2021年湘教版八年级数学上册期中考试及答案【A4版】

2021年湘教版八年级数学上册期中考试及答案【A4版】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（ ）

1C．2

A．2

1B．2 D．2

xm2m3xx22x2．关于的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ）

A．m6且m2 B．m6且m2 C．m6且m2 D．m6且m2

x21x3423．已知x，则xx1的值是（ ）

A．9 B．8

1C．9 1D．8

4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠

BCD，则∠BOC=（ ）

A．105° B．115° C．125°

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D．135°

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )

xy70A．8x6y480 xy70 B．6x8y480

xy480C．6x8y70 xy480 D．8x6y70

6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10

B．12

C．16

D．18

7．下列说法中错误的是（ ）

1A．2是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0

39C．16的平方根是4

D．当x0时，x没有平方根

28．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称

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的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象

经过点C，则k的值为（ ）

1A．–21B．2

C．–2 D．2

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9

B．6

C．4

D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．若613的整数部分为x，小数部分为y，则(2x13)y的值是________.

1mm322．若关于x的方程x4x4x16无解，则m的值为__________．

2x3．因式分解：4__________．

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于

D，且OD＝4，△ABC的面积是________．

5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长

为__________．

6．如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD

于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_____．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．用适当的方法解方程组

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3x5y3x3yxy13x2y2（1） （2）23

2．先化简，再求值：

a22abb2a2ab2a2b2aab

2(a2)b10． ，其中a，b满足

3xym13．若方程组x3y3m的解满足x为非负数，y为负数．

（1）请写出xy_____________；

（2）求m的取值范围；

（3）已知mn4，且n2，求2m3n的取值范围．

4．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

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（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足a4+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、D

4、B

5、A

6、C

7、C

8、D

9、A

10、D

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

12、-1或5或3

3、(x+2)(x-2)

4、42

5、3

6、16

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

8xx431、(1) y7；(2) y1

1，2、ab-1

3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜18

4、略.

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5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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