维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５卷第２期 空气动力学学报 Ｖｏ１．２５．Ｎｏ．２ ２００７年ｏ６月 文章编号：０２５８．１８２５（２００７）０２—０１６９—０７ ＡＣＴＡ ＡＥＲｏＤＹＮＡＭＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ Ｊｕｎ．，２００７ 斜拉桥拉索风雨激振理论模型和机理研究 顾 明，李寿英，杜晓庆 （同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２） 摘要：斜拉桥拉索风雨激振的机理研究是国际风工程和桥梁工程领域的著名难题。本文设计、制作了可方便调 节拉索模型倾角和风向角的试验装置以及用于测压试验的带人工雨线的拉索模型，并在风洞中进行了细致的试 验。试验得到了具有典型倾角的拉索在不同风向角下，拉索和水线模型上的平均风压和脉动风压系数，以及气动 力系数。在此基础上，建立了拉索风雨激振新的理论模型，计算分析了节段三维拉索的风雨激振响应及其机制。 关键词：斜拉桥拉索；风雨激振；气动力系数；风洞试验；理论模型；机制 中图分类号：ＴＵ３１２ 文献标识码：Ａ ０ 引 言 １９９８年大跨桥梁空气动力学国际学术会议上将 斜拉桥拉索风雨激振的机理研究确定为较长一段时 间内国际风工程和桥梁工程领域的４个重点研究问 拉索模型的测压试验研究，得到了带人工雨线三维拉 索模型上的压力系数和气动力系数（包括拉索和水线 上的气动力）。在此基础上．建立了拉索风雨激振的 理论模型，计算了节段三维拉索的风雨激振响应，并 分析了机制。 题之一。斜拉桥拉索在风雨共同作用下常发生剧烈 振动，国内外对此已有很多报道【１－５ Ｊ。在一定的雨量 和８ｍ／ｓ～１８ｍ／ｓ左右风速下，有些拉索的振幅可达１ １试验装置及试验工况 试验在同济大学ＴＪ一３大气边界层风洞的均匀流 风场中进行。该风洞试验段尺寸为宽１５ｍ、高２ｍ、长 １４ｍ。风速范围从０．２ｍ／ｓ～１７．６ｍ／ｓ连续可调。用皮 米以上，为其直径的十倍左右。拉索的大幅振动造成 了多座斜拉桥拉索的损坏，数座大桥不得不更换部分 甚至全部拉索，造成了重大的经济损失。 十多年来，研究人员认识到雨线（主要是上雨线） 是产生拉索风雨激振的根本原因，并在风洞中进行了 一托管和微压计测量风速。风压测量及数据处理系统 为美国Ｓｅａｎｉｖａｌｖｅ扫描阀公司的量程为±２５４ｍｍ和± ５０８ｍｍ水柱的ＤＳＭ３０００电子式压力扫描阀系统、Ｐｃ 机、以及自编的信号采集及数据处理软件。 为了测得作用在拉索表面上雨线上的气动力，需 要在上雨线表面布置足够多的测压点。但从实际观 测和风洞试验结果可知［１１－１３】，拉索上雨线的尺寸很 小。因此，本试验采用放大拉索模型直径因而也放大 人工雨线的方法。设计人工雨线的形状和尺寸见图 １。拉索模型采用有机玻璃材料。拉索模型直径为 ３５０ｍｍ，约为实际拉索直径的２～３倍。雨线尺寸也 放大２～３倍。模型全长３．５ｍ。为了保证模型和实 际拉索的 数相同（约为７．０４ Ｘ １０ ～２．３５ Ｘ １０５）． 试验风速设定在３ｍ／ｓ～１０ｍ／ｓ，约为实际发生拉索风 雨激振风速的１／２～１／３。 系列带人工雨线拉索的气动力试验研究【∞】，为解 释其机理以及开展初步理论分析【６，８－１０】提供了依据。 但这些测力试验所采用的拉索模型均是二维模型（即 拉索的倾角和风向角均为０。），因而理论模型中采用 的气动力也是二维的［ ．８． ］。实际拉索发生风雨激 振时，由于风向角不为零，拉索与来流之间的相对位 置是三维空间关系，二维拉索模型获得的气动力不能 准确反映三维拉索的气动力特性，二维理论模型也不 能完全反应实际拉索风雨激振的特征。此外，过去的 研究中，由于没有测量水线气动力，所以在理论模型 中假设了水线的运动规律，而没有建立合理的水线运 动方程。 针对以上问题，本文首先进行了带人工雨线三维 ・收稿日期：２００６－０３．１８；修订日期：２００６－０６—２２． 基金项目：国家自然科学基金创新研究群体基金资助． 作者简介：顾明（１９５７一），男，江苏兴化人。教授，长江学者。从事结构抗风研究．Ｅｍａｉｌ：ｍｉｎｇｇｕ＠ｍａｉｌ．ｔｏｎｇｉｉ．ｅｄｕ．ｅｎ 维普资讯 http://www.cqvip.com 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 顾 明等：斜拉桥拉索风雨激振理论模型和机理研究 ｌ７ｌ 拟合出了拉索上的气动力公式 ’引，用于建立理论模 型。限于篇幅，气动力公式这里从略。 一平均风压系数一脉动风压系数 ／，， ＼ ／ ～平均风压系数一均方根风压系数 ｊ Ｅ 《 （ｃ）日ｔ＝４６￣，％＝２４６。 图５带人工雨线拉索模型表面风压系数的分布 及典型测点的风压功率谱 Ｆｉｇ．５ Ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ＰＳＤ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔ ｔｙｐｉｃａｌ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｌ （３）水线上的气动力系数 对上雨线表面测得的风压系数沿雨线表面积分， 得到上雨线所受的气动力。