土坡稳定性

土坡稳定性

1、 静止土压力

earth pressure at rest

1.土体处于天然状态的土压力；2.挡土结构物在土的作用下不发生任何方向的移动或转动，保持静止状态时，土作用在挡土结构物上的压力。

2、 主动土压力

active earth pressure

挡土结构物在土的作用下背离土体或转动，土体达到极限平衡时，作用于挡土结构物上的最小侧向土压力。

3、 被动土压力

passive earth pressure

挡土结构物在接近于水平的外力作用下向土体移动或转动，土体达极限平衡时，作用于挡土结构物上的最大侧向土压力。

4、 朗肯土压力理论

Rankine`s earth pressure theory

朗肯于1857年提出的古典土压力理论，用以计算土体作用于挡土墙上的主动或被动土压力。它假设：1.墙背为光滑的，水平面及竖直面上均无剪应力，即该两面均为主应力作用面；2.土体内各点都处于极限平衡状态。当土体处于主动状态时，最大主应力作用面为水平面；当土体处于被动状态时，最大主应力面为竖直面。

5、 库仑土压力理论

Coulomb`s earth pressure theory

库仑提出的古典土压力理论。当挡土墙背离土体或向土体移动时，假设墙后土体沿水平面成一定倾角的平面发生破坏，分析滑动土块体力的极限平衡，计算墙背土压力。试算一系列不同滑动面墙背的土压力，确定最危险的土压力，即得墙背主动土压力或被动土压力。

6、 斜坡稳定性

slope stability

斜坡上一定范围内岩土体的稳定程度。经多个可能滑动面的抗滑验算，其中最危险的滑动面的抗滑安全系数可用以表示斜坡的稳定性。

7、 稳定系数

stability number

反映粘性土内聚力和边坡稳定高度关系的系数。为土坡的稳定高度和土的重度的乘积

与土的内聚力的比值。

8、 条分法

method of slices

计算倾斜岩土体滑动危险性的方法。一般沿验算滑动的方向将土体划分为一系列的垂直条带。由各条带的土重和各条带间的相互作用力（在某些简化计算法中，常略去各条带间的相互作用力），利用静力平衡原理，计算各条带滑动面上的滑动力和抗滑力的总和的平衡关系，即能分析计算出边坡的抗滑安全系数的方法。

9、 极限平衡法

limit equilibrium method

岩土体稳定性分析方法之一。可在岩土体中假定一破坏面（直线、圆弧、对数螺旋或其它不规则面）并划出脱离体，根据作用在脱离体上的已知力计算出为维持脱离体平衡在破坏面上所需要的土的抗剪强度，并与破坏面实际所能提供的土的抗剪强度比较，求得岩土体稳定性的安全系数。

10. 砂土的自然体止角

砂土堆积成的土坡,在自然稳定状态下,的极限坡角,称为自然体止角,砂土的自然止角数值等于或接近其内摩擦角,人工临时堆放的砂土,常比较疏松,其自然体休止角略小于同一级配砂土的内摩擦角。

二、填空题

1．作用在墙背上的土压力有三种： 、 、 ，在相同的墙高和填土条件下，三种土压力的关系为 。（静止土压力 主动土压力 被动土压力 主动土压力小于静止土压力小于被动土压力）

2．朗肯压力理论的基本假定是 、 、 。(墙背是垂直的 光滑的 墙后填土表面水平)

3．库伦土压力理论的基本假定为 、 。（墙后填土是均匀的散粒土 滑动破裂面为通过墙踵的平面）

4.挡土墙按结构型式分有很多种，常见四种型式是 、 、 、 。(重力式挡土墙 悬臂式挡土墙 锚杆挡土墙 加筋土挡土墙)

5．重力式挡土墙依靠 维持稳定，根据墙背的倾角不同，重力式挡土墙可分为 、 和 三种。作用在墙背的主动土压力，以 最小， 居中， 最大。 式的墙后填土较困难，常用于开挖边坡时设置的挡土墙。（墙身自重 仰斜式 直立式 俯斜式 仰斜式 直立式 俯斜式 仰斜式 ）

6．挡墙应每隔 ｍ设置伸缩缝一道，缝宽可取 mm左右。（10-20 20）

7．挡土墙的稳定验算包括 和 ，前者要满足 要求，后者要满足 要求。(抗倾覆稳定验算 抗滑移稳定验算 大于1.5 大于1.3)

8．为了施工的方便，仰斜式墙背的坡度不宜缓于 ，墙面与墙背平行，竖直式的墙面坡度不宜缓于 ，以减少墙身材料，墙体在地面以下部分可做成 ，以增加墙体抗倾覆的稳定性。为了增大墙底的抗滑能力，基底可做成 。（1：0.25 1：0.4 台阶形 逆坡）

