters of dampers9层8层7层6层5层4层3层2层1层总和.二°.二18.32.50.78.94.38.85.63.4

8.86.78.87.68.88.48.88.69.86.776.68.162.0需求阻尼比不变的情况下，随着阻尼分布指数.的增 大，结构中需要附加的阻尼系数之和减小。在本设计

实例中阻尼分布指数取3 ,与阻尼比均匀分布的情况

9.1.二2.二32.00.9

4.83.4

6.27.69.°10.79.353.74.90.22.01.16.75.88.611.410.448.58.1（.=°）相比,所需阻尼系数降低了 36. 7% %.二40.10.42.33.811.811.544.99873205

•~~•阻尼分布指数=0 I阻尼分布指数=0.5 I阻尼分布指数=] I阻尼分布指数=1.5 —阻尼分布指数=2 i阻尼分布指数=2.5 I阻尼分布指数=3 I阻尼分布指数=3.5 I阻尼分布指数=4 I阻尼分布指数=4.5 I阻尼分布指数=5 I阻尼分布指数=5.5 I阻尼分布指数=6表3性能验算时所使用地震动时程Tab. 3 Time history of earthquakes user in performance check地震动时程来源地震年份台站NGAD153Kocaeli, Turkey1999199919791979Botas然天 NGAD546Chi-Dhi, TaiwanImperiat Valley, USAImperiat Va—ey, USATCU122波 NGAD69NDeltaDeltaNGAD69P10 15AW1AW2NGA-6M拟合现行国家抗震设计规范反应谱拟合现行国家抗震设计规范反应谱层阻尼比％图4楼层阻尼参数分布Fig. 4 FHos damping paemetes distribution5）地震作用下结构性能验算％对原结构和减震 结构进行不同水准地震作用下（多遇地震、设防地震、 罕遇地震）的弹塑性动力时程分析以验算结构抗震性

依据国家现行规范反应谱用时域法对天然波NGA-6进行调整注:总计4条天然波;3条人工波。人工波由地震动信号处理 程序EQSign-ii]生成。03.2 5z 0L 5L 00 5 0

—地震波反应谱--平均反应谱—规范反应谱1 2

周期/s3 4 5 6图5地震动时程及反应谱Fig. 5 Time histor^ and response spectrum of ground motion180振动与冲击2019年第38卷图6不同地震动水准下层间位移角响应(时程分析)Fiy. 6 Store drift angles of dfferent ground motion level (time histora analysis)层间位移角的分析结果如图6所示。从图中可

知，原结构在多遇地震、设防地震和罕遇地震下均不能

结构的减震设计。但预设阻尼分布模式的减震设计概 念亦可应用于其它类型的减震结构，这有待进一步的

满足规范规定的性能指标要求(层间位移角限值);而 讨论研究。参考文献[1 ) LIN Y Y, TSAI M H，HWANG O S，ct al. Direct

通过本文提出的简化设计方法配置黏滞阻尼器后，结 构在各设防水准地震下的层间位移角响应均能符合规

范要求，因此结构的地震安全性可以得到保证。另外，

多遇地震下\"PGA = 110 gal )减震结构的最大位移角响 应与性能指标吻合，验证了本文设计方法的正确性及 计算精度。5结论本文针对黏滞阻尼减震结构提出了一种基于性能 需求和概念优化的简化设计方法，并通过实例对设计

方法进行了可行性验证。通过本文的研究，可得出如

下结论：(1) 设计方法概念合理，设计过程无需试算迭代， 简便易行，且具备较高的计算精度。(2) 设计方法以基于性能需求的减震比为设计控

制指标，使得设计过程目的明确。需求阻尼参数根据 规范设计反应谱确定。(3) 建议采用层阻尼比与层间位移角呈正相关的

预设阻尼分布模式，以优化体系的减震效率，降低 成本。(4) 建立了预设阻尼分布模式与目标阻尼比之间

的关系。实际设计时，先根据减震比和规范设计反应

谱确定目标阻尼比，然后根据预设阻尼分布模式实际

进行阻尼参数的分配，两者在形式上的解耦简化了设

计过程，避免阻尼参数选定时的迭代试算。(5) 设计实例验证了方法的可行性、有效性和准

displacement-based design for building with pcsHs energy

dissipation systems [ J ). Engineering Structures， 2003， 25(1)： 25 -37.[2 ) KASAI K，OOHARA K，SEKIGUCH Y. JSSB manuci for

bufding pisHs control tchnolooy： part - 11 time-histora analysis model for viscous dampers ( C) • Proceeding of 13 th World Conference on earthquake Engineering， No. 1427， Augusi， Vancoueee， Canada， 2004.[3 )郑久建，唐曹明，刘雪.消能减震结构的试算设计方法

