国家电网-通信类复习资料-通信原理、信号与系统2

一、通信系统

1、通信的目的是传输信息。通信系统组成：信息源、发送设备、信道、接收设备、受信者。

信息源/信源：把各种消息转换成电信号。模拟信源（连续、不可数）和数字信源（离散、可数）。

发送设备：产生适于信道中传输的信号，即发送信号的特性和信道特性匹配。具有抗干扰能力并具有足够的功率满足远距离传输需要。有变换、放大、滤波、编码、调制等过程。

信道：物理煤质，将发送设备的信号传送到接收端。信道的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系质量。

接收设备：将信号放大和反变换（如译码、解调等），从受到减损的接收信号中正确恢复原始电信号。

受信者/信宿：传送消息的目的地，即将电信号还原成相应的消息。如扬声器。

2、模拟通信系统

1）经过调制的信号为已调信号：携带有信息；适应信道中传输。频带具有带通形式，也称带通/频带信号。

2）有效性用有效传输频带衡量。可靠性用接收端解调器输出信噪比衡量（输出信噪比

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↑，质量↑）。

A、以自由空间为信道的无线电传输无法传输基带信号，需要调制。调制是质的变化，其他不是。

数字通信系统DCS

1）信息源、信源编码、加密、信道编码、数字调制、信道、数字解调、信道译码、解密、信源译码、受信者。

2）信源编码：提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率（码元速率决定传输所占的带宽，传输带宽反映通信有效性）；完成A/D转换。

信道编码：增强数字信号的抗干扰能力。

数字调制：把数字基带信号的频谱搬移到高频处。ASK、FSK、PSK、DPSK（相对/差分相移键控）。

3）有效性（传输速率、频带利用率），可靠性（差错率：误码率Pe和误信率Pb）

讨论效率时信息速率更重要（频带利用率=Rb/B），而码元速率决定了发送信号所需的带宽。

A、数字基带传输系统无需调制和解调。

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B、数字通信特点：1抗干扰能力强，噪声不积累；2传输差错可控；3灵活方便处理、变换、存储；4易于集成，微型化、重量轻；5易于加密；1需要较大的传输宽带，需要严格同步系统，设备复杂。

C、码元中一个错，码元即错。多进制中，Pe≥Pb。二进制中，Pe=Pb。

D、多进制中，信息传输速率Rb（b/s）＞码元传输速率RB（B）。二进制时一样。

E、码元速率与信号的进制数无关，只与码元宽度Tb有关RB=1/Tb。信息传输速率与进制有关。

F、Rb一定时，增加进制数M，可以降低RB，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。

RB一定时，增加进制数M，可以增大Rb，从而在相同带宽中传输更多的信息量

综上：从传输有效性考虑，多进制比二进制好。从传输可靠性考虑，二进制比多进制好。

G、码元是“车厢”，比特是“乘客”。

3、熵H（x）：平均信息量。

4、通信系统主要性能指标：有效性（传输一定信息量时占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或传输的“速度”问题）和可靠性是主要矛盾所在。

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5、通信系统通信方式可分为单工、半双工及全双工。也可分为并行传输和串行传输。

A、消息出现概率越小，则小子中包含的信息量越大。信息具有相加性。I=-log2P(x)，

k比特b。传送每一个M（M2）进制波形的信息量等于用二进制脉冲表示该波形所需脉

冲数目k。

B、单工通信：广播、遥控、无线寻呼。

二、信号

1、确定信号：取值在任何时间都可预知（包括周期信号和非周期信号）。相对随机信号。

随机信号：均值/数学期望、方差（均方值-均值平方）只是描述随机过程各个孤立时刻特征，而相关函数反映随机过程内在的联系。

广义平稳随机过程：均值与t无关，为常数a；自相关函数只与时间间隔有关。大多数信号及噪声是

各态历经：随机过程中任一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。

2、连续信号：在连续时间范围内有定义的信号。定义域—时间（或其他量）连续，值域可不连续。

离散信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。抽样信号、数字信号。

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周期信号：2π/角频率，整数是；=N/M为有理数是，但序列周期为N；无理数，不是。

A、周期信号T1，T2叠加，如T1：T2不可约整数，叠加后仍为周期信号，周期为最小公倍数。

非周期信号：

实信号：信号是时间t（或k）的实函数（或序列），各时刻函数（或序列）值为实数

(j)tttf(t)eecostesint。重要特复信号：各时刻函数（或序列）值为复数。如

性是对时间的导数和积分仍是复指数信号。

能量信号：能量等于一个有限正值，平均功率为零。如单个矩阵脉冲

功率信号：平均功率等于一个有限正值，能量∞。如直流信号、周期信号、阶跃信号 A、一个信号不可能既是能量信号又是功率信号。但可以两个都不是，如e、t(t)

tB、正弦信号对时间的导数和积分仍然是正弦信号

C、奇异信号：函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点的函数。

D、模拟信号：时间和幅值都连续的信号。数字信号：时间和幅值都离散。

E、错误表述：所有非周期信号都是能量信号；两功率信号的和总是功率信号。

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正确表述：所有能量信号都是非周期信号。

3、离散信号通常不作展缩运算，离散定义域取整，会丢失原信号部分信息。

4、阶跃函数和冲激函数

阶跃函数

(t)(t)dxt，作用与检验函数是赋予它一个数值。定义是在0处取1/2。

冲激函数

(t)d(t)dt，冲激函数(t)与检验函数(t)的作用效果是从(t)中筛选出它在

t=0时刻的函数值(0)，为冲激函数的取样性质/筛选性质。

1）按普通函数导数定义，阶跃函数在t=0处的导数不存在，而按广义函数的概念，其导数在区间（-∞，∞）都存在并等于冲击函数。

'''f(t)(t)f(0)(t)f(0)(t) f(t)(t)f(0)(t)2），

3）

(at)1(t)a，

(n)(at)11(1)•n(t)aa（n为偶数时，为偶函数。否则为奇函数）

'4）(t)是一个奇函数，它的宽度和面积都为0，积分为0。

5、当系统的激励是连续信号时，若其相应也是连续信号，则为连续系统。积分器

当系统的激励是离散信号时，若其相应也是离散信号，则为离散系统。延时器，迟延单元

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6、线性：齐次性和可加性。一个具有分解特性、又具有零状态线性和零输入特性的系统为线性系统。