图７给出了风向角为３５。 时， 数为１．２ｅ５、倾角３０。的拉索的上雨线的气动力 系数Ｃｄ和Ｃｆ随上雨线位置不同而变化的情况。由 图可见，水线上的气动力系数随位置也有较大变化。 根据试验结果，同样拟合出了水线上的气动力公 式【ｌ ４ｌ。 图６拉索的气动力系数 Ｆｉｇ．６ ＣＤ ａｎｄ ＣＬ ｏｆ ｃａｂｌｅ 图７上水线上的气动力系数 Ｆｉｇ．７ Ａｅｒｄｏｙｒｍｎｆｉｃｆｏ￣＇ｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｒｉｖｕｌｅｔ ３斜拉索风雨激振理论模型 根据现场实际观测和风洞试验结果，为建立斜拉 索风雨激振理论模型，提出如下基本假定： （１）水线在运动过程中外形和大小保持不变；（２） 由于拉索涡激共振风速远离风雨激振风速，故准定常 假设适用；（３）水线与拉索之间的阻尼力包括库仑阻 尼力和线性阻尼力；（４）拉索仅发生面内振动，不考虑 面外振动；（５）忽略下水线的影响，仅考虑上水线的影 响。如无特殊说明，本文水线均表示上水线。斜拉索 风雨激振力学模型示意图见图８。 坐标系ｏｘｙ， 轴水平向右，Ｙ轴竖直向下。风速 为 ，拉索倾角ａ和风向角 （见图３），来流与拉索 的相对风速为 ， ，与水平方向的夹角为 。 拉索刚度为 ；阻尼系数Ｃ ；单位长度质量为 。在Ｙ轴向上，拉索受到的荷载有回复力ＫｖＹ、阻 尼力ｃ ｙ、惯性力Ｍ 、气动力Ｆｙ、重力 。此外，忽 略水线运动惯性力和水线对拉索的作用力。Ｙ轴方 向上拉索的运动微分方程如下： ．． ． Ｙ＋２ ＋∞２∥＝一 Ｆ （１） 』ｒＪ 式中，位移Ｙ为拉索离开静平衡位置的距离； 为拉 维普资讯 http://www.cqvip.com １７２ 空气动力学学报 第２５卷 索模型的阻尼比；∞，为拉索模型的圆频率； 的正 向为Ｙ轴的负方向： Ｆｙ＝ １ 作为计算对象。拉索直径为１２０ｍｍ；单位长度拉索质 量为６ｋｇ／ｍ；拉索固有频率为１．０Ｈｚ；拉索阻尼比为 ０．１％；单位长度水线质量为０．０１ｋｇ／ｍ；水线与拉索 之间的线性阻尼系数Ｃ，设为０．０００８；单位长度水线 ＩＤｕ。２Ｄ（ｃＬｃ。ｓ ＋ＣＤ￥ｉｎ ） （２） 其中 为 为拉索的平均气动力；』Ｄ为空气密度； 上的库仑阻尼力Ｆ０取为单位长度水线重力的２０％， Ｄ为拉索直径；气动力系数采用本文前述试验结果。 ‘ ， 磊 图８斜ｊ立累风雨激振力学模型 Ｆｉｇ．８ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒａｉｎ．ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ 水线上在拉索表面形成并做周向振荡时，在拉索 表面的切向方向上，作用在水线上的荷载有：水线与 拉索表面之间的阻尼力Ｆ０＋ｃ 、水线自身运动产 生的惯性力ｍＲ ０、拉索运动产生的附加惯性力ｍ ｙｃｏｓ０、水线重力ｒｎｇ ＣＯＳＧｃｏｓＯ、气动力 。其中 为 拉索截面半径。则在拉索表面切向方向上水线的运 动微分方程为： ｍＲ ０＋Ｆ０＋ｃ ０＝ ＋ｍｙｃｏｓ０一ｍｇ ＣＯＳＧｃｏｓＯ （３） 水线上的气动力 由下式确定： Ｉ ＝ ＩＤｕ０２ （Ｃｄｓｉｎ（ ＋ ）＋Ｃｚｃｏｓ（ ＋ ）） （４） 为水线的圆弧半径；Ｃｄ、Ｃｚ为水线上的平均气动力 系数，已在前文给出。特别要说明的是，本文提出水 线与拉索表面之间的阻尼力为库仑阻尼力 和线 性阻尼ｃ 之和，这和以往仅考虑线性阻尼是不同 的，也更符合实际。 ４拉索风雨激振响应和机理分析 选取和文献［１２］试验模型具有相同参数的拉索 即０．０２Ｎ／ｍ；水线初始位置０＝１．０ｔａｄ及初速度为 零；拉索倾角为３０。；风向角为３５￣。 首先分析拉索和水线的响应随风速的变化。计 算结果表明，当风速小于７．３ｍ／ｓ时，水线不能在拉索 表面形成，拉索振幅很小。风速在７．６ｍ／ｓ～９．０ｍ／ｓ 范围内时，水线的振动比较规则，水线平衡位置都在 ０＝４６．０。左右，且随着来流风速的增大。在这个风速 范围内，拉索的振幅都较大。当风速从９．０ｍ／ｓ增大 时，水线平衡位置突然从４８．４。增大到５９．０。，拉索振 幅也突然变得很小。图９是两种典型风速（７．２ｍ／ｓ 和８．０ｍ／ｓ）时拉索和水线的振动时程。 ６０ ５０ ４０ ３０ ２０ ２０ ０ ２０ ４０ ６０ ８０ １００１２０１４０ｌ６０ ｌ０ ２０ ０ ２０ ４０ ６０ ８０ １００ １２０１４０１６０ ｒｉｍｅ／ｓ Ｔｉｍ￣／ｓ （ａ）Ｕｏ＝７．２ｍ／ｓ ■一（ｂ）ｕｏ＝８．０ｍ／ｓ 图９拉索（左）和水线（右）的振动时程 Ｆｉｇ・９ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ（１ｉｆｔ）ａｎｄ ｒｉｖｕｌｅｔ（ｒ；ｇｈｔ） 图１０给出了拉索振幅与风速的关系，图中同时 给出了文献［１２］通过人工降雨试验得到的拉索的振 幅结果。由图可见，拉索在７．