通信原理第二章习题

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通信原理第二章习题

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1 求如图1所示的对称周期矩形信号的傅立叶级数（三角形式与指数形式）。

f(t)E2T20TE2T2Tt

图1

2 求如图2所示的半波余弦信号的傅立叶级数。若E10V，f10kHz大致画出幅度谱。

f(t)ETT40T4Tt

图2

3求如图3所示锯齿脉冲和单周脉冲的傅立叶变换。

f(t)EEf(t)T20T2tT20T2t

图3

4 若已知F[f(t)]=F(w)，利用傅立叶变换的性质确定下列信号的傅立叶变换。 (1) tf(2t) (2) (t-2)f(t) (3) f(1-t) (4) t5 确定下列信号的最低抽样率与奈奎斯特间隔（1）Sa(100t)

（2）Sa(100t)Sa(50t)

df(t) (5) f(2t-5) dt3 / 4

（3）Sa(100t)Sa(60t)

6 求如图4所示的周期全波余弦信号的傅立叶级数和傅立叶变换，并画出它们的频谱图

f(t)E2…………T120T12t

图4

7 求如图5中所示F()的傅立叶逆变换f(t)

()2F()A0000200

图5

8 若系统函数H()1，激励为周期信号e(t)sintsin(3t)，试求响应r(t)，讨j1论经传输是否引起失真。

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