2时不变：系统参数都是常数，不随时间变化。能不能平移。如y(t)f(2t)不是，而x(t)是。

因果性：任一时刻的零状态响应均与该时刻以后的输入无关为因果系统。如

1x(t)y(t)f(t1)、f(2t)不是。而x(t)cos(t1)、2是。

稳定性：对有界的激励，系统的零状态响应也有界。

例题：1）y(t)x(t)3，因果、即时、非线性、时不变；

2）y(t)2(t1)x(t)，因果、即时、非线性、时变；

3）y(t)2x(t)，时不变、因果、线性；y(t)2x(2t)，时变、非因果、线性

'2''x(t)y(t)2y(t)2x(t)x(t)y(t)2y(t)ex(t)，非线性、时不变 4），非线性、时变；

'''2y(t)3y(t)2x(t)x(t2)，非线性、时不变、非因果。 5）

5t5t(1e)(t)为功率信号。 e(t)A、余弦脉冲为能量信号。为能量信号，而

B、周期性功率信号，其频谱函数是离散的（单位V），只在f的整数倍上取值。信号是偶函数，频谱是实函数。否则为复函数。数学上的频谱函数为双边谱，实信号的频谱为

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单边谱。

能量信号的频谱密度是连续谱（单位V/HZ）。能量信号的能量谱密度在频率轴上积分等于信号能量（即在频域的角度研究能量）。单位冲激函数的频谱是常数1，即各频率分量连续地均匀分布在整个频率轴上。周期为T的单位冲激函数序列的频谱是周期为Ω，强度为Ω的冲激序列。

实能量信号的频谱密度和实功率信号的频谱有一同特性：负频谱和正频谱模偶对称，相位奇对称。

能量信号的自相关函数与时间t无关，只和时间差有关。当0时，能量信号的自相关函数（偶函数）等于信号的能量换就是其能量谱密度。

R(0)s2(t)dtE。能量信号的自相关函数的傅里叶变

功率信号的自相关函数（也是偶函数）的傅里叶变换是功率谱密度（信号功率在频域中的分布情况）。功率信号的自相关函数等于信号的平均功率。

自相关函数的F等于原信号幅度谱的平方。即谱密度是偶函数，只决定于模量，与相位无关。

互相关函数也是只和时间差有关，并且相关函数和两个信号相乘的前后次序有关。

D、信号能量集中在低频带。

E、线性微分方程对应系统线性，常系数对应系统时不变。微分方程反映了系统的动态

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特性，为记忆系统

F、严平稳随机过程必定是广义平稳的随机过程，反之不一定成立。具有各态历经的随机过程一定是平稳过程，反之不一定成立。

随机过程的频谱特性可以用它的功率谱密度来表述，随机过程中的任意样本是一个确定的功率型信号。

2R（0）=E(t)平均功率，

R（）=E2(t)a22R(0)R（）=直流功率，方差，交流功率。

每一样本函数的谱特性都能很好地表现整个过程的谱特性。

1高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差（一维概率分布只取决于均值和方差，二维概率分布主要取决于相关函数）。2广义平稳的高斯过程也是严平稳的。3如果高斯过程在不同时刻的取值不相关，那么它们也是统计独立的。4高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。

平稳随机过程经过线性变换后仍是平稳的。输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。

ffc窄带随机过程：谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围f内，即满足《条

件，且fc远离零频率。大多数通信系统都是窄带带通型。一个均值为0的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，且均值为0，方差也相同。且同一时刻上互不相关或统计独立。

正弦载波信号加窄带高斯噪声的包络一般为莱斯分布。当信号幅度↑，正太分布；↓，

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瑞利分布。

G、随机过程不存在傅里叶变换，可用功率谱密度来描述其频谱特性，随机过程属于功率信号。

自相关函数和功率谱密度是描述平稳随机过程的两个重要的数字特征。

三、时域分析和频域分析

1、连续系统时域分析

1）LTI(线性时不变)——常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成，齐次解是自由响应/固有响应，仅依赖系统本身特性，特征根称为系统的“固有频率”。特解是强迫响应，与激励信号有关。当输入信号是阶跃函数或有始的周期函数（如有始正弦、方波等）时，全响应可分为暂态响应和稳态响应。LTI全响应也可分为零输入响应和零状态响应。

A、如果激励含有冲激函数及其导数，则0_值不等于0+值。

B、自由响应和零输入响应都是齐次方程的解，但二者系数不同。与初始状态和激励信号有关？

C、卷积f(t)(tt1)(tt1)f(t)f(tt1)。卷积积分：把激励信号分解为一系列冲激函数，求出各冲激函数单独作用于系统时的冲激响应，再相加等到系统对于该激励信号的零状态响应。

两个完全相同的门函数卷积可得到三角形脉冲。

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D 、连续系统可用微分方程描述，离散系统可用差分方程描述。集总参数系统用常微分方程描述，分布参数系统用偏微分方程描述。

E、对同一系统分析，微分方程的解是精确解，差分方程的解是近似解。

2、离散系统的时域分析。

1）差分运算具有线性性质。差分方程具有递推关系。如果差分方程的所有特征根均满足绝对值＜1，那么其自由响应将随k的增大而逐渐衰减趋近于零，这样的系统即稳定系统，这样的自由响应为瞬态响应。

A、两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于两个系统的单位序列响应之和。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于两个系统的单位序列响应的卷积和。

3、系统的频域分析

1）系统分析的独立变量是频率（角频率），故称为频域分析。以虚指数函数或正弦函数为基本信号，将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的虚指数或正弦函数之和（于周期信号）或积分（于非周期信号）。

（离散、虚指数信号、虚指数）

2)傅里叶级数

A、Dirichlet条件：函数在任意有限区间内连续或只有有限个第一类间断点（当t从

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左或右趋于这个间断点时，函数有有限的左极限和右极限）；在一周期内，函数有有限个极大值或极小值。

B、周期信号的分解

a0A0f(t)ancosnwtbnsinnwtf(t)Ancos(nwtn)2n12n1n1 同频率项合并

傅里叶系数

an22A0anbnA0a0bnnn是的偶函数，是的奇函数。，，narctanbnan

A0即可分解为直流和余弦分量。2是常数项，包含直流分量。An是n的偶函数，n是n的

奇函数。

分析得出谐波分量越多，波形越接近原来信号，均方差越小。频率越低的谐波，振幅越大，高次谐波影响波形的细节。

C、信号为偶函数，bn为0；为奇函数，an为0；为奇谐函数（移动T/2后横轴对称），展开式只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即a0=a2=a4…=b2=b4=b6=0。

