2022年山东省威海市环翠区五年级下学期期末数学试卷

2022年山东省威海市环翠区五下期末数学试卷

1. 填空

全国人民众志成城，国内新型冠状病毒防控阻击战取得成效，然而国外形势不容乐观．截止 2022 年 6 月 21 日，国外累计确诊人数 八百八十万九千三百六十七 人，横线上的数写作 人，省略万位后面的尾数记作 万人． 2. 填空

20÷ = 3. 填空

一个三角形，三个内角度数的比是 2:3:4，这是一个 三角形． 4. 填空

1 的计数单位是 ，再加上 个这样的计数单位就是最小的质数．

75

(  )20

=80%= （小数）= 折．

5. 填空

4.2 时 = 时 分 500 平方米 = 公顷 7.05 m3= dm3 6. 填空

把一块底面半径 2 厘米、高 6 厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个与圆柱相同高度的圆锥，捏成的圆锥的底面积是 平方厘米． 7. 填空

在抗击疫情期间，张老师从 2022 年 2 月 28 日到 2022 年 3 月 25 日一直在进行志愿服务．张老师志愿服务共 天． 8. 填空

一个精密零件长 4 毫米，宽 2.5 毫米．按 10:1 的比例尺画在图纸上，长应画 毫米． 9. 填空

把 50 克盐溶解在 200 克水中，水和盐的质量比是 ，盐水的含盐率是 %．

10. 填空

把一个半径是 4 cm 的圆沿半径分成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的周长是 cm．

11. 判断

某班男生 𝑎 人，比女生多 3 人，则女生人数是 𝑎+3． 12. 判断

一个非零的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数． 13. 判断

如果 3𝑎=5𝑏(𝑎,𝑏均不为0)，那么 𝑎:𝑏=3:5． 14. 判断

要想清楚地表示国美电器 3−6 月份空调的销售变化情况 ,用折线统计图比较合适． 15. 判断

所有分数的倒数都比它本身大． 16. 选择

车的轮子之所以设计成圆形，是因为 (  ) 17. 选择

德国数学家哥德猜想：任何大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和．按照这样的猜想，下列分解正确的是 (  ) 18. 选择

如图，一个正方形和一个等腰直角三角形拼成一个直角梯形．如果正方形的边长是 4 厘米，那么直角梯形的面积是 (  ) 平方厘米． A． 8=3+5

B． 9=2+7

C． 12=11+1

A．圆是曲线图形

B．圆心到圆周上每一点的距离都相等 C．圆是最美的图形

A． 12

B． 24

C． 48

19. 选择

在下列相关联的量中，成正比例的量是 (  ) A．圆的面积和半径 B．正方形的面积和边长

C．圆的周长和半径

20. 选择

如图，一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱（接缝处不重合）．圆柱 𝐴 的侧面积 (  圆柱 𝐵 的侧面积．

A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较

21. 直接写出得数

直接写得数． 1

1

3+5= 0.23= 10−0.94= 0.28÷7= 4.3÷0.01= 8÷14= 1÷1

14−4÷1= 7

4

1

12×21÷3=

22. 解方程

求未知数．

(1) (1−75%)𝑥=240． (2) 5:4

3

9=8:𝑥．

)

(3) 2.6𝑥+5=1.5．

23. 简便计算

脱式计算，能简算的要简算． (1) 7.8−4.35+3.2−5.65． (2) (3+3÷2)×5． (3) 3.6×[2÷(5−0.6)]． (4) 2022×−19×0.25−25%．

