七年级(人教版)集体备课教案：1.4.2有理数的除法(1)

教学目标：

1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数

的除法运算，培养学生的运算能力。 重点：除法法则和除法运算

重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学过程： 一、温故提新：

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个2

数） 4和+3 的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

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2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（5 ），你能总结总结出一句话吗？

归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。 4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？

4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不为0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。 二、讲授新课

1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样11

适用。例如，8÷4=8×(4 )=2；8÷(－4)=8×(－4 )。那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？

1

如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(b ) (b不为0).

1

2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(4 )=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。

1

用字母表示为：a×（a ）=1 （a≠0）

3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？

即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数 思考：下列等式成立吗？

1（－8）÷（－4）=（－8）×（－4 ）；由此你得出什么规律？ 一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 三、巩固知识 例5

教师：分数可以理解为分子除以分母。 例6

四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、布置作业