教育统计学

第一次作业 1：[判断题]

教育统计学的主要任务是研究统计原理和方法的数学证明及公式推导。

参：错误

2：[判断题]机械抽样不能和单纯随机抽样结合使用。 参：错误

3：[判断题]一般情况下，大样本是指样本容量超过30的样本。 参：正确

4：[判断题]“65、69、72、87、92”这组数据的算术平均数是 76.4 分 。 参：错误

5：[判断题]只列出观察对象的名称、地点、时序或统计指标名称的统计表是简单表。 参：正确 6：[判断题]

圆形图中扇形面积表示各组成部分所占的比重。

参：正确

7：[判断题]标准差是方差的平方根。 参：正确 8：[判断题]

70、、70、90分这组数据的全距是20分。

参：正确

9：[判断题]在分层抽样中，将总体分层的基本原则是各层内部以及层与层之间差异都要大。 参：错误

10：[判断题]符号检验是以正负号作为检验资料的统计检验方法。 参：正确 11：[判断题]

概率为0的事件是必然事件。

参：错误 12：[判断题]

任何随机事件的概率都是在0与1之间的正数。

参：正确 13：[判断题]

可以使用标准差来比较两组单位不同的数据资料的差异程度。

参：错误 14：[判断题]

一组数据中有极端数值时用算术平均数作为集中量指标也能很好地描述数据的典型水平。

1

参：错误 15：[判断题]

直方图是用面积表示频数分布的图形。

参：正确

1：[判断题]

假设两个变量之间的相关系数是0.8，则它们之间存在负相关。

参：错误

2：[判断题]抽签属于分层抽样的方法。 参：错误 3：[判断题]

有5个学生的体育成绩分别为：88、73、88、78、98分，这组成绩的众数是98分。

参：错误 4：[判断题]

68、59、53、87、74这组数据的中位数是53。

参：错误

5：[判断题]标准正态分布上的平均数为1，标准差为0。 参：错误

6：[判断题]某班50个学生中有20个男生，假设随机抽取一个同学，抽到女生的概率是0.4 参：错误

7：[判断题]平均数差异显著性检验是根据两个样本平均数之差来检验两个相应总体平均数之差的显著性。 参：正确 8：[判断题]

正态分布曲线是对称的。

参：正确

9：[判断题]符号秩次检验属于非参数检验。 参：正确

10：[判断题]χ2检验的数据资料是度量数据。 参：错误 11：[判断题]

相关系数的值一定大于0。

参：错误 12：[判断题]

2

秩和检验适用于比较两个样本的差异。

参：正确 13：[判断题]

双向表χ检验适用于按照两种标准分类的点计数据资料。

参：正确 14：[判断题]

中位数检验是参数检验的方法。

参：错误 15：[判断题]

两个相关样本的样本容量不一定相等。

参：错误

第三次作业

1：[论述题]

简答题〔答题时请对要点展开阐述〕： 1. 简述教育统计学的含义及内容体系。 2．联系实际谈谈为什么要学习教育统计学。 3．数据有哪些类型？

4．简述统计表的结构和编制要求。 5．简述统计图的基本结构和绘制规则。 6. 简述集中量的含义、用途和常用集中量。 7．简述差异量的含义、用途和常用差异量。 8. 结合实例说明相关关系的含义与种类。

9．单向表χ2检验的应用条件是什么？试举例说明。 参：

1. 简述教育统计学的含义及内容体系。

教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。 教育统计学的主要内容：描述统计、推断统计、实验设计。

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2

2．联系实际谈谈为什么要学习教育统计学。 ⑴教育统计学为科学研究提供了科学方法。

⑵教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。

⑶教育统计学的方法可用于教育实践工作和有关课程的学习中。 3．数据有哪些类型？

根据数据来源分为点计数据和度量数据；根据随机变量取值情况分为间断型随机变量的数据和连续型随机变量的数据。 4．简述统计表的结构和编制要求。

统计表由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项目构成。各个部分都有一些标准性的具体要求，例如，标题要写在表的上方等。〔自己展开阐述〕 5．简述统计图的基本结构和绘制规则。

统计图由标题、图号、标目、图形、图注等项目构成。在绘制统计图时对各组成部分有一些具体的要求，例如，标题要写在图的下方等。对于具体的统计图又有特殊的制作要求。〔自己展开阐述〕

6.简述集中量的含义、用途和常用集中量。

集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的一类特征量。它能反映一组数据的分布中大量数据向某一点集中的情况。我们可以通过计算所搜集数据的集中量来反映变量分布的集中趋势，说明所研究对象整体的发展水平和效果。常用的集中量包括算术平均数、中位数、众数、加权平均数、调和平均数、几何平均数等。

7．简述差异量的含义、用途和常用差异量。

差异量是表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。我们可以通过计算所搜集数据的差异量来反映数据分布的离散程度，差异量越大，说明数据分布的范围越广，分布越不整齐；差异量越小，说明数据变动范围越小，分布就越集中。常用差异量有全距、平均差、方差、标准差、差异系数等。 8. 结合实例说明相关关系的含义与种类。