41

4

1

2

1

1

1

24. 画一画

巧手实践．

(1) 将图中 𝐴 点、 𝐶 点的位置分别用数对表示出来： ， ． (2) 画出这个三角形绕 𝐵 点顺时针旋转 90∘ 后的位置．

(3) 按 2:1 的比画出这个三角形放大后的图形．放大后的图形与原三角形面积比是 ． (4) 从图中可知，𝐴 点在 𝐶 点的 偏

25. 解决问题

下图是一个圆形花坛的平面图，花坛实际直径是 20 米．

∘

方向．

(1) 这幅图的比例尺是多少？

(2) 花坛周围有一条 2 米宽的小路．请求出小路的实际面积．

26. 解决问题

一个圆形花坛，原来直径是 12 米，扩建后的直径与原来的比是 3:2．扩建后花坛的周长是多少？

27. 解决问题

一个长方体（如下图），如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少百分之几？

28. 解决问题

居家学习中，阅读是必不可少的．乐乐阅读的天数和页数关系如下：

⋯⋯

所看页数1530456075⋯⋯天数

1

2

3

4

5

(1) 乐乐阅读的天数和所看页数成什么比例关系？为什么？

(2) 照这样的阅读速度，30 天能读多少页？（建议用比例知识解答）

29. 看图填空

家庭理财能力是每个人都要培养的基本能力．如图，丁丁家毎月按照 5:2:2:1 的比例分配总收入．

(1) 计算并完成扇形统计图．

(2) 已知每月银行储蓄 2000 元，丁丁家每月总收入多少元？

(3) 丁丁家每个月用于慈善活动有多少元？如果是你，会用来做哪些慈善活动呢？ 30. 填空

甲、乙两队共有 人．如果从甲队调 6 人到乙队，乙队再给丙队 14 人，那么甲队与乙队的人数比是 3:2．原来甲队有 人，乙队有 人．

31. 解决问题

一个圆柱体高 10 厘米，如果把它的高增加 2 厘米，表面积就会增加 12.56 平方厘米．这个圆柱体原来的体积是 立方厘米．(请把你的思考过程呈现出来．)

答案

1. 【答案】 8809367 ； 881

2. 【答案】 25；16；0.8；八

【解析】对于这道题，关键解题点是 80% ; 80% 也就是 ，也可以看做除法 4÷5；

在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变． 4÷5=(4×5)÷(5×5)=20÷25；

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质 5=5×4=20； 4÷5=0.8； 80% 也就是八折．

3. 【答案】锐角

【解析】设三个内角分别为 2𝑥，3𝑥，4𝑥， 所以 2𝑥+3𝑥+4𝑥=180∘，𝑥=20∘． 所以三个内角分别为 40∘，60∘，80∘． 所以是锐角三角形．

4. 【答案】 7 ； 2

【解析】分数的计数单位就是分数单位，表示把单位“1”平均分成几份，取其中一份的数，所以题中计数单位是 7，最小的质数是 2，所以再加 2 个这样的计数单位就是最小的质数．

5. 【答案】 4；12；0.05；7050

【解析】因为 4.2 时 =4 时 +0.2 时 =4 时 +(0.2×60) 分 =4 时 +12 分 =4 时 12 分， 所以 4.2 时 =4 时 12 分；

因为 500÷10000=0.05 公顷，所以 500 平方米 =0.05 公顷； 因为 7.05×1000=7050 dm3，所以 7.05 m3=7050 dm3．

6. 【答案】 37.68

【解析】和一个圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 3，

那么和圆柱等体积，且与圆柱同样高度的圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍， 所以捏成的圆锥的底面积是 2×2×3.14×3=37.68（平方厘米）．

7. 【答案】 27

1

114

4×4

16

【解析】从 2022 年 2 月 28 日到 2022 年 3 月 25 日一共有二月份的两天加上三月份的 25 天，

即 2+25=27（天）．

8. 【答案】 40

【解析】图上距离 = 实际距离 × 比例尺， 因为零件长 4 毫米，比例尺为 10:1， 所以图纸上长应画 4×

9. 【答案】 4:1 ； 20

【解析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．质量比用水的质量比盐的质量即可；即：200:50=4:1； 要求含盐率．根据含盐率 =代入公式计算即可．

10. 【答案】 33.12

【解析】方法一：

该长方形的长为：4×2×3.14÷2=12.56（厘米）， 该长方形的宽即圆的半径长，即为 4 厘米， 故长方形的周长是：

(12.56+4)×2=33.12（厘米）． 方法二：

这个长方形的两条长的和就是圆的周长， 宽就等于圆的半径，

所以长方形的周长是 4×2×3.14+2×4=33.12（厘米）．

11. 【答案】错误

12. 【答案】错误

13. 【答案】错误

14. 【答案】正确

15. 【答案】错误

16. 【答案】B

5050+200

盐的重量盐水的重量

101

=40 毫米．

×100%，

×100%=20%．

【解析】车轮做成圆形，是根据圆的几何性质：同圆的半径相等，圆心到圆周上毎一点的距离都相等，当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉．

17. 【答案】A

18. 【答案】B

【解析】正方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 和等腰直角三角形 𝐵𝐶𝐸， ∴ 𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶𝐷=𝐷𝐴=𝐶𝐸=4 cm， ∴ 𝑆𝐴𝐵𝐸𝐷=𝑆正方形𝐴𝐵𝐶𝐷+𝑆△ 𝐵𝐶𝐸

=24 cm2.

