解答题

x3(x2)419．（7分）解不等式组：2x1x1

52 20．（7分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.

求证：AB∥CD.

E B A

2

1

C D F

21．（8分）如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3. （1）求证：AC⊥BD；

（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数.

C

3

2 1 D

4 O

B

5 6 A

22．（8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将

△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△ABC. （1）画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

y （2）求△ABC的面积.

x

A O

B C

23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视

力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

视力 比例 ≤0.35 4 50.35～0.65 1 20.65～0.95 1 40.95～1.25 1 81.25～1.55 1 16 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

频数

48 0.95～1.25

28% 0.65～0.95

40 b

24% a

20 1.25～1.55 0.35～0.65 10%

≤0.35

视力

0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55

四、应用题（本题10分） 24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490

盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试

说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

五、综合题（本题12分）

25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.

A（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

C

B

x O

（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数； yA

C DB

xOEy

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当 △ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.

yA

CFMOPBx