一、选择题
1. 不能确定两个三角形全等的条件为（ ）
A. 三条边对应相等 B. 两条边及其夹角对应相等
C. 两角和一条边对应相等 D. 两条边和其中一条边所对的角对应相等
2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法为（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带②③去
3. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
5. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是( )
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
6．如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（ ）
A．5 B．15 C．17 D．16
7. 如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(0，-3)，那么点D到AB的距离是
( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
8. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( )
9. 如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长为 ( )
A.1.5 B.2.5 C.3 D.4
10. 如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题
1. 已知Rt△ABC≌△A＇B＇C＇，∠ C ＇＝ 90º，∠ C＝ 90º，AB ＝ 5，B＇C＇＝ 4，AC ＝ 3，则△A＇B＇C＇的 周长是 2. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．
3. 将两块完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为∠AOB的平分线，理由是______________________．
4. 如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是_____________________.(不添加任何字母和辅助线)
5．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，CD是高，E是AB上的一点，且CE＝BE，若DE＝2cm，则AB＝ cm，AC＝ cm 。
7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝ °．
8. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是 .
9．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= ．
，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当
10. 如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，
∠EOF的两边与△ABC的边交于E，F，∠EOF=120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是
三、解答题
1．如图，∠1=∠2，∠3=∠
4，求证：AC=AD．
2. 如图,D是△ABC的边AB的中点,DE∥BC,CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证:△ADF≌△CEF.
3．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC． 求证：（1）△BDO≌△CEO； （2）∠1＝∠2．
4. 如图所示，已知△ABC，（1）作∠B的角平分线（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明。） （2）若∠C＝90º，∠B＝60º，BC＝4，∠B的角平分线交AC于点D，请求出线段BD是长。
5. 如图,在△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证:EF=BC;
(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.
6．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
7．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
8．如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，点E在AD上，AD＝BD，∠ABE＝∠CAD+∠CBE． （1）求证：∠BAC＝2∠ABE；
（2）作EF⊥AB，垂足为F（如图2），探究线段CD，DE，EF的数量关系并证明．
9．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
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