五年级数学上册教案

教 学 案

学 校：年级学科：任课教师：

羊羔滩教学点

五年级数学（上册） 王秀春 第一学期教学计划

一、指导思想： 以科学发展观为指导，以教育创新为动力，以省“减负”宗旨。为打造 “优质均衡和谐教育”而努力。 树立全持续发展的科学发展观，深刻认识新时期新阶段对基础教育要求，突出重点，提高效率，狠抓落实，大力推进以课程改的素质教育，促进发展，提高教学质量，促进学生德智体美。 二、班级学生情况分析 本班共有学生 14 人，其中9男生 人，女生5 人，总说，都有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，言，合作意识较强，少数学生能主动、创造性的进行学体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分生的面还是比较大，针对这些情况，本学期在重点抓好教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，学生在数学方面有不同的收获。 三、教材分析 一、教材分析 ： 本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数用等。 (一) 数与代数方面 本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 (二)在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化， 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 (三)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数。 (四)在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角” 的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣 、欣赏数学美的意识。 (五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解 决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 二、教学重点 小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面 积公式的推导过程。 四、教学目标 1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。 2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关 系，初步理解方程的含义，会解简易方程。 3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计 算公式，会计算它们的面积。 4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。 5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问 题的过程。 7、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 五、教学措施 1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。 2、增强学生动手实践活动，培养学生的空间观念。 3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。 4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问 难，发展学生的个性特长。 5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动解决数学问题，感受、体验理解数学。 六、尖子生的培养和学困生的转化

1、学困生的转化 本班学困生较多，他们的口算能力和基本的计算实际等 能力差，解决问题不会分析，面对以上情况，准备采取如下转化措施： （1）课上充分调动学困生的学习积极性，多留心观察他们，提一些有针对性的问题，让他们回答。 （2）课堂练习中，督促他们认真完成，遇到不明白的地方要大胆问。 （3）采取“一帮一、一对红”的措施，共同进步，共同发展。 2、尖子生的培养 （1）本班尖子生除完成课堂作业外，给他们留一些有难度，进一步拓展他们的思维能力。 （2）发展他们的智力因素，开发非智力因素，多举办举办课外活动。 （3）开展争做小老师活动，每周利用一节课的时间让他们展示自己。

教学进度表

周次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 二十 起止时间 9.1—9.7 9.10-9.14 9.17-9.21 9.24-9.28 10.1-10.7 10.1-10.7 10.8-10.12 10.15-10.19 10.22-10.26 10.29-11.2 11.5-11.9 11.12-11.16 11．19-11.23 11.26-11.30 12.3-12.7 12.10-12.14 12.17-12.21 12.24-12.28 12.31-1.4 1.7-1.11 教 学 内 容 小数乘法 小数乘法 小数乘法 小数乘法 国庆放假 位 置 小数除法 小数除法 小数除法 小数除法 可 能 性 简易方程 简易方程 简易方程 简易方程 多边形的面积 多边形的面积 多边形的面积 数学广角—植树问题 期末复习 课时 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 5 班级学生基本情况

本班共有学生 14 人，其中男生 9 人，女生 5人，总体来说，大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 但总体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分化，学困生的面还是比较大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不同的学生在数学方面有不同的收获。

检测记录

项目 姓名 检测记录

项目 姓名 课题 课型 教学目标： 知识与技能： 小数乘整数 新授课 总课时 10 第 1 课时 理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。 过程与方法： 在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。 教学目标 情感、态度与价值观： 渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点： 在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 教学难点： 让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教学方法： 观察、分析、比较。 教学准备： 多媒体。 教学过程 先行学习 迁移导入 情境导入 1、谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ 2、（生回答自己喜欢的运动……） 2．导入： 是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？ 3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？ 先学检测或展示 引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？ 指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。 4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。 5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 环节一 课堂交互学习 二、互动新授 1．初步探究竖式计算的方法。 (1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。） (2)让学生说说自己的想法。 指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法： 方法1： 连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？ 生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义） 方法2： 化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。 方法3： 把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。 (3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37 引导：出示（边说边演示）： 强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 环节二 2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.72×5。 师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们思考，然后在小组内交流计算方法。 (2)学生汇报演示。 可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较：（见板书设计） 引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法比较简便。 (4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？ 生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。 质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？ 生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。 环 节 (5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？ 指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。 师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？ 学生计算，汇报交流。 师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！ 整体达标检测 1． 教材第3页做一做第1题 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2．教材第3页做一做第2题 同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3．指名板演教材第3页做一做第3题 方法1 0.72 方法2 0.72 72 ×100 0.72 × 5 × 5 ÷100 0.72 3.60 360 0.72 ＋ 0.72 最后的0可以去掉 3.60 拓展巩固练习 4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？ 148×23=3404 14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04 整节课的学习中，学生对学习充满兴趣，积极思考，整堂教学课倡导小组学习，运用发现的规律去解决问题，能正确计算小数反思 乘法。 课题 小数乘整数 课型 教学目标： 知识与技能： 1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。 2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。 过程与方法： 经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。 情感、态度与价值观： 练习课 总课时 10 第2 课时 教学目标 感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感， 体验学习的成功与快乐。 教学重点： 巩固小数乘整数的计算方法。 教学难点： 运用小数乘整数解决实际问题。 教学方法： 设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。 教学准备： 口算卡片、多媒体。 教学过程 先行学习 迁移导入 一、谈话导入 1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充， 师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算， 再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、 导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘 整数。（板书课题） 二、基础练习 1．口算练习。 先学检测或展示 ⑴、看谁算得又快又准。 6.5×10＝ 0.56×100＝ 3.78×100＝ 3 .215×100＝ 0.8×10= 4.08×100= ⑵、4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7= 教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。说一说 4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×( )． 表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。 3 ．笔算练习。 环0.32×47= 1.6×52= ×0.25= 节1.37×21= 1.2×3= 5×5.8= 一 教师指名板演，学生练习，然后集体订正。 课堂交互学习 三、拓展提高 1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那 你帮他算算他至少要带多少钱才够？ 某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶， 至少要带多少钱？ 分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。 方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一环共需多少钱。 20÷(4+1)=4（个） 1.4×4×4＝22.4（元） 节方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。 二 20÷(4+1)×4=16（盒） 1.4×16＝22.4（元） 2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算 根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。 (1)240×25=( ) (2)2.4×25=( ) (3)( ) ×25=0.6 小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。 环 节N 3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。 4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。 组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。 组织学生列出竖式，0 33×4= （千米）求出结果。 教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。 板书设计 小数乘整数 “买四赠一” 两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。 整体达标检测 1．教材第4页练习一第3题。 2．用竖式计算。 4.6×6= 8.9×7＝ 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14＝ 3.06×36＝ 拓展巩固练习 2． 运用因数的变化引起积的变化规律巧计算 根据25×30＝750，在（ ）里填上适当的数。 (1)250×30=( ) (2)2.5×30=( ) (3)( ) ×30=0.75 (4 )0.25×30=( ) 通过练习，大多数学生能熟练掌握小数乘整数的算理与算教学法。 并会运用小数乘整数解决一些实际问题。 反 思 课题 小数乘小数 新授课 总课时 10 第3课时 课型 教学目标： 知识与技能： 理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。 过程与方法： 在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。 教学目标 情感、态度与价值观： 渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点： 在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 教学难点： 让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教学方法： 观察、分析、比较。 教学准备： 多媒体。 教学过程 一、复习引入 1．口算。 0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3 先行学习 口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？ 2、列竖式计算。 26×7 1.36×12 30.8×25 学生完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。 1、 引入新课。 迁移导入 我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数） 1． 创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。 师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？） 师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？ 先学检测或展示 生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8 师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 师：那么如何求一共需要多少油漆呢？ 生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。 所以一共需要1.728千克油漆。 师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流讨论，老师加以总结。 小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。 师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。 课堂交互学习 2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。 (2)学生计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。 (3)教学例4。 0.56×0.04 师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问环题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？ 学生讨论，教师板书。 节师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。） 一 讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？ （把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。） ②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。） ③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？ （教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。） 2． 根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？ 学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应环该注意哪些问题。 生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的节右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再二 点小数点。 教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。 课堂小结 师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘 法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。） 作业：教材第8～10页练习二第1、9题。 板书设计： 小数乘小数 2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224 板书设计： 小数乘小数 2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224 ×10 2.4 2 4 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 × 0.8 ×10 × 8 ×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4 ÷100 1.9 2 1 9 2 2 2 4 ……四位小数 0.02 24 1看、2算、3数、4点 环 节N 整体达标检测 1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。 2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06 9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5 提问：怎样判断积有几位小数？ 拓展巩固练习 3． 用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题） 提问：你是怎样计算0.29×0.07的？ 完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生完成，然后集体订正。 师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。师： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成, 且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种: 1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写； 教学 2、小数点定位存在问题。1.06 、 25有个别学生认为25是两位小反思 数，所以出现积的小数点定位错误。 课题 课型 新授课 求一个数的小数倍数是多少及验算 总课时 10 第 4 课时 知识与技能： 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。 过程与方法： 理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。 情感、态度与价值观： 教 养成认真计算与及时检验的学习习惯。 学教学重点： 目 运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。 标 教学难点： 正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。 教学方法： 观察、分析、比较。 教学准备： 多媒体。 教学过程 先行学习 1．口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 指名学生口算，然后集体订正。 2．思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。 迁移导入 揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 先学检测或展示 1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 学生观察情境图，提取信息： 所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时） 所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍） 56千米/时 非洲野狗 ？千米/时 鸵鸟 是非洲野狗的1.3倍 思路分析： (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。） (2)追问提高学习新知的兴趣： ①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。） 环②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56节×1.3） 一 ③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。） (3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。 让学生计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。 (4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题） 课堂交互学生可能会有以下几种验算的方法： ①用原式再计算一遍。 学②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。 ③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。 习 环④用计算器进行验算。 师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢节用那一种就用那一种来验算。 (5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？ 二 生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。 师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。 师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。） 环2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这节个问题。 五、板书设计： N 求一个数的小数倍数是多少及验算 例5 56×1.3=72.8（千米/时） 5 6 × 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8 1．完成教材第7页“做一做”。 先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。 2．练习二第3题。 先让学生判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。 整体达标检测 拓展巩教材第9页练习二第10题。 固练习 教学反思

