维普资讯 http://www.cqvip.com 第２１卷第６期 成都信息工程学院学报 Ｖ０Ｉ．２１ Ｎｏ．６ ２００６年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＥＮＧＤＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｄｅｃ，２００６ 文章墒号：１６７１ １７４２（２００６）０６ ０８７５．０４ 基于重叠变换和时频分析的直扩系统自 适应干扰抑制算法 夏江华， 张家树 （西南交通大学信号与信息处理实验室，四川成都６１００３１） 摘要：提出一种新的直扩系统自适应干扰抑制算法。针对维格纳分布的不足，采用重叠变换将多分量信号分 解成为一系列的单分量信号并通过维格纳分布去确定单分量干扰的频率，并设计时变ＩＩＲ滤波器，和通常采用的 线性相位ＦＩＲ滤波器相比，ＩＩＲ滤波器具有理想的点阻特性。仿真结果证实ＩＩＲ滤波器的ＢＥＲ性能好于ＦＩＲ滤波 器。 关键词：直扩系统；重叠变换；时频分析；干扰抑制 中圈分类号：ＴＮ９１４．４２ 文献标识码：Ａ １ 引言 扩频通信具有较强的抑制干扰能力、抗截获性能、多址通信能力和优良的防窃听和保密能力等优点［１ｌ。这 使得扩频通信在现代军事通信中应用越来越广泛。现代通信面临复杂的电磁干扰环境，包括各种无意和敌意干 扰；干扰的存在将使通信性能下降。实际上由于各种原因，它不能对付很强的干扰 ２，为此考虑用信号分析的方 法来提高ＤＳＳＳ系统的抗干扰性能。常用的方法有时域滤波和变换域滤波，变换域滤波由于其内在的优点而受 到重视，并得到广泛的应用。在变换域处理方法中，傅里叶变换（ＤＦＴ）最为常用，它能够给出信号的时域上的整 体信息，但不能确定信号的局部时间性质，这一事实使得人们求助于时频分布（ＴＩ ）。时频分布具有多种形式， 短时傅里叶变换（ ）和维格纳分布（ＷＶＤ）是其中最常见的两种，由于维格纳分布具有最优的能量分布集中 特性，成为衡量其它时频分布的基准。但当信号为多分量信号时，因为维格纳分布是二次线性分布，各个分量信 号间的交叉项相当大，更为严重的是，在时．频平面上有可能出现在原来没有信号的地方，从而使信号的处理变得 相当困难。 ｒ（ ． －ＩＩ （＝）｝Ｉ ， ＿．． ● 时变滤波器卜 叫 （：）卜 （：，｝ ■ ＝雹 ： ＿．． 变 ● 频 时 频 扰 ＝：工 － 时变滤波器ｔ－ 叫 （：）卜＿ —● ｌ ；： 变 盔 ： ： 换 估 ： ：； ◆ 计 ◆ ◆ １ ｌ 。（＝）｝ｌ ■ ＋ ● 时变滤波器Ｆ－ 叫 ．。（＝）｝＿ ．Ｈ∈ ｔｔ】整捶 ｒ — Ｔ 重●詹峦捶 ｒ 图１ 重叠变换和时变滤波的抗干扰系统框图 重叠变换就是一种变换域的处理技术［３Ｉ，它将时域的信号变换到重叠域进行处理。相对传统的傅里叶变 换，由于基函数的长度受到变换域频带数目的限制，导致严重的频谱泄漏。重疆变换则解决了这个问题，对于给 定的带宽，由于基函数的长度增加和变换时所做的重叠处理，重叠变换可以明显改善滤波器的阻带衰减性能，并 在干扰功率增强时并不表现出明显的性能恶化［ 一７Ｉ。同时，重叠变换具有滤波器组的实现方法，滤波器组中每 个滤波器都是完全重构的带通滤波器，通过带通滤波器组将多分量信号分解成单分量信 ８Ｉ，对每一个单分量 收稿日期：２００５．１２．２２；修订日期：２００６．０２，２８ 基金项目ｉ电子科技大学抗干扰重点实验室基金资助项目（５１３４ｌ１０１０４ＱＲ２０１） 维普资讯 http://www.cqvip.com ８７６ 成都信息工程学 院学报 第２１卷 信号分别进行处理，减少了交叉项的影响；同时，提出采用二阶ＩＩＲ数字滤波器来实现干扰滤除。阶数较低的 ＦＩＲ滤波器难以达到较为理想的滤波特性；阶数高的ＦＩＲ滤波器不但会增加计算量，而且在信号突变时刻会让 干扰漏到滤波器输出端。ＩＩＲ滤波器较容易得到陡峭的截止特性，降低有用信号的失真度［引。因此，采用重叠变 换和维格纳分布相结合，同时采用ＩＩＲ时变滤波的方法来进行窄带干扰的抑制，取得了很好的效果。 ２－：重叠变换 ；ＪＩ＿ Ｊ，、 重叠变换最初是为解决块变换中的分块效应提出的，其目的是消除块变换中基函数的不连续问题，其变换基 函数长度大于变换长度，从而有更好的滤波性能。重叠变换的基函数可表示为： 柚＝ （ ）＝＾（ ）√ ｃｏｓ［（ ＋ ）（志＋１／２） （１） 其中，０ Ｌ一１，０≤ｋ Ｍ—ｌ，Ｋ为重叠因子，Ｍ为子带数。