D、傅里叶级数的指数形式

f(t)nFenjnwt，FnFnejn，Fn是n的偶函数（模），n是n的奇函数（相位）

周期性激励若为电压源，则可看作直流电压源与各次谐波电压源的串联；若为电流源，

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可看作直流电流源与各次的并联。

E、性质

线性：齐次性和可加性（几个信号之和的频谱函数等于各个信号的频谱函数之和）。

奇偶虚实性：

F(j)则F(jt)2f()对称性：f(t)

尺度变换：若信号在时间坐标上压缩到原来的1/a，那么频谱函数在频率坐标上将展宽a倍，幅度减小到原来的反比。

f(tt0)ejt0F(j)1a。

f(at)1F(j)aa。信号的持续时间与信号的占有频带成

时移特性：

频移特性：f(t)ejt0F(j(0))。调幅、同步解调等原理基础。调制低频信号以余

弦信号时，原频谱分开，向左、右搬移0。

卷积定理：时域中两个函数乘积，对应于在频域中两个频谱函数之卷积积分的1/2π。

时域微分、时域积分：

频域微分、频域积分：

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相关定理：两个信号相关函数的傅里叶变换等于1信号的F与2信号F的共轭之乘积。与顺序有关。

F、傅里叶分析是将信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和。

1j、

FFFF'(n)n(t)112()(t)j(t)(j)G、、、、、

F(t)()Fcos(0t)(0)(0)、

Fsgn(t)2j

Fsin(0t)j(0)(0)、

Ftn2jn()n

3）周期信号的频谱（离散性、谐波性、收敛性）

A、包络线为连接各谱线顶点的曲线，反映了各分量幅度随频率变化的情况。

B、周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。脉冲宽度相同，脉冲周期T越长，频谱包络线的零点不变，谱线间隔越小，频谱越稠密。如周期无限增长，离散谱过渡到连续谱；周期相同，脉冲宽度不同，相邻谱线间隔相同，包络线零点频率↑，带宽↑，频带所含分量↑，频谱幅度↓。

4）非周期信号的频谱

非周期信号可看作是由不同频率的余弦“分量”所组成，包含了频率从0到∞的一切频率“分量”。

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（)两个图形才能完全表示出来。一般，信号的频谱函数需要用幅度谱F(j)和相位谱

A、函数的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内绝对可积。

5）LTI的频域分析（此频域中的响应指零状态响应）

A、幅频特性/响应（增益）：角频率w的输出与输入信号幅度之比。相频特性/响应：输出与输入信号的相位差。

B、无失真传输：输出信号对比输入信号，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。即幅频特性H(j)k应为一常数，而相频特性()td应为通过原点的直线。延迟时间td

H（j)ejtd，cC、理想低通滤波器的响应

冲激响应：其峰值比输入的信号延迟了td，而且输出脉冲在其建立之前就出现（由于理想化传输特性所致）

阶跃响应：滤波器通带越宽，即截止频率↑，其阶跃响应上升时间↓，波形越陡直，但不减小过冲幅度。

理想低通不可实现，可用RLC电路接近，阶数↑，其幅频、相频特性越接近理想特性。非因果系统不能实现，可实现的系统，其幅频特性可以在某些孤立的频率上为0，但不能再某个有限频带内为0，即可实现的系统的幅频特性时域条件满足因果性。

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H（j)必须是平方可积的（频域条件），

A、因果系统的充要条件：h(t)h(t)u(t)。稳定系统的充要条件：h(t)dtM。

6）取样定理（Sa(t)=sint/t，偶函数，正积分π/2，全积分π）

时域取样定理：一个频谱在区间m,m以外为0的频带有限信号ft，可唯一地由其在均匀间隔

Ts(Ts1)2fm上的样点值确定fnTs。

A、两个条件：（红色区）；避免混叠现象，fs2fm 即s2m（奈奎斯特频率fs）。

频域取样定理：一个在时域区间以外为0的有限时间信号f的频谱函数，可唯一地由其在均匀间隔频率间隔上的样点值F（jnw）确定。

A、设f(t)有限频宽信号，频带宽度为BHz，试求f(2t)的抽样率和抽样间隔：fN4B、

TN14B。

四、连续系统的S域分析（频域分析、拉普拉斯变换）（e，积分）

st1、对于因果信号，若L存在，则单、双边L象函数相同，收敛域亦相同（＞）。

2、对于反因果信号，双边L可能存在（＜），单边L均为0，无研究意义。

3、对于双边信号，单、双边L均存在时，单、双边L的象函数不相等，收敛域也不同。存在双边L的双边信号也一定存在单边L，而存在单边L的双边信号却不一定存在双边L。如e

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t

4、复频率sj。（因单位阶跃F难求，指数增长函数不存在F，一些不用F因t→∞，信号幅度↑）

表征了该信号振幅随时间变化情况（＞0增幅振荡，＜0衰减振荡），表征了振荡

角的角频率

5、单边拉普拉斯变换只适用于因果信号，双边变换常需将双边信号分解为因果与反因果信号并进行运算，物理意义不明显。

6、应用拉普拉斯变换的线性性质后，其收敛域可能扩大。

7、单边拉氏变换逆变换

1）部分分式展开法：分子阶数大于分母阶数时，F(s)变成s的多项式和有理真分式之和，对应的逆变换是冲激函数及其各阶导数之和。分子的根是零点，分母的根是极点。

11e(j)t1LLu(t)tu(t)2L(n)n(t)s、sj、s、s

LLtnu(t)n!1sLLLteu(t)costsintsn1 、s、s22、s22

A、

F(s)L(tu(t1))L((t1)u(t1)u(t1))(11s)es2s

B、

F(s)L((t1)u(t1))112ss，单边L只研究t≥0的时间函数。

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nC、

x(t)(tnT)0解：

X(s)esnT(esT)0n011esT

D、

X(s)11s1s3

t3tx(t)(ee)u(t)。 Re(s)11）收敛域时，右边信号，

t3t2）收敛域Re(s)3时，左边信号，x(t)(ee)u(t)。非因果，不稳定

t3tx(t)eu(t)eu(t)。稳定 3Re(s)13）收敛域时，双边信号，

E、时移

X(s)12s1eX(s)3(t2)tx(t)eu(t2)x(t)es3s1，。频移，。

tx(t)(t1)eu(t1)，则F、

X(s)1(t1)e(s1)2。

8、LTI的S域分析：

系统自由响应的函数形式由系统的固有频率确定。系统的强迫响应的函数形式由激励函数确定。系统的特征根为负值，自由响应为瞬态响应；激励象函数的极点实部为0，强迫响应就是稳态响应（即为等幅振荡或阶跃函数）。如激励信号本身是衰减函数，强迫响应→0，则系统的稳态响应一般等于0。

11、初值定理和终值定理：

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初值：

f(0)limsF(s)s→；终值t→limf(t)limsF(s)s→0

注意：初值要求分子阶次要小于分母阶次，不满足时要长除法。终值要求极点全落在左半平面或在s=0处只有一阶极点。

10、傅里叶变换与拉普拉斯变换关系：

00，收敛轴位于s平面的左半平面，则F(j)F(s)sj；

00，收敛轴位于s平面的右半平面，则F(j)不存在

00，收敛轴位于虚轴，则

F(j)F(s)sjkn(n)n

9、系统函数H（s）

1）H(s)的零、极点分布决定系统的时域特性和频域特性

2）H(s)的零、极点分布分析系统的稳定性：因果系统

稳定系统：如果全部极点都在s左半平面，系统是稳定的，满足tlimh(t)0。

临界稳定系统：虚轴上极点是单阶的。

不稳定系统：极点落在s右半平面或虚轴上具有二阶以上极点。

.