课题 小数乘法 课型 练习课 总课时 10 第 5课时 教学目标： 知识与技能： 1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。 2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。 教过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。 学情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数目学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在标 逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。 教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。 教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。 教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。 教学准备：多媒体。 教学过程 一．复习巩固 这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？ 1．口算: 学生抢答: 先行0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100= 4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5= 学习 0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5= 2.笔算： 6.52×27 0.32×1.25 0.008×0.425 10.9×0.38 计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答 （1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。 （2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。 （3）积的位数不够时要用“0”占位。 师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积 迁移数对数位点对点，数位不足要补齐。 3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得导入 小数加减法的计算吗？ 笔算：0.85+1.942 5.1-2.09 4.不计算，判断积的小数位数有几位 47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ） 4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ） 先学检测或展示 二、巩固练习 1．探索因数与积的大小关系 计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规 (1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1 2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1 5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1 提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 学生汇报： 师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。 2．完成教材第10页练习二第12题。 3．教材第8页练习二第2题。 环小组讨论，得出题目信息，并列式解答。 教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间节关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。 一 课堂交互学习 4．完成教材第10页练习二第13题。 组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并完成。 拓展应用 妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？ 环苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？ 香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？ 节*5．教材第10页练习二第14题 分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因二 数中的小数位数。 学生组内交流，指名学生回答，集体订正。 这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？ 作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。 板书设计 节练习二 小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位N 不足要补齐。 环1.笔算： 6.52×27 0.32×1.25 0.008×0.425 10.9×0.38 整体 2.不计算，判断积的小数位数有几位 达标47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ） 检测 4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ） 0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ） 出示教材第10页练习二“动脑筋” 拓展有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用巩固练习 秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？ 教学反思 课题 小数乘法—积的近似数 课型 新授 总课时 10 第 6课时 教学目标 知识与技能： 使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 过程与方法： 利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。 情感、态度与价值观： 使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。 教学重点： 正确地进行“四舍五入”。 教学难点： 应用“四舍五入”法取积的近似数。 教学方法： 自主学习，交流互动。 教学准备： 多媒体。 教学过程 一、情境导入 我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？ (2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。 先行学习 迁移导入 先学检测或展示 2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题） 环节一 1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图） (1)学生自主回答。 (2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。 (3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？ 根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？ 追问：怎么列式呢？让学生列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。） 学生算出：0.049×45＝2.205 (4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？ 先让学生求出2. 205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205≈2.2（亿个） 小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个）， 2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。 课堂交互学习 (5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。 提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？ 小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。 师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。 2．拓展延伸。 出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数） 学生列式计算：13.5×27=3.5（千克） 这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于3千克。 这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？ 通过讨论，学生会得出：3.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装3千克。 如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？ 引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。 最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数 环节二 环 节N 四、课堂小结 师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？ 生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。 生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。 板书设计： 积的近似数 0.049×45≈2.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求 × 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 2 .2 0 5 ↑ 0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 整体达标检测 1．完成教材第11页“做一做”第1题。 按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。 2．完成教材第11页“做一做”第2题。 先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。 学生汇报：3. 85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。 强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9. 625要约等于9.63。 拓展巩固练习 做一套校服需要用布2.14米,五(一)班要给31名同学做校服,一共需要多少米布?(得数保留一位小数) 教学反思 课题 整数乘法运算定律推广到小数 课型 新授 总课时 11 第 七 课时 知识与技能： 使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 过程与方法： 让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。 情感、态度与价值观： 教 培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 学教学重点： 目 理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 标 教学难点： 运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学方法： 观察猜想、合作交流，验证运用。 教学准备： 多媒体、卡片。 教学过程 简便计算： 25×32×25 48×2+8×48 先行 44×25 4×（25+1） 学习 指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律， 根据学生的回答，板书： ab=ba 乘法交换律 迁移 a(bc)＝(ab)c 乘法结合律 导入 a(b+c)=ab+ac乘法分配律 先学检测或展示 学生分组讨论发现： 左右两边的版式都相等。并得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 师：同学们，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题） 1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？ 生：乘法交换律：a·b=b·a； 乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)； 乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc 板书：0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 师：这些算式各说明了什么呢？ 生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。 生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。 环生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。 师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？ 节生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。 一 教师板书：0.25×4.78×4 师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。） 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。 课堂0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 交互=1×4.78 =4.78 学习 教师板书：0.65×202 （学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。） 0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 环=131.3 师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？ 节生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200二 和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。 （教师边说边板书，分解后再简算。） 强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。 师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。 四、课堂小结 师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。） 板书设计： 整数乘法运算定律推广到小数 环乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c) 节乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c O.25×4.78×4 0.65×202 N =0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2) =1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律） =4.78 =131.3 1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。 2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。 整体达标检测 拓展巩固练习 3．计算下面各题 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 0.65×202 O.25×4.78×4 教学 反思 课题 小数乘法—练习三 课型 练习 总课时 11 第 8 课时 知识与技能： 1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。 2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 过程与方法： 经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。 情感、态度与价值观： 教 在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，学体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方目式。 标 教学重点： 熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点： 灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。 教学方法： 质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 1.回顾问题，加深认识。 上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？ 学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 先行出示练习 ⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7 学习 ⑵6.1×5.4+3.9×=(□+□)×5.4 ⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□ ⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□ 2.运用定律，快速判断。 每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。 A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3迁移导入 ×0.4 B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4 为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答） 先学检测或展示 1．基本练习，巩固新知。 （1）出示练习。 0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8 5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7 学生练习的同时，指名板演，做后共同订正。 ⑴出示教材第14页练习三第6题。 组织学生看图，理解题意。 分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算环比较方便。 指名学生板演，集体订正。 ⑵完成教材第14页练习三第7题。 节完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。 ⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目一 所给的已知信息，再由学生完成，小组讨论，互相交流解题方法。 (1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72 观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？ 课堂小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。 交互⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02 第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。 学习 第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。 利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2， 环1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运节用乘法分配律进行简算。 小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑二 整，使计算简便。 ⑶根据实际情况求近似数 每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？ 学生思考： 分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元） 教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。 四、课堂小结 同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 环 板书设计 练习三 24×1.3×5 节单价×数量＝总价 0.42×3.7≈1.67（元） N 计算下面各题，能简算的简算 整体达标检测 7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72 1.5×0.8+1.5×0.2 4 ×43×0.25 3.5×10.2 拓展巩固练习 ⑶根据实际情况求近似数 每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？ 教学 反思 课题 小数乘法—解决问题(1) 课型 新授 总课时 11 第 9 课时 知识与技能： 能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。 过程与方法： 教 让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。 学情感、态度与价值观： 目 让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好标 数学的信心。 教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行计算下列各式： 0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04 学习 教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正 （一）计算 迁移导入 1.得数保留一位小数。 0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15 2。得数保留两位小数。 0.18×8.45 4.5×0.002 3.7×0.016 先学师：刚才同学们完成得都很好！这些题都是有关小数的乘法计算，今检测天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。 （板书课题） 或展 示 1.出示教材第15页例8的情境图。 师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生观察情境图，然后说说自己的发现。 生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生：图片中的这位妈妈只带了100元。 师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格） 单价 数量 总价 环大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 节鸡蛋 10 1 一 师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？ 学生计算，并填写教材第15页表格。 师：题中的问题是什么呢？ 生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？ 师：那么怎么解决第一个问题呢? 课堂学生先思考，然后说说自己的方法。 生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是交互61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 学习 生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？ 生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，环2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，节110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的二 方法解决生活中的实际问题比较简单。 比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？ 环 节板书设计： 解决问题 N 单价 数量 总价 大米 30.6 2 61.2 肉 26.5 0.8 21.2 鸡蛋 10 1 10 整体达标检测 1．完成教材第17页练习四的第3题。 这个房间地面的面积为： 8.1×5.2=42. 12（平方米）。 一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米）， 100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12， 所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。 2．完成教材第17页练习四的第4题。 0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。 5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。 拓展 齐齐有200元钱，给妈妈买了2瓶洗面奶，每瓶49.6元，给爸爸买巩固了1支26.9元的钢笔，给弟弟买了0.8千克糖果，每千克24.5元，请你练习 估算一下琪琪剩下的钱够买一个50元的书包吗？ 教学反思 课题 小数乘法—解决问题(2) 课型 新授 总课时 11 第10 课时 教学目标 知识与技能： 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 过程与方法：通过思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 迁移导入 2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。 2.7×1.8=48.6 25×0.6=26 先学检测或展示 教师：同学们都坐过什么车？ （学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等） 教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？ 课堂交互学习 1．由生活实际引出课题： [板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。 环教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？ 节学生思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。 教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km一 的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。 指名学生汇报，教师板演。 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 环学生阅读题目 ，理解题意。 教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。节学生在做题时往往容易把这两部分混淆。 学生解答，教师根据学生汇报，板书答案 50×0.52＋45×0.62=53.9（元） 二 答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。 环 节N 四、课后小结 同学们学会如何解决这类型的问题了吗？ 作业：教材第18页练习四第6、7题。 板书设计： 解决问题 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 2．教材第18页练习四第8*题。 组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。 分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。 解答：8分29秒按9分计算。 0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元) 答：她这一次的通话费用是0.88元。 3．教材第18页练习四第9*题。 学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。 分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。 整体达标检测 小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元（不超过3千米),超过3千拓展米每增加500米加1元，（不足500米按500米计算）。 （1）小花及离博物馆4800米，小花坐出租车应付多少钱？ 巩固（2）若小花从学校坐出租车回家付车费18元，小花家里学校有多练习 远？ 教学反思 课题 小数乘法—整理与复习 课型 练习 总课时 11 第 11 课时 知识与技能： 通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。 过程与方法： 教 培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。 学情感、态度与价值观： 目 培养学生认真计算的好习惯。 标 教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。 教学难点：如何有序整理知识。 教学方法：讲练结合，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 1.我会填。 先行1元=（ ）角 6.3元=（ ）角 8元＋12角＝（ ）元 2. 根据34×4＝136直接写出下面各式得数。 学习 340×4 ＝( ) 3400×4＝( ) 34×400＝( ) 每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少元钱？ （1）买3个风筝就要花3个3.5元，我这样列式计算： （ ）+（ ）+（ ）=（ ）元。 迁移（2）买3个风筝需要花3个3元和3个5角，我这样计算： 导入 3元×（ ）=（ ）元，（ ）×3=15角， （ ）元+（ ）角=（ ）元。 （3）我把元转化成角，然后按整数乘法进行计算，可以这样计算： 3.5元=（ ）角， （ ）角×3=（ ）角=（ ）元。 先学同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学检测的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：或展小数乘法的整理与复习） 示 1．出示练习 ①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑧3.7×4.6 ⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 把上面的算式进行分类。 小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧ 2．复习小数乘整数 环 (1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） (2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可节能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律一 来做。） 师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算? 1.2×199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。） 让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？ 总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的课堂特点。 交互学习 3、复习小数乘小数 （1）完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法 出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） 怎样用“四舍五入”法保留一位小数？ 师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什环么？ 0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8节对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。 二 2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。 师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。 乘法分配律的灵活运用 你能用简便方法来计算这两道题吗？ 0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25 环小组讨论、计算、汇报。 刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。节在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们N 注意哪些地方？ 1．用竖式计算下列各题。 0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝ 指名板演，集体订正 2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。 2.7×1.8=48.6 25×0.6=26 整体3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。 A．7 B．7.00 C．6.99 达标4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每检测 度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元） 1．用竖式计算 0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046（保留两位小数） 拓展 巩固 2．脱式计算（能简算的要简算） 练习 （1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1 教学 反思 课题 课型 新授 位置（用数对确定物体的位置） 总课时 3 第 1 课时 知识与技能： 使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。 过程与方法： 教使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活学的意识。 目情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。 标 教学重点：会用数对确定物体的位置。 教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。 教学方法：自主探索，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行独1、你能用简单的语言向其他同学介绍一下你在教室的座位的立位置吗？ 学习 同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱们迁就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？ 移（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位） 导学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。 入 教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个就行了。 先学检测或展示 揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。 （板书课题：用数对确定物体的位置） 课堂交互学习 （一）明确行、列的意义 1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 （板书：列行） 并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……环把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。 节说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。 让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行） 一 2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪，周明位置等） 让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习） （二）认识数对 1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。 2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？ 环（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。） 强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几节行。 （三）用数对表示位置，根据数对确定位置 二 1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等） 学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位置用数对表示是(4，3)。 2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？ （不要把列和行弄颠倒了。） （四）应用知识 1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。 2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。 (1)让学生互相说一说，并讨论。 环(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻节居数对的第二个数与自己相同。 板书设计 用数对确定物体的位置 N 竖排一列 左一右 横排一行 前一后 数对（列，行） 整体达标检测 1、完成教材第19页“做一做”。 先让学生分组讨论，然后再说一说。 2、教材第21页练习五第1、2题。 1．想一想，填一填。 （1）小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二列，第四行，简 拓记为（2，4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是第（ ） 展 列，第（ ）行。 巩 固（2）电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（ ）。