9．已知某地下室外墙，墙高3.0ｍ，墙后填土为坚硬的粉质土，侧压力系数为0.33,该粉质粘土的重度16.8kN/m3 ,则在墙底处,由填土所产生的侧压力大小为 ,在1m墙长范围内填土所产生的土压力大小为 ，该土压力作用在距墙底 ｍ处。(16.632kPa 24.948kN 1m)

10．有一挡土墙，高6ｍ，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，填土为粘性土，其重度17kN/m3 ，内摩擦角20度，内聚力9kPa，则作用在该挡土墙上的主动土压力大小为 ，主动土压力的作用点离墙底的距离为 ｍ。（90.4kN/m 1.55m）

11．某挡土墙，高5ｍ，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土分两层：

第一层: 厚2ｍ,重度16.5kN/m3 ,内擦角30度,粘聚力0kPa.

第二层:厚3ｍ,重度18.6kN/m3,内摩擦角25度,粘聚力10kPa.

则在第一层与第二层交界面处上表面的被动土压力强度为 ,该处下表面的主动土压力强度为 ,作用在整个挡土墙上的主动土压力为 ,被动土压力的作用点距墙底的距离为 ｍ（.11kPa 0.653kPa 46.93kN/m 1.65m）

12.某挡土墙高5ｍ,墙背竖直、光滑；墙后填土土面水平,地下水位在填土面下3ｍ处,若墙后填土为砂土,地下水位以上土重度为18kN/m3,地下水位以下土的重度20kN/m3,内摩擦角30度,则地下水位面处的土压力强度为 ,墙底的土压力强度为 ,作用在挡土墙上的总主动土压力为 .墙底处的水压力强度为 ,作用在挡土墙上的总静水压力为 ,总侧压力为 。（18kPa 24.7kPa 69.67kN/m 20kPa 20kN/m 89.67kN/m）

13.已知某挡土墙,墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，墙后填土为粘性土，且内摩擦角为36度 ，则主动土压力系数为 。（0.26）

14．某挡土墙高4.5ｍ,墙背倾角 10度（俯斜）,填土坡角15度,填土为砂土,容重17kN/m3 ,内摩擦角30度 ,填土与墙背的外摩擦角20度 ,侧作用在墙背上的主动土压力为 ,土压力作用点距墙底的距离为 。（85.1kN/m 1.5m）