相关关系：是两个变量之间的不确定关系，它反映的是变量之间不十分严格，但却存在的依存关系。〔举例〕相关关系包括正相关、负相关和零相关。正相关是两个变量的变化方向一致的相关。负相关是两个变量的变化方向相反的相关。 零相关是两个变量的变化方向无一定的规律的相关。〔举例〕 9．单向表χ检验的应用条件是什么？试举例说明。

单向表χ检验是对单向表的数据进行χ检验，即单因素的χ检验。 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。〔举例〕

4

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2

2

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第四次作业 1：[论述题]

应用题〔要有解题过程〕

1. 将以下20个学生的体育成绩以5分为组距编制一个频数分布表。

表1 20个学生的体育成绩

86 91 82 91 92 86 85 86 88 84 83 83 88 77 78 94 83 82

2．某校学生的期中和期末成绩在学期总平均分中各占40%和60%，某学生语文期中成绩是90分，期末成绩是95分，这个学生的语文学期总平均分是多少？

3．某年级两个班学生进行了一项测验，请对两班的测验成绩进行比较，给出解释。

班别 一班 二班 全班平均分 84 全班标准差 9 5 4．100名男女学生英语测验成绩见下表，请计算英语测验成绩与性别的Φ相关系数。

性别 男 女 总和 中等以上 15 36 51 中等以下 31 18 49 总和 46 100 5. 随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。 6．从幼儿园随机抽取100个学生家长进行音乐素养调查，其中喜欢音乐的家长为58人，不喜欢音乐的家长为42人，问喜欢和不喜欢音乐的家长人数是否有显著差异？

1、答： 表2

20个学生体育成绩的频数分布表

5

成绩 组中值 频数 累积频数 累积百分比 90- 92.5 4 20 100.0 85- 87.5 8 16 80.0 80- 82.5 6 8 40.0 75- 77.5 2 2 10.0 总和 20

2．解：计算加权平均数。

答：这个学生语文学期总平均分是93分。

3．答：从两班测验的平均分可以看出，一班平均成绩低于二班平均成绩，另一方面，二班成绩的标准差低于一班成绩的标准差，说明二班学生的成绩比较集中，并且大多数学生成绩高于一班学生。 4. 解：计算Φ相关系数，结果是：

答： 这些学生英语测验成绩与性别的Φ相关系数是－0.34。

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5．

解：⑴提出假设： H0：μ1=μ2

H1∶μ1≠μ2⑵计算Z值：

采用**大样本Z检验，计算Z值的公式如下：

根据公式计算出：Z=2⑶检验形式：双侧检验⑷统计决断：1.96＜Z=2*＜2.58，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。6、 解：⑴提出假设

H0：喜欢和不喜欢音乐的家长人数无显著差异。 H1：喜欢和不喜欢音乐的家长人数有显著差异。 ⑵计算χ2

先假定零假设成立，则喜欢和不喜欢音乐的人数各占总人数的1/2，即各是50人。 理论频数f t = 100÷2 = 50 根据公式计算χ2： ⑶统计决断

df=K－1=2－1=1，查χ2表得在0.05显著性水平下，χ2=3.84，根据χ2检验的统计决断规则，在0.05的显著性水平上接受零假设，也就是喜欢和不喜欢音乐的家长人数无显著差异。 答：喜欢和不喜欢音乐的家长人数无显著差异。

第五次作业

1：[论述题] 名词解释题〔15题〕

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1、总体 2、样本 3、参数 4、统计量 5、差异系数 6、总体分布 7、样本分布 8、抽样分布 9、参数估计 10、点估计 11、区间估计 12、假设检验 13、相关系数 14、机械抽样 15、分层抽样 参：

1、总体：所研究的具有某种共同特性的个体的总和。 2、样本：从总体中抽取的作为观察对象的部分个体。

3、参数：总体上的数字特征量，是反映总体上各种特征的数量。

4、统计量：样本上的数字特征量。根据实得数据直接计算的描述样本各种特征的数量。 5、差异系数：一组数据的标准差与算术平均数的百分比。 6、总体分布：总体内个体数值的频数分布 7、样本分布：样本内个体数值的频数分布 8、抽样分布：某种统计量的概率分布。

9、参数估计：根据样本统计量对相应总体参数所作的估计。 10、点估计：用某一样本统计量的值去估计相应总体参数的值。

11、区间估计：以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一定的概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围〔区间〕。

12、假设检验：利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或者分布的某一假设作出拒绝或保留的决断。 13、相关系数：描述两个变量相互之间变化方向和密切程度的数字特征量。

14、机械抽样：把总体中所有个体按一定顺序编号，然后依固定间隔取样的抽样方法。

15、分层抽样：按照与研究内容有关的因素或指标把总体划分成几部分〔即几个层〕，然后从各层中进行单纯随机抽样或机械抽样的抽样方法。

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