练习 （3）学校组织看电影，小刚在8排3号，许明在7排3号，秦月在9排3 号，小文在8排1号。 则小刚的前面是（ ），后面是（ ） 教学反思

课题 课型 位置(在方格纸上用数对确定物体的位置) 新授 总课时 3 第 2 课时 知识与技能：理解方格纸上数对的含义。 过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确教定位置。 情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高学应用意识。 目教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。 标 教学难点：正确描述物体所在的位置。 教学方法：自主探索，合作交流。 教学准备：师：多媒体。生：方格纸。 教学过程 先行复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个独数字表示什么，第二个数字表示什么？ 立（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。） 学习 （出示如下示意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？ 迁 熊猫馆 移大象馆 海洋馆 导 入 猴山 大门 指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。 先学检测或展示 （1）小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二列，第四行，简 记为（2，4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是第（ ） 列，第（ ）行。 （2）电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（ ）。

课堂交互学习 1．出示教材第20页“动物园示意图”。 (1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。 引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。 (2)提出问题：图上的数字表示什么？ 引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。 (3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？ 环指生回答：大门(3，O)。 组织同桌互相说一说其他场馆的位置。 节小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。 集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置： 一 大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)海洋馆(6，4) 2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，3)、 狮虎山(4，3)。 并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。 引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第一列第一行，猩猩馆是(1，3)在最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)在第四列第三行。 (l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？ 引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。 师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物环体位置的数对，它们的第二个数相同。 (2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？ 节小组交流，并指生汇报。 教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这二 个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。 找生活中的数对。 用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？ 小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。 环板书设计： 在方格纸上用数对确定物体的位置 节熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4) 猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O) N 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同； 表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 整体达标检测 1．完成教材第20页“做一做”第1题。 先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。 2．完成教材第20页“做一做”第2题。 先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。 P21～22练习五第3、4、6题。 （一）教材第23页第7题（图1）。 拓展巩固练习 1.先写出三角形各个顶点的位置。 2.画出三角形向右平移5格后的图形，写出所得图形顶点的位置（平移后的图形用字母如A’表示变顶点）你发现了什么？（把你的发现在组内说一说） 3.画出三角形向上平移5格后的图形，写出所得图形顶点的位置，你发现了什 么？ 我的发现：平面上的点上下平移时，（ ）不变，行数增加或减少平移的格数；左右平移时，（ ）不变，列数增加或减少平移的格数 教学反思 课题 课型 教学目标 位置—练习五 练习 总课时 3 第 1 课时 知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。 过程与方法：通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。 情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。 教学重点：掌握用数对确定位置的方法。 教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学方法：引导启发，自主探索，思考，合作交流。 教学准备：多媒体 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或展 示 课堂提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？ 学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。 这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。 P21～22练习五第3、4、6题。 环节交一 互学1．出示教材第22页“练习五”第5题。 (l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。 (2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。 习 2．出示教材第23页第7题。 (1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？ (2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。 (3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个） 注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移 环节二 环节 N 这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，在方格纸上用数对表示位置。 板书设计 练习五 数对（列，排） 行：横排 列：竖排 3．下图是一个公园的平面图 整体达标检测 1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。 2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。 3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )格。 课题 课型 新授 小数除法—除数是整数的小数除法（1） 总课时 12 第 1 课时 知识与技能： 掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。 过程与方法： 教 通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。 学情感、态度与价值观： 目 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从标 中获得价值体验。 教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。 教学准备：多媒体。 教学过程 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 200÷5= 576÷48= 832÷32= 先行引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，学习 O占位。 导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏迁移就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从导入 图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。 先学检测或展示 （2）用竖式计算下面的除法。