三、 项选择

1．设计重力式挡土墙时，下列哪项计算是不需要的（ A ）。

A． 挡土墙墙体的弯曲抗拉强度计算

B． 挡土墙基础底面的地基承载力验算

C． 挡土墙的抗倾覆、抗滑移稳定性验算

D． 性验算

挡土墙基底下有软弱下卧层时，要进行软弱下卧层的承载力验算和地基稳定

2．防治滑坡的处理措施中，下列哪项叙述不正确（ D ）。

A． 在滑体主动区卸载或在滑体阻滑区段增加竖向荷载

B． 设置排水沟以防止地面水进入滑坡地段

C． 层中

采用重力式抗滑挡墙，墙的基础度面埋置于滑动面以下的稳定土层或岩

D． 对滑体采用深层搅拌法处理

3．挡土墙后填土处于主动极限平衡状态时，则挡土墙（ C）

A． 被土压力推动而偏离墙背土体

B． 在外荷载作用下推挤墙背后土体

C． 在外荷载作用下偏离墙背后土体

D． 被土体限制而处于原来位置

4．用库伦土压力理论计算挡土墙的压力时，下面哪种情况的主动土压力最小（ D ）。

A． 土的内摩擦角较大，墙背外摩擦角较小

B． 土的内摩角较小，墙背外摩擦角较大

C． 土的内擦角和墙背外摩擦角都较小

D． 土的内摩擦角较大，墙背外摩擦角较大

5．无粘性土坡的稳定性，（ B ）。

A． 与坡高无关，与坡角无关

B． 与坡高无关，与坡角有关

C． 与坡高有关，与坡角有关

D． 与坡高有关，与坡角无关

6．挡土墙的抗倾覆安全系数 应满足（ A ）。

A．大于等于1.5 B. 大于等于1.3 C. 大于等于1.0 D. 大于等于1.1

7.在相同的条件下,土压力最大的是（ B ）。

A.主动土压力 B.被动土压力 C.静止土压力 D.不确定

8.地下室外墙所受的土压力可以视为（ C ）。

A.主动土压力 B.被动土压力 C.静止土压力 D.都有可能

9.设计仅起挡土作用的重力式挡土墙时,土压力应按（ A ）计算。

A.主动土压力 B.被动土压力 C.静止土压力 D视情况而定

10.产生被动土压力所需的位移量与产生主动土压力所需的位移量之间的关系为（ B ）。

A． 被动土压力所需的位移量小于主动土压力所需的位移量

B． 被动土压力所需的位移量大于主动土压力所需的位移量

C． 被动土压力所需的位移量等于主动土压力所需的位移量

D． 不能确定

11．挡土墙的稳定性验算应满足（ A ）。

A． 抗倾覆稳定系数小于等于1.5，抗滑移稳定系数小于等于1.3

B． 抗倾覆稳定系数小于等于1.5，抗滑移稳定系数小于等于1.1

C． 抗倾覆稳定系数小于等于1.3，抗滑移稳定系数小于等于1.5

D． 抗倾覆稳定系数小于等于1.1，抗滑移稳定系数小于等于1.3

12．挡土墙后有地下水时对墙的稳定性安全系数的影响是（ A A．减小 B.增大 C.无变化 D.不定

13.设计重力式挡土墙时,土压力应按（ A ）计算。

A.标准值 B.设计值 C.既可采用标准值,也可采用设计值

14.静止土压力的特点是（ B ）。

A.墙后填土处于极限平衡 B.挡土墙无任何方向的移动或转动

C.土压分布图只表示大小,不表示方向

D.土压力的方向与墙背法线有一角度

15.计算重力式挡土墙时,荷载应按（ A ）计算。

A.基本组合,其分项系数均为1.0

。）

B.基本组合,其分项系数均为1.2

C.基本组合,其分项系数为1.2或1.4

D.长期效应组合,其分项系数均为1.0

16.大堤护岸边坡，当河水高水位骤降到低水位时，边坡稳定性有何影响？（A）

（A）边坡稳定性降低；（B）边坡稳定性无影响；（C）边坡稳定性有提高

17.挖方边坡的瞬时稳定性与长期稳定性安全度有何不同？（A）

（A）F瞬＞F长；（B）F瞬=F长；（C）F瞬＜F长

18.在C=15kPa，φ=10°，γ=18.2kN/m3的粘性土中，开挖6m的基坑，要求边坡的安全系数为F=1.5，试问边坡的坡角β应为多少？（已知φ=10°时，β=15°，Ns=43.48,β=30°,Ns=12.58,β=45°,Ns=9.26）(A)

（A）≤35°；（B）≤37.5°；（C）≤45°

四、多项选择题

1.设计重力式挡土墙时,对荷载的取用和基底反力的偏心距控制,下面说法中正确的是（ BD ）。

A.验算抗滑移,抗倾覆稳定性时,土压力和自重力压力均乘以荷载分项系数1.2

B.验算抗滑移,抗倾覆稳定性时,土压力和自重压力均乘以荷载分项系数1.0

C.基底的反力偏心距应小于或等于b/6(b为基础宽度)

D.基底的反力偏心距允许大于b/6(b为基础宽度)

