2012学年第一学期奉贤区初三期末调研考数学卷参考答案

2012学年第一学期奉贤区初三期末调研考数学卷参考答案 201301

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．A ； 2．C； 3．D； 4．A； 5．B ； 6．D； 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．（0,3）； 8．一、二； 9．x2； 10．左侧； 11．

33； 12．12； 13．； 14．100cot； 75 15．1； 16．26； 17．40； 18．1； 三．（本大题共7题，满分78分） 19． （本题满分10分）

2解：原式=

33322-------------------------------------------------（每个值得2分，共8分） 32212 =

2333---------------------------------------------------------------------（2分） 3120.（本题满分10分，4+6） （1）∵l1//l2 ∴

AFAG------------------------------------------------------------------（2分） BFBC2AF2AG2∴ ---------------------------------------------（2分） ∵AFAB ∴

5BF3BC3(2) ∵ABa，ACb ∴BCba--------------------------------------------------（3分） ∵

AG22222 ∴AG=BC(ba)ab---------------------（3分） BC33333

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

（1）∵ACAB，BDCD ∴∠CAB=∠BDC=90°-------------------------------(1分)

∵∠AEB=∠DEC ∴△AEB∽△DEC------------------------------------------------(1分) ∴

AEBE-----------------------------------------------------------------------------------(1分) DECE ∵∠AED=∠BEC ∴△AED∽△BEC---------------------------------------------------(1分) ∴∠DAC=∠CBD-------------------------------------------------------------------------------(1分) (2) ∵△AED∽△BEC ∴

SAEDAE2()---------------------------------------------(2分) SBECBEAE3----------------------------------------(1分) BE5∵SAED9，SBEC25 ∴∴RtΔABE中，cosAEB=

AE3-----------------------------------------------------------(2分) BE522．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

（1）can30°=3-------------------------------------------------------------------------------------（4分) （2）∵在△ABC中， canB  设BC8k,AB5k

过点A作AHBC垂足为点H，

∵AB=AC ∴BH4k

∵SABC24 ∴

8BC8-----------------------------------------------（1分) ，∴

AB5518k4k24 k2---------------------------------------（2分) 2∴ABAC52,BC82---------------------------------------------------------------------（2分) ∴△ABC的周长=182．----------------------------------------------------------------------------（1分)

23．（本题满分12分，每小题满分各6分） （1）∵ACB90，CDAB

∴∠ACD+∠DCB=∠B=∠DCB=90°

∴∠ACD=∠B--------------------------------------------------------------------------------------------(2分) ∵E是AC的中点 ∴DE=EC ∴∠ACD=∠FDC

∴∠FCD=∠B-------------------------------------------------------------------------------------------(2分) ∴△FDC∽△FBD--------------------------------------------------------------------------------------(2分) (2) ∵△FDC∽△FBD ∴

DFDC----------------------------------------------------------------(2分) BFBDACDC∵在RtABC和RtDBC中，tanB------------------------------------------(2分) BCBD∴

DFAC-----------------------------------------------------------------------------------------------(2分) BFBC24．（本题满分12分，每小题各4分）

∵点A在直线yx上，且OA32 ∴A(3,3) ------------------------------------------------(1分) ∵ 点O(0,0) A(3,3)在yx2bxc的图像上， ∴0cb2 解得： ------------------------------------------------------（2分）

93bc3c0∴二次函数的解析式为yx22x---------------------------------------------------------------------(1分) （2）由题意得顶点P(1,-1) ---------------------------------------------------------------------------(1分) ∴AO32,PO2222,AP25

∴AOPOAP ∴∠AOP=90°---------------------------------------------------------(2分) ∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ∴OB5------------------------------------------------(1分) (3) ∵∠AOP=90°，B为AP的中点

∴OB=AB ∴∠AOB=∠OAB 若△AOQ与△AOP

则①△AOP∽△OQA ∴

9AOAP∴OQ15---------------------------------------(1分) 5OQOA②△AOP∽△OAQ ∴

AOAPOQ225----------------------------------------------(1分) AOOQ189,),Q2(4,2)-------------------------------------------------------------------(2分) 55189即点Q的坐标Q1(,),Q2(4,2)时，△AOQ与△AOP相似。

55∵B(2,1) ∴Q1(25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） （1）∵∠ACP=∠OCB ∠CAP=∠O=90°

∴△CAP∽△COB-------------------------------------(1分) ∴

SSPACCOB(AP2) -------------------------------(1分) OBM∵

SPACS四边形ABOP11∴SPAC 2SCOB3BAHOQPECN∴(AP21) OB3 ∵AP=2 ∴OB23 -------------------------(1分) 在Rt△OBP中， tanOPBOB3-----------------(1分) OP2（2）作AE⊥PC，垂足为E，---------------------------------------------------------------------(1分)

PAPE PCPA42∴2PEx ∴ PE-------------------------------------------------------------------(1分)

x易证△PAE∽△PCA ∴

∵∠MON=∠AEC=90° ∴ AE∥OM ∴

ABOE----------------------------------------------------------------------------------(1分) BCOC

4x 整理得y4x4 (x>2) ------------------------------(2分) ∴yx24xx44（3）线段OQ的长度不会发生变化-----------------------------------------------------------(1分) 由△PAH∽△PBA 得

PAPH 即PA2PHPB------------------------(1分) PBPAPQPH由△PHQ∽△POB 得 即PQPOPHPB---------------------(1分) PBPO∴PA2PQPO

∵PA=2 PO=4 ∴PQ=1 ----------------------------------------------------------------(1分) ∴OQ=3--------------------------------------------------------------------------------------------------(1分) 即OQ的长度等于3。