工业过程与过程控制4单元课后习题

第4章

1、基本练习题

（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？

Q：1）被控过程的特性：被控过程输入量与输出量之间的关系。2）被控过程的数学模型：被控过程的特性的数学描述，即过程输入量与输出量之间定量关系的数学描述。3）研究过程的数学模型的意义：是控制系统设计的基础；是控制器参数确定的重要依据；是仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件；是设计与操作生产工艺及设备时的指导；是工业过程故障检测与诊断系统的设计指导。4）主要方法：机理演绎法、试验辨识法、混合法。

（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，一般应注意哪些问题？

Q：试验测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态；相同条件下应重复多做几次试验；分别作正、反方向的阶跃输入信号进行试验；每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验；输入的阶跃幅度不能过大也不能过小。

（4）图4-30所示液位过程的输入量为q1，流出量为q2、q3，液位h为被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻。要求：1）列写该过程的微分方程组。2）画出该过程框图。3）求该过程的传递函数G0(s)=H(s)/Q1(s)。

dhq1q2q3CdthQ：1）微分方程组：q2

R2hq3R32)过程框图：

1

-

3）传递函数：G0(s)H(s)/Q1(s)1

11CsR2R3

（5）某水槽水位阶跃响应的试验记录为： t/s h/mm 0 0 10 9.5 20 18 40 33 60 45 80 55 100 63 150 78 200 86 300 95 … … 98 其中阶跃扰动量u为稳态值的10%。

1）画出水位的阶跃响应标幺值曲线。2）若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K和时间常数T。

Q：1）阶跃响应标幺值y0(t)y(t)y(t)，图略。 y()982）一阶惯性环节传递函数：G(s)K0，又u=10%*h(∞)=9.8，放大系数

T0s1K=

y()9810，时间常数T=100s，是达到新的稳态值的63%所用的时间。 u9.8

（6）、有一流量对象，当调节阀气压改变0.01MPa时，流量的变化如表。 若该对象用一阶惯性环节近似，试确定其传递函数。

解：方法一：作图得，T1=5.2S;

方法二：

T21.5(t0.632-t0.283)1.5*(5.2-1.9)4.95

我们用两种方法求平均：

T1T25.24.955.07522Q1800QQmin500Kmax3.50.010.010.10.020.10.02

T2

-

传递函数：

（7）

G(S)K3.5TS15.075S1

3

-

2、综合练习题

（1）如图4-32所示，q1为过程的流入量，q2为流出量，h为液位高度，C为容量系数。若以q1为过程的输入量，h为输出量（被控量），设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数G0(s)=H(s)/Q1(s)。

4

-

dh1qqC (1)21dtqqCdh2 (2)3dh12hdtqC (6)1Rdth2q (3)q和qQ：列写微分方程组：，消去，得： 223hdhRh222C (7)R3dth2R2q (4)3R3hhh (5)12进而得：q12hh2dhdh2hC（Cq+），得：h2R，代入（7）消去中间31R2R3dtdtR222R3dq1d2hdh1变量h2， 得：CR3， C（1）hq+CR132dtR2dtR2dt传递函数： G0sHs/Q1s1CR3s

2R3122CR3sC(1)sR2R2

（2）已知两个水箱串联工作，其输入量为q1，流出量为q2、q3，h1、h2分别为两个水箱的水位，h2为被控参数，C1、C2为其容量系数，假设R1,R2 ,R12 ,R3 为线性液阻。要求： 1）列出该液位过程的微分方程组。 2）画出该过程的框图

3）求该液位过程的传递函数G0(s)=H2(s)/Q1(s)。

5

-

qqqCdh1 (1)21211dtdh2q12q3C2 (2)dthQ：1）液位过程的微分方程组：q21 (3)

R2hh2 (4)q121R12hq32 (5)R32）框图：

3）求过程传递函数：微分方程组中消去中间变量q2,q3,q12得：

h1h1h2dh1qC (6)11RR12dtdh2R122hRC(1)h2，再消去h1有： 得：1122dtR3h1h2h2Cdh2 (7)2R3dtR12d2h2C1R12C2R12dh2R2R12R3C1C2R12(CC)h2q1 12dt2R3R2dtR2R3对

6

上式进行拉氏变换得：

-

G0sH2sQ1s1RR12R3CRCRC1C2R12s2(C1112C2212)s2R3R2R2R3

（3）

7

-

8