2.下面可以作为挡土墙后填土的是（ ABC ）。

A.无粘性土 B.掺入适量块石的粘性土

C.碎石、砾石、粗砂 D.粘土

3.挡土墙的稳定性验算,要满足（AB ）。

A．Kt≥1.5 B.Ks≥1.3 C.K≥1.0 D. K≥1.1

4.主动土压力的特点是（ AC ）。

A.墙后土体处于主动极限平衡状态

B.墙后土体处于弹性平衡状态

C.挡土墙在土压力的作用下背离墙背后方向移动或转动

D.挡土墙在外力的作用下背离墙背后方向移动或转动

5.墙背与填土的外摩擦角与（ABC ）有关。

A.墙背的粗糙程度 B.墙后填土类别

C.墙背排水条 D.墙高

6.挡土墙后积水,会产生的影响是（ ABD ）。

A.土的抗剪强度降低 B.土的抗剪强度指标降低

C.土的抗剪强度增大 D.挡土墙的侧压力增大

7.在验算挡土墙的稳定性时,若抗滑 移稳定不满足,则可以采取的措施是（ ABCD ）。

A.修改挡墙断面尺寸

B.挡墙底面做成砂、石垫层

C．将墙底做成逆坡，以利用滑动面上部分反力来抗滑

E． 在软土地基上，可在墙踵后加拖板，利用拖板上的土重来抗滑，拖板与挡墙之间钢筋连接

8.验算挡土墙的稳定性时，若抗倾覆稳定不满足，可采取的措施是（ABD）

A．增大挡土墙断面尺寸，使挡墙自重增大 B 伸长墙趾

C 墙背做成俯斜，以减小土压力

D在挡墙垂直墙背上做卸荷台，以减小土压力

9．下列各项中，对土压力有影响的是（ ABCD ）。

A．挡土墙的位移方向和位移量

B．挡土墙墙背的形状和粗糙程度

C．挡土墙后填土面的情况

D．挡土墙后的填土类别

10．下列各项中，对土坡的稳定有影响的是（ ABCD ）。

A．土坡作用力发生变化

B.土体中含水量或孔隙水压力的增加

C.雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝

D.地下水在土坝或基坑等边坡中渗流

11.挡土墙高4ｍ,填土倾斜角10度，填土重度为20kN/m3,粘聚力为0kPa,内摩擦角30 度，填土与墙背的外摩擦角为10度，则用库仑理论计算当墙背倾斜角为10度和-10

度时主动土压力分别为（AB）。

A．71.7kN/m B.44.8kN/m C.56.4kN/m D.61.3kN/m

12.某挡土墙高4.2ｍ,墙背竖直光滑,填土表面水平,填土的物理指标为: 填土重度为18.5kN/m3,粘聚力为8kPa,内摩擦角24 度，则主动土压力的大小及作用位置为（AB ）。

A．32.1kN/m B.0.96m C.33.3kN/m D.1.4kN/m

13. 某挡土墙高4.2ｍ,墙背竖直光滑,填土表面水平,填土的物理指标为: 填土重度为18.5kN/m3,粘聚力为8kPa,内摩擦角24 度,若填土表面作用有20kPa的均布荷载时,则作用在土墙上的总土压力大小及位置为（ AB ）。

A．60.9kN/m B.1.32m C.32.1kN/m D.1.4kN/m

14.某重力式挡土墙高5ｍ,墙背竖直光滑,填土面水平,砌体重度22kN/m3,基底摩擦系数0.5,作用在墙背上的主动土压力51.6kN/m,该力距墙底的距离为5m/3,则该挡土墙的抗倾覆安全系数和抗滑动安全系数分别为（ AB ）。

A.3.31 B.1.71 C.1.53 D.1.82

15.某上基土的天然重度18.6kN/m3,内擦摩角15度,粘聚力为8kPa,当采用坡度1:1开挖基坑时,其最大开挖深度为（ ）,若内摩擦角为17.5度,则开挖同样的坡度的基坑,最大开挖深度为（ AB ）。

A.5.38ｍ B.6.14ｍ C.4.73ｍ D.1.82ｍ

16.某土墙高5ｍ,墙背竖直光滑,填土面水平,重度18.0kN/m3,内擦摩角22度,粘聚力为15kPa,若该挡土墙在外力作用下,朝填土方向产生较大的位移时,作用在墙背上的土压力大小及作用位置分别为（ BD ）。

A.26.20kN/m B.716.95kN/m C.4.73m D.7.18m

17.重力式挡土墙按墙背的倾斜方向可分为（ ABC ）。

A.俯斜式 B.直立式 C.仰斜式 D.衡重式

五、问答题

1．影响土压力的因素有哪些？其中最主要的影响因素是什么？

答：影响土压力的因素很多，如挡墙的高度、墙背的形状、倾斜度、粗糙度以及填料的物理力学性质，填土面的坡度及荷载情况，挡土墙的位移大小和方向，支撑的位置，填土的施工方法等。

其中，挡土墙的位移大小和方向决定土压力的性质，是土压力的主要影响因素。

2．土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些？如何防止土坡滑动？

答：山区的天然山坡，江河的岸坡以及建筑工程中因平整场地、开挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素影响，造成边坡局部土体滑动而丧失稳定性，边坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应选择适当的边坡截面，采取合理的施工方法，必要时还应验算边坡的稳定性以及采取适当的工程措施，以达保证边坡稳定。减

少填挖土方量；缩短工期和安全节约目的。

影响边坡稳定的因素一般有以下几方面：

（1）土坡作用力发生变化。例如由于在坡上堆放建造建筑物使坡顶受荷，或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起改变了了原来的平衡状态。

（2）土体抗剪强度的降低。例如土体中含水量或孔隙水压力的增加。

（3）静水压力的作用。例如雨水或地面水流渗入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。

（4）地下水在土坝或基坑等边坡中的渗流常是边坡失稳的重要因素，这是因为渗流会引起动水压力，同时土中的细小颗粒会穿过粗颗粒之间的孔隙被渗流挟带而去，使土体的密实度下降。

