解决数学问题不能离开生活实际

（数学教学案例）

本节教材选自人教版小学五年级上册P33例12里的片断。选用这个片断的目的是：教学前我考虑到学生会受知识迁移的影响，在求商的近似数时一定会机械地使用“四舍五入”的方法，而会忽视实际生活中的需要，再说现在的孩子缺乏一定的生活经验。于是我备好课，准备来个“满堂灌”。结果一节课绝大部分在学生们热闹讨论中结束，学生们是各抒己见，从已有的生活经验中讲对在解决实际问题中求商的方法，最后达成共识，什么时候应该用“进一法”，什么时候应该用“去尾法”。还有同学对课本上这个算式2..5÷0.4=6.25(个)也提出了自己的看法。 ［案例描述］

1、出示例题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克的香油，需要准备几个这样的瓶？ 学生很快列出了算式：2..5÷0.4，然后我要求学生把求出的结果写出来，我巡视了一下，有绝大部分同学这样写： 2..5÷0.4=6.25(个)有几个同学这样写：2..5÷0.4=6.25没写单位名称。还有几位同学草稿本上已算出6.25，却没把结果写在作业本上。于是我分别点同学展示自己的结果，第一个同学展示 2..5÷0.4=6.25（个）后，“那需要准备几个瓶子呢?”我问。这个学生很快回答道： “是6个,因

为根据四舍五入6.25的近似数是6。”“不对，瓶子怎么能有小数呢”下面很快很多同学提出了异议。于是我点了其中的一位同学发言，这位同学说道：“我觉得在这里用6.25（个）不合适，应该是这样表示2..5÷0.4=6（个）…0.1(千克)就是需要6个瓶子,还有0.1千克不能装。”很快下面又有几名同学举手了，我于是又点了一名同学回答，这位学生说：“第二位同学只说对了一半，我认为他的算式的表示方法我同意，但是题目中问是是需要几个这样的瓶子，最后的0.1千克也需要一个瓶子。”“你们同意谁的说法呢？”下面是学生的评价：

生1：第一位同学求得的商是准确的，但他没有根据实际情况来确定需要几个瓶子。我认为第三位同学说得很有道理。

生2：第二个同学他没想到剩下的0.1千克也要装一个瓶，我同意第三位同学的说法。

生3：我的想法与第三位同学一致，在实际生活中我们求商的近似数时要根据实际情况来求结果。

2、课上到这儿，课堂上正因为有了同学们积极参与讨论与评价，他们已轻松地弄明白了在求商的近似数时。不能机械地用“四舍五入”方法去求。而要根据实际情况来考虑。

3、“像这种取值的方法，今天我们就给它取个名字叫‘进一法’，那你们是否知道生活中还有哪些地方需要用到‘进一法’？”同学们

现在是兴趣高涨，于是我不失时机地说了这个段话。很快有几个同学举起了手，我分别点了几位同学发言：

生1：在我们租船时，如果一条船限载4人，而我们有5个人，这个时候就得租2条船，这就是进一法。

生2：在装货物时，如果一辆车限装3吨货，现在有4吨货，就必须用2辆车来装这批货。

生3：同学们去看电影，如果一排只能坐15人，现在有20人，就必须坐2排。

4、多么丰富的生活经验，我也分别点同学给他们举的这些例子做了评价，一致认可这些都是“进一法”的例子。这时见还有几名同学举着手，于是我又点了一位男生回答。他这样说：“学校给同学们做校服，做一套校服需要1米布，现在有145厘米布，能够做两套校服。”听了他的回答，教室里突然安静了下来，绝大部分同学们都用疑惑的眼睛看着我，准确的结果往往是在持续地冲突中产生的。于是我很快问了一句：“你们同意他的说法吗？与你小组的同学讨论一下”很快就有几个小组举手了，我分别点了两个小组的同学回答。 小组一：我们认为只有145厘米布不够做2套衣服，只能做一套。 小组二：我们小组的也认为只能做1套衣服，因为做2套需要2米布，而现在只有1米45厘米的布，所以不够做2套。

有了这两小组同学的汇报，刚才提出这个问题的同学很快也弄明白了只能做1套衣服。

5、“对于这种情况，你们觉得我们应该给它取个什么名字呢？”“甩尾法”“抹尾法”“去尾法”…同学们一下子取出了好几个名字，最后一致同意用“去尾法”并一下子举了几个生活中用到去尾法的例子。 6、一节课很快在学生们的积极讨论中结束了，同学们是意犹未尽。回想起来，如果按照我所准备的，不考虑学生的实际认知水平把自己的思想强制性灌输给他们，效果就可想而知了。 案例反思：

1、学生主动建构新知。知识不但仅是教会的，而更应该由学生自己学会的。要改变学生的学习方式，树立“以学主动发展为本”的现代教学理念。本案例让我想到了要提供给学生自主探究、主动获取新知识的时间和空间，感知新知和旧知的内在联系，教师只能穿针引线，适时点拨，协助学生完成新知的主动建构。

2、数学问题生活化、情境化。数学来源于生活，数学学习中解决问题的很重要一部分，就是要解决现实生活中的问题。本案例在组织教学材料时，围绕在解决实际问题中应该“进一法”和“去尾法”创设一个现实的生活情景，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲望，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。

3、增强小组合作学习。人的根本属性在于他的社会性。学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间讨论、交流，每一位学生充分地参与认知活动，提升了课堂教学效率，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作水平