苏教版数学五年级下册《4.5 分数的基本性质和约分》教案

分数的基本性质和约分。(教材第66~70页)

1. 使学生理解并初步掌握分数的基本性质;使学生理解并掌握约分的方法,理解最简分数的概念。

2. 正确认识并处理变与不变的辩证关系。

3. 培养学生观察、探索和抽象概括的能力,培养学生综合应用知识解题的能力。

重点:理解和掌握分数的基本性质并运用这一性质转化分数。 难点:理解掌握最简分数的概念、约分的方法和正确的书写格式。

课件、长方形纸。

师:同学们,听说过唐僧分瓜的故事吗?唐僧师徒四人有一个西瓜,唐僧说:“沙僧吃西瓜的,八戒吃西瓜的,悟空吃西瓜的,其余的……”“那不行。”师傅还没说完,八戒就打断了,“这太不公平了,应该分得一样多啊。”同学们,你觉得公平吗?(学生可能回答不出来,或者说不能很好地说明原因)

师:要想弄明白这究竟是否公平,我们就先一起来好好学习今天的新课。

【设计意图:由学生感兴趣的小故事引入新课,激发学生的求知欲望,为新课的教学做好准备】

1. 教学例11。

师:用分数表示下面各图中的涂色部分,再把大小相等的分数填入等式。(课件出示:教材第66页例11题)

学生尝试解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,明确:3=6=9 123

14

28

416

2. 教学例12。

师:请同学们拿出长方形纸对折,涂色表示它的。 学生按老师要求进行动手操作。

师:继续对折,每次找出一个和2相等的分数,并用等式表示出来,跟小组的同学说一说。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:把你的做法展示出来,发现了什么?跟大家说一说。 学生可能会说:

·对折两次后我发现2=4。 ·对折三次就会发现=。 ·如果对折四次就能看出=。

……

师:仔细观察每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的?完成下面的填空,与同学交流。(课件出示:教材第66页例12题)

学生尝试解决问题并进行讨论交流;教师巡视了解情况。 组织学生展示交流结果,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

师:再观察这个等式中的三个分数(例11中的等式),它们的分子、分母是怎样变化的? 生: 可以仿照刚才的形式表示它们分子、分母的变化(如下所示)。

11×22== 33×2611×33== 33×3918216142812

1

12

6=6÷2=3

33÷31

= 99÷33

22÷21

=师:通过上面的活动,你有什么发现?跟小组的同学说一说。 学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,小结:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这是分数的基本性质。

师:根据分数和除法的关系,你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗? 生:因为分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数,分数的值相当于除法的商,所以说分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;在除法中就是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

师:回顾发现分数的基本性质的过程,你有哪些收获? 学生可能会说:

·一个分数,有无数个与它相等的分数。 ·画图和操作能帮助我们发现规律。 ·学习过程中,要注意知识之间的联系。 ……

3. 教学例13。

师:请看下面的问题,说说你的想法。(课件出示:教材第68页例13题)

生1:求送给小力的占几分之几,就是计算送给小力的6枚邮票占小军邮票总数12枚的几分之几,6÷12=12,所以送给小力12。

6

6

生2:从图中可以看出送给小力的6枚占2。 生3:也可以看成是送给小力的占6。

师:你能联系分数的基本性质,说明12、6和2相等吗? 生:12=16÷2=6=6÷3=2。

师:像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。约分时,可以写成下面这样的形式:

6

6÷233÷31

6

3

1

3

1

说明:2的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

【设计意图:在学生探索分数基本性质的基础上,学习约分,既是对所学知识的巩固应用,又是进一步深化,锻炼学生运用所学知识解决问题的能力】

师:经过一节课的学习,咱们再回过头来看看唐僧分瓜的问题(课件出示),这样分到底公平吗?

生:公平。

师:今天你有什么收获呢? 学生总结自己的收获体会。

【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

分数的基本性质和约分

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这是分数的

基本性质。

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。

1

1

的分子、分母只有公因数2

1,像这样的分数叫作最简分数。约分时,通常要约成最简分

数。

A类

把下面的各分数约分。

820144522 1025356077

(考查知识点:约分;能力要求:熟练进行约分)

B类

1.填空题。

44+( )( )

== 77×2( )

1212-6( )== 1818-( )( )

1515÷( )( )== 3636-24( )

2.在括号里填上适当的数。 9÷15=

( )18

= 45( )

12

=6÷( 18

)=( )÷6

(考查知识点:分数的基本性质;能力要求:理解分数的基本性质并能灵活运用解决问题)

课堂作业新设计

A类:

44232 557

B类: 1.7=7×2=14

44+48

1212-661515÷35

== == 1818-993636-2412

12

=6÷9=4÷6 18

2. 9÷15==

27184530

教材习题

教材第67页“练一练”

1. 答案不唯一,=33×618

= 44×624

2. 画图略 6 3 3. 3 2 15 5 4.6=30,因为6=6×5=30。

525

55×525

4144÷41≠,因为==。 1681616÷44

1831818÷631511×33

=,因为==。 ≠,因为==。 2442424÷51555×315

教材第68页“练一练” 7 18 5 6 4

教材第69~70页“练习十”

1. 涂12个小方格,涂色部分还可以表示2 2. 2和10、6和12、3和6可以用一个点表示。图略

1

5

5

10

1

2

1

3. 17÷30=30 4.

35

18

1015 716

17

5.有公因数3 有公因数5 有公因数2 有公因数2、3 有公因数3、5 有公因数3 6. 12=6=2

421 24=2112=7522623

4 78=39=3

7.

8. 5 4 3 5 4 46

5

5

3

3

9

9. 1.7 0.88 10. 2 1248

4

18 43

11. > < = > 12. 1

6

2

1

3 5 3 4 13. 3

2

1

55 5 4 12

14.39375 20 100 34 32 13

4

15. (1)36+24+30=90(件)

一班:36÷90=2 二班:24÷90=4 三班:30÷90=15

15

3

(2)答案不唯一,例如:二班科技作品的件数占一班的几分之几? 思考题:2

7

5 5

24÷36=2

3