156÷2 320÷4 303÷3 224÷4 （2）口头说一说整数除法的计算方法。 根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？ 计划4周应跑22.4 思路分析 平均每周跑？千米 环2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ 学生列出算式：22.4÷4。 节让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。 一 3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法） 1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？ 组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法： 生1:22.4km=22400m，22400÷4=5600m．5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。 生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。 生3：还可以列竖式来计算。 2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？ 小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的1，所以22.4÷4=5.6。 10课堂交互学习 3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方环法。 让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算节的。 教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）： 根据学生的竖式追问：24表示什么？ 二 引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。 4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。) 5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？ （按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。） 五、课堂小结。 小数除法是按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 六、板书设计： 环 节N 5.6 4 22.4 商的小数点要和被除数的小数点对齐 20 2 4 ……24个十分之一 2 4 0 1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。 教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。 2．完成教材第26页“练习六”第1题。 整体学生完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？ 引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除达标不同的是商的小数点的处检测 法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，理问题。 3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。 先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。 1、用竖式计算 拓展 18.7÷ 17 76.8 ÷32 28.6 ÷ 11 巩固 2、下面各题的商哪些是大于1的？在 （ ）里画“ ∨ ” 练习 5.04÷6 （ ） 、、、、、76.5÷45 （ ） 43.25÷29 （ ） 0.84 ÷ 28 （ ） 教学反思 课题 课型 新授 小数除法—除数是整数的小数除法（2） 总课时 12 第 2 课时 知识与技能： 使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。 过程与方法： 进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数教的小数除法的计算。 情感、态度与价值观： 学 引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学目生及时检验的好习惯。 标 教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。 教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。 教学方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 （出示如下题目）竖式计算下列各题： 62.7÷3= 29.4÷21= 提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被迁移除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：导入 除数是整数的小数除法 先学检测或展示 1、 快乐口算。 4.2÷3=7.2÷6=2.8÷2=6.3÷3= 16.8÷8= 5.5÷5= 4.8÷4= 3.8÷2= 2、笔算，并结合竖式说说你是怎样算的。 93.6÷24= 117.5÷25= （一）教学例2。 1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？ 2．先让学生根据题意列式：28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。 教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？ 引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O环节继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除一 数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。 3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。） 引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。 4．引导总结： 除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后课堂面添O继续除。 交互学习 （二）教学例3。 1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生列式：5.6÷7 提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？ （被除数的整数部分比除数小） 2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？ （不够商1） 3．追问：不够商1怎么办？ 引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不环节够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来二 占位。 引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？ 引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）： 4．验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。 集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。 四、课堂小结 除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。 五、板书设计 1.7 1.75 0.8 环节 7 5.6 18 28.0 18 28.00 …添0继续除，N 表示120个 图1： 16 图2： 16 （十）分之一 图3： 5.6 12 0 12 0 0 11 2 11 2 8 80 …添0继续除， 80 表示120个 0 （百）分之一 1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余 数时，怎么办？（添O继续除） 2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得整体出： 达标 检测 只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。 3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生完成，集体订正。 4．完成教材第27页练习六第12题。完成，集体订正。 1、口算 拓展 20÷5= 2.4÷3= 0.36÷9= 3.3÷33= 6.5÷5= 0.56÷7= 7.2÷8= 4÷5= 巩固2、 计算。 练习 6．23÷7＝ 0．48÷6＝ 7．56÷8＝ 3．6÷24＝ 36÷15＝ 18．24÷6＝ 1.26÷18= 教学反思 课题 课型 练习 小数除法—练习六 总课时 12 第3 课时 教学目标 知识与技能： 1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2．会运用小数除法解决一些实际问题。 3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。 过程与方法： 经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。 教学重点：熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。 教学难点：运用小数除法解决实际问题。 教学方法：质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 1．除数是整数的小数除法怎样计算呢？ 组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。 迁移导入 2．口算。 1.6÷4= 0.49÷7= 3.8÷19= 9.6÷6= 5.1÷17= 3.5÷5= 14.4÷12= 7.6÷19= 出示算式，让学生口算回答。 先学检测或展示 3．列竖式计算，并用乘法验算。 50.7÷5= 0.91÷65= 18÷48= 指名板演，学生完成练习，然后集体订正。 1．教材第26页练习六第6题。 (1)组织学生算一算，改一改。 环节(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。 组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。 课堂一 (3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。 交互学习 环节二 2．教材第26页练习六第9题。 提问：什么情况下得到的商比1小？ 学生讨论： 教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。 学生完成。集体订正 3．教材第26页练习六第10题。 (1)出示教材第26页练习六第10题。 板书设计 练习六 环节第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。 第10题：单价=总价÷数量 N 24.2＋16.4=40.6（元） 40.6÷7=5.8（元） 40.6÷14=2.9（元） 整体2．即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少达标了3.69.这个小数原来是多少？ 教材第26～27页练习六第4、11题。 检测 1．利用画图法解决差倍问题 拓展把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，巩固这个小数原来是多少？ 学生阅读题，初步理解题意。 练习 提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？ 教学反思 课题 课型 新授 小数除法—一个数除以小数(1) 总课时 12 第 4课时 知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 教情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用学价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 目教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。 标 教学难点：把除数除法化成整数的方法。 教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 1．接龙游戏。 同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！ 在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ （出示四组下面这样的题目进行接龙游戏） (1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。 (2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。 (3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。 (4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。 迁移你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数导入 除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题 先学2．心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。 检测270÷90= 27÷9= 或展 示 1．引入新课。 出示教材第28页例4的情境图。 从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ (1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳； (2)这里有7.65 m丝绳； 环节(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？ 2．要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？ 课堂一 引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85= （个） 除数是小数的除法怎么计算？ 交互3．小组合作，讨论交流。 组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。 学习 汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算 4．根据学生的汇报， 环节边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。 采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没二 有用的0画去。 板书设计 0. 8 7 . 6 5 0. 8 7 . 6 5 环节 N 0. 8 扩大到它的100倍 9 7 . 6 5 7 6 5 0 扩大到它的100倍 整体达标检测 拓展巩固练习 1．教材第28页“做一做”。 2．根据商不变的性质填一填。 0.12÷0.03=( )÷3 0.28÷0.07=（ ）÷7 0.01÷0.16=( )÷16 0.314÷( )=31.4÷18 3．有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多少米？ (1)指名学生读题，分析题意。 (2)学生列式并计算， 教学反思 课题 课型 新授 一个小数除以小数(2) 总课时 12 第 5 课时 知识与技 掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。 教过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 情感、态度与价值观： 学在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识目的快乐，激发学习的兴趣。 标 教学重点：归纳一个数除以小数的计算方法。 教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。 教学方法：讲解法。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考先行考大家。 根据商不变的性质填空，并说明理由。 4.68÷1.2=( )÷12 2.38÷0.34=( )÷( ) 学习 5.2÷0.32=( )÷32 161÷0.46=( )÷( ) 指定一个小组学生轮流回答。 1、用竖式计算。 10÷0.004 25.6÷0.032 0.375÷0.0025 迁移51.3÷0.27 26÷0.13 导入 2、县城的出租车收费标准2.5千米以内（含2.5千米）收费4元，超过2.5千米，每千米收费1.4元。家住县城的王叔叔从家乘出租车去火车站共付6.1元，王叔叔家到火车站的路程有多少千米？ 先学检测或展示 同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？这个知识点的内容是什么？（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容） 既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。[板书课题：一个数除以小数(2)] 1．教学第29页例5。 (1)教师出示第29页例5：12.6÷0.28- 环(2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。 学生计算时可能会有两种不同结果： 节 (3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。 组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算时，一 被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。 2．归纳除数是小数的除法计算方法。 一个数除以小数应怎样计算呢？ 环组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。 根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，节使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几二 位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。 板书设计 一个小数除以小数(2) 12.6÷0.28=45 一看，二移，三算 环 节N 4.5 0.28 1 2 .6 0 1 1 2 1 4 0 1 4 0 0 计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补充足）；然后按除数是整数的小数除法计算。 0 1．教材第29页“做一做”第2题。 (1)组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互整体交流。(2)指名回答问题。 达标(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！ 检测 2．教材第30页练习七第4题。 (1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？ 拓展1．列竖式计算。 621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75= 巩固2.小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。练习 他买了多少千克西红柿？ 教学反思 课题 课型 练习 小数除法——练习七 总课时 12 第 6 课时 知识与技能： 1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。3．培养学生分析问题的能力。 教过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 学情感、态度与价值观： 在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识目标 的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。 教学难点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。 教学方法：指导练习法。自主练习，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？ 指名回答，其余学生补充。 2．列竖式计算。 57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32= 指名4名学生板演，其余学生完成，集体订正。 先行学习 迁移 我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一导入 下。 先学检测或展示 2．教材第30页练习七第4题。 (1)观察这些算式，你能很快算出来吗？ (2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。 3．列竖式计算。 621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75= 指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。 4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元。他买了多少千克西红柿？ 指名读题，引导学生理解题意。 1．教材第31页练习七第7题。 (1)学生理解题意，完成表格。 (2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。 (3)组织学生汇报。 (4)根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。） 环商不变。2．教材第30页练习七第5题。 节(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。 课堂一 (2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？ (3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容交互是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。 学习 (4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？ (5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。 环节二 环 节N 3．教材第31页练习七第10题。 (1)引导学生读题，弄清题意。 (2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？ (3)学生解决问题，并在小组中相互交流。 板书设计 练习七 第10题：34.5÷6=5.75（元） 21÷3=7（元） 5.75﹤7 第8题：455÷6.5=70（m2） 1．列竖式计算 1.28÷0.16= 57.04÷0.023 72÷0.24 1.25÷0.8 整体2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦” 1.256÷0.4○1.256 33.6÷4.2○33.6 达标0.875÷2.5○0.875 5.69÷1○5.69 检测 3．航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。这些彩纸可做多少个圆环？ 拓展某市出租车公司规定：3km以内8元，超过3km，每千米收1.5元（不足1km巩固按1km计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。你知道她家离练习 图书馆最多有多少千米。 教学反思 课题 课型 新授 小数除法—商的近似数 总课时 12 第7 课时 知识与技能：能理解商的近似数的意义。 过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。 教情感、态度与价值观 培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似学数。 目教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。 标 教学难点：根据题意正确求出商的近似数。 教学方法：注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。 教学准备：多媒体。 教学过程 复习旧知：（出示如下题目） 1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。 8.769 3.452 12.71 18. 2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67 12.15×3.41 订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？ 先行学习 （保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五迁移就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。） 引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。 导入 （板书课题：商的近似数） 1、按要求求下列各数的近似数。 先学（1）保留一位小数 3.72 4.18 9.98 检测（2）保留两位小数 5.347 7.602 3.996 或展 2、 做完第1、2题后，说一说。 示 （1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？ （2）为什么要用约等号？ 课堂1．出示教材第32页例6情境图。 阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？ 引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12 环 （板书：按要求取，按需要取。） 然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？ 节引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？ 保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后一 面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。让学生自己用竖式计算：19.4÷12 2．提问：说一说如何求商的近似数？ 小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后交互再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出学习 环下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之节后再进行取舍。 3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。 相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。 二 不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。 小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。 环板书设计： 节N 按要求取 按实际需要取 商的近似数 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数 多一位，再将最后一位“四舍五入”。 整体1、完成教材第32页“做一做”。学生完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学达标生说说是如何处理的。 检测 如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。 拓展巩固练习 教学反思 2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？ 3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是： （1）1小时内收2.50元。 （2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？ 课题 课型 新授 小数除法—循环小数 总课时 12 第 8 课时 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法： 通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环教小数的简便记法。 情感、态度与价值观： 学培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判目断、抽象的概括能力。 标 教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。 教学准备：多媒体。 教学过程 1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山先行里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 学习 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我迁移们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 导入 （板书课题：循环小数） 先学检测或展示 2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 1．认识循环小数 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现环的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。 2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。 节在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一 一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。 课堂3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重学习 复出现数字4和5。 我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.145…这样小数环部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 4．引导学生自主学习。 节循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不二 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 145…的循环节是45。 5．今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 交互环板书设计： 节N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学反思 循环小数 400÷75=5.333… 5. 333…的循环节是3 7 145…的循环节是．．45。 有限小数0.9375 无限小数0．2142857 1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 2．完成教材第34页“做一做”第2题 1.熟记概念。 2. 