三年级奥数专题：巧求周长习题及答案(A)

、

第五章 巧求周长(A)

年级 班 姓名 得分

一、填空

1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.

。

50米 50米

/

2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.

3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米

'

1 5 3 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.

5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. {

6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.

17

23

7.求下图周长.单位:厘米

!

.

15 4 5 40

50 8.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米 ：

240米 A 360米 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米 2

4 1 1 … 、 1 1

3 3

10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米

）

二、解答题

11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示.

?

12.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.

A

B

D C

'

13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米

\"

14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米

]

———————————————答 案——————————————————————

1. 200米

经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长504=200(米).

2. 24厘米

从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：

。

这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长. 解法一:

6(112÷3)==24(厘米) 答:这个“十”的周长是24厘米. 解法二:

=24(厘米)

答:这个“十”的周长是24厘米.

3. 18厘米

我们可把它转化一下,变成下图所示:

1

￥—

5 3

这时,解法就同B卷第2题一样了.

解:[5+(3+1)]2 =[5+4]2

=92=18(厘米)

4. 72厘米、72厘米

分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和.

（

324=72(厘米)

答:这两个字的周长分别是72厘米. 5. 28厘米

我们可按下图所示方向把ab移到ab、aa移到bb，把cd移到cd、把dd移到cc的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.

c c ) a

d d ~ bb

答:此图形的周长为28厘米.

解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米) 6. 80米

经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).

7. 218厘米

为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a移至a、b移至b、c移至c、d移至d,这样abecd50厘米,所以图中所有的横线的长是502=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求. * a′ b′ d e c′

| ′15 5 a ~

4

b c 40 50

解:502+40+5+152+4+40-(5-4) !

=100+118

=218(厘米)

答:这个图形的周长为218厘米.

8. 我们把与分析题有关的线段编号,如图: ·

c ; 240米 b  e g cde · d b f g

360米 A

我们可把bb移到cc,bc移到bc位置,把de移到de,fg移到eg,把dd移到fg,把fe移到gf,则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)2=1200(米). 9. 40米

我们如图所示将有关线段标上字母,将a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处,即a、b、c、

d、e、f、g、h、i、j、k、l、m的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长. c a } b d d

-

e f h a j >fg k l ch i j m k

i

l m

e】

解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2 =162+42 =40(米)1`

答:需电线40米. ~

10. 48厘米

我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为922=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为322=12厘米.因此,此图形周长可求.

解:922

=182 =36(厘米) 322 =62 =12(厘米) @

36+12=48(厘米)

答:它的周长为48厘米.

11. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为2065,所以大正方形周长可求.

方法一: 解:4026 =206 (厘米)

答:周长为厘米. [

方法二:

每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).

很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为40123.厘米.这时就可求小长方形的长是5=厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:4=(厘米)

答:正方形的周长是厘米.

12. 解 分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)=(cm);

边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)=72(cm); 边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)=48(cm); 边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)=16(cm); 图中所有正方形周长的和是:+72+48+16=200(cm);

13. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:

5

5 4 3 2

显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)

14. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.

小矩形的长=12(厘米)

小矩形的宽=1222=3(厘米) 小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米) 两个小矩形的周长=302=60(厘米)

答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.