３ｍ／ｓ～９ｍ／ｓ之间有较 大振幅，反映了风雨激振“限速”的特点。本文选用的 基本参数与文献［１２］进行人工降雨试验的参数基本 相同，计算得到的起振风速范围与试验值基本相同， 振幅也具有很好的可比性。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 顾 明等：斜拉桥拉索风雨激振理论模型和机理研究 ｌ７３ 图１１是典型风速（８．０ｍ／ｓ）时拉索和水线振动响 Ｏ Ｏ ２ ２ ● ● ５ Ｏ ５ Ｏ Ｏ 应的功率谱分析结果。由图可见，拉索振动频率主要 以固有频率为主（１Ｈｚ），而水线振动频率除拉索固有 频率外，还包括能量较低的倍频成分。 Ｅ ＼ 一 《 《 口 暑 ＝Ａ Ｅ 《 ６ ７ ８ ９ ｌＯ ｌ１ ｌ２ Ｕｏ／ｒｉｇｓ 图ｌＯ拉索振动幅度与风速的关系 Ｆｉｇ．１０ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｖｓ．ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ Ｏ．Ｏ３ Ｕ —Ｏ Ｏ２ ｝０．０１ 《 Ｏ ０ ０．５ １．０ １．５ ２．Ｏ ２．５ ３．０ ３．５ ４ ０ Ｆｍｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ （ａ）拉索 ０ ｊ ．兰 一 Ｕ ： 一△ Ｅ 《 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ （ｂ） 水线 图１１ 拉索和水线振动响应的功率谱（ ：８．Ｏｒｅ／ｓ） Ｆｉｇ．１ １ ＰＳＤ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃａｂｌｅ ａｎｄ ｒｉｖｕｌｅｔ 根据计算结果，我们对拉索风雨激振的过程作出 如下解释：水线初始位置如果在“不稳定区域”（即水 线在震荡中将运动到“危险区域”的区域）以外时，拉 索和水线不会发生不稳定振动；而当水线的初始位置 位于“不稳定区域”内时，外激励引起拉索的微小振动 将使水线沿拉索周向振荡并加剧，当水线在某一瞬时 运动到“危险区域”（即驰振不稳定区）时，气动力对拉 索做正功且频率相同，导致拉索和水线的振动幅值的 突然增加，也即拉索风雨激振发生。作者在文献［８］ 中分析二维拉索风雨激振特性是得到相同的结论。 以上讨论可能解释拉索风雨激振的机制。 ５ 结 语 通过对带人工雨线的拉索模型的风洞试验，得到 了具有典型倾角的拉索在不同风向角下拉索和水线 模型上的气动力系数。在此基础上，建立了拉索风雨 激振新的理论模型，计算分析了节段三维拉索的风雨 激振响应和机制。基于本文理论模型的计算结果和 人工降雨条件下三维拉索刚性节段模型的振动试验 结果吻合。研究表明，拉索气动力的突变区域对应于 拉索风雨激振的大幅振动区域，这类似于经典驰振。 但由于水线的运动，拉索风雨激振的不稳定区范围远 大于驰振不稳定区。 参 考 文 献： ［１］ＨＩＫＡＭＩ Ｙ，ＳＨＩＲＡＩＳＨＩ Ｎ．Ｒａｌｎ－ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｉｎ ｃａｂｌｅ ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ／ｏｆ Ｅ，￣ｓｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９８８，２９：４０９—４１８． 【２ Ｊ ＭＡＩＮ Ｊ Ａ，ＪＯＮＥＳ Ｎ Ｐ．ＦｕＵ—ｓｃａｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｔａｙ ｃａ— ｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ【Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ２１ ｓｔ Ｃｅｎｔｕｒｙ， １９９９，Ｂａｌｋｅｍａ，Ｒｏｔｔｅｒｄａｌｕ，９６３．９７０． ［３］顾明，刘慈军，罗国强，项海帆，林志兴．斜拉桥拉索的 风（雨）激振及控制［Ｊ］．上海力学，１９９８，１９（４）：２８１— ２８８． ［４］陈政清，柳成荫，倪一清，王修勇，伏晓宁．洞庭湖大桥 拉索风雨激振中的风场参数［Ｊ］．铁道科学与工程学 报，２００４，１（１）：５２．５７． 【５ Ｊ ＰＥＲＳＯＯＮ Ａ Ｊ，ＮＯＯＲＬＡＮＤＥＲ Ｋ．Ｆｕｌｌ－ｓｃａｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｅｒａｓｍｕｓ Ｂｒｉｄｇｅ ａｆｔｅｒ ｒａｉｎ／ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａ— ｔｉｏｎｓ【Ｊ］．阢，ｌｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ２１ ｓｔ Ｃｅｔｎｕｒｙ，１９９９， Ｂａｌｋｅｍａ，Ｒｏｔｔｅｒｄａｍ，１０１９—１０２６． ［６］ ＹＡＭＡＧＵＣＨＩ Ｈ．Ａｎａｌｙｔｉｃｌａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｇｒｏｗｔｈ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｒａｉｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏ ｃａｂｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏＷｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９９０，３３：７３—８０． 【７］ ＧＵ ＭＩＮＧ，ＬＩＵ ＣＩＪＵＮ，ＸＵ ＹＯＵＬＩＮ，ＸＩＡＮＧ ＨＡＩＦＡＮ． Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｅｘｃｉｔｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｗｉｔｈ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｉｒｖｕｌｅｔ【Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈ．ａｎｄ Ｍｅｃｈ．，２００２，２３（１Ｏ）： １１７６．１１８７． 【８］ ＧＵ ＭＩＮＧ，ＬＵ ＱＩＡＮＧ．Ｔｈｅｏｒｅｉｔｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｉｎｄ—ｒｉａｎ ｉｎ— ｄｕｃｅｄ ｉｖｂｒａｔｉｏｎ ｆｏ ｃａｂｌｅｓ ｆｏ ｃｂａｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ／ ｆｏ Ｗ／ｎｄ Ｅｎｇ／ｅｎｅｒ／￣，２００１，８９：１２５—１２８． 维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ７４ ［９］ 空气动力学学报 第２５卷 ＸＵ ＹＯＵＬＩＮ，ＷＡＮＧ ＵＮＹＡＮ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｗｉｎｄ・ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｉｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｎｄ ｒａｉｎ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ：ＳＤＯＦ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｅｅｒｉｎ￣２７—４０． ｉｔｓ ｍｉｉｔｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｆ ｏＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．２００５，９３：７９—９５． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｄｕｎｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３，９１： ｎ—ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ［Ｊ］． ［１３］ ＦＬＡＭＡＮＤ Ｏ．ＲａｉＷ．Ｓｉｍｐｌｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒａｉｎ—ｗｉｎｄ－ｉｎ— ［１Ｏ］ ＷＩＬＤＥ Ｋ，ＷＩＴＫＯＷＳ￣Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｄｕｎｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｄｙｎｏａｍｉｃｓ， １９９５，５７：３５３—３６２． ｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａ／ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉ－ ｅｅｒｎｉ￣ａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３，９１：８７３・８９１． ＭＡＴＳＵＭＯＴＯ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｌｓｄｅｓ ｏｆ ｒａｉｎ—ｗｉｎｄ ［１４］ 顾明，杜晓庆．不同风向角下斜拉桥拉索模型测压试 验研究［Ｊ］．振动与冲击，２００５，２４（６）：５—９． ［１５］ 杜晓庆，顾明．斜拉桥拉索上雨线的气动力特性的试 验研究［Ｊ］．