练习八4、5 课题 课型 新授 小数除法—用计算器探索规律 总课时 12 第 9 课时 知识与技能： 会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。 过程与方法： 在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。 教情感、态度与价值观： 在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学学中的美以及探究的乐趣。 目教学重点： 标 能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。 教学难点：发现规律。 教学方法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。 教学准备：师：计算器、多媒体。生：计算器。 教学过程 先行学习 1．出示：比一比谁算得快。 32.47÷15＝ 63.79÷5.2= 学生自主计算并订正结果。 在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。迁移用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！ （板书课题：用计算器探索规律） 导入 1、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。 先学循环小数。 像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。检测还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。 或展 2、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。 示 3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ） 0.99…=（ ） 0.3042042…=（ ） 28÷18 78.6÷11 3、（ ）叫做1．出示教材第35页例9例题。 让学生用计算器计算下列各题。 订正答案： 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 环 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.45… 节师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪一 些规律？在小组内交流讨论。 课堂引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。 交互学习 2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写环出下面几题的商呢？（出示以下例题） 6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商节的？ （根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。） 二 3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。 学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。 板书设计： 环用计算器探索规律 计算器：省时、省力、精确 节 N 整体达标检测 1.完成教材第35页“做一做”。 2．完成教材第37页“练习八”第12题。 3．完成教材第38页“练习八”第13题。 二、根据规律不计算直接写得数。 5×5＝25 15×15＝225 25×25＝625 35×35＝ 45×45＝ 55×55＝ 拓展巩固练习 教学反思 课题 课型 新授 小数除法—解决问题 总课时 12 第 10 课时 知识与技能： 在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法： 在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能教力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 学情感、态度与价值观： 目通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。 标 教学重点：根据实际需要取商的近似值。 教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学方法：组织学生进行自主探索，互动交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。 先行 5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8= 学习 2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7= 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学迁移的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利导入 用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 先学★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（ ），小数部分100检测位上的数字和是（ ）。 或展 示 1．出示教材第39页例10的第(1)题： 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ 先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 环 即2.5÷0.4≈6（个） 6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 节学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1一 千克装不下。所以需要7个瓶子。 虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法） 课堂引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ 2．出示教材第39页例10第(2)题： 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 学习 25÷1.5＝16.666……（个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？ 环包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。 师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。节这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法） （取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。） 二 如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”（板书：根据实际情况） 交互环板书设计： 节N 整体达标检测 解决问题 进一法 根据实际情况 去尾法 1．出示教材第40页练习九第1题。 (1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。 (2)指名学生发言，找出已知条件。 (3)小组合作交流，整理解题思路。 2．完成教材第41页“练习九”第7题。 拓展完成教材第41页“练习九”第9题。 引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算巩固练习 能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。 教学反思 课题 课型 练习 小数除法—练习九 总课时 12 第11 课时 教学目标 知识与技能：进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。 过程与方法：经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。 情感、态度与价值观：使学生了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生活中的价值。 教学重点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。 教学难点：“进一”法、“去尾”法取商。 教学方法：讲解法。小组合作，自主探究。 教学准备：多媒体。 教学过程 1．小强是用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱？ 2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？ 3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要几个盒子？ 请同学们说说看，你是怎么想的呢？ 生1：第1题用50÷12=4.1666…（元）≈1.17（元） 先行生2：第2题用4÷0.32=12（个）……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能做12个蛋糕。 学习 生3：第3题用50÷8=6（个）……2（个）。因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以至少要用6＋1=7(个)盒子。 生：4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法;如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。 求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法迁移来求商的近似值。有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要舍去），导入 有时需要进一（无论小数部分是多少，都要进一取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。 先学少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完? 检测2、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男或展上衣？ 示 1、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多3、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？ 1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值 出示：五（1）班的同学准备装饰教室，他们准备了长为5M的红纸，长为8M的黄纸。每长为0.12M的红纸可以做一朵红花，每长为0.37M的黄纸可以做一朵黄花。 (1)可以做多少朵红花？ 环(2)可以做多少朵黄花？ (3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？ 节(1)5÷0.12=41（朵）……0.08（M） 0.08﹤0.12，不够做1朵。 答：可以做41朵红花。 一 (2)8÷0.37=21（朵）……0.23（M） 0.23﹤0.37，不够做1朵。 课堂答：可以做21朵红花。 (3)41÷3=13（束）……2（朵） 21÷3=7（束） 交互答：一共可以扎成7束花。 学习 环节二 出示教材第40页练习第3题。 ⑴学生阅读题目，理解题意。从题中你知道了哪些数学信息？ 所求问题：一台喷雾器每小时可以喷多少棵？ 所需条件：3台喷雾器4小时喷了300棵。 ⑵问：这题能一步算出最后结果吗？ 应该先算什么？再算什么呢？ 方法一：300÷3=100（棵） 方法二：300÷4=75（棵） 100÷4=25(棵) 75÷3=25（棵） 综合算式：300÷3÷4 300÷4÷3 ⑶观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？ 环板书设计 节N 整体达标检测 练习九 方法一：300÷3=100（棵） 方法二：300÷4=75（棵） 100÷4=25(棵) 75÷3=25（棵） 综合算式：300÷3÷4 300÷4÷3 1．出示教材第41页练习九第11题。 450g橙子粉能冲多少杯？冲这么多杯需要多少克方糖？ 学生完成后交流分析过程，并讨论处理的结果方法。（为什么这样处理？） 2．教材第40页练习九第4题。 学生自主完成，同桌之间相互交流订正。 拓展3．教材第41页练习九第13*题。 提示：商的小数点向右多点一位，说明商错了，正确的商就是2.46，是解决巩固练习 这道题的关键。下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果。被除数÷商=除数 教学反思 课题 小数除法—整理和复习 课型 练习 总课时 12 第 12 课时 知识与技能： 整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循教环小数、有限小数和无限小数等概念。 过程与方法：进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 学情感、态度与价值观：培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。 目教学重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。 标 教学难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 教学方法：自主学习、合作交流、学练结合 教学准备：多媒体 教学过程 本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。请同学们完成教材第42页整理先行和复习的第1题。 0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25 1.÷0. 7.1÷0.25 0.51÷2.2 学习 3.14×102 0.125×7.41×80 (3.2+0.56)÷0.8 学生先完成计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。 迁移导入 同学们回答得都很好！下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。 这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗？生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。 生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算。 对！那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢？ 生：整数的运算顺序同样适用于小数运算。 同学们回答得都很好！下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。 请同学们认真观察情境图，你们能利用题中的信息解决这些问题吗？ 生：图中提供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可以兑换6.34元人民币，1港元可以兑换0.82元人民币，1日元可以兑换0.08元人民币，1欧元可以兑换7.96元人民币。 100元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。 生：100÷6.34≈15.77(美元)，所以100元可以兑换15.77美元。 同一块手表在标价500港元，在日本标价5500日元。它在哪 儿的标价低呢？ 生：500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元)，5500日元兑换成人民币是5500×O.08=440(元)，440>410，所以这块手表在的标价低。 一个玩具2.8美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢？ 生：2.8×6.34=17.752(元)，100÷17.752≈5.63(个)，所以用100元可以买5个这样的玩具。 先学检测或展示 1．完成教材第43页练习十的第1题。 分别找两组学生板演，每组三个学生，其他学生在草稿纸上完成，环然后集体订正。 40.32÷24=1.68 111÷0.3=370 6.92×0.84=5.8128 节2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41 2．完成教材第43页练习十的第2题。 一 学生用计算器计算，并汇报自己的结果，再集体订正。 1.3÷0.03≈43.33 6.509÷0.27≈24.11 0.68÷0.95≈0.72 课堂3．完成教材第43页练习十的第3题。 先让学生计算，并填写表格，然后集体订正。 货物名 数量 单位 单价 总价 学习 篮球 4 个 84.5元 338.00元 环足球 5 个 86.8元 434.00元 节总计金额 4．完成教材第43页练习十的第4题。 二 9.7÷1.5≈6.5（分钟／千米），所以李大伯跑lkm平均需要6.5分钟。 5．完成教材第43页练习十的第7题。 学生思考，根据题中信息提出相关的数学问题，并给予解决。 板书设计： 环整理和复习 40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128 节 2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41 交互N 1、用竖式计算。 2.5÷0.7= （得数保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数表示） 整体10.75÷12.5= 3.25×9.04= （计算并验算） 达标2、脱式计算。 检测 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 42÷(5.25÷0.25) 1.53+23.4÷7.2 拓展罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，巩固并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个练习 蓝球？你还能提出什么数学问题？ 教学反思 课题 课型 新授 可能性（1） 总课时 3 第 1 课时 知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 过程与方法： 学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。 情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。 教学教学重点：体验事件发生的等可能性。 目标 教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。 教学准备：多媒体、 教学过程 先行学习 今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？ 让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…． 1、学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性） 2、出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就迁移导入 是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。 确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。 先学检测或展示 出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。 课堂交互学习 1．引入：下节课，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？ 环组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。 2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同节学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？ 学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情一 况都有可能。 小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。 3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例） 师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？ 生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。 环引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？ 指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。 节找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。 （以学生抽到的是朗诵为例） 二 4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？ 生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。 环 节N 5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能 不可能 一定） 1．完成教材第45页“做一做”。 出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和整体绿棋子。 达标引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸检测 出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。 2．完成教材第47页“练习十一”第1题 3．完成教材第47页“练习十一”第2题。 拓展先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么巩固这么连。 练习 4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性 教学反思 课题 课型 新授 可能性（2） 总课时 3 第 2课时 知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。 过程与方法： 进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。 教学情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。 目标 教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。 教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。 教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。 ①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。 ③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。 先行(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色学习 棋子也有黄色棋子。 质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？ 引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。 迁移究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小） 导入 2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研先学检测或展示 说一说： 用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。 1．体验可能性有大有小。 出示教材第45页例2情境图。 (1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可环能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。） (2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸节出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。） 一 (3)追问：这说明了什么？ (4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红课堂色），那是不是一定能摸到红色呢？ 交互学习 2．动手操作。 (1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。 小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种环颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？ (2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么节有关？ 引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数二 量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。 (3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行 正确的思想教育。 引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到环的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。 节 板书设计： 可能性（2） 大←→数量多 N 可能性 小←→数量少 作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。 整体达标检测 1．完成教材第45页“做一做”。 拓展2．完成教材第46页“做一做”第1题。 先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。 巩固从可能性的大小可以推想数量的多少练习 引导学生运用可能性大小的逆向思考：吗？ 教学反思 课题 课型 新授 可能性—掷一掷 总课时 3 第3 课时 知识与技能： 使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。 过程与方法： 通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”教的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。 学情感、态度与价值观： 目 结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强标 学好数学的信心和应用数学的意识。 教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。 教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。 教学方法：创设情境；小组合作、实践操作。 教学准备：多媒体。 教学过程 出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联先行系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。） 学习 迁移这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。 导入 1．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色的。 先学（ ）种情况，分别是（ ）和（ ），摸出（ ）色跳棋子的可检测能性大。 3．正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个或展正方体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能示 性（ ），出现其中任意一种结果的可能性是（ ）。 2．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现课堂交互学习 1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些 根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。 追问：可能有1和13吗？为什么？ 学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的环和最小是2最大是12。） 2．游戏探究。 节规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B组：一 5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。 (l)选择一组结果与教师进行比赛。 (2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。 3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。 比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。 节引导思考：为什么会这样？ 引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的二 情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。 环环 和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、 3、4、10、11、12出现的次数比较少。 节板书设计： 掷一掷 A组：2、3、4、10、11、12 B组：5、6、7、8、9 N （可能性小） （可能性大） 1．教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不整体生参与演示，完成表格，验证猜想。 2．完成教材第49页练习十一第10题。 达标组织学生理解题目信息，让学生思考作答，小组订正。 检测 3．完成教材第49页练习十一第11题 1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。 出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？ 拓展思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我们巩固班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实练习 现的。 这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。 教学反思 课题 课型 新授 简易方程—用字母表示数 总课时21 第 1 课时 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 教情感、态度与价值观： 学 在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 目教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 标 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 学习 迁移导入 先学检测或展示 这里的n表示的是什么？（一个数） 导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 课堂环3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 交互节通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更学习 一 简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。 