武汉工程大学教学日历

武汉工程大学教学日历

课程名称 专业班级 计算方法 2006研究生 主讲教师 辅导教师 江世宏 课程总学时 讲课学时 任课教研室 日 期 周次 7 月/日 星期 3 讲课内容 第一章：数值分析中常用方法（离散化、递推化，误差概念，运算误差估计，函数误差估计，计算中应注意的四原则 第二章：插值多项式的定义，拉格朗日插值多项式的存在性、唯一性、余项、利用基函数构造拉氏插值多项式，拉氏插值多项式的实现算法及缺陷、差商及其性质，牛顿插值多项式、牛顿插值多项式的实现算法以及误差估计方法 第二章：埃米特插值多项式的构造及其余项，龙格现象，分段线性插值，三次样条插值函数定义，样条插值函数的建立 信息与计算科学 实验教师 江世宏 实习周数 36 实验学时 设计周数 上机学时 考试 18 习题讨论 ★ 考查 54 2006~2007学年度第1学期 已上学时 本期学时 54 周学时 3 教 学 形 式 和 内 容 学时 实验、实习、上机内容 2近似值计算的迭代实现，用幂级数展开式计算ln2近似值的研究 用求解线性方程组方法求拉氏插值多项式，基函数法构造拉氏插值多项式的编程实现，差商表构造，牛顿插值多项式系数编程计算， 牛顿插值多项式求值、误差估计的算法编程实现 龙格现象的摸拟，分段线性插值函数逼近被插函数摸拟，样条函数逼近被插函数的效果比较（自主研究内容） 晚6.30-10.00 3 学时 备 注 晚6.30-10.00 10.18 4 3 8 10.25 3 4 9 11.1 3 4 3 晚6.30-10.00 武汉工程大学教学日历 共 3 页 第 1 页

10 11.8 3 第三章：曲线拟合思想与最小二乘法，最佳平方逼近函数与最佳平方逼近多项式 第四章：数值求积的思想、代数精度概念、插值型法求积公式，求积公式的收敛性与稳定性概念，牛顿柯特斯求积公式，偶阶求积公式的代数精度，几个低阶求积公式及其余项 第四章：复化求积思想，复化梯形求积公式、梯形法的递推化，龙贝格算法与李查逊外推加速法 第四章：高斯型求积公式、勒让德多项式，高斯勒让德求积公式 第五章：线性方程组求解的消去法（顺序消去法、列主元消去法、全主元消去法），消去法与矩阵分解 第五章：追赶法、向量范数的定义，矩阵范数的定义与性质 第五章：解线性方程组的基本迭代法，雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法 第六章：迭代法的收敛性条件，非线性方程求根的二分法、迭代法，迭代法的收敛性 第六章：迭代法的局部收敛性，迭代法的收敛速度，迭代过程的加速与埃特金方法，牛顿法 第七章：常微分方程数值解法的概念，尤拉方法，改进的尤拉方法以及预校系统 第七章：龙格库塔方法的思想，二阶龙格库塔方法，线性多步法思想，亚当姆斯预报-校正系统 第七章：常微分方程数值解的收敛性、稳定性，（复习） 4 最小二乘法作曲线拟合，最佳平方逼近多项式计算，法方程的病态性研究 牛顿柯特斯求积公式在数值计算计算上的不稳定性验证实验， 复化思想演示，梯形法递推化的编程实现 3 晚6.30-10.00 晚6.30-10.00 12 11.22 3 4 3 13 14 15 16 16 17 18 19 20 21 11.29 12.6 12.13 12.20 12.20 12.27 1.3 1.10 1.17 1.24 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 晚6.30-10.00 晚6.30-10.00 晚6.30-10.00 上午 晚上 晚6.30-10.00 晚6.30-10.00 晚6.30-10.00 晚6.30-10.00 龙贝格算法编程，李查逊外推加速法编程 顺序消去法，列主元消去法编程 雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法，二分法编程，迭代化收敛性的摸拟 埃特金方法实现，埃特多方法加速性的验证，牛顿法求方程根 尤拉方法求微分方程数值解与精确解的比较，改进尤拉方法与尤拉方法的比较研究 四阶经典公式的实现，亚当姆斯预报-校正系统的编程实现 教研室主任（签名） 戴祖旭 2006 年 9 月 13 日

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系 主 任（签名） 张志军 2006 年 9 月 13 日

注：由于一次上机，研究生希望多做一些数值实验，故晚上实验时间延长了1个多小时，特此说明。

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