3）H(s)的零、极点分析系统的因果性。

A、对于所有L来说，收敛域内不包括任何极点。如果信号的收敛域包含虚轴，则这个信号的F和L都存在。

B、不同的函数在不同的收敛条件下可以得到同样的双边L变换式。

C、收敛域

1）凡是有始有终，能量有限的信号，收敛域是全平面。如单个脉冲信号。

2）信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间t,t^n成比例增长的信号，则其收敛坐标落于原点，s平面右半平面属于收敛区。

t

3）按指数规律增长的信号e，只有当0时才收敛，所以收敛坐标为0。

D、终值存在条件：F(s）在右半平面和jw轴上（原点除外）无极点。如存在终值。

F(s)1s21不

五、离散系统的Z域分析（z，求和）

k1、对于因果序列，若Z变换存在，则单、双边Z变换象函数相同，收敛域亦相同（＞）。

2、对于反因果序列，双边Z变换可能存在（＜），单边Z变换均为0，无研究意义。

.

3、对于双边序列，单、双边Z变换均存在时，单、双边Z变换的象函数不相等，收敛域也不同。存在双边Z变换的双边序列也一定存在单边Z变换，而存在单边Z变换的双边序列却不一定存在双边Z变换。如a

k4、和序列Z变换的收敛域至少是相加两序列Z变换收敛域的相交部分。

zzzznu(n)zn2u(n)au(n)zzmz1(nm)z(n)1z1za5、、、、、、

zznan1u(n)zza

2zmx(nm)zX(z)。 6、位移性：

7、初值定理：

x(0)limX(z)z→；终值定理：

x()lim(z1)X(z)z→1。

终值存在的条件：X(z)的极点位于单位圆内，收敛半径小于1，有终值；若极点位于单位圆上，只能 z=1，并且是一阶极点。

z1(z1)2z(z1)，收敛域z1。

8、x(n)(n2)u(n2)，

Z(n)z21x(n)()n1u(n1)29、，

Z(n)1z111zz2，收敛域2，极点2。

1n1x(n)()z22，收敛域210、，极点1/2,2，零点0。

.

A、利用z变换的线性性质时，只要z变换有零、极点被抵消，收敛域一应要扩大。

B、时限序列z变换的收敛域为全平面。但，若时限序列在n>0时存在，收敛域不包括z=0，但包括z=∞；若时限序列在n<0时存在，收敛域不包括z=∞，但包括z=0；若n10，收敛域不包括。

C、离散信号与系统的z域分析和连续时间信号与系统的s域分析具有平行的相似性。

D、极点都在单位圆内或一阶极点位于单位圆上，系统稳定。

cf

六、信道（无线信道、有线信道）

=无线信道

1、频率过低，波长过长，则天线难于实现。所以通常用于通信的电磁波频率都比较高。

2、电磁波：地波（＜2MHz）、天波（电离层反射波）（＜30MHz）、视线（＞30MHz）（不能反射、不能绕射）、散射（电离层散射、对流层散射、流星余迹散射）（衰减严重）

有线信道

1、传输电信号：明线、对称电缆、同轴电缆。传输光信号：光纤（阶跃型、梯度型）（多模、单模）

信道的数学模型：调制信道模型和编码信道模型

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1、调制信道模型：随参信道（随机变化）、恒参信道（不随时间变化或变化极慢极小）（非时变）（各种有线信道和部分无线信道如卫星链路和某些视距传输链路）

2、编码信道模型中产生错码原因以及转移概率（主要用其描述特性）大小主要由于调制信道不理想造成的。

3、恒参信道的主要传输特性用振幅—频率特性和相位—频率特性来描述。（幅频特性水平直线，相频特性通过原点或等效要求其传输时延与频率无关等于常数）。

乘性干扰使信号产生各种失真。如果不理想，则产生频率失真（波形失真、码间干扰）和相位失真（对语音影响小、码间干扰），都是线性失真（通常用线性网络补偿）。

非线性失真（谐波失真，由于信道中元器件特性不理想）、频率偏移（频率误差）、相位抖动等信号失真很难消除。

4、随参信道：1信号的传输衰减随时间而变；2信号的传输时延随时间而变；3多径传播。

衰落：信号包络因传播有了起伏的现象。快衰落（多径效应引起）、慢衰落（受天气、季节等影响）

经过信道传输后的数字信号：1确知信号（理想）；2随相信号（相位）（即使经过恒参信道传输也是）；3起伏信号（包络、相位）（通过多径信道都具有）

A、频率选择性衰落和频率有关，信号的强度随时间而变。

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B、随参信道特性改善方法是采用分散接收技术。分散技术：空间分散、频率分散、时间分散、角度分散、极化分散。

恒参信道采用均衡技术。

5、信道中的噪声（加性干扰）：

1）人为噪声（电火花）、自然噪声（热噪声）

2）脉冲噪声（持续时间短，频谱较宽）(电火花)（对语音影响小）、窄带噪声（相邻设备，确知）（影响有限）、起伏噪声（随机，热噪声）（无处不在）

6、信道容量

1）离散信道容量：每个符号能传输的平均信息量最大值表示C；单位时间内能传输的平均信息量最大值Ct

2）连续信道容量：Ct↑和信道带宽B、信号功率S↑及噪声功率谱密度n0↓三个因素有关

Blog2(1S)n0B

A、带宽、信噪比是容量的决定因素。增大带宽降低信噪比而保持信道容量不变。但是无限增大带宽并不能无限增大信道容量，当S/n0给定时，只→1.44（S/n0）b/s。信噪比

(dB)10log10SN

信道的带宽或信道中信噪比越大，信息的极限传输速率就越高。

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B、同轴电缆比双绞线具有更宽的带宽和更好的噪声抑制特性。

