谈数学教学中发散思维的培养

谈数学教学中发散思维的培养

数学教学中教师不仅要传授知识，而且还要根据教学实际，教师要有意识，有目的有计划的培养学生的发散思维，使学生在亲身的体验中，探索掌握数学知识的内在联系，理解所学知识。思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的发散思维能力，又能提高教学质量。

发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，学生习惯于按照教材或教师教的方法去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是非常必要的，但对于学生数学兴趣的激发，特别是创造性思维的发展显然是不够的，而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。因此，在数学教学中应有意识地培养学生的发散思维能力。

一、发散性提问

鲁宾斯坦说过：“思维通常总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾、适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性剧增，形成强力的学习内驱力，产生良好的效果。”教师要妥善选择具体题例，创设问题情境，使学生渐渐形成自觉的求异意识，并且逐渐发展为稳定的心理倾向，如在教学时，教师提出：“还有另解吗？”“试试看，从另—个角度分析一下！”事实证明，也只有这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。思维是从问题开始的。发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。这种提问追求的目标不是单一的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意义。

二、一题多解

一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生的思维活动要“多向”，不局限于单一角度，不受一种思路的束缚，为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，发现解决问题的新途径。

变通，是发散思维的显著标志，学生习惯于受定势思维的束缚，不会从多方面思考问题，进行思维变通，教师要善于调度原型，帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、递反等变通，产生多种解决问题的设想。通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

三、鼓励独创

戈登教学观认为，教师要耐心倾听学生对问题的诉说，鼓励学生谈出对问题的看法和对问题的理解，教师不适当地使用自己的权利，学识权威，将会失去与自己的学生建立真诚有效的关系的机会，在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管中学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却孕育着未来的大发明，大创选。教师应鼓励他们大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题。

四、集体讨论

在课堂教学中有时也可以采取集体讨论的方法来培养学生的发散性思维。可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。从表面上看，集体讨论时似乎课堂秩序有点乱，但如果学生真正是在参与讨论，甚至大声争论，那就是学生生动、活泼、主动学习的体现。

因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心。给学生充分的时间，让他们驰骋联想、各抒己见。在这种情况下，学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针对问题展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。