六年级简便运算复习总结讲义

六年级数学讲义

简便运算

教学目标：1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

一、 教学衔接 二、 教学内容

（一）概念梳理：

1、加法交换律： a+b=b+a。

2、加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律： a×b=b×a 4、乘法结合律：（a×b）×c= a ×( b×c) 5、乘法分配律：（a+b）×c= a×c+b×c 6、连减的性质：

（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-（b+c）

（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

用字母表示：a-b+c=a-（b-c） 7、除法的性质：

（1）一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

（2）一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示： a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c

8、积不变的性质：在一个乘法算式中，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，他们的积不变。

（二）例题讲解： 例1：直接运用公式法

25×65＋75×65 167×69－67×69 99×7.8＋7.8

36×78＋39×78＋25×78 25.28×73＋73×78－3.28×73

例2：含有分数、小数和百分数的题

311531324()2655780.7515775%1224 4

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例3：运用积不变的性质的题

175×0.55＋42.5×5.5＋4×55 32514317.5245

例4：有关拆项和凑整

999×576 57

例五：其它题型

99999×77778＋33333×66666 2000÷2000

347 45512319 2321 565623202000 2001三、 教学练习

1、基础训练

124×99＋124

2、数的混合简便运算

16151 7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5 2772771346743201.25%990.1253260%430.62585

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1、 活学活用

9999219999

713624 100 3657257362551157152（ － × ）÷ ÷2＋× 923651199

4、能力拔高

81.515.881.551.867.618.5 23512.123542.2135.3

25÷100

25199319941 2012220112 26199319921994

四、 教学小结

1、 回忆一下今天学习了什么？

2、 简便运算要注意哪些东西？

五、 教学拓展

定义新运算 1、 假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）

2.设pq是两个数，规定，p△q=4×q-(p+q)÷2,求3△（4△6）

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3.规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，如果1/⑥-1/⑦=1/⑦×A那么A是几？

六、 课后练习

1、2011年广州小联盟试题

63（1）0.25×32×0.5 （2） ×17 - 12×

（3）18×[ 211

3 - （6 - 9 ）] (4)

2、2011年广州大联盟试题

（1）（56 ＋78 －512 ）÷124

（3）20.07×1994－19.93×2007

（5）999 ＋99 ＋9819 ＋3

1111（50×49×48）÷（25×24）

（2）﹝556 －（2714 －7 ）﹞×18

（4）2.5×0.875＋0.25×1.25 （6）2.5－512

12 －6 ÷7

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