八年级数学上 《一次函数应用》

1．某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为12元/件、8元/件；若该店零售的A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）：（1）求y关于x的函数关系式；（2）该店老板计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完后获利不低于296元，若按日销售4件和B种文具每件可获利2元计算，他这次有哪几种进货方案？

（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求这两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式。并说明A、B两种文具的零售价分别为多少时，每天的销售利润最大？

(y(件)105O

2、某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ x之间的函数关系如图13所示．

（2）求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

1015x(元/件)

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3、某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).（1）求y1与x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量； （3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 型 号 进价（万元/台） 售价（万元/台）

4.某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

甲店 乙店 A型利润 B型利润 y(万元) 1.2 y1 B y2=0.005x+0.0.3 0.2 0 20 x(台甲 0.9 1.2 乙 丙

1.2 1.1 1.6 1.3 200 160 170 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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5、某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的

21，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记

33本共花费w元。①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

6、为支持抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

运往D县的费用（元/吨） 运往E县的费用（元/吨） A地 220 250 B地 200 220 C地 200 210 为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

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7、某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定： （一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；

（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1

分段方式 不超过150元（含150元） 超过150元，不超过10000元 （不含150元，含10000元）的部分 超过10000元（不含10000元）的部分 处理方法 全部由个人承担 个人承担n％，剩余部分由公司承担 全部由公司承担 设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．

（1）由表1可知，当0≤x≤150时，yxm；那么，当150x≤10000时，y ； （用含m，n，x的方式表示）

（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：

职工 小陈 大李 治病花费的医疗费x（元） 个人实际承担的费用y（元） 300 500 280 320 请根据表2中的信息，求m，n的值，并求出当150x≤10000时，y关于x函数解析式； （3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）

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