容易遗漏的知识点

熟记以下分数、小数互化

1131230.50.250.750.20.40.624455513570.1250.3750.6250.8758888

1、整除的两种表达：a能被b整除，算式__________ a能整除b，算式__________ 2、写出100以内的25个素数_________________________________________

3、求一个数的素因数，所有重复的都要算，如2423，则24的素因数有4个，分别是2,2,2,3。

4、求两个数的最大公因数，方法1、短除法（常规方法） 方法2、素因数法（一眼看不出两数公有的素因数），所有公有的素因数的乘积。（千万不要随意的说两个数互素，一定要用素因数法来检验）比如187和85的最大公因数。

5、求两个数的最小公倍数，方法1、短除法（常规法） 方法2、素因数法，公有的素因数与独有的素因数的乘积。如A22353B2357，则A、B的最小公倍数是

23527420

6、求三个数的最大公因数和最小公倍数：一定要用两个短除，其中三个数的最大公因数时，商有两个数互素，短除结束，而三个数的最小公倍数时，商一定要两两互素才结束。 7、求几个数的公因数的方法：先求几个数的最大公因数，再求最大公因数的所有因数。 8、求一个数的因数的个数：简单几位“（指数加1）相乘”如A235，则它的因数个数则为(31)(21)(11)24个

9、两数之积=两数的最大公因数×两数的最小公倍数

10、最大公因数、最小公倍数中的多解问题：已知（A、B）=15 [A 、B] =900 ，求A、B 本题有四组解，笔记中有详细的过程，遗忘的同学请看笔记

11、求一个数的倒数，0没有倒数，正、负1的倒数是本身，小数和带分数的倒数均要化为假分数再求，比较方便，也可以用1除以这个数求这个数的倒数

12、枚举加周期法，本学期学的一个新方法，常用在数据比较多或大的时候，比如找出200以内既不是2、也不是3、也不是5的倍数有几个，只要用枚举法找出2、3、5最小公倍数30以内的满足条件的数，再看200以内有6个这样的周期，多出的20个数就看第一个周期

32中前20个数的规律。 13、植树问题：

直线型种树，棵树=段数+1，段数=总长度除以间距 注意以下几种情况都属于直线型，不要简单问题复杂化。

环形种树（封闭型种树）：棵树=段数，段数=总长度除以间距，注意以下几种情况都属于环形种树。

14、应用题题型，关键字“每”“比”

简记：“每”什么除以什么

“比”后的量为标准量，若标准量已知直接用，未知则设标准量为x，列式时尽量不要用除法而用方程，适应中学方法 15、分数的常规计算： 分数与小数加减混合运算时

若分数能化成有限小数时，一般统一化成小数； 若分数不能化成有限小数时，一般统一化成分数； 分数与小数乘除混合运算时

若小数与分数能直接约分时，一般可直接约分； 若小数与分数不能直接约分时，一般统一化分数； 若出现循环小数，则把循环小数化为最简分数后再运算

16、如何判断一个分数是否可化为有限小数：简记“一看最简，二看分母”

17、如何将循环小数化为分数：纯循环（分母有循环节个9，分子为循环节）混循环（分母有循环节个9，非循环节个0，分子为整个小数部分减去非循环节部分） 18、分数的技巧计算：（我校视为重点）

1、仔细观察、灵活应用各种运算律，如加法交换律、结合律；乘法分配律的正用和逆用。 2、倒数法：典型结构：36(111) 1812903、三种数列求和 ①

k11 特点：分子等于分母只差，如果不具备此特点，就应构造此n(nk)nnk特点。 ②

ab11，特点：分子等于分母之和 abab614665)() 19291729 ③等比数列，特点：后一个数除以前一个数等于一个固定值，设S法。 19、化为假分数后分子相同，可提取分子再计算。如(9