七、模拟调制系统

1、广义的调制：基带调制和带通调制（载波调制）。大多数和无线通信中指载波调制。

2、载波调制：用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按调制信号的规律变化。

3、载波调制目的：1将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号；2实现信道的多路复用，提高信道利用率；3扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。

4、调制方式：模拟连续波调制、数字连续波调制、模拟脉冲调制、数字脉冲调制

5、最重要和最常用的模拟调制方式是用正（余）弦波作为载波的幅度调制和角度调制。幅度调制：调幅（AM）、双边带（DSB）、单边带（SSB）、残留边带（VSB）。频率调制：FM。

A、任何调制过程都是一种非线性的变换过程。幅度调制又称为“线性”调制（幅度正比，频率搬移）。

B、解调与调制的实质均是频谱搬移。线性：已调信号的频谱仅是基带信号频谱的平移。非线性：载波的频率或相位随基带信号成比例变化。

6、调幅AM：带有载波分量的双边带调制。m(t)maxA0，AM波包络与调制信号m(t)

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形状一致，包络检波恢复原始信号。若≥，出现“过调幅”现象，失真，需同步检波。AM频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带与原信号频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。带宽是基带带宽的2倍。

AM信号的总功率包括载波功率和边带功率。只有边带功率才与调制信号有关。A0为直流偏量。

系统结构简单，价格低廉。但功率利用率比较低（≤1/3）。广泛用于中短波无线电广播。

7、双边带调制DSB：去掉直流A0，不存在载波分量，包络与调制信号的变化规律不一致，需同步检波（相干解调）。带宽仍是2倍。调制效率100%。应用较少。

8、单边带调制SSB：将双边带信号中一个边带滤掉形成，节省发送功率，节省一半传输频带。短波通信、频分复用、载波电话。

A、实现滤波器的难易程度与过渡带相对载频的归一化值有关，f↑，值↓，边带滤波器越难实现。故用相移法实现：利用相移网络，对载波和调制信号进行适当相移，以便在合成过程中将其中一个边带抵消获得SSB信号。不需要滤波器具有陡峭的截止特性，无论载

1，0Hh()sgn1，0的制作，必须对调制频有多高，都可一次实现。难在宽带相移网络

信号的所有频率分量均精确相移π/2。

B、线性调制的通用模型：滤波法和相移法。

C、如果调制信号不含显著的低频分量，滤波问题比较容易。

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9、残留边带VSB：相干解调。电视广播、数据传输。解决调制信号具有丰富低频分量。调制效率100%。

A、滚降特性曲线并不是唯一，只要VSB滤波器的特性H(w)在±Wc处必须具有互补对称（奇对称）特性，相干解调才能无失真地恢复原信号。

B、具有单边带系统相同的带宽，频带利用率高，且具有双边带良好的低频基带特性，

10、解调：相干解调（适用于所有线性调制信号的解调）和非相干解调（包络解调）。

相干解调的关键是接收端要提供一个与载波信号严格同步的相干载波。

包络解调直接从已调波的幅度中提取原调制信号。解调输出是相干解调输出的2倍。

11、线性调制系统的抗噪声性能（输出信噪比S0/N0）

制度增益G：输出信噪比/输入信噪比。同一调制方式，解调方式不同，G不同，G↑，抗噪声性能越好。

DSB：G=2，信噪比改善1倍，采用相干解调，使输入噪声中的一个正交分量Ns(t)被消除的缘故。

SSB：G=1，信号和噪声有相同表示形式，信号和噪声中的正交分量均被抑制，故没有改善。

AM：大信噪比情况，包络解调时，G↑随A0↓，G＜1（max=2/3）。相干解调G一样，

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只不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制；小信噪比情况，包络解调时，出现门限效应，急剧恶化，由包络检波器的非线性解调作用所引起。相干解调不存在门限效应，解调器输出端总是单独存在有用信号项。

A、带通滤波器BPF的作用是滤除已调信号频带以外的噪声。

B、所有非相干解调都存在门限效应。门限效应在输入噪声功率接近载波功率时明显。故在噪声条件恶劣下常采用相干解调。

12、非线性调制原理（已调信号的频谱不再保持原来基带频谱的结构）

角度调制：频率调制FM、相位调制PM。（相比幅度调制，较高的抗噪声性能，但占用更宽的带宽）

A、PM是相位偏移随调制信号线性变化，FM是相位偏移随调制信号的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号的具体形式，无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。

B、频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM可以想互转换。间接调相：将调制信号先微分，再进行调频，得到的是调相波；间接调频：将调制信号先积分，再进行调相，得到的是调频波。

C、调频信号产生：直接调频（实现线性调频时获得较大频偏。稳定度不高）、间接调

fn1n2f1fcn2n1f1f2）频（稳定性好。需要多次倍频和混频，电路复杂。

D、FM信号的瞬时频偏与调制信号成正比；PM信号的瞬时相偏与m(t)成正比。

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F、直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况。直接调频和间接调相常用于宽带调制情况。

13、窄带调频NBFM：最大瞬时相位偏移《π/6，频谱宽度比较窄。不满足条件，则为宽带调频WBFM。

与AM相同处都含有一个载波和位于±Wc处的两个边带，带宽相同，2倍。超短波小功率电台（窄带FM）

与AM不同处频率加权，引起调制信号频谱失真。另外一个边带和AM反相。幅度基本不变（本质区别）。

最大频率偏移较小，占据宽带较窄，抗干扰好，广泛应用。

14、WBFM：FM的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。近似有限频谱。

调制信号的平均功率等于未调载波的平均功率，只是将原载波功率中一部分分配给每个边频分量。所以，调制过程只是进行功率的重新分配，分配原则与调频指数高质量通信应用，

mfmfffm有关。

大些。

调频信号的带宽取决于最大频偏f和调制信号的频率fm。当固定时，带宽BFM为常数2f，与fm无关。

15、相干解调仅适用于NBFM，非相干解调对NBFM和WBFM都适用。

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A、鉴频器：完成频率—电压转换关系的器件，频率检波器。输出噪声的功率谱密度不再是均匀分布，而是与频率平方成正比