同济大学学报，２００５，３３（５）：５８５．５８９． ［１６］ 顾明，杜晓庆．带固定人工雨线的斜拉桥拉索模型测 压试验研究［Ｊ］．空气动力学学报，２００５，（４）：４１９—４２５． ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ—ｃａｂｌｅ ｏｆ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ【Ｊ］． ｏｕｒＪｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｄ咖１９９５，５７：３２３—３３３． 而 ａｎｄ Ｉｄｕｎｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ， ［１２］ ＧＵ ＭＩＮＧ，ＤＵ ＸＩＡＯＱＩＮ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｎ一 Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｒＬｘｅｄ ａｒｔｉｉｃｉａｌｆ ｒｉｖｕｌｅｔ ＧＵ Ｍｉｎｇ，ＬＩ Ｓｈｏｕ—ｙｉｎｇ，ＤＵ Ｘｉａｏ－ｑｉｎｇ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，ｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ，ｊ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒａｉｎ・・ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ・・ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ ｉｓ ａ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｃｏｎｃｅｒｎ ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ａ ｃａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ’ｖｉｔｈ ａｎ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｒｉｖｕｌｅｔ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ａ ｎｅｗｌｙ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｅｓｔ ｓｅｔ－ｕｐ ｏｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ Ｃａｎ ｂｅ ｅａｓｉｌｙ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｔｏ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ ａｎｇｌｅ． Ｍｅａｎ ａｎｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ａｎｄ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ａｒｔｉｉｃｉａｆｌ ｒｉｖｕｌｅｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎ－ ｄｉｔｉｏｎｓ ｆｔｏｙｐｉｃａｌ ｃａｂｌｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｎｇｌａｅｓ ａｎｄ ｗｉｎｄ ａｎｇｌｅｓ ａｒｃ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｔｅｓｔ Ｉ℃ｓｕｌｔｓ．ａ ｎｅｗ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄ－ ｅ１ ｆｏｒ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｒａｉｎ－ ｒｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｒａｉｎ—ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｃａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ ｏｆ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ；ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔ；ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
