基于ANSYS Workbench的滚动丝杠模态分析

基于ANSYS Workbench的滚动丝杠模态分析

[摘要]运用ANSYS分析软件对数控机床纵、横向进给滚动丝杠进行模态分析，得出了比较精确直观的结论，验证了数控机床关键传动装置结构设计的合理性。

【关键词】ANSYS；滚动丝杠；模态分析

数控机床的滚珠丝杠支承方式与其传动精度和刚度有很大关系，本文运用ANSYS Workbench进行模态分析，比较某数控机床纵向进给丝杠（型号ZD5010-4P7×2220×2435）和横向丝杠（型号ZD3205-4P7×604×740），在不同支承约束条件下的固有频率和振型，并进行仿真模拟，验证了工艺方案的可行性。

一、有限元模型建立

运用UG NX6创建纵、横向进给丝杠，为了减小工作计算量，故在对精度影响不大的前提下对模型做了适当简化，去除了螺纹和键槽等一些细节信息，将模型导入ANSYS Workbench 13。

定义材料属性、实常数和材料单元类型属性等。丝杠的材料选用Gr15，故可以通过查表得到所需要的各种参数，具体的参数值分别为：弹性模量2l0GPa，泊松比0.3，密度7850kg／m3，硬度(HRC) 62～，热膨胀系数12.4×10-6℃，热导率41.87～50.24W/(m·k)。

划分网格要注意网格的密度，不能太密，否则会导致计算机计算量迅速增加，严重的可能会导致计算不能进行。同时网格密度也不能太稀疏，否则得不到比较精确的求解。本次分析采用多域法网格划分。设定Manual Source，Relevance60，Relevance Center Medium；短、长丝杠的Edge Sizing值为24和32，Element size值为5mm和10mm。短丝杠共划分生成实体单元数目50919个，节点11248个；长丝杠共划分生成实体单元数目190687个，节点44460个。

约束处理时，“固定-固定”支承结构，两端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束；固定-支承”支承结构，一端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束，另一端X、Y两个方向的平移自由度被约束，Z向为自由。

二、有限元分析与求解

首先建立模态分析基本方程，典型的无阻尼模态分析求解的基本方程为： 式中，[K]——刚度矩阵；——第i阶模态的振型向量（特征向量）；[M]——质量矩阵；——第i阶模态的固有频率（为特征值）。

通过ANSYS的SOLUTION求解器实现问题的求解，获得模态分析数据，即得到横、纵向进给丝杠的l0阶固有频率和非常直观的振型图，其数据汇总见表1和表2。

表1横向进给丝杠固有振动频率表 “固定-支承”方式 “固定-固定”方式

阶数 固有频率/Hz 振型 阶数 固有频率/Hz 振型 1 366.94 垂直一弯 1 3. 垂直一弯 2 367.06 水平一弯 2 3.94 水平一弯 3 1007.1 垂直二弯 3 1056.7 垂直二弯 4 1007.4 水平二弯 4 1056.8 水平二弯 5 1952.4 垂直三弯 5 2026.9 垂直三弯 6 1952.8 水平三弯 6 2027.1 水平三弯

7 2065.5 轴向振动 7 2590 扭转振动 8 27.5 扭转振动 8 3263.7 垂直四弯 9 3172.4 垂直四弯 9 32.1 水平四弯 10 3173 水平四弯 10 4169.3 轴向振动 表2纵向进给丝杠固有振动频率表 “固定-支承”方式 “固定-固定”方式

阶数 固有频率/Hz 振型 阶数 固有频率/Hz 振型 1 43.884 垂直一弯 1 46.661 垂直一弯 2 43.2 水平一弯 2 46.661 水平一弯 3 121.3 垂直二弯 3 128.21 垂直二弯 4 121.32 水平二弯 4 128.21 水平二弯 5 237.99 垂直三弯 5 250.27 垂直三弯 6 238.02 水平三弯 6 250.28 水平三弯 7 393.07 垂直四弯 7 411.49 垂直四弯 8 393.11 水平四弯 8 411.5 水平四弯 9 568.35 轴向振动 9 610.74 垂直五弯 10 585.72 水平五弯 10 610.75 水平五弯

分析表1和表2，结果表明：当横向进给丝杠长度较纵向进给丝杠短时，前者固有频率明显大于后者；比较相同丝杠的两种形式支承方式，“固定-固定”方式的固有频率略大于“固定-支承”方式。兼顾丝杠长度和热伸缩的影响因素，纵向进给丝杠宜采用固定-游动式支承方式，纵向进给丝杠宜采用固定-游动式丝杠副支承方式。

运用有限元分析软件ANSYS对机床纵、横向进给丝杠进行模态分析，得到比较精确直观的结论，可以避免由于其它同频干扰或激振造成丝杠的共振，这对于整个进给系统以至整个机床系统的设计都有指导意义。参考文献

[1]浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解[M].北京:中国水利水电出版社,2010.

[2]商跃进.有限元原理与ANSYS 应用指南[M].北京:清华大学出版社,2005.