B、限幅器：消除信道中噪声和其他原因产生的调频波的幅度起伏

C、带通滤波器BPF：让调频信号顺利通过，同时滤除带外噪声及高次谐波分量。

16、抗噪声性能

大信噪比情况，

G3m3f，是AM的

3m2f倍，带宽是AM的

mf1倍，即

2(mf1)fm。表

明调频系统抗噪声性能的改善是以增加传输带宽换来的。

小信噪比情况，门限效应。带宽约为调制信号带宽的2倍，与AM信号相同。

A、对于调频系统，增加传输带宽可以改善抗噪声性能，而调幅系统信号带宽是固定的，不能。所以大信噪比情况下FM抗噪声优于AM。但并不是无止境的，B↑，即↑，信噪比↓，门限效应↑。

mf↑，N0B、门限值与

mf有关。

mf↑，门限值↑。在门限值以上时，线性，

mfmf↑，输出信噪比的

改善越明显。在门限值以下时， 噪声决定。

↑，急剧下降恶化。门限效应，解调器输出几乎完全由

C、降低门限值：采用锁相环解调器、负反馈解调器、预加重和去加重。

D、预加重和去加重：在调制频率高频端的信号谱密度最小，而噪声谱密度最大。预、

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去设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，达到提高信噪比。“预加重”（对噪声无影响）：人为地提升调制信号的高频分量特性随频率增加而滚降的线性网络Hd(f)。

1Hd(f)。功率不变。改善程度取决于去加重网Hp(f)。“去加重”在解调器输出端接一个传输

保证输出信号不变的必要条件：络特性。

Hp(f)E、同等条件：假定所有系统在接收机输入端具有相等的输入信号功率Si，且加性噪声

n0都是均值为0、双边功率谱密度为2的高斯白噪声，基带信号m(t)的带宽均为fm，并满足：m(t)012m(t)2m(t)max1。

F、FM幅度恒定不变对非线性器件不敏感，抗快衰落。利用自动增益控制和带通限幅还可以消除快衰落造成的幅度变化效应。WBFM抗干扰能力强，可以实现带宽与信噪比的互换。但频带利用率低，存在门限效应，因此在接收信号弱、干扰大的情况下宜用NBFM。

17、模拟调制系统性能比较

1）抗噪声性能：FM（WBFM）最好，DSB/SSB、VSB次之，NBFM、AM最差。

2）频带利用率：SSB最高，VSB较高，DSB/AM次之，FM最差。

3）功率利用率：FM最高，DSB/SSB、VSB次之，AM最差。

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4）设备复杂度：SSB最复杂，VSB较复杂，DSB/FM中等，AM简单。

18、复用：利用一条信道同时传输多路信号的技术。提高信道利用率。频分复用FDM和时分复用TDM。

19、频分复用FDM可以用于模拟信号，也可以用于数字信号。信道利用率高，技术成熟。设备复杂等

低通滤波器LPF：限制各路信号的最高频率。

带通滤波器BPF：分开多路信号，恢复需要的信号。

八、数字基带传输系统

1、数字基带信号：未经调制的数字信号所占据的频谱是从零频或很低频率开始。

2、理论上可证明，任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。

3、发送滤波器、信道、接收滤波器（滤除带外噪声）、抽样判决器（抽样、判决、再生）、同步提取。

4、数字基带信号

单极性波形（NRZ）：极性单一，易于产生；有直流和丰富的低频分量，不适宜交流耦合的远距离传输。抽样判决电平与信号幅度有关，易受信道特性影响。占空比100%。极

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短距离传输

双极型波形（NRZ）：等概时无直流，有利于传输，且判决电平为0，不受信道特性变化影响。100%

单极性归零（RZ）波形：丰富的位定时信息，提取同步位信息的过渡波形。占空比

Ts50%，带宽加倍。

双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。

差分码波形：相对码波形。消除初始状态影响，与码元本身的电位或极性无关。相位调制系统中

多电平波形：相对码波形。在波特率（传输带宽）一定时，比特率提高了。

5、基带信号的频谱特性

1）二进制随机信号的功率谱密度包括连续谱（第一项）（交变波）和离散谱（第二项）（稳态波）；

2）连续谱总是存在的。谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱及概率。

3）离散谱通常也存在，但对于双极性信号g1(t)=-g2(t)，且等概时离散谱消失。

4）根据连续谱可以确定信号的带宽；根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量

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（m=0）和位定时分量（m=1）。

A、二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。位定时频率fs数值上与码元速度相等。

B、单极性基带信号是否存在离散谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ没有位定时分量，只有直流分量。单极性RZ含有直流、fs以及的fs奇次谐波项。

6、传输码的码型选择原则：

1）不含直流，且低频分量尽量少；2）应含有丰富的定时信息；3）功率谱主瓣宽度窄，节省传输频带；4）不受信源统计特性的影响；5）具有宏观自检能力；6）编译码简单，降低通信延时和成本。

AMI码（传号交替反转码）： “1”：“+1”和“-1”，而“0”不变。对应波形具有正、负、零三种脉冲序列。可看作单极性波形，没有直流分量，高、低频分量少，能量集中在频率为1/2码。缺点是出现长“0”时。接收后只要全波整流变为单极性RZ波形。

HDB3码（3阶高密度双极性码）：保持AMI优点，克服其缺点，长“0”≤3。应用最广泛。破坏节B00V。如“-1 000-V +1 000+V -1+1 –B00-V +B00+V -1+1”。A律PCM四次群以下接口码型均为。

双相码：曼彻斯特编码。“0”变“01”，“1”变“10”以双极性NRZ波形传输，每个码元间隔中心点都存在电平跳变（丰富位定时信息），没有直流分量；占用宽带加倍。近距离，局域网

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密勒码：双相码的变形，“1”中心点跃变“10”或“01”，“0”不变，连“0”时则边界处跃变，即“00”或“11”。双相码的下降沿对应密勒码的跃变沿。

CMI码：传号反转码，双极性码。“1”交替“11”“00”，“0”则固定“01”。最大连0数为3个

nBmB码是一类块编码，m＞n。原来2^n种组合，现在2^m种组合。1B2B码：双相码、密勒码、CMI码。会有禁用码组，提高系统的检错能力。同时良好的同步。代价是带宽。

如1B2B，一个码元符号传送2bit信息，码元周期是比特周期2倍，速率是比特速率一半。

1B1T码是把每位二进制码换成一位伪三元码，如AMI码、HDB3码、PST码。

7、误码：由接收端抽样判决器的错误判决造成。主因：码间串扰（传输特性、拖尾）和信道加性噪声。码间串扰值和噪声都是随机变量。

8、无码间串扰的条件：一个实际的H(w)特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现ISI。

9、无ISI的基带传输特性

11R==2fNBTsfNTs1）理想传输特性的带宽2称为奈奎斯特带宽，最高码元速率，最高频

带利用率2。

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按H带宽的2倍码元速率传输码元，具有最大传码率和频带利用率。

2）余弦滚降系统：滚降系数越大，h(t)的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。代价是带宽↑。

RB2B1

系统带宽BfNf(1)fN，最高码元速率2fN，最高频带利用率

滚降系数=0时，就是理想低通特性，难以实现；=1时，是升余弦频谱特性，拖尾衰减快，代价带宽2倍。

10、无ISI基带系统的抗噪声性能：二进制双极性基带系统、二进制单极性基带系统

1）：在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖信号峰值A与噪声均方根值n的比值，而与采用什么样的信号形式无关。比值↑，Pe。

2）等概时，双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，不受信道特性变化影响；单极性的最佳判决门限电平为A/2，易受信道特性变化的影响，导致误码率增大。

11、眼图：定性反映码间串扰的大小和噪声的大小

1）接收二进制双极性波形，在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛。M进制双极型，可看纵向（M-1）个。

若扫描周期nTs，并排显示n只眼睛。

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2）最佳抽样时刻应选择在眼图眼睛张开最大处。

斜边斜率越大，对定时误差越灵敏；上下两分支至门限的垂直距离，表示最大噪声容限，即噪声瞬时值超过这个值，就可能发生错误判决。

过零点畸变对提取定时信息有重要影响；上下两分支的垂直宽度，表示抽样时刻最大信号畸变。

11、改善系统性能：部分响应技术（提高频带利用率）和时域均衡技术（减小码间串扰）

1）部分响应技术：通过有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间串扰（在接收端加以消除），从而到达2Baud/Hz的理想频带利用率并使波形尾巴振荡衰减加快的目的。牺牲可靠性为代价（压缩传输频带）。

相关编码的作用是为形成预期的响应波形和频谱结构，使系统利用率达到2，且系统时间响应衰减快，降低对定时精度的要求。

预编码的作用是为了避免因相关编码而引起“差错传播”现象，先将输入信码转换成相对码。

所以整个过程为“预编码—相关编码—模2判决”。

缺点是：输入数据M进制，相关编码电平数要超过M，抗噪声性能变差。

部分响应信号是有预编码器、相关编码器、发送滤波器、信道和接收滤波器共同产生

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的。

在高速、大容量传输系统中得到应用。与FSK、PSK结合。

2）均衡：总会存在ISI，在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性，以改善系统性能。

频域均衡：校正信道或系统的频率特性，在信道特性不变，且在传输低速数据时使用。

时域均衡：直接校正有ISI的响应波形，根据信道特性的变化进行调整，在数字传输系统中尤其高速。

峰值失真（峰值D↓，效果↑）和均方失真是评价均衡效果的两种度量准则。

A、一个矩形脉冲信号经过信道传输后，波形失真，主要：1幅度变小。说明能量有衰减，传输距离越长，衰减越大；2波峰延后。反映了传输线的延迟特性；3脉冲宽度加宽。传输线频率特性引起。

B、再生中继系统：不存在噪声积累，但可能误码，中继站越多，误码的积累越多。

C、增量调制：将抽样时刻上模拟信号和预测值的差值变换成二进制代码。

九、模拟信号的数字传输：信源编码

1、若输入时模拟信号，要“模/数”转换AD。数字化过程：抽样、量化、编码。收端是：再生、解码、滤波。

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2、抽样：当抽样频率≥最低抽样频率时，用一个截止频率（1/2最低抽样频率）的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。

量化：信号量噪比（信号功率与量化噪声相比），量化电平数越多，量化噪声越小，信号量噪比越高。

编码：量化后的信号，已经是取值离散的数字信号。

A、模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但仍然是模拟信号。

B、抽样频率不是越高越好，太高会降低信道的利用率。

2fm2ff0fs0n，n取B整数。当求频带间隔相同：C、带通均匀抽样定理：n1fs2(f0fm)2n1。

D、均匀量化时，小信号量化信噪比小于大信号，所以均匀量化对小信号很不利。而非均匀量化根据幅度变化量化级间隔。非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。

3、模拟脉冲调制：脉冲振幅调制PAM、脉冲宽度调制PDM、脉冲位置调制PPM。

PAM后，不能用低通滤波器解调，需要加修正滤波器，才能无失真恢复原模拟信号。

PDM等幅的脉冲序列。抽样时刻与对应位脉冲的宽度成正比。

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PPM均匀间隔的等幅脉冲序列。

4、脉冲编码调制PCM

无论是自然码还是折叠码，码组中符号的位数都直接和量化值数目有关。量化间隔↑，量化值多，位数↑。

A、为了减小量化噪声、提高小信号的信噪比、扩大动态范围，通常使用压扩技术。如果增大量化级数，也可以使量化噪声减小，但此时码位数要增加，带宽增大，设备复杂。

B、脉冲编码调制对每个样值进行8位编码，导致比特位、速率、动态范围的浪费。

C、PCM系统中噪声有两种：量化噪声和加性噪声。两种压缩建议：A压缩率和μ压缩率。我国采用A压缩率及相应的13折线法。

十、多路复用与数字复接

1、频分复用FDM：复用路数多，分路方便，节省功率。N路话音信号进行复用时，总功率为N倍。

2、时分复用TDM：严格同步。总的比较，TDM设备要简单些。系统各路间串话比FDM要小。两者带宽相同。

3、准同步数字体系PDH：根据不同的需要和不同的传输能力，传输系统应具有不同话路数和不同速率的复接，形成一个系列，由低级到高级复接。同步指的是数字信号的频率与相位是完全确定的关系

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1）数字复接器：两低速合并一高速；数字分接器：高速信号分解相应的低速。若输入信号是同步的，那么只需调整相位。

2）同步复接有局限。异步复接中码速调整分为：正码数调整、正/负码速调整和正/零/负码速调整。

3）大容量通信系统中，高次群失步必然引起低次群的失步。

4）PCM高次群：我国和欧洲采用30/32路（即每帧时隙数32），以2.048Mb/s作为一次群（30路），二次群8.448Mb/s（120路）。4倍多一点，是因为多出的码元解决帧同步、控制等问题。

适应传统的点到点通信

A、抽样频率8000Hz，帧周期125微秒，每时隙时间125/32=3.9微秒，每位码时间3.9/8，复帧（包含16帧）周期125*16=2毫秒，每帧比特率256b，总码速率8000*256=2.048Mb/s，每话路速率64Kb/s。