5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示） 6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第53页例2。 1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少环千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起节多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起二 的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。 3．简写乘号。 直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。 4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克） 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果环以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 节 N 板书设计： 用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。 1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公整体式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 达标放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。 检测 2、教材第55页练习十二第3、7、8题。 拓展2．完成教材第55页“练习十二”第1题。 巩固先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。 练习 教学反思 课题 课型 新授 用字母表示运算定律和计算公式 总课时21 第 2 课时 知识与技能： 使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。 教过程与方法： 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进学行计算，培养学生的抽 象概括能力。 目情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 标 教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 学习 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3．根据学生的回答出示如下表格： 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两迁移加法结合律 个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 导入 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两乘法结合律 个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把乘法分配律 两个积相加，结果不变。 先学检测或展示 在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 （一）教学用字母表示运算定律。 1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第页的表上。集体订正。 出示根据学生的回答完成的表格： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 课堂环乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 交互节乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2．引导学生自主学习乘号的简写。 学习 一 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 环 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 节明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 二 出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 (32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。） 出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。 正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以环省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 节 N 板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式 a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。 2a读作：a的平方，表示2个a相乘。 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 整体再让学生计算第(2)、(3)小题，集体订正。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 达标此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学检测 生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。 教材第56～57页练习十二第5第10题。 拓展巩固练习 教学反思 课题 课型 练习 简易方程—练习十二 总课时 21 第 3课时 知识与技能： 1．能熟练掌握用字母表示数的方法。 2．会利用公式、常用的数量关系求值。 过程与方法： 教 经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。 学情感、态度与价值观： 目 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学标 生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。 教学难点：解决相关的实际问题。 教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体。 教学过程 1．填空。 (1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。 先行(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。 (3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a2=( ). 学习 (4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。 2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，迁移说说下列式子表示的意义。 (1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a 导入 1．教材第57页练习十二第11题。 (1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？ 学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=先学总价÷单价 检测(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？ 或展学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a (3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？ 示 学生练习，教师指名板演： x =c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式） 2．教材第57页练习十二第13*题。 (1)教师出示图。 节(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。 课堂组织学生观察图，思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一 一说。 交互学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。 学习 环环节二 (3)学生思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答： ①哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积） ②哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积） ③整个图形的面积怎样计算？ 方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc 四、课后小结 通过本节练习课，同学们还有什么疑问？ 环板书设计 节 练习十二 第11题：c=ax a=c-x x =c÷a 第13题：方法一：(a+b)c N 方法二：ac+bc 一、填一填。 1．小兵有故事书x 本，比张冬多5本，张冬有故事书( )本。 2．小红x 天读课外书a页，平均每天读（ ）页。 3．每个足球的价格是a元，买6个足球用( )元，付x 元钱可以买（ ）个足球。 二、说说下面每个式子的意义。 某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。 1．a+120（ ） 2．a÷b（ ） 三、用含有字母的式子计算。 1．一个长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。 2．一列火车的速度v是180千米／时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。 整体达标检测 拓展巩固练习 教学反思 课题 课型 新授 用字母表示数的应用（1） 总课时 21 第 4 课时 知识与技能： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 过程与方法： 教 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 学情感、态度与价值观： 目 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学标 生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行 （1）50y+ａ （2）ab÷0.04 （2）5（ａ+ｂ）表示（ ）。 学习 1、当ａ＝4，ｂ＝6.2，y＝1.5时，求下列各式的值。 （3）2400÷（ａ+ｂ）表示（ ）。 告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？ 迁移学生发言，猜一猜老师的年龄。 你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师导入 告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22) 先学检测或展示 1、口算。 8.5÷0.05＝ 0.55÷55＝ 4.4÷0.11＝ 9.+0.36＝ 0.÷1.6＝ 2.8×0.02＝ （一）用含有字母的式子表示加减关系。 1．现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。 想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？ 当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？ 2.还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演） 3.感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？ 学生发言，说说自己的算式与感想。 看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的课堂环岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？ 4．学生先尝试，然后四人小组交流。 交互节5．汇报、交流、评价。 这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。 学习 一 6．优化。A A+22表示什么？还表示什么？ 7．预设：B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系） 8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。 9．想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？ 当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？ 10.这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？ 11. 用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看 1．出示教材第58页例4。 2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容环量用x g表示，还剩下多少克？ 一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书） 节3当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。 4．x 最大可以是多少？ 二 已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书） 四、课堂小结 通过这节课，你有什么新的收获。 作业：教材第60页练习十三第2、4题。 环板书设计 用字母表示数的应用 节 学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22 N 1200-3x 1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。 当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克） 1．完成教材第58页“做一做”。 整体 2．完成教材第58页“做一做”的第2题。 达标 3．完成教材第60页练习十三第1题 检测 4．完成教材第61页练习十三第9题 拓展1.用方程表示数量关系。 巩固 比a多2.4的数是3.8。（ ） 练习 7.8除以a，商是0.6。（ ） 教学反思 课题 课型 新授 用字母表示数的应用（2） 总课时 21 第5 课时 知识与技能： 1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。 过程与方法： 教 经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系学的方法。 目情感、态度与价值观： 标 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。 教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体、小棒。 教学过程 水果批发城运来ａ车苹果，每车装180箱，ｂ天卖完。 （1）用含有字母的式子表示共运来苹果多少箱；并求当ａ＝5时，运来苹果多先行独少箱。 立学习 （2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱；利用这个式子求当ａ＝4，ｂ＝9时，平均每天卖出多少箱。 迁移 导入 先学检测或 展示 抓小棒的游戏。 1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。 在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？ 教材第59页例5。 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？ 指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。 环(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？ 课堂交 教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？ 节学生小组交流，教师指名汇报。 互学习 (3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当一 x 等于20时呢？ 2．摆正方形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？ (2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。 正方形的周长计算公式：C= 4x 正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2 3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。 (1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需环的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？ (2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？ 节引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。 二 教师板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。 归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。 环板书设计 用字母表示数的应用 节N 正方形的周长计算公式：C= 4x 3x ＋4x =(3+4)x =7x 正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2 乘法分配律 1．完成教材第59页的“做一做”。 找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。 (1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和整体达普通列车一共行了340千米。 标检测 (2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。 2．完成教材第61页练习十三第6题。 学生读题，理解题意，再练习，通过小组交流检验答案。 1、当a、b都是非0自然数时，a＋b=100，a和b的乘积最大时，a、b的值分别是（ ）；a和b的乘积最小时，a、b的值分别是（ ）。 拓展巩固练习 2、2、当m =（ ）时，算式m－ａ结果是0；当m =（ ）时，算式m－ｂ结果是ｂ。 教学 反思 课题 练习十三 课型 练习 总课时 21 第 6 课时 知识与技能： 通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。 过程与方法： 结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。 教情感、态度与价值观： 学 在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决目实际问题的能力，增强学好数学的信心。 标 教学重点： 掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。 教学难点： 理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。 教学方法：创设情境、合作交流、应用与反思。 教学准备：多媒体、练习纸。 教学过程 先行学习 1．我能填： (1)7·a·6=□·（□·□） 2x +6x =(□+□)·x (2)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( )，a2=( ) (3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=( )，周长C=( ) 2．我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉迁移 共有6千克。说出下列式子表示的意义： 导入 (l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b 先学检测或 展示 3．小结并板书课题。 1．创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。 汽车每小时行60 km，行了t小时，一共行了( )千米。 提问并用字母表示出公式。 2．第一站： A．购买门票。 (1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价a、数量x ) 课堂交环节付款的钱叫什么？（总价c） 你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出互学习 一 来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题： 如果每张门票55元，220元可以买几张票？ B．过关明理：（理解式子表示的意义） (1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格） (2)我班共有48名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的c表示什么？ (3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。12x 表示什么？ （进园的总人数） 小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。 3．第二站： 甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。 (1)他们每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。 (2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待人环节数。学生先完成，然后小组交流、汇报。 4．第三站： 二 (l)一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。用式子表示还没看的页数。 (2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。 小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。 板书设计： 环节 N 用字母表示数的练习 工作效率（盒／分） 工作时间（分） 工作总量（盒） x 5 m 150 a t C= 整体达标检测 2．教材第61页练习十三第11题。 学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。 学生汇报 X =6,x 2 =36,2x =12 X =0或者x =2时，x 2 和2x 正好相等。 3、教材第61页练习十三第10题 1．依次出现以下正方形。（教材第61页第10题） 拓展巩固练习 师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？ 教学 反思 课题 简易方程—方程的意义 课型 新授 总课时 21 第 7 课时 知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 教情感、态度与价值观： 学 让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。 目教学重点：理解和掌握方程的意义。 标 教学难点：弄清方程和等式的异同。 教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体， 教学过程 先行学习 同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？ 教师简单介绍《曹冲称象的故事》 谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ （让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。） 迁移 导入 先学检是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物测或 体。今天就先来认识其中的一种：天平。 展示 1．出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 2．合作探究。 (1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝课堂交环节码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。 互学习 一 (2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。 质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？ 学生汇报：lOO+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？ 怎样让天平两边平衡呢？（加砝码） 教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。 (5)让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二个等式含有未知数x 。 环节教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程） 二 (6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。） 那么，方程有哪些特点？ 归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。 总结：1．像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。 2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。 环节板书设计： 方程的意义 不平衡 平衡 N lOO+x >200 lOO+x =250 lOO+x <300 像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。 1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。 注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。 2．完成教材第63页“做一做”第1题。 先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。 整体达标检测 3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。 拓展巩如：第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝固练习 码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。 教学 反思 课题 简易方程—等式的性质 课型 新授 总课时 21 第 8 课时 知识与技能： 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法： 教 利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 学情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 目教学重点：掌握等式的基本性质。 标 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备：天平、 墨水、铅笔盒。 教学过程 先行独 0.27×5= 2.8÷0.7= 12.5×8= 0.25×4= 9.9÷99= 立学习 0.42×100= 6÷1000= 14.7÷7= 0.6×0.5= 2-0.23= 上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平迁移 衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含导入 有未知数的等式就是方程。 一、直接写出得数。 先学检同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性测或 质。（板书课题：等式的性质） 展示 1．出示教材第页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的课堂交环节一把茶壶呢？ 学生回答后， 并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 互学习 一 2．出示教材第页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一 猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第页图2第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 3．通过这几个实验，你发现了什么？ 引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 （2个排球的质量＝6个皮球的质量） 引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 环节 并引导学生用等式a=3b表示。 8．通过刚才的试验，你发现了什么？ 二 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质） 环节 板书设计： 等式的性质 a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b N a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等 利用等式的性质填空 1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ） 2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10 3．如果3x =7,那么6x =（ ） 4．如果5x =15,那么x =（ ） 整体达标检测 1、我有x岁，爸爸41岁。我们俩相差29岁。（ ） 拓展巩 2、小明有150㎝，小丽有y㎝。小丽比小明矮5㎝。（ ） 固练习 3、小方每天跑s km，他一个星期共跑2.9km。（ ） 4、有ɑ颗水果糖，平均分给26个小朋友，每人分得3颗，正好分完。（ ） ） 教学 反思 课题 简易方程—解方程（1） 课型 新授 总课时 21 第 9课时 知识与技能： 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”教之间的联系和区别。 过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 学情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 目教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 标 教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法：创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备：多媒体。 教学过程 先行独14-2.68-7.32 0.×6.3+0.46×6.3 39.05÷7.1-3.09 立学习 3.9÷1.5÷2 （2.73-1.6）×0.8 0.72+1.61÷0.23 五计算，能简算的要简算。

谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一迁移 猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 导入 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x +3=9（教师板书） 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ 课堂交环节（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 互学习 一 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边 先学检测或 展示 6．出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6 7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续 环节解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x +x =9+x 二 =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 四、课堂小结。 环节总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。 2、 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 N 3、求方程解的过程叫做解方程。 1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。 2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。 学生自主计算解答，并集体订正答案。 整体达标检测 拓展巩 父亲今年41岁，儿子今年11岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的6倍？ 固练习 教学 反思 课题 简易方程—解方程（2） 课型 新授 总课时 21 第 10 课时 知识与技能： 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 教情感、态度与价值观： 学 在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽目象思维能力。 标 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点：理解解方程的方法。 教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 迁移 导入 1．出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 先学检五、解方程。（带※写检验过程） 测或 x +6.6＝8.4 0.93÷x＝0.31 ※x－1.2＝6.7 展示 16＋x＝31.8 2.5 x＝4.1 ※x÷4.8＝0.45 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 2．让学生试着求出方程的解。 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 课堂交环节 小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 互学习 一 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ (1)利用例4的方法来解。 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运环节算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回答，板书计算过程： 二 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 环节引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体N 来解。 2．在解方程时，可以运用运算定律来解。 1．完成教材第69页“做一做”第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把整体达谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。） 2．完成教材第69页“做一做”第2题。 标检测 先让学生自主解方程，再集体订正。 3．完成教材第71页“练习十五”第8题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价 多少钱？ 拓展巩 固练习 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493 千克，需要黄豆多少千克？ 教学 反思 课题 简易方程—练习十五 课型 练习 总课时 21 第 11 课时 知识与技能： 巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。 教过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。 学情感、态度与价值观： 目 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。 标 教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：灵活运用知识解决问题。 教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。 教学准备：多媒体 教学过程 我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。 出示： 1．判断下面各式哪些是方程。 a+24=73 4x =36+17 23÷a>43 x +84 3x +4y=8 48÷a=9 2．后面括号中哪个x 的值是方程的解？ (1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8) (3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6) 先行学习 迁移 导入 先学检1、解方程。 测或 0.19 x＝0.019 8÷x＝0.4 x÷3.2＝18.2 展示 1．教材第70页练习十五第3题。 (1)出示教材第70页练习十五第3题。 (2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？ (3)学生总结题目中所给的信息，然后列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。 2．教材第72页练习十五第11题。 课堂交环节(1)出示教材第72页练习十五第11题。 (2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，互学习 一 求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。 (3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。 (4)从第二个图中你能得到哪些信息？ 第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。 (5)学生思考，指名板演，集体订正。 1．巧设相邻的自然数 出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少？学生阅读题目，理解题意。 ⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。 ⑵设其中一个为x ，用含有x 的式子表示其他两个自然数。 ⑶根据题意列出方程。 环节学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。 解：设中间的自然数是x 。 二 （x -1）＋x （x ＋1）=57 3x =57 3x ÷3=57÷3 x =19 前一个自然数是：x -1=19－1=18 后一个自然数是：x ＋1=19＋1=20 四、课后小结 通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？ 环节 N 整体达标检测 2．列方程解答。 ⑴一个数减去43，差是28，求这个数。 ⑵一个数与5的积是125，求这个数。 ⑶x 的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x 。 3．完成教材第70页练习十五第4、5题。 组织学生完成，全班集体订正。 4．完成教材第71页练习十五第10题。 5．完成教材第72页练习十五第14*题。 拓展巩(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。 (2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入题固练习 中，把“ □ ”看成未知数再求解。 教学 反思 课题 简易方程—实际问题与方程(1) 课型 总课时 21 第12 课时 知识与技能： 使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 过程与方法： 分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决教 让学生借助直观图自主探究，实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 学情感、态度与价值观： 目 使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数标 学的乐趣。 教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体. 教学过程 先行独 x +5.7=10 x -3.4=7.61 立学习 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0. m。 1．解下列方程： 迁移 导入 先学检学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学测或 习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 展示 多媒体出示教材第73页例1的情境图。 同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强课堂交环节体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情互学习 一 境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 得x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。 环节答：学校的原跳远纪录是4.15m。 生：把x =4.15代人方程，得 二 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确 这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。） 板书设计：实际问题与方程(1) 解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得 环节x ＋0.06=4.21 方程的左边=x +0.06 x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 N x =4.15 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 答：学校原跳远纪录是4.15m。 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程整体达并解答。 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。 标检测 请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。 拓展巩 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天固练习 安门广场的面积是多少万平方米？ 教学 反思 课题 课型 简易方程—实际问题与方程(2) 总课时 21 第 14 课时 知识与技能： 学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法： 教 培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。 学情感、态度与价值观： 培养学生的数学应用意识与规范书写和自目 帮助学生感受数学与现实生活的联系，标 觉检验的习惯。 教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 教学难点：找等量关系式列方程。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 看图列方程 X 千克 苹果： 先行独 苹果的重量的2倍 立学习 香梨： 40千克 少6千克 2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 迁移 导入 同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老先学检师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？ 测或 除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问展示 题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第74页例2情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：课堂交环节共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 互学习 一 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？ 3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 环节2x -4+4=20+4 2x =24 二 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。） 板书设计： 实际问题与方程(2) 条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。 ．环节 N 问题：黑色皮多少块 ①设 解：设共有黑色皮z块。 ②找 关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 ③列 整体 2x －4=20 ④解 2x -4+4=20+4 ⑤验 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 答：共有12块黑色皮。 整体达标检测 1．根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72 根据( )，列方程：72-3x =12 拓展巩故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。固练习 天安门广场的面积是多少万平方千米？ 2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 教学 反思 课题 课型 练习 简易方程—练习十六 总课时 21 第 15 课时 知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。 过程与方法： 经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。 教情感、态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识学的应用价值。 目教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。 标 教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。 教学方法：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行独问题，谁来说一说，你有怎样的认识？ 立学习 同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际迁移 1、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 导入 2、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 先学检测或 展示 今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。 1．请你判断下面各式哪些是方程？ (l)a+24=73 (2)4x <36+17 (3)72=x +16 (4)x +85 (5)25÷y=0.6 (6)2x +3y=9 生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。 师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？ 课堂交环节 生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。 互学习 一 (6)也是方程，只不过它含有两个未知数。 2．我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5 解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x ÷8=0.4 3x =18 解：x ÷8×8=0.4×8 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15 生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐 3．你认为在解方程的过程中，应注意些什么？ 4．出示教材第75页练习十六第2题。 要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。 5．出示教材第76页练习十六第8题。 (1)引导学生读题，捕捉题目中的信息： ①猎豹的奔跑速度是每小时110 km。 环节②猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。 (2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们二 解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？ 学生思考，指名汇报。 (3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。 学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。 板书设计 环节 N 练习十六 第8题： 2x +30=110 第11题： （36-4a）÷8=0 a=9 （36-4a）÷8=1 a=7 整体达标检测 1．解下列方程 4x +13=365 3x +2×7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5 指名学生板演，集体订正 拓展巩食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各固练习 多少千克？ 教学 反思 课题 课型 新授 简易方程—实际问题与方程(3) 总课时 21 第 16 课时 知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 过程与方法： 学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的教式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 情感、态度与价值观： 学 通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，目培养学生举一反三的能力。 标 教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 教学方法：多媒体。 教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。 教学过程 先行独(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女立学习 生共有( )人。 出示习题。 迁移 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，导入 m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 先学检像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今测或 天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 展示 1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。 得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2（元） 2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有课堂交环节什么区别。 小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是互学习 一 已知的，求苹果的单价。 小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。 思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤： 解：设苹果每千克x 元。 2x +2.8×2=10.4 x =2.4 答：苹果每千克2.4元。 3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 4．出示教材第78页例4。 让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程： 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿环节平方千米。x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 二 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =l.5 解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？ （乘法分配律） 6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ 环节 N 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。 1．完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。 2．完成教材第78页“做一做”。 整体达根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方标检测 程解答。 拓展巩固练习 教材第81页练习十七第1、4、8、9题。 教学 反思 课题 练习十七（1） 课型 练习 总课时 21 第17 课时 知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。 过程与方法： 教 经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 学 培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。 目教学重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。 标 教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。 教学方法：引导回顾，分析解答。小组合作探究。 教学过程 出示下列问题，只列方程。 1．图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺先行独书和科技书各有多少本？ 立学习 2．养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只？ 迁移 导入 昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 学生：列方程解决稍复杂的问题。 先学检3．钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每测或 支多少钱？ 展示 1．教材第80页练习十七第2题。 (1)出示第80页练习十七第2题。 (2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。 提问：已知什么，要求什么？ 学生汇报。 (3)教师：该如何列方程解决呢？ 让学生解决，教师巡视，并强调解题的规范性。 (4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。 课堂交环节互学习 一 环节二 2．教材第80页练习十七第3题。 (1)出示教材第80页练习十七第3题。 (2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。 (3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 组织学生思考后，在小组中交流解决问题的思路。 (4)学生汇报： 解：设102室本次的水表读数是x 。 ①(x -3102)×2.5= 135 x =3156 答：102室本次的水表读数是3156。 2.5x -3102×2.5=135 x =3156 答：102室本次的水表读数是3156。 板书设计 环节 练习十七 不变的量：年龄差 一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。 3x -x =39-11 兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数 N 4x ＋2(8-x )=26 1．通过抓不变量解决差倍问题 出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？ 设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。 教师根据学生汇报板书：解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。 教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。 即时练习：今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，的年龄是轩轩的4倍？ 2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。 出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。 ⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。 ⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程： 4x ＋2(8-x )=26 解：设兔有x 只， 那么鸡有（8-x ）只 4x ＋2(8-x )=26 4x ＋16-2x =26 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 简易方程—实际问题与方程(4) 课型 新授 总课时 21 第18 课时 知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观： 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学教的信心。 学教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 目教学难点： 并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关标 创设情境提高学生的学习兴趣，系。 教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行独关系？ 立学习 1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的学生回答：路程＝速度×时间 迁移 2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，导入 想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇） 先学检测或 展示 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 1．出示教材第79页例5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行课堂交环节驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 互学习 一 3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。 追问：从线段图中，你知道了什么？ 学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？ 学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该环节是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。 5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。 引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是二 运用了乘法分配律。 引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 （甲速+乙速）×相遇时间=路程 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 环节1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间N ＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。 3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。 三、巩固拓展 出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？ 整体达指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，标检测 并解答。 解：设甲车平均每小时行x 千米。 87×7+7x =1463 x =122 答：甲车平均每小时行122千米。 拓展巩固练习 教材第82页练习十七第5、11、13题。 教学 反思 课题 简易方程—练习十七（2） 课型 练习 总课时 21 第 19 课时 知识与技能： 1．巩固相遇问题的解题方法。 2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。 过程与方法： 进一步提高学生分析问题、解决问题的能教 经历列方程解决相遇问题的练习过程，力。 学情感、态度与价值观： 目 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力，体会数学的应标 用价值。 教学重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。 教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。 教学方法：练习讲解。练习巩固。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行独关键是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。） 立学习 教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。 上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的迁移 导入 今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法。 先学检 1、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工， 13天测或 打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 展示 1．易错题分析 出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 易错原因：学生在解决相遇时间的问题中，能很好地利用等量关系课堂交环节式列方程，但在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。 学生尝试解答： 解：设经过x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 互学习 一 x =10 答：经过10小时相遇。 教师小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。 2．教材第82页练习十七第12题。 组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。 教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 环节组织学生思考后，在小组中交流解决问题的思路。 学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式，二 指名汇报。教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行x 千米。 3.5(68+x )=455 x =62 板书设计： 练习十七（2） 总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间 环节汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离 N 汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程－15km=甲、乙两城之间的距离 1．画线段图解决稍复杂的行程问题 整体达出示：甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时标检测 从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？ 3．教材第82页练习十七第15*题。 学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问拓展巩的地方教师予以解惑。 固练习 教学 反思 课题 课型 练习 简易方程—整理和复习（1） 总课时 21 第20 课时 知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。 教过程与方法：让学生思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。 学情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。 目教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。 