一、 符合题意.)
1．物理关系式不仅反映了物理量之间数量的关系,也确定了它们之间的单位关系.如关系式U
＝IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系,也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效.则引力常量G用国际单位制(简称SI)中的基本单位可等效表示为( )
N·m3A.kg2
m3B.kg·
s2
m2C.kg·
s2
m3D.kg2·
s2
单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项
2．如图所示,一质量为3m的圆环半径为R,用一细轻杆固定在竖直平面内,轻质弹
簧一端系在圆环顶点,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动,当小球运动到最低点时速率为v,则此时轻杆对圆环的作用力大小为( )
v2
A．mR
v2
B．2mg＋mR v2
D．4mg＋mR
v2
C．3mg＋mR
3． 如图所示,位于竖直平面内的一长木板斜靠在竖直墙上的A点,其与水平面的
夹角为53°；另一同样材料的长木板斜靠在竖直墙上的B点,其与水平面的夹角为45°；两长木板底端都在C点处.若将一小球从A点由静止释放,小球运动到C点历时为t；将同一小球从B点由静止释放,小球运动到C点历时也为t,则小球与长木板间的动摩擦因数为(sin 53°＝0.8,cos 53°＝0.6)( ) 1 A.7
3B.14
32C.8
52D.8
4．2014年12月25日,“月球车玉兔”微博卖萌报道被评选为2014年最具影响力的科学传播
事件并获“五维空间奖”.若月球车在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则( )
G2
A．月球车在月球表面的质量为g
2G1R2
B．地球的质量与月球的质量的比值为GR2
21
G1g
C．月球表面处的重力加速度为G
2
D．若月球车能绕地球和月球飞行,则月球车在地球表面飞行和在月球表面飞 行的周期的比值为
R1G2R2G1
5．如图所示,理想变压器的原线圈接有电流表,与交流电源连接,电源电压
保持恒定.副线圈的负载连接如图所示,用I、U、U1分别表示电流表A、电压表V、电压表V1的示数,电表均为理想交流电表.当滑动变阻器R0的触头向下滑动时,下列判断正确的是( )
A．I变大、U不变、U1变大 B．I变大、U变大、U1变小 C．I变小、U变小、U1变大 D．I变小、U不变、U1变小
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共计16分.每小题有多个选项符 合题意.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分.)
6．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板,彼此相距L,板间通入
已电离的速度为v的气流,两板间存在一磁感应强度大小为B的磁场,磁场方向与两板平行,并与气流垂直,如图所示.把两板与外电阻R连接起来,在磁场力作用下,气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流.设该气流的导电率(电阻率的倒数)为σ,则( )
L
A．该磁流体发电机模型的内阻为r＝σab B．产生的感应电动势为E＝Bav BLv
C．流过外电阻R的电流强度I＝
L R＋σabD．该磁流体发电机模型的路端电压为
BLvR
L R＋σab
7．如图所示,在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点,圆
内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场.在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强
度大小为E.一带正电的粒子(不计重力)以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场,最后从M(3R,0)点射出电场,出射方向与x轴正方向夹角α＝45°,则( )
A．带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R EB．磁场的磁感应强度大小为v
0
v20
C．带电粒子的比荷为3E
D．带电粒子运动经过y轴的纵坐标值为1.5R
8．如图甲所示,一对光滑的平行导轨(电阻不计)固定在同一水平面上,导轨足够长且间距L＝0.5
m,导轨左端接有阻值为R＝4 Ω的电阻.一质量为m＝1 kg、长度也为L的金属棒MN垂直放置在导轨上并始终与导轨接触良好,金属棒MN的电阻r＝1 Ω,整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中,金属棒在水平向右的外力F的作用下由静止开始运动,拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙所示,则( )
A．拉力F的功率逐渐增大 B．v＝5 m/s时拉力的功率为20 W C．磁场的磁感应强度大小为2 T
D．若经过时间t＝4 s金属棒达到最大速度,则在这段时间内电阻R产生的热 量为30 J
9．如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小
球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上.现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时,C恰好离开地面.下列说法正确的是( )
m1m2Fr2N·m2
答案1．B [由万有引力公式F＝Gr2变形得G＝mm,所以引力常量G的单位可表示为kg212
kg·m·m2m3＝kg2·
s2＝kg·s2,B正确.]
v2
2．D [小球在最低点时,设弹簧和圆环对小球的作用力的合力为F,则F－mg＝mR,所以轻杆对
v2
圆环的作用力大小为3mg＋F＝4mg＋mR,选项D正确.]
