专题19 排列、组合、二项式定理(押题专练)-2018年高考理数二轮复习精品资料(原卷版)

1．设M，N是两个非空集合，定义M⊗N＝{(a，b)|a∈M，b∈N}，若P＝{0，1，2，3}，Q＝{1，2，3，4，5}，则P⊗Q中元素的个数是( )

A．4 B．9 C．20 D．24

2．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为( )

A．224 B．112 C．56 D．28

3．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( ) A．－15x4 B．15x4 C．－20ix4 D．20ix4

4．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( ) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种

5．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( ) A．30种 B．36种 C．60种 D．72种

6．已知(x＋2)15＝a0＋a 1(1－x)＋a 2(1－x)2＋…＋a 15(1－x)15，则a 13的值为( ) A．945 B．－945 C．1 024 D．－1 024

7．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )

A．72 B．168 C．144 D．120

2

x＋2展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( ) 8．若xA．360 B．180 C．90 D．45

9．定义“规范01数列”{an}如下：{ an }共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有( )

A．18个 B．16个 C．14个 D．12个

a1a2a2 01610．若(1－2x)2 016＝a0＋a1x＋a2x 2＋…＋a 2 016 x 2 016，则＋2＋…＋2 016的值为( )

222A．2 B．0 C．－1 D．－2

11．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为( )

A．232 B．252 C．472 D．484

12．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有( )

A．7种 B．8种

n

C．6种 D．9种 13．某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( ) A．15种 B．30种 C．45种 D．90种 21－x2＋7的展开式中的x3的系数为( ) 14．在xA．210 B．－210 C．－910 D．280 15．在(x－2)2 006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝2时，S＝( ) A．23 008 B．－23 008 C．23 009 D．－23 009 16．某宾馆安排A，B，C，D，E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A，B不能住同一房间，则不同的安排方法有( ) A．24种 B．48种 C．96种 D．114种 1n217．已知二项式x＋(n∈N*)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为( ) 2x47A. B. 25625951C. D. 25625618．若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5等于( ) A．－10 B．－5 C．5 D．10 19．设k＝π(sinx－cosx)dx，若(1－kx)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋a3＋…＋a8＝( ) 0A．－1 B．0 C．1 D．256 12

20．若ax＋的展开式中x5的系数是－80，则实数a＝________．

x

53x－1n1

21．若的展开式中各项系数之和为128，则展开式中3的系数是________． 32xx

22．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同分法的种数是________．

23．若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则函数f(x)＝a2x2＋a1x＋a0的单调递减区间是________．

24．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__________种(用数字作答)．

25．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8展开式中，含x3的项的系数是__________．