8分

27. （8分）用来提升货物的装置如图所示，O为杠杆AB的支点，货物P重为60N，OA长是OB的两倍. 在作用于B端的竖直向下拉力F作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.4m，B端下降的高度为0.2m，拉力F克服杠杆自重所做的额外功为8J，不计一切摩擦阻力.

（1）若不计杠杆自重，为使杠杆在图示位置处平衡，则B端所用拉力F应为多大？ （2）求题述过程拉力所做的有用功W有用和拉力F的大小；

（3）若用此装置将另一重为120N的货物Q也缓慢提升0.4m，求此情形下拉力所做的总功.

考点：杠杆的平衡条件，有用功、额外功和总功的关系

分析：此题考查杠杆的平衡条件：F1l1F2l2，搞清楚杠杆的五要素代进公式即可，另外考查机械效率部分有用功、额外功及总功的关系：W总W有用W额外，当提升不同重的重物时，由于重物提升的高度都是0.4m，所以额外功是不变的！ 解答：

（1）若不计杠杆自重，当杠杆在水平位置平衡时：假设F对应的动力臂为l1，阻力GP对应的阻力臂为l2，则由杠杆的平衡条件可得出：

Fl1GPl2Fl2 GPl1由几何关系可知：

l20.4m2，又GP60N，得F=120N l10.2m（2）W有用Gh60N0.4m24J，W总W有用W额外24J8J32J，故：

FW总32J160N s0.2m120N，此时W有用GPh120N0.4m48J （3）当提升的重物为GPW额外8J W额外运河物理教研组

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W有用W额外48J8J56J 此情形下拉力所做的总功为：W总OA2m，28. （8分）如图所示，质量不计的光滑木板AB可绕轴O无摩擦转动，

在A端用一根下端固定于地面的轻绳竖直向下拉着木板AB并使之刚好保持水平，轻绳所能承受的最大拉力为10N.t0s时，重2.5N的小物块以0.2m/s的速度从轴O处开始匀速向右滑动.

（1）t2s时，设小物块未滑离木板.求此时小物块到轴O的距离，以及绳上拉力的大小；

（2）为使小物块向B端滑动的过程中轻绳不被拉断，则木板AB最大长度L0为多少？

（3）若木板AB长为1.5m，为使小物块向B端滑动的过程中轻绳不被拉断，

则应将轴O的位置向_________（选填“A”或“B”）端移动，并求出轴O至少移动的距离s0.

考点：和杠杆的平衡条件相关的计算

分析：物块的重力充当动力，轻绳的拉力充当阻力，t2s时可计算出动力臂，根据杠杆的平衡条件可知此时绳上拉力的大小！由于轻绳能够承受的最大拉力为10N，依据此条件以及杠杆的平衡条件可算出最大的动力臂，由此可计算出AB的最大长度L0；很显然O要朝B端移动，至于移动的距离可根据杠杆的平衡条件来计算，此题并不难！ 解答：

（1）t2s时，物块到轴O的距离即为杠杆的动力臂l1vt0.2m/s2s0.4m，根据杠杆的平衡条件：F1l1F2l2TOAGl1，由此得出： 绳上拉力的大小TGl12.5N0.4m5N OA0.2m（2）由于绳子所能承受的最大拉力为Tmax10N，根据杠杆的平衡条件可得： 木板AB的最大长度：

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L0l1maxOATmaxOAGOA10N0.2m0.2m0.8m0.2m1.0m

2.5N（3）由第（2）问结论可知轴O应该向B端移动；轴O至少移动的距离s0对应轻绳的最大拉力Tmax10N，根据杠杆的平衡条件可列出：

0.2ms010N1.5m0.2ms02.5N，由此可解出s00.1m

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