（5）因坡脚挖方而导致土坡高度或坡角增大

防止边坡失稳的措施有：

（1）加强岩土工程勘察，查明边坡地区工程地质，水文地质条件，尽量避开滑坡区或古滑坡区，掩埋的古河道、冲沟口等不良地质。

（2）根据当地参验，参照同类土体或易于软化的岩质边坡，在开挖时应采取相应的排水和坡脚、坡面保护措施，并不得在影响边坡稳定性的范围内积水。

（3）对于土质边坡或易于软化的石质边坡，在开挖时应采取相应的排水和坡脚、坡面保护措施，并不得在影响边坡稳定性的范围内积水。

（4）开挖土石方宜从上到下依次进行，并防止超挖；挖填土宜求平衡，尽量分散处理弃土，如必须在坡顶或山腰大量弃土时，应进行边坡稳定验算。

（5）若边坡稳定性不足时，可采取放缓坡度，设置减荷平台，分期加荷及设置相应的支挡结构等措施。

（6）对软土，特别是灵敏度较高的软土，应注意防止对土的扰动，控制加荷速率。

（7）为防止振动等对边坡的影响，桩基施工宜采取压桩，人工挖孔桩或重垂低击，低频击，低频锤击等施工方式。

3．墙后积水对挡土墙有何危害？

答：根据调查，没有采取排水措施，或者排水措施失效，是挡土墙倒塌的重要原因之一，因为挡土墙无非水措施，或排水措施失效，必然会导致雨天地表水流入填土中而排水不出去，从而使填土的抗剪强度降低，并产生水压力的作用，使作用在挡土墙上的侧力增大，使挡土墙失稳。

所以，设计挡土墙必须注意挡土墙的水措施，避免墙后积水，保证挡土墙的安全。

4．土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险圆弧滑动面？

答：土坡稳定分析的条分法的基本原理是：假定土坡沿着圆弧面滑动、将圆弧滑动体

分成若干竖直的土条，计算各土条力系对圆心的抗滑动力矩，由抗滑动力矩与滑动力矩之比（稳定安全系数）来判别土坡的稳定性。这时，需要选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动面。最小安全系数小于1为不稳定，等于1为极限平衡。

5.实测挡土墙土压力与理论计算值有何不同?

答：对挡土墙压力的研究，迄今已有200多年的历史，尽管国内外学者已做了大量的理论与实验研究工作，但由于影响土压力分布及其大小的因素很多，分析十分复杂，而导致理论计算值与现场实测结果存在着一定的差异。根据实测土压力的分布规律，与理论计算比较可有以下不同之外：

（1）挡土墙土压力的大小和分布与挡土墙位移类型有关

在工种实践中，挡土墙的位移可能出现绕墙顶转动。绕墙底转动和墙平移三种情况，对于三种不同的位移类型，相应的土压力分布及大小是不同的，而且理论与实测值也不相同。其实测值当墙平衡时最小，绕墙顶转动时最大，绕墙底转动时居中。

（2）挡土墙压力的大小与挡土墙的位移大小有关

常用的库仑和朗金理论认为，主动或被动土压力发生时，墙背土（楔）体处于主动或被动极限平衡状态，破裂面的摩阻力达到极限值。实际上，破裂面上摩阻力的发挥同位移的大小有关，大量实测结果表态，随着墙顶位移大小的变化，墙背土压力的大小也在变，而且土压力分布曲线的图形也并非恒定的，只有当位移达到一定限值时，墙背土压力才会达到主动或被动土压力状态。此外，达到主动土压力所需的位移量比达到被动土压力所需

的位移量小得多。

（3）挡土墙土压力分布曲线为非线性

国内外挡土墙土压力实测结果均表明，无论挡土墙位移属哪种类型，其土压力随墙高的分布均与理论假定不同，呈非线性分布。并且除了绕墙趾转动外，在挡土墙下部土压力值均有减小的趋势。因此，实测挡土墙土压力合力作用点位置往往比按线性分布计算的理论值要高。

尽管挡土墙土压力的理论值与实测值有一定的差异，但古老的土压力理论计算的结果对某种土压力还是容许的，且朗金土压力理论和库伦土理论计算简单，使用方便，所以在工程中应用广泛。

