烟风介质中水蒸汽露点温度确定方法及水露点计算公式的探讨

第２期　２００５年６月　热机技术　·　５５　·　烟风介质中水蒸汽露点温度确定方法　及水露点计算公式的探讨　西北电力设计院张建中　［内容摘要］在燃烧系统热力计算中通常需按湿空气图表来查取烟风介质的水蒸汽露点温度，这是不够方便的，　而且在低气压等不同条件下的精确性也存在疑点。本文在湿空气理论和饱和水蒸汽温压特性拟合方程的基础上，推导　提出了通过解析方程直接求解烟风介质中水蒸汽露点温度的新方法，其适用范围优于现行方法且精确度达到９９．９　以　上。　［关键词］　饱和湿空气水蒸汽露点温度气体含湿量露点温度计算方程式　１问题的提出　在烟风系统及制粉系统热力计算中，为确定　力或气压等因素对露点的影响。实际应用中，同　空气、烟气或气粉混合物等介质中的水蒸汽露点　一空气含湿量可能查到不同的露点数值，如下表：　温度（一般简称“水露点温度”）通常借助湿空气图　表１　空气含湿量ｄ。与露点ｔＤｐ对应关系　露点　ｔＤＤ　４０　５０　℃　６０　７０　８０　９０　资料来源　含湿量ｄ｜　Ｏ　ｌＯ　２０　３０　ｇ／ｋｇ　ＤＬ／Ｔ５１４５－－２００２Ｆｌ￣　３．７８９　７．６５９　１４．７５　２７．３２　４９．１１　８６．８　１５３．４　２７８．８　５５２　１４１６　火力发电设备技术手册［２］　３．７７２　７．６２３　１４．６８　２７．１７　４８．８２　８６．２　１５２．２　２７６．３　５４５．７　１３９７　出现上述差异的原因在于介质绝对压力的　点温度值。　不同。在表１中，文献Ｅ２３所对应的介质绝对压　力为１０１３２５Ｐａ，而文献［１］所对应的介质压力稍　低，从其他文献得知该组数据对应压力应为　１００７２５Ｐａ。不难预计，在低气压地区，这种差异　将变得更大，而采用图表法是很难解决这一问题　的。　２．１　饱和湿空气方程组　ｄ。一Ｐ＇）＜　Ｐ　一　ＰＨ　２０Ｈ　ＸｌＯ３，ｇ／ｋｇ干气体；（１ａ）　，ｇ／ｋｇ干空气；　（１ｂ）　，ｋＰａ或Ｐａ；　（１ｃ）　（１ｄ）　Ｐ　Ｈ２ｏ　×　或ＰＨ２０一　为了在燃烧系统热力计算中更加精确地确　定烟风介质中的水露点温度，有必要探讨运用解　ＰＨ２ｏ－－　，ｋＰａ或Ｐａ；　析计算方法来求解水露点温度的可行性。　薏×１０３＋ｄｓ　式中：ｄ。——气体的绝对含湿量ｇ／ｋｇ干气体　ｄｏ——空气的绝对含湿量，ｇ／ｋｇ干空气；　Ｐ　ｏ——气体中的水蒸汽分压力，ｋＰａ或Ｐａ；　Ｐ——气体绝对压力，ｋＰａ或Ｐａ；　Ｐ。——水蒸汽标准密度，ｋｇ／ｍ￣；　ｐｇ——干气体标准密度，ｋｇ／ｍ￣；　２　水蒸汽露点温度解析计算方法　的原理　根据湿空气理论，可以采取联立求解下列两　组方程式的方法来确定烟风介质中的水蒸汽露　维普资讯 http://www.cqvip.com

·　５６　·　热机技术　第２期　２００５年６月　本文中所说的烟风介质中水蒸汽露点温度　２．２　水露点温度与水蒸汽分压力之间的特性方　程式：　与水蒸汽分压力之间的关系式，是指一种结构相　对简单的经验拟合方程。现行文献中所介绍的　当气体中的含湿量达到饱和状态时，其水蒸　汽分压力Ｐ　。就是相应气体温度ｔ　条件下的水　蒸汽饱和压力Ｐ。，而气体温度也就是ＰＨ２ｏ—Ｐ。　时的饱和温度ｔ。或水蒸汽结露温度ｔＤＰ。据此可　这类经验公式不下５种，其中较流行的有以下几　种：　３．１．１　ＧＢ／Ｔ１０１８４标准［３］中的推荐方法（方法Ｄ　以写出介质中水露点温度ｔＤＰ与水蒸汽饱和分压　力Ｐ。间特性关系的下列方程组：　ｆ　Ｄｐ—ｕ（ＰＨ￣ｏ）一ｖ（ｄ。）　ｌＰＨ　Ｏ—Ｐ。一ｆ（ｔＤＤ）　（２ａ），　（２ｂ）。　Ｐ。一６１１．７９２７＋４２．７８０９ｔ￣＋１．