小学二年级数学思维拓展习题

一、间隔问题

【例1】：一条路一边每隔2米种一棵树，两端都栽，共种了5棵树，这条路长多少米？

【试一试】一条路一边插旗帜，每隔5米插一面旗帜，两端都插，共插了9面旗帜，这条路一共多长？

【例2】：把一根木头锯成相同的6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 【试一试】

8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟？

【例3】：学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米载一棵，一共能栽几棵树？ 【试一试】

在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 【例4】：小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进一个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？ 【试一试】

学校门口摆了一排月季花，共20盆，每两盆月季花之间插2盆菊花，一共需要多少盆菊花？

【例5】：时钟在6点钟时敲了6下，10秒敲完，敲12下需要几秒？ 【试一试】

时钟在3点钟时敲3下，需4秒钟，那么11点钟敲11下需要几秒钟？

巧用余数

【例1】

（1） （ ）÷（ ）＝（ ）……4，除数最小是几？

（2） （ ）÷6＝（ ）……（ ），余数可以是几？其中最大的一个是几？ 【试一试】

1、（ ）÷（ ）＝（ ）……6，除数最小是几？ 2、（ ）÷（ ）＝6……4，除数取最小时，被除数是几？ 3、（ ）÷8＝7……（ ），除数取最大时，被除数是几？

【例2】 （ ）÷8＝3……（ ），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【试一试】

下面各题中被除数最大填几，最小填几？

（1）（ ）÷6＝8……（ ） （ ）÷6＝8……（ ） （2）（ ）÷7＝5……（ ） （ ）÷7＝5……（ ） 【例3】老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位同学？ 【试一试】

阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 【例4】有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【试一试】

有37个气球，最少拿走几个，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？

……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 【试一试】

……问第30个数是多少？这30个数的和是多少？

数的妙学

【例1】

下面每题的□里能填哪些数？

（1）74□＜741 （2）47□＜478 （3）510＜5□9 【试一试】 1. □里只能填几？

（1）4132＞4□33 （2）□578＞8865 2.在□里填上适当的数。

（1）3□0＞370 （2）□48＞790

【例2】 用7、6、9这三个数字，可以组成几个不同的三位数？

【试一试】用8、2、6这三个数字可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。

【例3】用0、6、9、个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少？ 【试一试】

把0、2、4、7组成一个最大四位数和最小四位数。

【例4】用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？ 【试一试】

用两个8和两个0组成的一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都

不读出来时，这个数是多少？

【例5】淘气的准考证号是个三位数。十位上的数字是个位数字的3倍，百位上的数字是个位数字的2倍。淘气的准考证号码可能是多少？

【试一试】笑笑的学号是个三位数。十位上的数字是个位数字的2倍，百位上的数字是个位数字的2倍。笑笑的学号可能是多少？

数字游戏

【例1】

12345、23451、34512、（ ）、51234 【试一试】

45678、56784、67845、（ ）、84567 【例2】 【试一试】

【例3】把1-9的数字，填入下表中，使横看竖看斜看和都相等。

【试一试】把2-10的数字，填入下表中，使横看竖看斜看和都相等。

【例4】把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等。

【试一试】把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19。

【例4】把2，3，4，6，7，9分别填到下面括号中，使三个算式成立。（数字不能重复使用）

( )+ ( )=10，( )- ( )=5，( )+ ( )=8

【试一试】把2，3，4，6，7，9分别填到下面括号中，使三个算式成立。（数字不能重复使用）

( )+ ( )=10，( )- ( )=4，( )+ ( )=11 推算的乐趣

【例1】根据给出的算式，请推算每一个图形代表什么数字。

● 4

＋ 2 ■ ●＝( )

■＝( )

8 9 【试一试】

下列各图形分别表示多少？

（1） 7 ☆ （2） ☆ 9 ＋ □ 4 ＋ 6 5 9 7 8 □

☆＝（ ） ☆＝（ ） □＝（ ） □＝（ ）

（3） 6 △ （2） 1 ☆ 3

＋ △ ☆ ＋ □ ☆ 9 7 1 9 5

☆＝（ ） ☆＝（ ） △＝（ ） □＝（ ）

【例2】

下面算式中“爱”“数”“学”三个字分别代表什么数字？

爱 爱 数 学 爱＝（ ＋ 爱 ＋ 学 学 数＝（9 6 1 0 0 学＝（ 【试一试】

下面算式中的“精”“彩”“奥”“运”四个汉字各表示几？

精 彩 奥 运 精＝（ ）

奥 运 彩＝（ ） ＋ 奥 运 奥＝（ ）

运＝（ ） 2 0 0 8

【例3】在下面竖式中的□里填上适当的数，使算式成立。

□

6 ＋ □

□

1 9 1

【试一试】在下面□里填上适当的数.