6.试阐述主动土压力、被动土压力、静止土压力产生的条件，并比较它们的大小。

答：主动土压力产生的条件：挡土墙在土压力作用下背离墙背方向移动或转动，当移动一定位移量时，作用在挡土墙上的土压力达最小值，此时滑动土体处于主动极限平衡状态。

被动土压力产生的条件：挡土墙在外力的作用下向着墙背方向移动或转动，当移动一定位移量时，作用在挡土墙上的压力达最大值，此时滑动土体处于被动极限平衡状态。

静止土压力产生的条件：挡土墙无任何方向的移动或转动，墙后土体处于弹性平衡状态。

主动土压力，被动土压力，静止土压力，三者之间的关系是

被动土压力大于静止土压力大于主动土压力

而且产生被动土压力所需的位移量比产生主动土压力所需的位移量要大得多。

7.用总应力法和有效应力法分析土坡稳定有何不同之处？各适用于何种情况？

答：总应力法计算摩阻力时不扣除孔隙水压力，而有效应力法在计算摩阻力时扣除了孔隙水压力，完全由有效应力计算，抗剪强度指标应用有效强度指标。有效应力法主要用于稳定渗流期土坡稳定分析，而施工期的边坡稳定分析可分别用总应力法和有效应力法，前者不直接考虑孔隙水压力的影响，后者必须先计算施工期填土内孔隙水压力的发生和发展情况，然后才能进行稳定计算。

8. 从土力学观点看，土坡稳定计算的主要问题是什么？

答：土坡稳定计算的主要问题是计算土的抗剪强度和土坡中可能滑动面上产生的剪应力，然后进行对比得到稳定安全系数，看它是否在安全范围之内即可。对粘性土坡，不仅要求提出计算方法，更重要的是如何测定土的抗剪强度指标，如何规定安全系数的问题。

9.简化毕肖普法和瑞典条分法计算边坡稳定安全系数时，引入的假设哪些相同？哪些不同？公式推导中各应用了哪些静力平衡条件？

答：相同的是：假定土坡稳定问题是个平面应变问题，滑裂面是个圆柱面，计算中不考虑土条之间的作用力，土坡稳定的安全系数是用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义的。

不同的是：瑞典条分法假定不考虑土条两侧的作用力，安全系数定义为每一土条在滑

裂面上所能提供的抗滑力矩之和与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比；而简化毕肖普法考虑了条间力的作用。

静力平衡条件：简化毕肖普法主要应用了整体力矩平衡和条间垂向作用力平衡；瑞典条分法应用了整体力矩平衡以及条间力大小相等方向相反。

10. 试从滑动面形式、条块受力条件及安全系数定义简述瑞典条分法的基本原则。

答：基本原则：当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力均不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于φ>0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数。

11.影响土坡稳定性的因素有哪些？如何防止土坡滑动？

答：影响土坡稳定性的因素包括内部因素和外部因素，内部因素有：斜坡的土质；斜坡的土层结构；斜坡的外形。外部因素有：降水或地下水；振动；人为因素等。

防止土坡滑动的方法主要有：施加外力（扶壁或填土反压法；支承桩法；锚固法）；增加滑体滑面本身强度（地下排水法；化学处理法；高压喷射注浆法；电渗法；赔烧法）；综合治理法（上述各种方法的综合应用）。

12.直接应用整体圆弧滑动瑞典法进行稳定分析有什么困难？为什么要进行分条？分

条有什么好处？

答：由于圆弧滑动面上各点的法向应力不同，因此土的抗剪强度各点也不相同，直接应用整体圆弧滑动瑞典法进行稳定分析计算的土坡的稳定安全系数与实际的差距很大，尽管泰勒的分析方法对滑动面上的抵抗力大小及方向作了一些假定，可分析均质简单土坡稳定，但对于非均质的土坡或比较复杂的土坡（如土坡形状比较复杂、土坡上有荷载作用或土坡中有水渗流时等）均不适用。为了解决上述的困难，费伦纽斯提出了条分法对土坡进行分条。对土坡分条后，便于计算土体的重量，并可以使计算的抗剪强度更加精确。

13.土坡稳定安全系数的意义是什么？

答：土坡稳定安全系数是指土的抗剪强度与土坡中可能滑动面上产生的剪应力之间的比值。用来衡量土坡是否稳定安全。

14.砂性土坡的稳定性只要坡角不超过其内摩擦角，坡高可不受限制，而粘性土坡的稳定性还同坡高有关，试分析其原因。

'Wtg2tgtgKK'wtg（有渗流）可tg（无渗流）答：由砂性土坡的稳定系数公式：

知砂性土坡稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β，当时，K=1，土坡处于极限平衡状态；无渗流时当时，K>1，土坡稳定；有渗流时当