3．A [设长木板与水平面间的夹角为α,根据牛顿第二定律分析可知,小球在长木板上的加速度
L1
大小为a＝gsin α－μgcos α,设竖直墙壁到C点的距离为L,则长木板长度为cos α＝2at2,联立2L
以上两式可得g(sin α－μcos α)cos α＝t2,根据题意,(sin 53°－μcos 53°)cos 53°＝(sin 45°－1μcos 45°)cos 45°,解得μ＝7,选项A正确.]
4．D [月球车到达月球表面时,月球表面处的重力加速度不是g,选项A错误；设月球车的质量
GM1mG1GM2mG2M1G1R21
为m,则在地球表面R2＝mg,m＝g,在月球表面R2＝mg2,m＝g2,联立得M＝GR2,选项
12222G2g
B错误；月球表面处的重力加速度为G,选项C错误；月球车在地球表面飞行时,周期为T1
1
A．斜面倾角α＝30° B．A获得的最大速度为g2m5k
C．C刚离开地面时,B的加速度为零
D．从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒
＝2πR1
g,在月球表面飞行时,周期T2＝2πR2T1g2,T2＝R1G2
R2G1,选项D正确.]
5．A [滑动变阻器R0的触头向下滑动时,副线圈总电阻变小,副线圈两端电压U不变,副线圈电
流变大,原线圈电流变大,R两端电压变大,选项A正确,B、C、D错误.]
L
6．AC [由电阻定律,该磁流体发电机模型的内阻为r＝σab,A正确；该磁流体发电机可视为长
度为L的流体垂直于磁场做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E＝BLv,B错误；由闭合电路欧姆定律得,I＝
BLvE＝
L,C正确；该磁流体发电机模型的路端电压为U＝IR＝R＋r
R＋σab
BLvR
L,D错误.] R＋σab
7．AD [在M处,粒子沿y轴方向的分速度为vy＝v0tan α,粒子在电场中做类平抛运动,沿x轴
v212q0
方向有3R＝v0t,沿y轴方向有h＝2at,vy＝at,其中qE＝ma,解得h＝1.5R,m＝3RE,由几何关系mv2Ev00
可知,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹圆弧半径为R,由qv0B＝R可得B＝3,选项B、C错误,A、D正确.]
8．BC [由题图乙可知,F与v成反比,又P＝Fv,拉力功率不变,A错误；当v＝10 m/s时,拉力F
＝2.0 N,解得P＝20 W,B正确；由题图乙可知,金属棒的最大速度为vm＝10 m/s,此时,E＝BLvm,I＝
总
EP1R,F安＝BIL＝v,解得B＝2 T,C正确；由功能关系有Pt＝Q总＋2mv2Qm,QR＝R＋rR＋rm
,得QR＝24 J,D错误.]
9．AC [C刚离开地面时,B有最大速度,则aB＝aC＝0,对C有kx2＝mg,对B有T－kx2－mg＝0,
1
对A有4mgsin α－T＝0,以上方程联立可解得sin α＝2,则α＝30°,故A、C正确；初始系统静mg
止,且线上无拉力,对B有kx1＝mg,再结合以上分析可知x1＝x2＝k,则从释放至C刚离开地面过程中,弹性势能变化量为零,此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒,即4mg(x1＋x2)sin 1
α＝mg(x1＋x2)＋2(4m＋m)v2Bm,联立以上方程可解得vBm＝2g2g2m5k,即A获得最大速度为
2m
5k,故B错误；从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B、C及弹簧组成的系统机械
能守恒,故D错误.]
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