在重叠变换中的基数的长度为Ｌ＝２ＫＭ， 其中Ｍ为变换域频带的数目，Ｋ为重叠因子；当基函数长度Ｌ＝２Ｍ时，对应的重叠变换称为调制重叠变换 （ＭＬＴ），Ｌ＞２Ｍ时称为扩展重叠变换（ＥＬＴ）。 由（１）式可以看出，重叠变换实质上就是余弦调制滤波器组。所以重叠变换的实现关键就是如何寻找合适的 原型滤波器ｈ［ ］。为了保证重叠变换基函数的正交性，ｈ［ ］应满足如下的条件 ｈ［２Ｍ一１一 ］＝ｈ［ ］，０≤ Ｍ～ｌ ｈ ［ ］＋ｈ ［ ＋Ｍ］＝ｌ，０ Ｍ／２一ｌ （２） ｈ［ ］的一种可行的选择是半正弦（ｈａｌｆ－ｓｉｎｅ）的窗函数 ｈ［ ］＝一ｓｉｎ［（ ＋吉） ］ （３） ３ ｗｖｏ（维格纳变换） 接收端信号可表示为：，．（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋ （ｔ）＋Ｔ／（ｔ）。其中，ｓ（￡）是直扩信号，－ｆ（ｔ）是干扰信号，Ｔ／（ｔ）是高斯白 噪声。可以采用Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布（ＷＶＤ）对接收到的信号中的干扰进行瞬时频率估计。 ｒ ・ 一 ， ＷＶＤｒ（ｔ，厂）：Ｉ，．（ｔ＋－４－‘－），． （ｔ一寺）ｅ 州 ｄｒ （４） ＷＶＤ具有很多优良的性质，业已普遍承认，但它是双线性而非线性，若，．（ｔ）＝ｒ１（ｔ）＋，．２（ｔ），则有 ＷＶＤ （ｔ，ｆ）＝ＷＶＤ，ｌ（ｔ，ｆ）＋ＷＶＤ，２（ｔ，ｆ）＋２Ｒｅ｛ＷＶＤｒ１ｒ２（ｔ，ｆ）｝ （５） 上式中前两项是自项（ａｕｔｏ ｔｅｒｍｓ），第三项就是交叉项（ｃｒｏｓｓ ｔｅｒｍｓ）。交叉项是实的，呈振荡型，混杂于自项成分 之间，其幅度是自项成分的两倍。交叉项的存在严重地干扰着人们对Ｗｉｇｎｅｒ Ｖｉｌｌｅ分布的解释。１９６６年，Ｌｅｏｎ Ｃｏｈｅｎ提出一种对ＷＶＤ进行时频平滑以抑制交叉项，并进而构造新的时频分布的方法： ｒ ｒ ＴＦ尺，（ｔ，ｆ）＝ＩＩ （ｔ ，厂）ＷＶＤ，（ｔ—ｔ ，．厂一厂）ｄｔ ｄ厂 （６） 其中 （ｔ ，厂）称为核函数，上式所描述的一大类分布被称为Ｃｏｈｅｎ类双线性时频分布的时频分布。但是用平滑 方法抑制交叉项，是以牺牲整个分布的时频分辨率为代价。在这个应用中，要求对于扰瞬时频率的估计极为精 确，否则不但无法有效抑制干扰，反而会使有用扩频信号有较大失真。显然，Ｃｏｈｅｎ类并非理想选择。那么小波 分析可行吗？小波分析本质上是一种时间 尺度分析，它更适于分析具有自相似结构的信号；从刻画信号的时频 结构角度而言，小波变化的结果则难于解释 ９。 ４滤波器的设计 一旦有了干扰瞬时频率的精确信息后，就可以设计时变滤波器以有效滤除干扰。滤波器设计的要求是在对 干扰进行有效抑制的同时尽可能使有用扩频信号失真最小。一般采用五系数ＦＩＲ滤波器（＾（ ）＝［１—４ｃｏｓ（￣ｏ ） ２十４ｃｏｓ２（ｃｃ， ）一４ｃｏｓ（￣ｏ ）１］），其幅频特性如图２实线。ＦＩＲ滤波器的优点是容易达到线性相位，缺点是要达到 陡峭的截止特性需要很高的阶数，从而带来很大的计算负担。图２所示ＦＩＲ滤波器的幅频特性会对有用信号带 来较大畸变，从而造成误码率上升。针对这个问题，采用一种二阶ＩＩＲ滤波器用于干扰抑制。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 夏江华等：基于重叠变换和时频分析的直扩系统自适应干扰抑制算法８７７ 为了达到在干扰瞬时频率 ｎ处有无限大衰减， 只要共轭零点为ｚ１．２＝ｅ ３ｗｏ （ 为采样间隔）。同 一 Ｉ二 ∞ ～、 ， ，，一 时要作到对其他频率无衰减，必须在零点的单位圆内 一 侧附近各配上一个极点 ｌ－２＝ｒｅ±ｊ－％￣ｔ，ｒ＜１。ＩＩＲ 憾 滤波器的幅频、相频特性如图２虚线所示： 罩ＩＥ ｛ 可以看出ＩＩＲ滤波器的幅频响应远比ＦＩＲ滤波 器理想：同时，ＩＩＲ滤波器的相频特性在通带内近似 归一化频率 线性。仿真结果证明，通过牺牲部分相频特性来换取 一２００ 滤波器幅频特性（ｂ） 器１００ 理想的幅频特性可以带来性能上升。 矗０ ０ ～ｌ（）（） ５仿真结果 囊曩 接收机所收到的信号中包含传输的信息、加性白 归一化频率 噪声及干扰 图２ ＦＩＲ与ＩＩＲ滤波器特性比较曲线 ｚ（ ）＝Ｓ（ ）十Ｗ（ ）十ｉ（ ） （７） 其中５（竹）＝ｄ（ ）ｃ（竹）， （ ）是经过ＢＰＳＫ调制的传输信号，取值为１或一ｌ。