2 时，土坡稳定。

对粘性土坡，稳定性系数公式中有粘性土坡的滑动弧弧长和坡角的正弦和余弦，分子分母不能削去，因此，还同坡高有关。

15.如何确定最危险的滑动圆心及滑动面？

答：当土的内摩擦角φ=0时，土坡的最危险的滑弧是通过坡角的圆弧，其圆心是由坡脚及坡顶分别做两条直线的交点，这两条直线分别与坡面及水平面成的角度β1和β2与土坡坡角有关，可通过查表查出其值的大小；当土的内摩擦角φ>0时，其最危险的滑动圆心及滑动面的确定需多次试算。先按φ=0的情况根据土坡坡度查表得β1和β2，确定这两条直线的交点O，然后由坡角向下做垂线为边坡高度H，再向右做水平线4.5H为E点，边EO，在EO延长线上取一点为圆心O1，以O1A为半径做圆弧交坡顶于C1。试算时可在EO延长线上多选几个圆心O1，O2……，计算相应的稳定安全系数，在垂直EO的方向上按比例画出代表各安全系数K1、K2……数值的线段，然后连成K曲线。在该曲线最小的K值处做垂线FG，在FG线上另取几个圆心O1’、O2’……，计算相应的稳定安全系数，同样可作出K’值曲线，并以K’值曲线上的最小值为Kmin’，而相应的O’为最危险滑动面的圆心，相应的经过坡角的弧为最危险的滑动面。

16.瑞典条分法和毕肖普条分法计算土坡稳定的公式推导中，各引入了哪几条基本假定？这些假定中哪一条对计算安全系数K与实际情况不符，对结果产生较大的影响？

答：瑞典条分法的基本假设：滑动面为圆弧；不考虑条间作用力。毕肖普条分法的基本假设：近似圆弧滑面；不考虑条间垂向作用力。

不考虑条间作用力对计算安全系数与实际情况不符产生的影响最大。

17.土坡稳定性分析有何实际意义？影响土坡稳定性的因素有哪些？

答：土坡在本身重量及其他外力作用下，整个土体都有从高处向低处滑动的趋势，如

果土体内部某一个面上的滑动力，超过土体抵抗滑动的能力，就会发生滑坡，造成很大的生命财产损失。土建工程中经常遇到土坡稳定问题，如果处理不当，土坡失稳产生滑动，不仅影响工程进展，甚至危及生命安全和工程失事，因此，土坡稳定性分析是非常必要的。

影响土坡稳定性的因素包括内部因素和外部因素，内部因素有：斜坡的土质；斜坡的土层结构；斜坡的外形。外部因素有：降水或地下水；振动；人为因素等。

六、计算题

1.已知某挡土墙高8.0米，墙背竖直，而且与填土之间没有摩擦力，墙后填土表面水平，填土的物理力学性质指标为：粘聚力12.0kPa ，内摩擦角20度，重度18kN/m3 ，试求该墙背上的主动土压力及其作用点位置。

解：

（1）主动土压力系数：0.49

（2）主动土压力分布强度

墙顶处：-16.8kPa

墙底处：53.76kPa

总主动土压力为：163.97kN/m

作用点位置：离墙底的高度：2.03m

2.某挡土墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标为：

上层土：粘聚力0kPa ，内摩擦角30度，重度17kN/m3,厚2m

下层土：粘聚力0kPa ，内摩擦角26度，重度18kN/m3，厚4m

试求主动土压力。

解：（1）第一层土的主动土压力系数：1/3

第二层土的主动土压力系数:0.391

（2）各分层界面上的土压力分布强度

第一层土下表面的土压力分布强度为：11.3kPa

第二层土上表面的土压力分布强度为：13.3kPa

第二层土下表面的土压力分布强度为：41.4kPa

（3）主动土压力:120.7kN/m

3.已知某挡土墙高H=6m，墙背倾斜10度，填土面倾斜10度，填土与墙背的摩擦角为10度，墙后填土为中砂，内摩擦角为30度，重度18kN/m3，试求该挡土墙尺寸。

解：（1）用库论土压力理论计算作用于墙背上的土压力：15.3kN/m

（2）确定挡土墙的断面尺寸

设顶宽1ｍ，底宽4ｍ

则挡土墙自重为：35.9kN/m

（3）抗滑移定性验算1.32>1.3

重力的作用线距墙趾的距离为：1.4m

抗倾覆稳定性验算2.95>1.5

4.某挡土墙高7m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，墙顶宽0.8ｍ,墙底宽3.2ｍ,墙砌体重度22kN/m3 ,基底摩擦系数 0.5,墙后填土面上作用有均布载 10kPa ,墙后填土分两层:

第一层: 粘聚力0kPa ，内摩擦角30度，重度17.7kN/m3,厚3m

第二层: 粘聚力0kPa ，内摩擦角16度，重度18.2kN/m3，厚4m

（1）求主动土压力

（2）验算方挡土墙的稳定性

解:（1）第一层土的主动土压力系数为:1/3

第二层土的主动土压力系数为:0.5678

（2）计算主动土压力分布强度

第一层土上表面土压力分布强度为:3.33kPa

第一层土下表面土压力分布强度为:21.03kPa

第二层土上表面土压力分布强度为:35.83kPa

第二层土下表面土压力分布强度为:77.17kPa

（3）主动土压力的大小：262.54kN/m

（4）作用点的位置距墙底的距离：2.23m

（5）挡土墙自重:308kN/m

（6）挡土墙重力距墙趾点的垂直距离为:2.08m

（7）抗滑动稳定性验算:0.59<1.3 不满足

（8）抗倾覆稳定性验算：1.09<1.5 不满足

综合以上验算知,该挡土墙不稳定

5. 某挡土墙高5ｍ,墙背垂直光滑,墙后填土为砂土, 土表面水平,填土的粘聚力0kPa ，内摩擦角40度，重度18kN/m3。试分别求出静止、主动、被动土压力值。

解：

（1）静止土压力为：67.5kN/m

作用点至墙底的距离为:1.67m

（2）主动土压力系数:0.217

作用在墙背上的总主动土压力为：48.825kN/m

作用点至墙底的距离为:1.67m

（3）被动土压力系数:4.599

作用在墙背上的总被动土压力为：1034.8kN/m

6．挡土墙高10ｍ，墙背垂直，填土表面水平，填土的重度17.5kN/m3，内摩擦角30度，粘聚力为0，试用朗肯土压力理论求主动土压力的大小、作用点和作用方向。

解： （1）主动土压力系数：1/3

（2）墙顶处的主动土压力强度：0

墙底处和主动土压力强度：58.33kPa

（3）作用在墙背上的总主动土压力的大小为：291.7kN/m

作用点距墙底的距离为：3.33m

作用主向：垂直于墙背作用并指向墙背

7．挡土墙高10ｍ，墙背垂直，填土表面水平，填土的重度17.5kN/m3，内摩擦角30度，粘聚力为0，且墙与土间的外摩擦角15度，试用库伦土压力理论计算主动土压力的大小，作用位置和作用方向。

解：库伦主动土压力系数为：0.301

故主动压力的大小为：263.4kN/m

作用点距墙底距离为:3.33m

主动土压力的作用方向与墙背的法线方向成15度角，且在法线的上方。

8．一光滑垂直墙背的挡土墙，墙高5ｍ，填土面水平，地下水位在墙顶下1.5ｍ处,填土的重度17.66kN/m3,饱和重度20.6kN/m3 ,内摩擦角36度,粘聚力为0,求主动土压力的大小及总的侧压力大小。

解：（1）主动土压力系数：0.2596

（2）求主动土压力分布强度

墙顶处：0

地下水位面处：6.85kPa

墙底处：43.95kPa

（3）总土压力:94.04kN/m

方向：垂直于墙背作用，并指向墙背

作用点至墙底的距离为：1.47m

（4）求水压力强度

地下水位面处：0

墙底处：35kPa

（5）总侧压力:155.29kN/m

（6）总侧压力的作用点距墙底的距离为：1.35m

9.一简单土坡

（1）如坡角为60度，安全系数为1.5,试用泰勒图表法确定最大稳定坡高

（2）如坡高为8.5ｍ,安全系数仍为1.5,试确定最大稳定坡角

解:（1）最大稳定坡高为：7.48m

（2）最大稳定坡角为：55度。

10.某场地自地表至10ｍ深处为淤泥质土, 重度17.5kN/m3,内摩擦角0度,粘聚力为20kPa ,其下为较厚的砂层,若开挖深度为5ｍ的基坑,问对应于安全系数1.5的边坡最大稳定坡角为多少?

解:该淤泥质土边坡的最大稳定坡角:15度

11.某挡土墙高5ｍ,假定墙背垂直和光滑,墙后填土面水平,填土的粘聚力11kPa,内摩擦角20度,重度18kN/m3 ,试求主动土压力的合力。

解：

（1）主动土压力系数：0.488

（2）主动土压力分布强度

墙顶处：-15.36kPa

墙底处：28.56kPa

（3）临界深度:1.75m

（4）主动土压力的大小:46.4kN/m

土压力的作用距离墙底的距离为：1.08m

12.某挡土墙4.5ｍ，墙后填土为砂土，其内擦角35度，重度19kN/m3 ，填土面与水平面的夹角 20度，墙背倾斜5度 ，墙背外摩擦角25度，试求主动土压力

解：主动土压力系数：0.384

主动土压力为：73.8kN/m

土压力的作用距离墙底的距离为：1.5m