标 教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。 教学方法：合作交流，学练结合。、、 教学准备：多媒体。 教学过程 先行独 3、实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后立学习 还剩25盆，布置花坛用去多少盆？ 实际问题与方程 迁移 量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从导入 而能正确地解简易方程。 先学检1、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 测或 2、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 展示 1．用含有字母的式子表示： (1)路程与时间、速度的数量关系。 (2)乘法交换律。 (3)正方形的面积计算公式。 2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表课堂交环节示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表互学习 一 示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？ 1．复习方程的概念。 (1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如： 3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x =9.5等都是等式。 (2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数 首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。 (3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。 2．复习解方程。 (l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。 ①四则运算之间各部分的关系。 一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 被减数=差＋减数 减数=被减数－差 环节被除数=商×除数 除数=被除数÷商 ②等式的性质。 二 方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。 (3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。 板书设计： 整理和复习（1） 环节一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 N 被减数=差＋减数 减数=被减数－差 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 1．完成教材第84页第1题。 判断下面各题的叙述是否正确。 (1)a2﹥2a (2)含有未知数的式子就是方程。 (3)5x ＋5=5(x ＋1) (4)x =6是方程3x -6=12的解。 整体达标检测 拓展巩固练习 2．教材第83页整理和复习第1题。 (1)要求学生解方程，教师指名板演，然后集体订正。 (2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？ 教学 反思 课题 课型 练习 简易方程—整理和复习（2） 总课时 21 第 21 课时 知识与技能： 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。 过程与方法： 让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，教培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。 学情感、态度与价值观： 类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密目 引导学生在利用迁移、标 切联系。 教学重点：抓住关键句，找等量关系。 教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。 教学方法：自主探索，学练结合。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？ 小结：列方程解应用题的步骤。 (1)审题，设未知数x 。(2)找出等量关系、列方程。 (3)解方程。 (4)检验、写答句。 迁移 引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来导入 结合实际列方程解决问题。 2．哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）根据你的做题经验，先学检你有什么好办法能找到等量关系？ 学生汇报：找关键句子。 测或 即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。 展示 生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。 1．出示关键句子，说说等量关系。 课堂交环节(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。 (2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。 互学习 一 (3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。 (4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。 (5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。 (6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9 三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏 现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。 1．妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？ 2．买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2环节倍。每千克苹果和桃子各是多少元？ (l)学生试做。 二 (2)汇报过程。（从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。） (3)查缺补漏。（请同学帮助解决错例问题。） (4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。 板书设计： 环节 N 整理和复习（2） 列方程解应用题的步骤： 1．审题，设未知数x 。 2．找出等量关系，列方程。 3．解方程。 4．检验，写答句。 整体达标检测 1．完成教材第84页的第3题。 提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ 2．完成教材第84页的第4题。 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵小组交流，列出式子。 ⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学 拓展巩固练习 教材第85页第7、9题。 学生解答，然的小组讨论交流。小组订正。 教学 反思 课题 课型 新授 平行四边形的面积 总 课时 6 第 1课时 知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 教情感、态度与价值观： 培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 学教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 目教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 标 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法 教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。 教学过程 先行独个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个立学习 长方形，一个平行四边形。） 让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两迁移 猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花导入 坛大，需要计算它们的面积。 先学检测或 展示 3．提问：你会算它们的面积吗？ 4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积） 1．数方格，比较大小。 想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？ 根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。 出示教材第87页方格图及平行四边形图： 引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满课堂交环节一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？ 学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。 出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积互学习 一 是多少。 学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。 引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？ 通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2．猜想验证。 提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦） 引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？ 引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？ 操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确 要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ 学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方环节形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 4．教学用字母表示。 二 如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书) 5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1. 学生读题，理解题意；完成；教师板书。 板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah 环节↓ ↓ ↓ =6×4 平行四边的面积＝底 × 高 =24（m2） N ↓ ↓ ↓ S a h 完成教材第页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订 整体达正检查掌握情况。 标检测 教材第页练习十九第1、3题 拓展巩固练习 1．教材第页练习十九第5题。 (1)学生读题，理解题意。 (2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？ 要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？ (3)让学生自己列式，再全班集体订正 教学 反思 课题 课型 三角形的面积 新授 总课时 6 第 2 课时 知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 过程与方法： 经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的教实际问题。 学情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。 目教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 标 教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。 今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积） 习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。） l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。） 追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。 2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都环节有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 3．分小组操作，并利用下表做好记录。 一 我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高， 课堂交互学习 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书） 6．教学教材第92页例2。 出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多环节少平方厘米？ 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2 二 =100×33÷2 =1650（cm2） 7．让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2” 环节 N 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 整体达标检测 拓展巩固练习 1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。 3．完成教材第92页“做一做”第2题。 先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。 1．一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面积是多少平方厘米？ (1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。 (2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。 教学 反思 课题 梯形的面积 课型 新授 总课时 6 第 3 课时 知识与技能： 在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法： 教 通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 学情感、态度与价值观： 目 渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数标 学的兴趣。 教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 教学难点：自主探究梯形的面积公式。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备： 多媒体、完全一样的梯形若干个。 教学过程 先行独 导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说立学习 它们的计算公式？ 迁移 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah； 导入 三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ 先学检（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我测或 们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 展示 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： 课堂交环节(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形互学习 一 的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+ 整体达标检测 拓展巩固练习 梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2 (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2 5．教学教材第96页例3。 出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是环节直角，是一个直角梯形。） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 二 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 板书设计： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)×h÷2 环节例3：S＝(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 N =156×135÷2 =10530 (m2) 1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积再加起来。 3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。 教学 反思 课题 组合图形的面积（1） 课型 新授 总课时 6 第 4 课时 知识与技能： 结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 教情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 学教学重点：目教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。 标 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。 教学准备：师：多媒体、各种平面图形。 生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 教学过程 先行独创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长立学习 方形、三角形、平行四边形……） 你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 迁移 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组导入 成的大的不规则图形叫组合图形。 先学检测或 展示 这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积） l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。 这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。 课堂交环节学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表互学习 一 面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的， 说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积 4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。 引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？ (1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。 教师可将学生的分法用多媒体展示： 并根据学生回答板书： 5×5+5X 2÷2 ＝25+5 环节 ＝30( m2) (2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面二 积，再乘2就可以了。 教师可将学生的分法用多媒体展示： 并根据学生回答板书： (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30(m2) 教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。 板书设计： 组合图形的面积（1） 由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 ＝25+5 =12×2.5÷2×2 ＝30(m2) =30 (m2) 环节 N 1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。 先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。 2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。 整体达本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能标检测 用几种方法计算”，拓展学生的思维。 3\\教材第101页练习二十二第4、5、6题。 3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。 拓展巩先思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计固练习 算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。 教学 反思 课题 方格图中不规则图形的面积计算 课型 新授 总课时 6 第 5 课时 知识与技能： 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。 过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 教情感、态度与价值观： 学 培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 目教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 标 教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。 教学准备：师：多媒体、树叶、透明方格纸。 生：树叶若干片、方格纸一张。 教学过程 先行独师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？ 立学习 并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。 出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老迁移 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台导入 指一指。 先学检测或 展示 引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 1．出示教材第100页情境图中的树叶。 引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ 让学生思考，并在小组内交流。 学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。 演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米课堂交环节方格纸。 引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？ 学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、互学习 一 半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。 2．自主探索树叶的面积。 明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 让学生自主猜测。 再让学生数一下整格的：一共有18格。 引导思考：余下方格的怎么办？ 通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。 学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。 质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？ 引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？ 再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。 环节（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。） S＝ah 二 ＝5×6 ＝30(cm2) 5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？ 学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 板书设计： 方格图中不规则图形的面积计算 先通过数方格确定面积的范围， 环节 再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 S＝ah N ＝5×6 ＝30(cm2) 1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。 2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选整体达择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。 标检测 3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。 先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。 2．完成教材第104页“练习二十三”第3题。 让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面拓展巩积应该怎样计算？ 固练习 学生完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。 教学 反思 课题 整理和复习 课型 练习 总课时 6 第6 课时 知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。 过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。 教情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生学转化的数学思想。 目教学重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。 标 教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。 教学方法：小组交流合作和思考相结合。 教学准备：多媒体。练习本、彩笔、尺子。 教学过程 先行独 1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公立学习 式写出来。 2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。 迁移 3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。 导入 先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。 先学检测或 展示 2．我们应该复习哪些东西呢？ 学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。 1．回顾公式的推导过程。（出示教材第103页第1题。） (l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？ 让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。 (2)沟通公式间的联系，完善知识体系。 课堂交环节质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？ 让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的互学习 一 基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。 引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。 总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想， 环节二 出示教材第103页第2题。 想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？ 学生回忆交流：切割法和填补法。 让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。 板书设计： 整理和复习 环节 N 长方形：S=ab 平行四边形：S＝ah 梯形：S＝(a+b)h÷2 三角形：S=ah÷2 组合图形面积：填补法、切割法 整体达标检测 拓展巩固练习 1．完成教材第104页“练习二十三”第1题。 让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。 学生完成。 2．完成教材第104页“练习二十三”第3题。 让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？ 学生完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。 3．完成教材第104页“练习二十三”第4题。 先让学生说一说解题思路，再列式计算。 4．完成教材第105页“练习二十三”第7题。 先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。 学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。 6．教材第103页思考题。 分析：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。其中三角形1和2的面积相等。三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半。 解答： 12×12÷2÷2=36（cm2） (12÷2)×(12÷2÷2)÷2=9（cm2） (12÷2)×(12÷2)÷2=18（cm2） (12÷2)×(12÷2÷2)=18（cm2） 12×12÷2-9×2-18-18=18（cm2） 答：三角形1和2和面积是36cm2，三角形4和6的面积是9 cm2，三角形7的面积是18 cm2，平行四边形的面积是18 cm2，正方形的面积是18 cm2。 教学 反思 课题 数学广角—植树问题 课型 新授 总课时 1 第 1 课时 知识与技能： 通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法： 学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进教行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 学情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 目教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 标 教学难点： 理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 先行学习 出示：公路两旁的树。 为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 迁移 树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环导入 境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 先学检测或 展示 揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。课堂交环节一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交互学习 一 流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。 路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。） 2．两端不栽：（教学例2） 假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵） 用画线段图表示： 由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)间隔数-1=棵数 环节3．一端不栽：（教学例3） 出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长二 是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？ 假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵） 用画线段表示： 由此可知：120÷1=12（棵） 教师板书：关系：间隔数=棵树 5m 5m 环节 N 板书设计： 植树问题 两端都栽 两端不栽 一端不栽 间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树 1．教材第109页练习二十四第3题。 (1)出示第3题。 指名一名学生朗读题目，理解题意。 整体达(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？ 标检测 3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。 4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。 2．教材第111页练习二十四第13题。 (1)出示题目。 拓展巩(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你固练习 又要如何计算？ (3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生列式解答，然后集体订正。 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思 课题 课型 总课时 第 课时 教学目标 教学过程 先行学习 迁移 导入 先学检测或 展示 课堂交环节 互学习 一 环节 二 环节 N 整体达标检测 拓展巩固练习 教学 反思