浅谈小学数学空间与图形的有效教学

浅谈小学数学空间与图形的有效教学

发布者:陈新国发布日期:2010-10-07 19:08:13.0

《数学课程标准》指出:“在教学中,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。”面对课程标准提出的这些要求,如何在小学数学课堂中进行实施呢?我想结合自身的教学实践,从以下几个方面谈谈自己的看法。

一、在有效情境中探究

有效的情境创设是学生学习数学知识的有利支撑,而“空间与图形”领域的学习,更具有浓郁的生活气息,更加突出学生的观察、操作、体验和探究。因此情境创设对学生学习这部分内容具有更重要的作用。一个源于生活实际的、让学生感兴趣的情境,在激发学生兴趣的同时,会使他们非常真切地体会到数学就在自己的身边,感受到数学在生活中的作用和力量。这也更容易使学生发现数学问题,更利于引发学生的思考和探究。

一个好的情境会在上课伊始,就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来,深深地吸引学生的眼球。如在执教“长方体的体积计算”一课时,在和学生简单回顾了体积单位的知识后,我神秘地取出一个由马铃薯切成的长方体,对学生说:“刚才我们回顾了计量物体体积的一般方法,现在大家来估计一下,老师手里这个长方体的体积有多大呢?”学生来了兴致,纷纷进行猜测,猜测的结果当然差别很大。我又适时地说:“老师告诉大家,这个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是2厘米,大家再来猜猜!”学生在这些信息帮助下,猜的结果接近了一些,也有的学生提出要看看这个长方体大概包括多少个1立方厘米的体积单位,就会知道它的体

积有多大。结合学生的想法,我在全体学生面前展示了一下“厨艺”,把这个长方体切成每块都是1立方厘米的小正方体,共计36块,刚才猜对的学生更是一片欢呼,学生兴致开始高涨起来了。这时,我不失时机地说:“刚才我们用切的方法看到那个长方体中包含36个1立方厘米的体积单位,也不太方便,关键是一些长方体是分不开的,看来我们还须要找到计量长方体体积的一般方法,今天我们就来学习长方体体积的计算!”我适时地板书课题。这样一个猜一猜、切一切的情境抓住了学生喜欢猜测和挑战的年龄特点,在猜测、观察和交流中,学生自然建立了新旧知识之间的联系,感受到学习新知识的必要,既激发了学生情趣,更引发了学生的思考。

二、在有效操作中体验

小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中加强直观演示操作体验,在学生头脑中形成正确、清晰的表象,有利于培养学生的抽象概括能力,有利于发展学生的思维能力和空间观念。“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。 如在进行“轴对称图形”教学时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,我组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,我再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一些学生开始自信满满的样子,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,我马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,我适时告诉学生这样的平行四边

形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样的对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

所以,教师要有意识、有针对性地设计和组织形式多样的探究活动,让学生在各种探索性的操作活动中,通过观察、猜测、操作、讨论交流,经历知识形成的过程,体验操作过程中成功的喜悦、创新的乐趣,体验数学的力量和价值。

三、在有效解决中提升

数学来源于生活,又服务于生活,这是数学学习的意义所在。教学中教师引导学生运用所学的“空间与图形”知识,解决现实生活中的问题,可有效地实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”,学生空间观念的形成、发展只有紧密地联系生活实际,强化在实际生活中的应用,才能进一步地得到巩固和提高。如在“面积和周长的比较”一课中,我组织学生测量身边物体中长方形或者正方形的相关长度,并分别计算它们的面积和周长,在小组内和同伴进行交流。学生马上开始了自由活动,有的学生测量地砖的边长,有的学生测量文具盒的长和宽,更有学生去测量黑板的长和宽……课堂上真是好不热闹!我想他们不但在运用知识解决问题,而且更感受着数学带给自己的能量。他们提高的是解决问题的本领,增长的是学好数学的兴趣和信心。

在“空间与图形”的教学中,只要教师真正善于从生活实际出发,鼓励学生动手操作,鼓励学生动手实践,引导学生从生活中去学数学,在实际的应用中去理解数学,课堂教学往往能

取得事半功倍的效果。数学只有在生活中,才会显示其价值、展示其魅力。学生也只有回到生活中去运用数学,才能真实地显现其数学学习水平。

当然,小学数学中的“空间与图形”教学内容丰富,与实际生活联系紧密,为老师和学生所钟爱,但随着课程改革的不断推进,一定还有很多亟待解决的问题。只要我们从学生的实际出发,加大研究的力度,敢于实践,锐意创新,我们关于“空间与图形”的研究一定会得到累累硕果!

小学数学“空间与图形”问题的教学策略探究

• 作者： 刘青 (小学数学 甘肃武威小学数学一班 )

• 评论数/浏览数： 2 / 289

• 发表日期： 2009-08-10 11:12:54

小学数学“空间与图形”问题的教学策略探究

“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。近期，我通过对我所任教班级的学生在“空间与图形”部分的学习过程、作业、试卷分析调查，总结出如下几点问题:①孩子们不重视推导过程，死记公式，面对问题不能变通。②孩子们对操作很有兴趣，但却不能建立操作实感、生活实例与图形表象的有机联系。③空间想象能力差，对于较抽象或较复杂的问题有

畏难、浮躁情绪，缺乏探索精神。

针对以上分析，我从老师的教学角度进行了反思。第一，在进行空间与图形的教学中，学生操作时间不够，老师演示过多，并没有真正激活孩子的空间想象能力和创新思维。第二，由于受成人思维影响，各种图形出现的形式比较单一，外延不够，所以学生没有足够的感性材料支撑，形成的表象不稳固，和现实物体、各种变式图形没有有机地联系起来，学生容易养成死记公式的习惯。第三，课堂仍没有摆脱传授一接受型模式，本来应该十分有趣的课堂显得死气沉沉，没有形成“空间与图形”学习中不断探索和积极进取的氛围。那么“空间与图形”教学中什么样的教学策略能激活孩子的思维，发展孩子的空间感，如何让孩子饶有兴趣又高效地探索呢?我摸索着，尝试着。

现代认知心理学告诉我们，学生的认知规律可以简单地概括为“动作、感知一表象一概念、符号”，其中表象是操作或观察活动中所学内容在学习者头脑中形成的相应形象，它是知识结构向学生认知结构转化的中介，是学生抽象概念的基础。因此，老师在教学中要高度重视学生对图形表象的建立，培养学生的空间观念。我从以下几方面说明我的教学策略。

一、联系生活场景—丰富感知材料

现实生活中有许多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如教学“垂直与平行”中，学生通过双杠、单杠、跑道、跳高等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。教学中把课程内容与学生的运动生活有机融合，既建立了数学与生活的联系，又建立起图形的鲜明表象，更引发了学生透过现象看本质的哲学思考。

二、“动手操作”策略—让学生在体验中感受

小学生思维水平较低，“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。操作活动可以分为以下几类:

1.认知图形的操作活动。这一部分的操作活动主要是通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等多种活动，让学生在头脑中建立图形表象，并根据这种表象抽象出图形特征。

2.测量活动。测量活动中教师特别注重让学生自主选择测量工具和测量方式。比如在“步测”中，首先孩子选择出了最佳测量工具为软米尺，接着为了步测更接*均水平，孩子们通过交流又选择出“让一个孩子至少走10米或几米远，以总长度除以步数的方式测一步的长度”的最佳策略。这样的测量活动体现了自主性，也培养了孩子在解决问题时的优选意识。

3.推导公式的操作活动。这一活动主要渗透“转化”思想。首先设法把所研究的图形转化成己学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形式，要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力，转化时特别重视用多种途径与方法。平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是利用这一思想推导而成的。