19. 【答案】C

20. 【答案】A

21. 【答案】 1

1

83

+5=

15

0.23=0.008 10−0.94=9.06 0.28÷7=0.04 4.3÷0.01=430 8÷1

4=32 1÷1

−1

÷1=33

4

4

4

711

12

×

421

÷3

=3

22. 【答案】

(1−75%)𝑥=240(1−0.75)𝑥=240

(1) 0.25𝑥

=240

𝑥=240÷0.25𝑥

=960

=4×4+1

2×4×4

=16+8

5:

49

=:𝑥=8×9=6

1183

4

3

5𝑥(2) 5𝑥

𝑥𝑥

=6÷5=

1301

2.6𝑥+0.2

2.6𝑥(3)

2.6𝑥𝑥𝑥

2.6𝑥+5=1.5

=1.5

=1.5−0.2 =1.3

=1.3÷2.6=0.5

23. 【答案】

7.8−4.35+3.2−5.65

()

(1) =7.8+3.2−4.35+5.65

=11−10=1.

1211(+÷)×

(2)

=(+)×

335==

531331

34

2

51

1

×5.

45

3.6×[2÷(−0.6)]

(3)

====

3.6×[2÷(0.8−0.6)]

3.6×[2÷0.2]3.6×1036.

2022×−19×0.25−25%

=(4) =

==

24. 【答案】

(1) (5,3)；(2,6) (2) (3) 4:1 (4) 南；东；45 【解析】

(2) 如答案图所示：根据旋转图形的定义可知，顺时针旋转 90 度后的图形上的每个点都是和原来图形中的每个点一一对应的．故得出与原图形相一致的旋转图形．

(3) 根据比的定义可知，把三角 𝐴𝐵𝐶 按 2:1 扩大，就是把它的两条直角边扩大 2 倍，于是就

2022×0.25−19×0.25−0.25

0.25×(2022−19−1)

0.25×2000500.

41

画出了如答案图所示的三角形 𝐸𝐷𝐹，根据三角形的面积公式可知扩大后的图形与原三角形面积比是 4:1．

25. 【答案】

(1) 花坛的实际直径是 20 米 =2000 厘米，平面图上花坛的直径是 2 厘米，比例尺 = 图上距离 : 实际距离 =2:2000=1:1000．

小路的实际面积=花坛和小路总面积−花坛的面积(2)

=3.14×(

202

2

202

+2)−3.14×()

2

=138.16(平方米).

26. 【答案】扩建后的直径是 12÷2×3=18（米），

那么扩建后的周长 =18×3.14=56.52（米）．

27. 【答案】长方体的体积为 3×4×5=60（立方厘米），锯成的最大的正方体的棱长为 3 厘米，

那么正方体的体积为 3×3×3=27（立方厘米）． 所以体积比原来减少了 (60−27)÷60×100%=55%．

28. 【答案】

(1) 页数 = 天数 ×15，

观察发现第 1 天看的页数 15=1×15，第 2 天看的页数 30=2×15，第 3 天看的页数 45=3×15⋯，发现第几天看的就是几的 15 倍． 所以页数 = 天数 ×15．

(2) 第 1 天看了 15 的 1 倍，第 2 天看了 15 的 2 倍，所以到 30 天时候一共能看到 15 的

1+2+3+⋯+30 倍，所以 30 天一共看了 15×(1+2+3+⋯+30)=15×(1+30)×30÷2=6975 页．

29. 【答案】

(1)

(2) 每月银行储蓄占 2000 元，即占总收入的 20%，因此总收入为 2000÷20%=10000（元）． (3) 由第（2）问可得总收入占 10000 元，慈善活动占 10%，因此做慈善用掉 10000×10%=1000（元），这 1000 元慈善费用可以买图书捐给贫困山区． 【解析】

(1) 将饼图的总数看成“1”，则每小份为 1÷(5+2+2+1)=10%，因此通过饼图中每块的分布可得，日常开销占 5×10%=50%，理财投资占 2×10%=20%，银行储蓄占 2×10%=20%，慈善活动占 1×10%=10%．

30. 【答案】 28 ； 36

【解析】设原来甲队有 𝑥 人，则乙队有 (−𝑥) 人， 甲队调 6 人到乙队，

则甲：𝑥−6，乙：−𝑥+6=70−𝑥，

乙队再给丙对 14 人， 则乙：70−𝑥−14=56−𝑥， 甲队与乙队的人数比是 3:2， ∴(70−𝑥):(56−𝑥)=3:2， 解得：𝑥=28，

∴ 原来甲队有 28 人，乙队有 36 人．

31. 【答案】 31.4；

可以先求出圆柱体的底面周长为 12.56÷2=6.28（厘米），那么圆柱的底面半径为 6.28÷3.14÷2=1（厘米），所以这个圆柱原来的体积 = 底面半径 31.4（立方厘米）．

2

×π× 圆柱的高 =1×1×3.14×10=