人教版七年级数学下册二元一次方程组习题及答案

《二元一次方程组》

§8.1二元一次方程组

一、填空题

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____

2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=

3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

xyax2xyb7、方程组的一个解为y3，那么这个方程组的另一个解是 。

ax2y11

x

x、y2时，8、若关于的二元一次方程组xby2的解互为倒数，则a2b 。

二、选择题

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，元一次方程的有（ ）个。

x332xy，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，y6中是二

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４

2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6

2mnm12n22y4、若是5xy与4x同类项，则mn的值为 （ ）

A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对

5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）

A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对．

x26、若y1是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

A、x3y5yx32xy5x2y2xy5 B、y2x5 C、xy1 D、x3y1

7、在方程2(xy)3(yx)3中，用含x的代数式表示y，则 （ ）

A、y5x3 B、yx3 C、y5x3 D、y5x3

8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１

9、下列说法正确的是（ ）

Ａ、二元一次方程只有一个解

Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

3x510、若方程组y66x15y16 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（1Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝10

2019年5月8日

）

=四川省乐山市马边县

三、解答题

1、解关于x的方程(a1)(a4)xa2(x1)

xy72、已知方程组ax2yc，试确定a、c的值，使方程组：

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

3、关于x、y的方程3kx2y6k3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。

§8.2消元——二元一次方程组的解法

一、用代入法解下列方程组

x3y5（1）2xy5 （2） yx3y2x5

2xy5x2y0xy1（3） （4）x3y1

9m2n32p3q134nm1（5） （6）p54q

二、用加减法解下列方程组

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

3m2n53x5y74m2n9（1） （2）4x2y5

6x5y1111x9y124x4y7（3） （4）4x3y5

121xy5x2y5a3550.5x0.3y0.2（5） （6）3x4y3a( 其中a为常数)

三、解答题

1、代数式axby,当x5,y2时，它的值是7；当x8,y5时，它的值是4，试求

x7,y5时代数式axby的值。

2xy4m0xy2、求满足方程组14x3y20中的y值是x值的3倍的m的值，并求xy 的值。

3、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

§8.3实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？

第八单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（ ）

A、xy3,xy5,xy11,zx5; B、xy3,y24; C、xy2; D、x22xyx23x2y7,2、方程组4xy13.的解是（ ）

A、x1,x3,x3,y3; B、y1; C、y1; D、x1,y3.

x3y3、设,xy4z0.y0则z（ ）

11A、12 B、12 C、12 D、12.

axby1,x4、设方程组a3x3by4.的解是1,y1.那么a,b的值分别为（ 2019年5月8日

）四川省乐山市马边县

A、2,3; B、3,2; C、2,3; D、3,2.

5、方程2xy8的正整数解的个数是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

2yxmxn中，当x2时,y5;x3时,y5.则x3时， y（ ）6、在等式。

A、23 B、-13 C、-5 D、13

2x3y114mx、y7、关于关于的方程组3x2y215m的解也是二元一次方程x3y7m20的解，

则m的值是（ ）

1A、0 B、1 C、2 D、2

2xy58、方程组3x2y8，消去y后得到的方程是（ ）

A、3x4x100 B、3x4x58

C、3x2(52x)8 D、3x4x108

二、填空题（每题3分，共24分）

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

1、

y3111xx3,2则y_______。 72中，若

2、由11x9y60,用x表示y,得y_______，y表示x,得x_______。

x2y1,2x4y26x9y2x3y2.233、如果那么_______。

2ab13a2b162x3y10是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__。 4、如果

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。

x2x1和22y0y3xaybx0的两个解，那么a= ，b= 6、已知是方程

7、如果2xb5y2a与4x2ay24b是同类项，那么 a= ，b= 。

8、如果(a2)x|a|136是关于x的一元一次方程，那么

a21a= 。

三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

11xy1234m2n501xy23 1、3n4m6 2、32019年5月8日

四川省乐山市马边县

12xy100.4x0.3y0.7353、11x10y1 4、2x2y7

2x11y3cx4y3cd6x29y7c5、（c为常数） 6、4x3y2dc（c、d为常数）

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

答案

第八章§8.1

2019年5月8日

四川省乐山市马边县

一、1、-4，-83,43,0 2、y3x3,x33y 3、-1，1 4、2，3

5、x1x2x3y3,y1 6、2.75 7、y2, 8、11.5

二、ADDBCCAADB

x223三、1、当a2且a3时，xa3 2、略 3、y2 §8.2

x20x57一、1、y5x8x2x1197 2、y11 3、y1 4、y2 5、y619 x376、y657 m2x3x314x3x17121163二、1、n2 2、y2 3、1y22 4、y7 5、12y17 6、a三、1、3b4 2、3 3、长1623、宽223

2019年5月8日

xay0 四川省乐山市马边县

§8.3

x1501、y250 2、

x50y30z16 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球队12

x2yx430301xy2人 5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时， 6、7、y2 8、

A48B52C54平5场或3场或1场 9、

第八单元测试

一、DBCABDCD

11x69y618153,,,2115 91173二、1、4 2、 3、2 4、 5、15 6、 7、

8、a2

3055xxxc311224mx14y12y36y1c11 52 三、1、y1 2、11 3、y1 4、5c11dx13y11c6d13 6、2019年5月8日

四川省乐山市马边县

四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是68

4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时

2019年5月8日