□

8

））

）

＋ □ 7 □

2 6 4

【例4】A、B、C分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？

5 7 8 A ＝（ ）

－ A B C B ＝（ ） A B C C ＝（ ） 【试一试】

A、B、C分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？

A B C A ＝（ ）

＋ A B C B ＝（ ） 5 8 6 C ＝（ ） 【例5】在□里填上合适的数，使竖式成立。

□ 2 □ 6

- □ 9 7 5 4 3 □

【试一试】

在□里填上合适的数，使竖式成立。

9 □ 2

- □ 4 5

2 8 7

年龄问题

【例1】小宝今年2岁，他比妈妈小25岁，6年前妈妈多少岁？6年后妈妈多少

岁？ 【试一试】

小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大多少岁？5年后爸爸多少岁？

【例2】今年兄弟俩的年龄和是24岁，5年后兄弟俩相差两岁，问哥哥今年几岁？弟弟呢？ 【试一试】

妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相差28岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？

【例3】弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？ 【试一试】

儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前多少岁？ 【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60岁？ 【试一试】

今年小丽3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，小丽和小强各是多少岁？ 【例5】爷爷、爸爸、强强三人今年的年龄之和为116岁，今年强强11岁，当强强15岁时，三人的年龄和是多少岁？ 【试一试】

莎莎、莉莉和豆豆三人今年的年龄和是27岁，今年豆豆6岁，再过几年三人的年龄和是39岁？那时豆豆几岁？

简单推理

【例1】○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18 ○+☆+△=（ ） 【试一试】

○+○+○+○+○=20 ☆+☆+☆=27 △+△=50 ☆×○-△=（ ）

【例2】☆、△、○各代表什么数字？

☆＋☆＋☆＝18 ☆＝（ ） △＋☆＝14 △＝（ ）

△＋○＋○＋○＝20 ○＝（ ） 【试一试】写出下列图形所代表的数。

○＋○＋○＝21 ○= ( )

56÷○=☆ ☆=（ ） ○＋☆＋△＝23 △=（ ） 【例3】写出下列图形所表示的数。

△＋□＝5 △＋○＝6 □＋○＝7 △＝（ ） □＝（ ） ○＝（ ） 【试一试】写出下列图形所表示的数。

△×○＝24 ☆×□＝45 ○×□＝40 △×□＝15

○＝（ ） □＝（ ） △＝（ ） ☆＝（ ）

【例4】老师心里想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应该是5。”他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？

【试一试】

某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果等于6，问这个数是几？ 【例5】

小红、小明、小刚三人去称体重，小红和小刚一起称是50kg,小红和小明一起称是49kg，三个人一起称是76kg。你知道他们三人的体重各是多少千克吗？ 【试一试】

笑笑、奇思、淘气三人去书店买书，笑笑个奇思两人的书加起来是28本，奇思和淘气的书加起来是17本，他们三个人一共买了35本，谁买的书最多，是多少本

解决问题

【例1】田田写了8天的字，前7天每天写4张纸，最后一天写了5张纸。田田8天一共写了多少张纸？ 【试一试】

张师傅生产一批零件，前4天每天生产20个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？

【例2】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买多少只鸭？

【试一试】学校里买来彩色粉笔9箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？

【例3】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥？

【试一试】小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第

三天看了5页，正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页？

【例4】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？

【试一试】一桶水连桶重250千克，用去一半后，剩下的连桶重145千克。用去多少千克水？满桶水重多少千克？

【例5】商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的刚好装满2盒，原来每盒有几个小皮球？ 【试一试】

工厂要生产8箱零件，已经生产了3天，每天生产20个。还有2箱的任务没有完成，每箱可以装多少个零件？还需要几天完成任务？