B、PCM30/32路基群帧结构中，TS0用来传输帧同步信息，TS16用来传输信令信息。

4、同步数字体系SDH：同步光纤网SONET为基础，进行同步信息传输、复用和交叉连接的网络

1）SDH网络最核心的特点：同步复用、标准光接口、强大的网络管理能力。

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信息是以“同步传输模块”STM的结构形式传输：段开销、信息有效负荷、管理单元指针（AU-PTR）组成块状帧结构。帧结构为页面式。SDH与PDH是完全兼容。

2）采用同步复用法，指针调整定位技术。映射是一种在SDH网络边界处，使支路信号适配进虚容器的过程。进入容器的信息结构为厚街的虚容器VC-n组成与网络同步的信息有效负荷。

我国在PDH中应用最广的是2Mb/s和140Mb/s支路接口。以2Mb/s为基础的PDH系列作为SDH的有效负荷。

将PDH支路信号复用进STM-N帧的过程要经历映射、定位和复用三个步骤。

3）SDH网的设备：交换设备、传送设备、接入设备

传送设备：终端复用器TM（复用、光电转换）、分插复用器ADM（信号路由的连接和对信号复用/解复用）、数字交叉连接设备SDXC、再生中继器REG（光中继器）

4）SDH自愈网实现手段：线路保护倒换、环形网保护、DXC保护及混合保护等。

5）STM-N帧结构共有9行、270*N列字节。如STM-1，一帧的比特数=9*270*8。字节发送顺序：由上往下逐行发送，每行先左后右。

A、按照同步的功用：载波同步、位同步（码元同步）、帧同步、网同步。

十一、差错控制编码：信道编码

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1、按照加性干扰引起的错码分布规律不同：随机信道、突发信道（脉冲干扰）、混合信道

2、差错控制技术：检错重发（双向信道）、前向纠错（FEC）（实时性好、设备复杂）、反馈检验（IF）（双向信道）、检错删除（不要求重发）→→纠错编码：代价是增加的监督码元多少，用多余度衡量

3、自动要求重发ARQ即检错重发：拉后ARQ、选择重发ARQ。不适宜实时通信和单向通道的场合。

监督码元较少，码率较高；检错计算复杂度较低；检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关，适应不同特性的信道。

4、纠错编码：（n,k）分组码，n是码组的总位数，k是码组中信息码元的数目，n-k为监督码元数目。

1）为检测e个错码，要求最小码距：d≥e+1

2）为纠正t个错码，要求最小码距：d≥2t+1

3）为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距：d≥e+t+1（e>t）

当错码数量少是，前向纠错方式，节省重发时间，提高传输效率；当错码数量多时，按反馈重发方式纠错，降低系统的总误码率。所以适宜多数时间错码数量很少，少数时间中错码数量多的情况。

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5、简单的实用编码

1）奇偶监督码：偶数监督码，“1”偶数，模2和为0；奇数监督码，“1”奇数，和1；

2）二维奇偶监督码：方阵码只对构成矩形四角的错码无法检测，故检错能力较强。也可以用来纠错。

3）恒比码：每个码均含有相同数目的“1”和“0”。简单，不适宜随机数字序列。

4）正反码：监督位和信息位数目相同。奇数“1”，11101 11001；偶数“1”，10001 01110。信息位奇数“1”，校验码组为模2和；信息位偶数“1”，校验码组为模2和反码。具有纠正1位错码的能力，检测全部2位以下的错码和大部分2位以上的错码。

6、线性分组码：r个监督关系式能指示一位错码的（2^r-1）可能位置。

1）汉明码，d=3，r=3，高效码，能纠正1位错码。若希望…，2^r-1≥n或2^r≥k+r+1。

H监督矩阵，行数就是监督关系式的数目，等于监督位的数目r。线性无关，封闭性。

G生成矩阵，k行n列。线性无关，各行就是码组。

krr1rn21。冗余度：n。

编码效率

Rc2）循环码

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A、一种编码的纠错和检错能力决定于最小码距。在保持误码率恒定条件下，采用纠错编码所节省的信噪比称为编码增益。

B、线性码的最小距离即是码的最小重量。一种编码的检错和纠错能力决定于最小码距d0。

C、信道编码分类：线性码和非线性码、分组码和卷积码、系统码和非系统码。

D、码重：码组中非“0”码元的数目。

码距：两个码组对应位上数字不同的位数，即两个码组对应的模2和。码距又称汉明码距。

十二、数字带通传输系统

1、数字调制：利用模拟调制的方法实现数字式调制；利用数字信号的离散取值键控。

2、常用的调制方式：

连续波调制：线性调制、非线性调制、数字调制

线性调制：AM、SSB、DSB、VSB

非线性调制：FM、PM

数字调制：ASK、FSK、PSK（DPSK、QPSK）、QAM、MSK

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脉冲调制：脉冲模拟调制、脉冲数字调制

脉冲模拟调制：PAM、PDM、PPM

脉冲数字调制：PCM、DM、DPCM、ADPCM、APC、LPC

3、2ASK：功率谱由连续谱（双边带谱）和离散谱（载波分量）组成。2B。功率利用率最低。线性

2FSK：连续谱和离散谱。不需设置判决门限，对信道变化不敏感。频带利用率最低。对随参信道。

2PSK：存在“倒π现象”或“反相工作”。2B。2PSK抗噪声＞2DPSK。不能非相干解调。

2DPSK：2B。相干2DPSK（高速数据传输）和非相干2FSK（中、低速传输）（衰落信道）最广

4、同一种调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。但相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。但随着信噪比的增大，相对差别越不明显。设备复杂度相干。

在抗加性高斯白噪声，相干2PSK最好，2FSK次之，2ASK最差。

相干检测时，在相同误码率条件下，信噪比要求：2PSK-2FSK=2FSK-2ASK=-3dB。非相干检测时，在相同误码率条件下，2DPSK-2FSK=2FSK-2ASK=-3dB。意味着发送能

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量可以降低一半。

2ASK要严格工作在最佳判决门限电平较为困难，其抗振幅衰落性能差。2FSK、2PSK、2DPSK最佳判决门限电平为0，容易设置，均有很强的抗振幅衰落性能。

A、随着进制数增多，抗干扰性能降低。

B、相对相移不存在相位模糊的问题。绝对位移解调时存在。

C、最小频移键控MSK是调频指数h=0.5的连续相位移频键控方式，是FSK的一种改进。频带利用率高，带外辐射小，抗噪声性能好，广泛应用。

D、QAM传输速率高、误码率低，较易实现，向高进制发展。混合调制

E、当信道有严重衰落时，通常采用非相干解调或差分相干解调；当发射机有严格功率限制时，相干解调。

F、模拟调频法产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续变化的；而键控法产生的2FSK信号的相位在相邻码元之间不一定连续。

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