[J] •建筑科学，2011，27 (3)： 5-8.ZHENG Jiujian，TANG Caoming，LIU Xuc. Trying-parametcr desogn peocedueeooseosmocdesogn woih suppaemeniaaeneegy dissipation Devices [ J ) • Building Science， 2011，27 ( 3 ): 5 -8.[4 )翁大根，张超，吕西林，等.附加黏滞阻尼器减震结构实

用设计方法研究[J] •振动与冲击，2012，31 ( 21 )： 80 -88.WENG Dagen，ZHANG Chco，LU Xilin，ct al. Practiccl design procedure for c ecgy-dissiyaWd structure with viscous dampers(J). Journci of Vibration and Shock，2012，31 (21): 80 -88.[5 )裴星洙，韩露.高层钢框架结构附加黏滞阻尼器的简易设

计方法研究[J] •世界地震工程，2015，31( 2 )： 52 -62. PEBXongohu， HAN Lu.Sompaeand easydesogn meihod oo viscous dampers set on highrisc steel frame structure [ J). World Earthquake Engineering，2015，31(2) : 52 - 62.[6 )黄永福，徐艳，李建中.近断层地震作用下斜拉桥黏滞阻

尼器参数简化设计方法[J) •土木工程学报,2016,49(9)： 72 -77.HUANG Yongou， XU Yan， LB Joanohong. Sompaoooed

parameter design method of viscous dampers for cablc-stayed bridge under necr-fauit ground motions [ J ). Chinc Civil确性。(6) 本文的设计方法主要适用于层间剪切型框架

第12期刘帅等：黏滞阻尼减震框架结构基于预设阻尼分布模式的简化设计方法181(

Engineering Journal, 2016,49(9) : 72 -77.[7 ]兰香，潘文，况浩伟，等.基于层间位移利用率法修正消能

Hp,n =寺<2m =

\"(13)减震结构的附加阻尼[J].振动与冲击,2017,36 (20 )：

根据基于应变能的阻尼比估算方法［9］，该层阻尼器耗散的 能量为：64 ->1.LANXoang， PAN Wen， KUANG Haoweo， eiaa.Coaecioon

additional damping of an energy-dissipation structure based on a story drifts utilization ratio method (J ]. Journal of Vibration and Shock, 2017,36(20) : 64 -71.[8 ]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011—2010建

筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.(9 ] CHOPRA A K. Dynamics of structures: theory and

applications to earthquake engineering ( 3 ed) ( M ]. New Jersec USA： Prentice Hall PTR, 2006： 1 -812.[10]潘超，张瑞甫.EQSignyl：地震波处理与生成工具(CP/

OL]. www. eqsignaU com.[11 ] PAN C, ZHANG R, LUO H, et al. Taryet-based alyorithm

for baseline correction of inconsistent vibration signals [ J ]. Jouenaa oo Vobeaioon and Conieoa, 2017, 24 ( 12 ) ：2562 -2575.附录对于某N层剪切型结构，其第n层弹性应变能可按下式

Hr,” = 4! • <” * Hp,\"=4! - ) •(/ 寺亦% (” =4!)r j /

能法计算如下：N(14)则由阻尼器提供的结构体系附加阻尼比)也可根据应变

Ja = N =4!

\"=1Hp,\"N1#4!)r 万 * 丁”\"=—1 2--------------------------------------=

4!# 丁<\"J”(\"=1 2)R ■— * #<”j2

N#<”j\"(”n\" = 1------- =)

(15)计算：o・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・oo・o(上接第174页)L【Chunxiang, DING Xiaoda, YE Jihong. Fluctuating wind eeaocoiyooeecasiongbased on LSSVM woih hybeod ACO&PSO [J ]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35 ( 21 ): 131 -136.[27] 孙林燕.一种新的改进粒子群算法[D].大连:大连海事

大学&2008.[28] 郁磊，史峰，王辉，等.MATLAB智能算法30个案例分析

[M].北京:北京航空航天大学出版社,2015.[29]周建兵，黄耀英,何小鹏，等.向家坝导流底孔回填混凝土

温度动态预测[J].长江科学院院报，2015,32 ( 2 )：

119-122.ZHOU Joanbong HUANG Yaoyong HE Xoaopeng eiaa. Dynamic prediction of concrete temperature for the plugging of bottom diversion outlet of xiangiaba hydropower project [ J ]. JouenaaooYangioeRoeeeScoeniooocReseaech Bnsioiuie 2015 & 32(2) : 119 -122.