八年级上册数学期末考试模拟试题及答案

一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分） 1．5的平方根是( ). A. ±5

B. 5

C. －5 D. 5

2．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ） ．．

3．下列计算中，正确的是（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

623A．3a5b8ab B．aaa C．(a)aa D．(2x)8x

33623．若x+(m-3)x+4 是完全平方式，则m的值是（ ）

A．-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1

5．在平面直角坐标系中.点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标为（ ） A．（2，－3） B．（2，3） C．（-2，－3） D．（－2，3） 6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；

C②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AEDE的条件有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17．某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救2B灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．若离开驻地的时间

D为t（小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）

2

A

8. 已知等腰三角形的一个角为70，则它的顶角为( )． A. 70°

B. 55°

C. 40°

D. 40°或70°

9．如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xbax3的解集为( ).

A.x＜1 B.x＞1 C.x≥1 D.x≤1 10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是( ) A.8 B.5 C.3 D.2

11．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，则△ABC是( )

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

12. 如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC 中点, 两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S

四边形AEPF

＝1S△ABC;④BE+CF＝EF. 保持点E在AB的延长线上，

2F当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 y P O 1 y=ax+3 x By=x+b CAEAP第9题图 D 第10题图 E 第12题图 二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分）

BC13.若xx有意义，则x1=________________. 14．请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：___________________. 15．对于实数a，b，c，d，规定一种运算

abcd=ad-bc，如

120(2)=1×(-2）-0×2=-2，

yy = 2xBy = kxC那么当

(x1)(x2)(x3)(x1)=27时，则x= .

16. 如图，点B、C分别在两条直线y2x和ykx上，点A、D是x轴上 两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为 ． 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17．分解因式：(每小题4分,共8分)

332OADx

（1）xx （2）a6a9a

18．(本题满分8分) 已知a1b3＝0，化简代数式后求值：(2ab)2(b2a)(2ab)6b2b. 2

19．(本题满分10分)

在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：（1）BD=CG (2)DF=GE

20．(本题满分9分) 在直角坐标系中

(1）点（－1，1）关于y轴对称的点的坐标是 ； （2）直线yx关于y轴对称的直线解析式是 ； （3）求直线ykxb关于y轴对称的直线解析式.

21. (本题满分10分)

请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图．．．．．．上画出必要的示意图. GA

D AFE B

图1

BDADADCBCBC

C22．(本题满分13分) “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20

辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：

物资种类 食品 药品 生活用品

每辆汽车运载量（吨） 6 5 4

每吨所需运费（元/吨） 120 160 100 （1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆．求y与x的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

23. (本题满分14分)

在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G.

(1)若P点移动到BC上时，如图（1）点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示) ；

（2）若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD⊥AE； (3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，M请画出图形，并直接写出结论（不必证明）. ．．．．

P M MBP(E)(F) CCEFB CP

GG DD

NN

AAN A

B

参

一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分） A A D D B C A D B D B C

二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分） 13.1 14.yx2(答案不唯一) 15.22 16.

2 3三、解一解，试试谁最棒(本大题共9小题,共72分). 17.解：（1）原式= x(x1)(x1) （2）原式= a(a3). 18.略 19.略 20.（1） （1，1） （2）yx

（3）解：当x=1时，y=k+b，当x=0时y=b ∴A(1,k+b),B(O,b)在直线ykxb上

又∵A,B关于y轴的对称点分别为A(1,kb)和B(0，b）在所求的直线上设所求的直线为yk1xb1

∴2k+bk1b1

bb1∴∴所求的直线为y=kxb.

21.画出一个图给3分,答案不唯一.

E AAADDD GFG FMBNCEBFCGBC

E22.解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y， 那么装运生活用品的车辆数为(20xy) 则有6x5y4(20xy)100 整理得， y202x．

（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，202x，x， 由题意，得x≥5，

202x≥4.解这个不等式组，得5x8

∵x为整数，∴x的值为 5，6，7，8．所以安排方案有4种： 方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆； 方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆． （3）设总运费为W（元），

则W=6x×120+5（20-2x）×160+4x×100=16000-480x ∵k=-480<0，∴W的值随x的增大而减小．

要使总运费最少，需W最小，则x=8． ∴选方案4

W最小=16000-480×8=12160元

∴最少总运费为12160元

23.(1)a+b (2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H

∵∠ABC=90°

∴∠BCH=∠ACH=45° 在Rt△ABC中,∵AB=AC ∴∠B=45°

又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称 ∴CE=BF,PE=PF ∴∠PEF=∠PFE ∴CEH=BFD

∴△CEH≌△BFD ∴CH=BD

∴△ACH≌△CBD ∴∠BCD=∠CAH ∴∠CGH=90° ∴CD⊥AE

(3)图略,AE=CD+DF