一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。选项中至少有一个是符合题目要
求的,选对的得8分,不选、多选、错选均不得分) 题号 选项 1 C 2 BD 3 D 4 CD 5 BD 6 C 7 C 8 B 二、填空题(本题共8小题,每小题9分,共72分)
9. (3); 10.偏大; 11.433 m/s; 12.vgR0(2R0); r13.
B2l49r1; 14.x25108t2m;
15.tanmgRsinrmgIBLtan。 ; 16.F;(Rr)(Rr)2(FTIBh)三、计算题(本题共3小题,共64分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算
步骤,只写出最后结果的不能得分。) 17.(20分)
(1)ab棒匀加速运动,速度vat (1分)
ab棒运动产生电动势Blv (1分) 电路中电流IBlv (1分) 3Rcd棒受到滑动摩擦力FfBIl (1分) 当滑动摩擦力与重力相等时,cd棒速度最大
BIlmg (1分)
得:v3mgR (2分) 22Bl22mgR (3分) 3Blab棒两端电压U(2)cd棒速度达最大时,ab棒运动时间tv3mgR (1分) aaB2l2129m3g3R2ab棒受到摩擦力做功W12mgat (2分)
2aB4l4ab棒受到的安培力做功W23Q (2分) 由动能定理 WFW1W2Ek (3分)
9m3g3R29m3g2R2得WF (2分) 3Q44244aBl2Bl
2(RL)Mgmg) (2分)
(1)RL18.(21分)
(1)根据机械能守恒定律
12mvmgR1cosmgL (2分) 2向心力公式
v2Tmgcosm (2分)
R联立可得,绳子拉力为
2T3cosmg1 (2分)
当T0 时,有
cos02 (1分)
312) (1分)
3(1)0cos1((2)当绳子拉力T0 后,小球作斜抛运动。 以O点为坐标原点建立如图所示平面直角坐标系,如题答图所示。
斜抛运动的竖直方向的位移方程为
yLRRcos0v0sin0t12gt (2分) 2当小球斜抛至最高点时竖直方向速度为零,即
0v0sin0gt (2分)
18题答图
对下落到斜抛初始位置,选最低点为零势能点,由机械能守恒
12mv0mgR1cos0mgL (2分) 2有
v02gL2gL37 (2分)
小球最高点与A点的高度差为
联立可得
19.(23分)
(1)质子在板间运动,根据动能定理,有eUMNdy(RL) (2分)
d11L (3分) 2812mv00 2v02eUMN (2分) m2mv0质子在磁场中运动,根据牛顿第二定律,有ev0B
rrmv012mUMN (2分) BeBe根据圆形磁场特点——进出均对着圆心,可得如图几何关系。 根据图形有:tan30R; r若质子能打在收集屏上,轨道半径r与半径R应满足的关系:
r3R (3分)
第19题答图
代入解得板间电压
UMN3eB2R2 (2分)
2m3eB2R2考虑到:U0m
有:UMNU0 (2分)2
T,UMNU0(t >T) t(0tT)
结合图像和条件:UMNU0sin可知,质子能打到收集屏上对应的时间段是:
5TT和tT。(2分) t66(2)M、N间的电压越小,质子穿出电场进入磁场时的速度越小,质子在极板间经历的时间越长,同时在磁场中运动轨迹的半径越小,在磁场中运动的时间也会越长,设在磁场中质子运动所对应的圆半径为r,运动圆弧所对应的圆心角为,射出电场的速度为v0,质子穿出金属网罩时,对应总时间为t,则
在板间电场中运动时间t1R/2RmR (2分) v0/2v02eUMN tan2RRBe rmv0或tan2RRBe (2分) r2emUMNRm (2分) v0Be在磁场中运动时间t2将2arctanRBe代入 mv0得:t2Rm2mRBe (2分) arctanv0BeBe2meUMNm2mRBe (2分) arctan2eUMNBe2meUMN运动总时间tt1t2=R
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容