６８８３ｔ￣＋１．　２０７９×１０　ｔ　＋６．１６３７×１０一　ｔ　Ｐａ；　（３）　３．１．２前苏联文献［４］中的推荐方法（方法Ⅱ）　Ｐ　一ｉ０［（　２３８＋　ｔＤｐ）－０．２１３２］，ＫＰａ　（４）　式中ｔＤｐ——水蒸汽露点温度，℃。　Ｐｓ——温度为ｔＤｅ时的水蒸汽饱和压力，　ＫＰａ或Ｐａ。　３．１．３一些高校教材［５］中的推荐方法（方法Ⅲ）　ｔＤＤ一６．７１５＋１３．７８７１ｎＰｓ＋１．３５７［１ｎＰｓ］。，℃（５）　按式（５）可推导得出另一个相对应的关系式　Ｐ。一ｆ（ｔｒ￣）：　上述两组公式中，方程组（１）是一组通用方　程；而方程（２）则是一组适用于一定温度区间范　围的经验方程。在不同文献上对方程（２）有不同　［　丽研　ｋＰａ　或Ｐｓ＝ｅｘ￣５．０８（，／—＇０．８０８２４５＋０—．０２８５５６ｔ￣一１）］Ｊ　（５ａ）　的推荐，为此必须对方程（２）进行比选。　３烟风介质中水蒸汽露点温度与水　３．２几种经验拟合方程的比较　蒸汽分压力关系式的比选　以Ｐ一１０１３２５Ｐａ的湿空气图表为基础，在０　３．１现行文献中所推荐的水蒸汽露点温度与水　９ｏ＂Ｃ温度区间内对上述三种经验拟合方程（３）　（５）的精确度进行验证比较，结果如下表所示：　蒸汽饱和分压力关系式　表２几种露点温度与水蒸汽分压力关系式计算数据比较’　水蒸汽分压力Ｐ。ＫＰａ　露点　Ｄｐ℃　Ｏ　ｌＯ　标准值　Ｐ∞　Ｏ．６１０８　１．２２７　方法Ｉ公式（３）　Ｐ。　Ｏ．６１１８　１．２２７　方法ＩＩ（公式４）　Ｉ）ｓ　Ｏ．６１２　１．２２８　方法Ⅲ（公式５ａ）　Ｐ。　０．５９８７　１．２６２３　精确度　９９．８３　１００　精确度　９９．８　９９．９１　精确度　９８．Ｏ２　９７．２　２０　３０　２．３３７　４．２４１　２．３３７　４．２４１　１００％　１００　２．３３３５　４．２３０１　９９．８９　９９．６　２．４２５４　４．３７１　９６．３５　９７．Ｏ３　４０　５０　５５　６０　７．３７５　１２．３３５　１５．７４１　１９．９２　７．３７５　１２．３３３８　１５．７２１　１９．８５４　１００　９９．９９％　９９．８７７　９９．６６８　７．３４４　１２．２７１　１５．６５４９　１９．８０９　９９．５８％　９９．４８２　９９．４５　９９．４４　７．４９８６　１２．３８３　１５．７２３　１９．８２３　９８．３５　９９．６１　９９．８８　９９．５１　７０　８０　３１．１６６　４７．３５６　３Ｏ．８２１　４６．２７　９８．８９３％　９７．７０６　３０．９９８８　４７．１６２　９９．４６％　９９．５９　３Ｏ．９１８　４７．１７　９９．２　９９．６１　９０　７０．１０８　６７．３８３　９６．１１　６９．９４　９９．７６　７０．６０４　９９．２９　精确度优先次序（Ｏ～９ｏ℃区间）　（０￣５０℃区间）　（５Ｏ℃～９Ｏ℃区间）　②　①　③　（　）　②　①　③　③　②　＊表中“精确度”一Ｐ。／Ｐ　×ｉ００或　／Ｐ。×ｉ００，取小值。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　２００５年６月　热机技术　·　５７　·　由表２的比较结果可知，在三种经验拟合公　式中整体精确度以式（４）为最好，式（３）次之，式　（５ａ）较差。值得注意的是在１０￣５０℃区间内，式　（３）具有极高的精确度（～１００　），但在５０℃～　９０℃区间内，其精确度明显下降，而此时式（４）及　式（５ａ）则具有较好的精确度。据此可以认为：　（１）ＧＢ／Ｔ１０１８４标准中推荐在０℃～５０℃温　度区间内选用公式（３）这是经得起检验的，但露　点超过５０℃或含湿量超过８０ｇ／ｋｇ时不宜再使用　该式。　