ｃ（竹）是伪随机序列。假设每一 日１∞ ｄ ＴＢ皇ｕｒ信息比特被一完整的伪随机序列所扩频，接收信号是按切谱速率采样所得。Ｗ（ ）是均值为零的加性高斯白噪 声，其双边谱密度为Ｎ。／２。仿真中采用的干扰信号为平稳多频正弦波 Ｎ ． ｉ（ ）＝∑Ａ ｓｉｎ（ ＋０） 芑 盘育 蓝 （８） Ａ 表示干扰幅度，酗是干扰与载波的频率差，均匀分布在（Ｏ，７ｃ）之间， 是均匀分布在［Ｏ，２ ］上的随机相位。姗。蝴 首先设Ｎ＝２，对接收信号ｚ直接进行 变换得到如图３的时频分布图。 由图３可看出，信号在时频平面图上出现了信号项重叠，从而不容易对ｗｖＤ图像做出直观的解释；因而不 能准确地进行干扰定位和抑制，而重叠变换和ＷⅧ所得到的时频分布图所得到的时频分布如图４所示。 葛５０ 言０ 瑚 Ｌ￣ａｌｅ（ｄＢ）ＷＶ，ｌｉｎ．ｓｃａｌｅ，ｓｕｒｆ，Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ５％Ｌ（蟮 《ｄＢ）ＷＶ，ｌｉｎ．ｓｃａｌｅ，ｍｅｓｈ，Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝５％ 冒 名 毫 蜜 星 图３接收信号的维格纳分布图 （ａ）干扰所在子带１ Ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｉｍｅ Ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｉｍｅ 葛２００ 言０ 栅ｒ （ｂ）干扰所在予带２ （ｃ）无干扰子带 图４干扰信号在重叠变换域不同子带内的时频分布 ｌＩｄ ∞ 维普资讯 http://www.cqvip.com ８７８ 成都信息工程学 院 学报 第２ｌ卷 由图４可以看出，干扰在不同的子带内频率各不相 同，呈清晰的尖峰状，这表明经过重叠变换后，干扰被分 成不同的频率成分，对它们分别进行时频分析，可以大 大减少交叉项的影响，通过ＷＶＤ对干扰参数精确估计 后，采用时变滤波器进行干扰抑制。 对上述信号 ，通过 进行估计后，分别用时 变ＦＩＲ和时变ＩＩＲ滤波器进行干扰抑制，得到的系统误 码率曲线，如图５所示。 ６结论 直扩系统中，在相关前采用预滤波技术能够大大提 Ｅｈ／Ｎｏ／ｄＢ 高系统的抗干扰性能。提出一种ＤＳＳＳ系统自适应干 图５系统误码率曲线 扰抑制方案。对于多分量信号，首先通过重叠变换滤波 器，将多分量信号分解成单分量信号，对每个单分量信号分别进行处理，大大减少了 交叉项的影响。计算 机仿真结果也显示了方法的优越性能。 参考文献： ［１］Ｒ．Ｅ．Ｚｉｅｍｅｒ ａｎｄ Ｒ．Ｌ．Ｐｅｔｅｒｓｏｎ，Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ： Ｍａｃｍｉｌｌａｎ，１９８５． ［２］Ｌ＿Ｂ．Ｍｉｌｓｔｅｉｎ＋Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ， １９９８。６６（１）． ［３］Ｈ．Ｓ．Ｍａｌｖａｒ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｌａｐｐｅｄ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ，１９９２． ［４］ＭＥＤＬＩ Ｙ Ｍ Ｊ，ｓＡＵＵ ＩＥＲ ＧＪ，ＤＡｓ Ｐ Ｋ．Ｎａｒｒｏｗ—ｂａｎｄ ｉｎｔｅｆｒｅｒｅｎｃｅ ｅｘｃｉｓｉｏｎ ｉｎ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｙｓｔｅｍｓ ＵＳ－ ｉｎｇ ｌａｐｐｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ｏＣｍｕ，１９９７，４５（１１）． ［５］Ｊ Ｓ Ｗ Ｗ ＪＯＮＥＳ Ｋ Ｒ．Ｎａｒｒｏｗ．ｂａｄｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒ－ｂａｎｋ ａｎａｌｙｓｉｓ／ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｔｅｃｈ－ ｎｉｑｕｅｓ［Ａ］．