山东省潍坊市潍城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期期中质量检测

八年级数学试题

2023.11

注意事项：

1．本场考试时间120分钟，本试卷满分150分。2．答卷前，请将试卷密封线内的项目填涂清楚。

第Ⅰ卷（选择题 共52分）

一、单选题（本大题共8小题，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分。）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）

A．B．

）

C．D．

2．下列代数式中，不是分式的为（

1A．2xb3B．

ax21C．

x1）

D．

2a73．若点Am2,3与点B4,n1关于y轴对称，则mn的值是（ A．0

B．2C．4D．10）

4．如图，12，34，AC、BD交于E点，则下列结论中不正确的是（

A．CD5．已知A．3B．13C．CEDED．△EAB是等腰三角形

111ab的值为（ ），则

ab3abB．3

C．13D．

136．如图，已知△ABC中，AB4，AC5，边BC的垂直平分线分别交BC，AC于点E，F，点D为直线EF上一点，则△ABD的周长最小值为（

）

A．11B．10C．9D．8

7．若有理数m，n满足3m2n0，且mn0，则A．136B．

136mn的值为（ ）nm5C．6D．

568．如图，DE经过正方形ABCD的顶点D，点C关于DE的对称点为点P，连接PA，PD，若CDE20，则PAB的度数为（

）

A．55B．65C．70D．75二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分。）

9．如图，已知ABCD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△CDA的是（

）

A．BCADACB．BACDCA）

C．BCADD．BD10．下列各式中的变形，错误的是（ A．

yy22m5mbb1B．C．D．4x4x13x3x1n5naa111．如图，ABAD，ACAE，DABCAE50，以下结论正确的是（ ）

A．△ADC≌△ABEC．COE50B．BABCD．CD平分ACB12．如图，△ABC是等腰三角形，ABAC，A36。以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于

1FG的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交21BD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交2）

AB于点E，连接DE。下列结论正确的是（

A．AEDABCB．BCAE1BC2第Ⅱ卷（非选择题 共98分）

C．EDD．DEN54三、填空题（本大题共4小题，共20分。只要求填写最后结果，每小题填对得5分。）

x2413．若分式的值为零，则x的值是________。

x2

14．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，ABC的平分线交CD于E，当BC8，△BCE的面积为12时，DE的长为________。

第14题图

15．如图，在△ABC中，AB15，AC9，D为BC边的中点，连接AD并延长到点E，使DEAD，再连接BE。则BC边上的中线AD的取值范围是________。

第15题图

16．如图，△ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF。若

A60，ACF45，则DFC________度。

第16题图

四、解答题（本题共7小题；满分78分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

17．（本题满分10分，每小题5分）计算：

ab（1）abab18．（本题满分8分）先化简ax2x24x41x（2）x1x21x22a11a，然后从3a0的范围内选择一个合适的整数代入求值。aa19．（本题满分10分）

如图，△ABC为等边三角形，ABC与ACB的平分线交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F。请判断△BOF的形状，并说明理由。

20．（本题满分12分）

已知点A3,2，B5,1，C2,3。

（1）在直角坐标系中描出点A、B、C，画出△ABC；（2）在坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积。21．（本题满分12分）

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，ACBE，ADBC。

（1）△ACD与△BEC全等吗？请说明理由；

（2）延长DC至点F，使CFCD，连接DE。判断DE与EF的位置关系，并说明理由。22．（本题满分12分）

如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为底边，在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，且

ACBE。在线段EC上取一点F，使EFAD，连接BF，DE。

图1

图2

（1）如图1，判断DE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若A，延长BF交DE于点G，探究BGE与GBC的关系，并说明理由。23．（本题满分14分）

△ABC中，ACB90，ACBC，点D在射线BC上（不与B，C重合），连接AD，过点B作

BFAD，垂足为F．

图1

图2

图3

（1）如图1，点D在线段BC上，若AF恰好平分CAB，探究AC、CD、AB之间的数量关系，并说明理由。（2）如图2，点D在线段BC上，点M是直线BF上的一点，且AF平分MAC，探究AC、CD、AM之间的数量关系，并说明理由。

（3）若点D在线段BC的延长线上（CDBC），点M是直线BF上的一点，且AF平分MAC，请在图3中画出图形，判断（2）中的结论是否仍然成立？如果成立，说明理由；如果不成立，直接写出正确的结论。