（２）在５Ｏ℃～９Ｏ℃温度区间内，即含湿量为　８６ｇ／ｋｇ￣１４ＯＯｇ／ｋｇ区间内，式（４）和式（５ａ）的精　确度都优于公式（３）。其中公式（４）所复盖的高　精确度区间更宽，显然应以公式（４）作为首选方　案。　４水露点温度计算公式比选和优化　４．１　水露点温度计算公式的比选　如上所述，当水露点温度不超过５０℃时，宜　首选公式（３），这适用于一般的锅炉烟风系统热　力计算，当水露点温度超过５０￣Ｃ时，宜首选公式　（４），这适用于煤粉管道及烟气湿法除尘、湿法脱　硫系统的热力计算。　但燃烧系统热力计算中，通常是根据已知的　气体含量ｄ。或介质中的水蒸汽分压力Ｐ。（ＰＨｚｏ）　来求得水露点温度ｔＤＰ，此时若按方程式（３）来计　算露点温度，必需求解一个四次方程式，而按方　程（４）则可以直接求得水露点温度ｔＤＰ，这在运算　过程上要方便得多，按此所推荐的水露点温度计　算方程可推导如下：　由式（１）（４）可整理得出下列方程　Ｂｔ　一　二Ｅ　ｌｇＰ　，　－ｔ－　Ｃ］　　℃　（６）　ｔ　一　一℃ｃ６ａ　［例］　已知介质为空气，ｄ　－－８６．２ｇ／ｋｇ，Ｐ—　８６　．２Ｘ１０　１．３竖鱼２１３２］　ｒ，－８６　．２Ｘ磊１０１．　３－２１３２］　℃　精确度为（　）～＝９９．８　９／６　ｌ＿＿Ｌｇ鲁Ｐ１一　ｔ一（Ｂ＋１　ｔ）（Ｂ＋２　）　∽　ｌｇ　鲁一　×　㈣　式中Ｐ　～Ｐ　——介质中的水蒸汽分压力　ｔ　～ｔ　——与Ｐ１～Ｐ　相对应的饱和温度。　联立求解式（７）（８），可以按不同区间求得　优化后的拟合系数及相应的水露点温度计算公　式如下：　（１）ｔ一０～５０℃区间：Ａ一７．４９１　Ｂ一２３６．９０８　Ｃ一０．２１４３３　ｔ　一　兰詈一℃ｃ９　维普资讯 http://www.cqvip.com

·　５８·　热机技术　第２期　２００５年６月　公式（９）的推荐使用范围为ｄ　一３．８ｇ／ｋｇ￣　１６０ｇ／ｋｇ（相应于ｔｒ］Ｐ一０～６１℃）精确度为９９．　９５　～１ＯＯ　。　（２）ｔ一５０℃～９Ｏ℃区间：　Ａ一７．４９６２　Ｂ一２３８．１　Ｃ一０．２０９７４。　对空气有：　公式（１Ｏ）的推荐使用范围为ｄ　一６１ｇ／ｋｇ￣　８２５ｇ／ｋｇ（相应于ｔｒ］Ｐ一４４℃～８５℃）精确度为９９．蓥　一　℃（１Ｏ）　　９　～１００　。　［例］已知介质为空气，ｄ　一８６．２ｇ／ｋｇ　Ｐ—　１０１．３ＫＰａ　则按式（９）有：　２３６．９０８［１ｇ（　端）＋０．２１４３３］　一　五ｒ，礤．８６　．２Ｘ　１０１．　３－　一４９．９９７℃≈５Ｏ℃　按式（１Ｏ）有：　４９．９９２℃≈５Ｏ℃　由本例可知，按式（９）（１０）所计算露点的精　确度比式（４）有了明显提高。　Ｉ薹Ｉｆ一　５露点温度优化计算公式的应用　５．１定量评估低气压对烟风介质水蒸汽露点温　度的影响　通过下列实例计算可知，当气体含湿量ｄ。一　定时，露点温度ｔ　随着介质绝对压力Ｐ的降低　而趋于变低。　［例］已知介质为空气，ｄ　一５４５．７ｇ／ｋｇ，试应　用公式（１０）分别计算　Ｐ一１０１３２５Ｐａ、Ｐ一１００７２５Ｐａ及Ｐ一８４６６０Ｐａ　这三种不同气压条件下的水蒸汽露点温度：　Ｐ一１０１３２５Ｐａ时　２３８．１［１ｇ（　）＋０．２０９７４］　ｒ　，－５　４５．７Ｘ　１０１　．３２５面．　８０℃　这与标准值相符。　Ｐ一１００７２５Ｐａ时　７９．８５℃　甓　对这一计算值的精确性可按式（１ｃ）验算ｔＤＰ　８０℃时的气体含湿量ｄ　来进行反证：　’Ｐ。一１Ｏ［‘７露．４９雨　６２Ｘ８０　）一ｏ·２０９７４］一４７３７ＫＰａ　ｄｏ＝６２１．８１而　＝５５２ｇ／　ｋｇ，这与Ｐ—１００７２５Ｐａ时的标准值相符，由此证　明：本组数据为正确值。　Ｐ＝８４６６０Ｐａ时　２３８．１［１ｇ（　）＋０．２０９７４］　．．．　．ｒ　，￣５焉４５．７恶Ｘ８４　．６６，　７５．６４℃　由本例表明，露点温度受气压因素的影响相　当明显。　５．２定量评估烟风介质气体特性对水蒸汽露点　温度所产生的影响　上述公式（６ａ）（９）（１０）是根据介质为湿空气　条件得出的，如果介质为烟气，则水露点温度公　式的形式如下：　（１１）　式中ｐｇ——干烟气的标准密度ｋｇ／ｍ。；　Ａ，Ｂ，Ｃ——系数，当ｄＢ一３．８ｇ／ｋｇ～１６０ｇ／ｋｇ　时，Ａ＝７．４９１，Ｂ＝２３６．９０８，Ｃ＝Ｏ．２１４３３；当ｄＢ＝６１ｇ／　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　２００５年６月　热机技术　·　５９　·　ｋｇ－－８２５ｇ／ｋｇ时，Ａ＝７．４９６２，Ｂ－＝２３８．１，Ｃ＝ｏ．２０９７４。　露点”表或湿空气图表来查取烟风介质水蒸　分析式（１１）的结构得知，随气体密度　的增　大，水露点温度趋于增高。　汽露点温度的方法，存在着应用不方便，不能反　映低气压和烟风介质种类等实际条件的影响等　诸多缺点，建议以更合理的方法来取代。　（２）本文所推导得出的方程式（６）（９）（１Ｏ）　（１１）为确定各种条件下的烟风介质水蒸汽露点　［例］已知烟气密度ｐｇ一１．３７ｋａ／ｍ３，烟气压力　为Ｐ一１００．７２５ＫＰａ，求烟气含湿量为ｄｓ＝８６．８ｇ／ｋｇ　时的烟气水露点温度ｔＤＰ；　由上述可知，应选用公式（１１）进行计算，式中系　数取为Ａ＝７．４９１　Ｂ＝２３６．９０８　Ｃ＝０．２１４３３　温度提供了具有较高精确度的快捷求解方法，可　供燃烧系统和烟气净化系统热力计算中选用。　２３６·９Ｏ８（１　］＋Ｏ．２１４３３｝　参考文献　一面　鬻　［１］ＤＬ／Ｔ　５１４５－－２００２火力发电厂制粉系统设计计算技术规　定。　５１．０３￣Ｃ。　［２］火力发电设备技术手册第一卷，锅炉，中国动力工程学会主　编。机械工业出版社２００．４　这比同样条件下介质为空气时的水露点升　高了１℃左右。　［３］ＧＢ／Ｔ　１０１８４电站锅炉性能试验规程　［４］　ｎ　ｋ￣￣ａｏ．Ｅｕｍ，ＩＩ／Ｉ，正　ＥⅡ　１且（ｔｌｂ．ｃｙ１Ｉｍｍ　ｄ　Ａ·珊　６结论　（１）现行文献中所推荐按“湿空气含湿量　［５］容銮恩．表镇福等．电站锅炉原理，中国电力出版社１９９７．　团　国家将重点发展五大清洁能源　北京日报２００５－－３—２８　在国际石油市场强势震荡和国内一些城市不断拉闸限电的同时，中国已目光投向了新能源和可再生能源的开发利　用。记者昨天从国家了解到的。除了煤炭和石油，我国已确定五大清洁能源为可再生能源新能源产业化的重点　领域。　国家有关人士介绍，今后我国将大力发展风能、太阳能、地热等新能源和可再生能源。其中２００５年到２００７　年间，将实施可再生能源和新能源高技术产业化专项，重点包括五大领域：　风力发电：开展１．５兆瓦变速恒频风力发电机组和１．２兆瓦直接驱动永磁式风电机组的产业化；　太阳能光伏发电：开展太阳能电池用硅锭、硅片以及高效低成本太阳能电池组件及系统控制部件的产业化；　太阳能供热和地源热泵供热、制冷：开展新型太阳能热水器和地源热泵系统产业化，包括高可靠性新型真空管集热　器、大面积中高温太阳能热水系统、全天候太阳能热水系统、高效地源热泵及其配套系统；　高温气冷堆示范电站：开展高温气冷堆示范电站的设计研究，对关键设备和材料进行研制产业化；　氢能：开展氢燃料的制取、存储、专用燃料电池的产业化。包括新一代煤炭制取氢气技术、天然气制取氢气技术、高　压氢气储存罐、燃料电池汽车、燃料电池固定电站。　据悉，发展这些项目国家将给予资金支持。