ＩＥＥＥ ＭＩＬ ＣＯＭ ９２［Ｃ］． ［６］ 宋雪桦，胡光锐．重叠变换在扩频通信系统抗干扰中的应用［Ｊ］．上海交通大学学报，２００１，３５（８）． ［７］ 李冲泥。胡光锐．一种新的重叠变换域抗窄带干扰技术［Ｊ］．电子学报，２０００，２８（１）． ［８］王思兵，诸鸿文．基于重叠变换和时频分析的自适应抗干扰算法［Ｊ］．通信技术。２００１，（６）． ［９］ 周映，肖先赐．ＤｓＳｓ系统中基于哪的自适应干扰抑制［Ｊ］．信号处理，２００４，２０（４）． Ａｄａｐｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｎａｒｒｏｗ－ｂａｎｄ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｘｃｉｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌａｐｐｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ＤＳＳＳ ＸＩＡ Ｊ ｉａｎｇ－ｈｕａ． ＺＨＡＮＧ Ｊｉａ－ｓｈｕ （Ｌａｂ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＳｗＪＴＵ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｎａｒｒｏｗ－ｂａｎｄ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（ＮＢＩ）ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｓｅ－ ｑｕｅｎｃｅ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ（ＤＳＳＳ）ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕ— ｔｉｏｎ（ＷＶＤ）ｔｈｅ ｌａｐｐｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＬＴ）ｄｅｃｏｍｔｘｘ￣ｄｅ ａ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｔｏ ａ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｏｃｍｐｏｎｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ＷＶＤ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒ３ｅｎｃｅ ｉｓ ｌｃｏａｔｅｄ ａｎｄ ｒｅｊｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｇｎ ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅ ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ ｈａｓ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｃｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＦＩＲ ｆｉｌｔｅｒ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ａｎｇｌｅ．Ｔｈｅ ｒｓｅｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｃｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＢＥＲ ｏｆ ｔｈｅ ＩＩＲ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ＦＩＲ ｆｉｌｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＤＳＳＳ：ｌａｐｐｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｘｃｉｓｉｏｎ
